;!)>+)+);~^^~;;>??=???==%&&$#####################################$$=??=?=%%===&&
;!*++)*++!-~^~;:)+>+>>=%&$########################$$$$$$$$$$$###$$#$===?>%%==?%&
*;!++))));-~^^--*+>>>%&$###$$$$$$####$######$$######$$$$$$$$######$##$==?%=====&
:-:!)!!;;-^^^-)*>++??%$$$$$$$$$$##$&$$#$&%==%&&&&$$###$$$$$$$$$#######$%+?>==%%%
;---;:----^,-)>>?>+>?=&$$$$##$$##&=&##&>)***+>=%%&&$$#$$$$$$$$$$#######$>+>?%%%=
;:--:~~~^^,^:)>>?>>?=?=$$$$$$$##&+%##%*:---:!*)>=&&$$$###$$$$$$#########$==+?&%=
~----~~^,^~-~:)>++?===?=&$$$$###>+$#&!-^^^^~:;!)+=&$$$$$###$#############$=)>=%&
~-~^~~^,,^~~~^-+>+?==???=&$$$$#&!>$#>-^,,,^~-;!*+>=&$$#$$$##############$#=)+>=&
:::::--~,^^~-^^-)>>>????+*=$$$$?;?$$*~,,,^:)?=???>?%$#####$###$$$$$$####$$$)+=?%
!!!!:-:;~,^^^^~~-)++>??>*;!?$$$+:=$&:^^,:>%=+)+?=%=%&$#####$###$$$$$$$###$#>*??=
+))!***+*:,,^^~~^:!)>>>>!:;;;%&!:=$&)-^^*==>)=&&%%==%&#####&$###$$$$$$$###$&>==?
))++??>?+!-~,,,^,~!)>+++)!;-^~+;:=$#&>:^!>>>?$$$=>>>=&$###&&&####$$$$$####$$>=%=
!**)?===?*-;~,,^^^-))**))):~^:;::=$#%?+~**)>)?%>!!*>=&$##$$&%$#####$$$####$&>=%?
))*)>?%%?*~~^,^~^^~:!!!))*-~~;;;;=$#&%>:);-:::-~-!+?%$$$$$&>%%#####$$$###$$$?===
??>>===+*:~^~~~~~~~::!!***;!:!;!!=$#$>:!+;~^,,^~;)?&$#$#%&&)%?$###########$$====
==???==+:~~-;:----~~::;!!!))!;;)*=$$%::)>!^..,^;)?%$###$&&=?=>&###########$&====
=%=>>==?;~--;:;::-~^^~:;;;:;!:;+)?&$>-;>?+~.,^:)>=&$###$&=%$>+%###########$==%=%
=%%=?===?*:::;)*;:~^^,^^::---~:>>=&$)->%%?:,^-*>=%&$$#$$%&$&)+=$##########&==%%%
%%%%%==%=>:;;!)!;:~^~^,^:-~~^,:>>=&%)~:;::~^~;)>=%%&&$##$$&?)+%$#########$%==%%%
%%%%%%%%=?+*:::!;-~~~^^~:-~^^.:??=>*+:)>>):-;*+>??==&$##$&%+*+%$########$?==%%%%
====%%=%===+:-~::~^~-::;)+)*!:!??%*)-?$$$$&>*)+>>>?=&$##&=?*)>&$$#######>+==%%%%
==%===>====?>++>)-~~!>)>%&$&&&&&&%=:!$$&$&$%*))++>?%&$##&%>)+%=&$$##@#$>*+==%%%&
=%%%==??===??????):--)=&$#$#$$$$$%::%$##$$&+**)+>?%&$$##&=++=%=&&&###?!)*+==%%%&
?=====????==?????>>)!*)))*!;::*!*::=$$%$$>!!*)+?=%&$###$%=>?$?>=%%$%>!:)!+===%%%
>>>>?????=====?=??>?+)**!;:-~^!:;;?$$#%%=*!*+?=&$$####$%=??&&>)+)))*)*~**>===%&&
>+++>>>?============?>>>);:-~^;:!=&&$&&%&=?=%&$$#####$&=?>>&&?>>?+**)+:-!+?==%%&
+++>++>?====?=========???+:--~--*)*>??&$$$$#&&$$####$$%?>>*)=%%%&&?)*++**>?+?*!%
)++**++??=======*>???=>)?=+!;-~~~~::::;)?%$#%%%&$$$$&&=+*>))>?=%&$#%))++)>=>>+?&
;))*;++?=%====?>;;*??+!!>==+:^^^~-!*+>+))+=$%==%%&&&&&=);!))>?=%%&&$?);+==%%%%%&
)**++)>?=%%%==>>???+*??==?=+^^^^^;**!>?%$$&#=>??=%%%%%=+;;*)>?=%&&$$%!+?====%%==
!**!:*?=%%%%==>!+??)*?=?)>%>^^^:>&$$%=?>%&%#=>>>?==%%%=?))))>=%%&&$&!*?+!+>=?>!+
*;!)+>==%%=%%==);;)==>;;)=%>^^:=$###$$&%?=%#?+>>??==%%==?>??==%&$$$&)??>*;*?>;!?
