$%=&&&&$$$&&$&&&&%==%&&%%%%%===*:-~,--.'`````````'.~:!:~~~~~~-~~-:!+=+-,.,,~;+==
$$&$&&&$$$$$$$$$&&%==%&&%%%%%%=?!:~,--,'`````````'.,-!;-:!!!*!---:!++:,..,~:!*??
$$$$$&&&%&&$$$$$$$$&%%%&%%%&&&%%?*:~--,'`````````'.~:!!--!!!!;---:!!:~,,,~!*!*?=
$$$$$&&&%%%&$$$$$$$$$&%%==%%%%%==?!---.'````''''`'.~:*;-~~~~--~~-:;:~,,,-*%?+?=%
$$$#$$$$&%%%&&$$&$$$$&%%%%========*::-,'````'.,.''.~:!;--;;;!;---::~,,,-+&%++=%%
$$#####$$$&&&&&&&&&&&%==%%%%%%%%%=*::-,'````'.,,'',-;*!::*++*!----~,,,-?&&&+!+=%
$$#####$$$$&&$$$&&%&&&%%=%&%%%%%%%?;;:,'```'',,,''.~:*;----------~,,,-*%&$&*!+=%
#####$####$$$$$#$$&=?+++?%&&%%%%%%=?*;,'''''',,,'',-:-~~~-~,,,,~-~,~:!*=&$&+*?%&
$$$$$$#####$$&?*!:~~,~~?::!*?%%%%%%%=*:~~,,..,,.'',-:++!;*!~~---~,~;=+*?%&&*!?%&
&&&&&&#####$=:-~~~~~~~-%***?+!*=%%%%=?*:-~~,,,,.',!*+;!;;=!--:::--~!%?*?=&%*!*?%
%%==?%$$###%-:::--~~~~-%+**;*+*!=%%%==+;-~~~,,..,-=**!!!:?+:;!!;;;:--;!+=%%*!!+?
????+=$$##=~:;;;;::---:=*!+*+*?*:=&%%=?;~,~~,,,,-:=+!=?***?::;!****!;:~~-;*!!!!*
+++?+?&$$?~:!!!*!!;:--:%**??=*%+;;=%%%=!-~~~~,,-;!?++!!!=&=-~~-:;+?+**!;::;!!!*+
+*+?*+&&!~;****!;:--::;&&=!**??+*!;==%=?;:--~~-;*!?&%*+*&%=+;:!;--;+?+++**;!*+?=
**+?*+!-:!*+*!:-~--:;*+&&%++=%&+*+!!%&%=+!;-~-!*!:*&&?-??.-!,,+!~?*:;++***!;?=%%
**+++::!***;:-:;!?%-,+;,*%;*&&$!!*+!*%%==+!::!*!;!=+;;--,!:':+,~**;;?;;!!!!;+==+
****?**+*!;;;*=%~--;;.-*--:;=:%+;;**!+%==?+!++!!?=;;-,;-:--!:~!*!--++!?!***!:**;
!**+=*+*!!*?&!:-+-~-----:-+!,*?:=*!**=%%==?++?+?%+!:!*;*++++++%&**?;~+*=%=?+!::;
:;!*?*+*+?=+!=;!*!*;!?*!?=:;?*-!*=?+?%%%%==?+?=%%!!%%%%&&$$$$$$$##$%%!:+%%==?:::
.,:*=**+?=%?:-?$&&&==%?+==?%&???;=%==%%&%%%?+?=%&$###@@@@@@@@@#####$$&&++%=?+,,.
..,;?!+?=%;!&&#####@##@@@@@@@@###$&%=%%%%%%=??&##@@#@@@########$&&%&&&&$?%=?!~,.
,~-;+*?==??&&&&$#########@@@@@##@@##&%?!!?%%%$##@@@######$&%?=&&%%=%&$$$%???:,~,
;+=%%%====&&$&$$%==&&&%=&$$######@@##$+:--:*&##@@####$&$&&%=!:?&&%%%&$$$&=?+:-!*
?%%%&&&&=%$$$$$%==%%%=!!=%&&&&$####@#$!;;;;:?#######$&&&&&&%=++%$&&&&$#$$%+**+=%
=&&&&%%&&&$$$$%=%%&&?;-:?&&$&&$$$###$%++=%==?%&$$$#$&&&&$&&&%=?=$$$&&&$%&&+++?%=
&$&===?*?*+&$%+=&$&%**!!=$&$$$$$$$=*;!+*+==$$&%%&$#&&&&%=++=$##$$$$$$&=?+?!;!!*!