===???===%==%%==?+;!!!>>%>);--:?$###$$&??>%#=+>>????%%=====%%&&&$$%?>???>)*!!>==
======?=?>?=?==%%%???=%=);*);::)&##$&&&=*>&#&>>>??>?%%=?==?%&&&&&%?===?>+!:*!!)=
======??>*?=+?%%&&&%%&=!;;:*;--;?$#&&&%*)=$#$?>>?>>>%===??>>=%%%&%%%%===>>>*)=%&
>?=%==+!???=%%=%&&%%%%)*;*;!-!-:+%$&&&+*=%$#$?>>>+)+=>+>==+>+%%&&##$$&&%%%%==%%&
;*=%%%%;;!;;>?>&&&&%%?!*:!>!!%::)?&$&&*>&%$$%===>)*>?+++>>!+)===?&######$%&&==%%
:;>%%&&%*;;**+?&$&&%%?!!;-)==&!;*+%$$=>%&&$$=?=%?+))+>>>)**)>?==?%######>?=%%%%=
>?=%&&&&&%=%%%=%&&&%%>;*!~-+&$!-;)=$$%=%%%&$=???>)*!!***!*>>$??=??#####$?>)>=%==
==%%&&$$$&&&&%=&$&&&&+!))--!%&:~;)%$&%&%&&&$=?>>)*!;;!*!*++?#$)?=?$#$%!~)+*)>=?=
%===&&$$&%%=%%%%%%%%&!::)!!++>^-*>&&+?&$$$$$%?>+)*!!!**+%?*%##&+==&)-,.,+*!*)>==
%=>%$$$&=????===%%=++!:::::*+;-!)>&=>?%&##$$%?>+)*!!***=%>)%&)+!)?=!,..~>))))+%&
%&&$$$&?>>>+>>?==%%=)::;:--:+-:*)>&+>?%&##$#&?>)*!!!*!)%?+%%>-;~^:)),..:>**)+?&$
?&&$$$%>>+):!>>??)>%=!!*;--:*-;!)=%+?%&$$$$#%>+)!!!!!*>)*%&>:,-~.,!?!!*)=>>*>%&&
=&&$$$=>>)!::;>?;:!%%:-*)!!*:-;;)%%=&$$$&$&$%>)*!;;!!*>==%=+~.~~~>$##$$&&>**%%%$
%&$&$&=>+**)*++??>%&%--;)--::::;+&&$$$$%=&&$%>)!;::;!>==+)?%&);+!$##$$$$$=!===&#
&&&%&&=?>)!+>??=%%%==---);-;:::;>&&&$$&=+=&$&?)!;::;>=?=>*+%$$&#$$##$$$#$>??=>&#
%%%=%&$%==*:*;!;>)+%=;!!)**;:::!?$&$$&%>!+%$&?+!;::;?**)>*>=&$&##$##%:*#$?=?%?$#
?====%%=%%%?;::-:!>&=;--;:*:::;)=$&$&&?*:;?&&=>*;:;!+;;):*>+?$$$#&=>,.!$$%?=?>$$
??======%%&&=*!;*+&$=;;;;::!!!;*=&%=&%>!-->=&%?*;;;;);!*.;**%$$&$!^.',?#$%?=?>#$
>>>>??=?=%%&&%%%&$$$+:;*;---;)))>=%&##%;-~)>&&=+!;;!)!)^.^!)$&$&=^,..~&#&====>#$
+*++>>?=?=%&&&$#$###*!!);---*:;+=&$#@##)~^!+%&%>!;)>))!..,->$&%?%~,..!$#$%%%??$&
*-:!>+??++%&$$$#$#$=::::!;--*:;+=&$####$>;)>+&&?*:*>*+:,^^^)&&%?=-,.,?##$%%&?&$&
!:--+)>;!?&&$$$$$$$):;::-:!);:*>%&$#@###>.;>!&&%):;+*+~:~--~+%%==!~,:&##$&$%>&$&
!!;;+)>*>=+%$$$$##&!;!;:---)**+?%$$#####).*?)?&&+::+**..,,,,^*===;~;=###$$$??$&%
*+>>+:+=%)*&$$$$#%!!!!!---;!:*?%&$#####$=)++**&&>;+>)*..,,,,,,~*?*^;$#####%?=$%%
*;*>>>=+!:>$$$#$+;;!!!*;--*:!)+?$$#$##$),-+!)!?$=!>*;*,,,.,,,,,,-:-+#####$%=%&%%
+;:::;*;:!%$$##>));;;!-;*;*;**)&$$#%%$$:.:>!!*>$=));:!,^,,.,,,,,^~!%#####&%%%&==
?):-:::-;?$$###*;!;;!:::!>)*!*=$$$$>-:-;^!>!;!)&>?!:!**==)^,,,^-+*?&#####&&%%&==
==>*;;!*%&$####?>=+)!::;*)!++=$$$#&*~,,,,)?+)!!??+;:*?%$&&*^^~:%#&%$$###$$&%%&?>
%%%%%%&$$$#####$&>;**;:;***))%$&$$%;~,,,,++!!!*>?!*)>=&$&%+~->$###$$####$&%%&%+>
&&&&&$$#######$$&**!:!*!+!*)+&$$$$=;~^,,^>+)*;:++;;!))=&&%;~+#####@$####$&%&&?)>
$$$$$#####$&&&&&%!*!::!+>*))?$$$$#%&$=;^-=>>)!;%+)))));+>!-!##@####$####$&&&&>+%
&&&&&&&&&&%%%&&&%)!!;;!+*+>>%$&$#####$&:!%=?>))$??>>+>*));:;=#####$####$$&&%=)+&
&&&%%%%%%&%%%%&&%>;;)!!+**)?%&&$######$$%&%=?+?$%&%=?>+>>*;;+&####$####$$&%=?+?#
&&&&&%%%%&&%&%=%&=!!;)+)))+?&%&$#####$$$%$%=>)%$=&&===?=?+!;!?$##$$$###$$&%??>$#