==+!++:.:*+%&?+&$$&???==%$=$$$&$#$*!**!;;!+&$$$%&##$$$&=!:;+??+*!*&$$&?**;,..,;*
!!!;;!!::;+==+%&$&$$$$&?==?&$$$$#$?+??*!!!*?%&&%$##$%%?*;~~:::-~~-!&$&?;;;-~,~*%
:;!;!!!++:;*?=&&%*+=%%&?!!+%&$$$#$??==+++*;;***?$#&=+!!!:,~~---~-:;?$&=;;!%%+;*=
-**!!!+=%--;?&&%!~~:;!!;--*?$$$##$?=%=*?=!::+;:+$$%*!;;!:,~~----::;+$&%+*=&&%?+*
~!+!!+?=&*-:=$&?:~~--:-~~~!!*?%$#$*+&%??!-~!==+=$$&+*!;*-~--::::::;+$&%?+%&&%=+*
~;**??=%&&*;%$%*::-----~~~!!!!*?#$*?%&&*,.~?%%%%&$&?*!;**!*;::::::;+&&==%&%&%??+
-:*???=%&%?=&$%!::::::---~!!!!*?#$??!=%-.':%&&%%&$&%+*!+=?!-~-::::;?&&?=%%%%&=?+
!!+?+==%&%==&&?;:::::::---!!!!+%#$=;;=?,.':&$&&%&$&?=**!!:---::::;!=&=!+%%%&&%?+
?+??+?==&%?*&&?;:::---:*???*!*=$$$&??&!,..-%#$&%%&%**?+?%%%%=+;;;!+=&?;~-=%&%%==
++?+*!+?&%?;&&?!::---~~~;+?**?$#$$&&&$*~,,~+$$&%==%*+%??%=??*;;;!+?:!+;-.!&&%%%=
*+++*!!+%=?!%&=*:-~:;:~;!**+?&#$$$&&%??!-,,-?$&%?*%%%&%+?=?+;:;!+=?!~,-*~,;%=+!;
*+*!;!+?=+++=&%?;,:;+:,%&&??&##$$&&&%!*?;,,,:=%=??%%&$#%*!;:::!?=+-;;-,;;..:!*+?
??+*!;!+*??+;%%?~~:;~,;===?%$$$$$&&&&+++!,.,~;!?==%&&##&++***+==?*:,.-~,;~.-=%%&
?+??=+:;!++:-?=!;**:,:===?%$$$$$$&&&&?+*;,,~~-+?%%&$$##=*?&&&$&&;~~-,.~,~:,~!&&&
??=?=%?*+*;,-:!+??!,-++*+%&$$$$&$&%&&=+?!,~--*%&&&$$####$%&$####;~,,-,,~.~~,-=&&
=?=?=%%==+;:!+?++*-~+=??==%$$$&&&&&%&=:-~~::;%&&&$$$######$#####=~,,~,.~.,~,~+&&
=?===%?*:;*?=%;:*-~;&$&?=++&$&&$&&&%%=:-:;;!+&$&&&&$$###########&~,.,~.,,.,,,:%&
=?==?=*;-!%&$=,:-,-?*::-~--*&&&$&%&%%=+::!;*=&&%%%&$$#####$$####&-,-:~....,.,~-+
=????=++++?$$~,~,~;-.~:!??*&&&&&&%%%%%?!;!!*=%%%%%&&$$###&??$#$#&:;;-,,,,,,,,~--
?????+????=%+.,.,,..~-~-:*+&&&&&&%%&%%=?!!+?%&&%=&&&&%%&?!;!=#$$?;::~~~-:::-;:-~
+????+++=%%%?:,....~,.~!?+*%&&&&&%%%%==??*=%&&%=&&&&%+!;::::;%$?;:-~,,~::::;!:~~
-!+?=====%&&%+;~..'..-=##?*?&&&&&&%=%%=??=%%%%%%&%&&=!:::----:!:---,,~-:::;!:~,,
,-*+?=%&&&&&&=**;:~,~!##$*!*%&%&%%%&%%%=?%$&%%%%%%&%*:---------:=+;-~~-::;!:~~~~
,~:!+?=%&&&&&%?*!!!::;&#?!!!?%%%%%%&&&&&&$#$$&==%%%+:----------:?$$&=+;:;!!---~~
:~-:;+===%&%&%%**!!;::;+!;;;;=%%%%%&&$$$$##$%===%=*:~~~~~-~~~~~!!=;!$$$&=+?;---:
-;:~:;+=?=%%&&%=!!!;::;;;;:::!=%%%%&&$$$$#$&====?;~~,,~~~-~~~~-*,,~:$&*?$$&*::-~
.~;--;!+?+%=&%&&*!!;::;;:::--:!=%%%%&&$###$&%=?;~~,,,,,~-~~~~~-+?:=?*?!?$&$=;-~~
.,-;-:;;*+=?%&$$?;;::;!;::----:*===%%&&$##$$$+-~,,,,,,~-~,,,,~;-!~*+;?&+=%$%::;;
~,~-;;::!*+?%&&&%:----;;:-------*?===%&$##$$&!~,,..,,,~,,..,,:*:?-;&%*=*=&$%;;-~
~-:-:;:;!!+?=?%$%:~,,-;::-~~~~~~-!?&=?=&$$%=&*~....,~~,....,*?*,-%+*?!=%*&&?----
.~:;:-:**+??+?%$%:~.,-;::-~~,,,,~;%%%=%&&&%*$=-,.,,~~,....:=%!+?:+*;%%*+=&%;----
,.,-;:!?===??=%$?:-,,-:::-~,,,,,,:&??%==&&?;=$*~,,~~,,..-+%&=+%%-!%*;?*%%%!::-~,
--,,:;?%%%%==%&=*-~~~-:---~,,,,,,:$%?=%%%%*!!%&;~~-~,,:+%%%?!-;*?%&+;&+!=!:--~,~
~-:~~;=&&&&&&&%*;-~,,~-?!--~,,.,,?#=??%&&&?!**%&;:::*=%&%=!-~,~-:;*?%$%=*;::~-;-
-~~:::?&&&$$$$=!:~~,,~-?&=;-~,,,;$&;?*%&$$=!;*+&%?%$$&&%*:-~,,,~~-:;*&$&%=+!;;:-
-:~-;!?$$$$$$$&?:~,,,~~!%&&?:~,-&$+:!!=%$$%*!;*?&$#$&?!:;::~,,,,~-:;+$&=*=&%!:::
-:;;*===&$$$$$&=-~,,,~~::+&$&!-=$=:--;==$$&?!!;*=$$?!;;;:!-,,,,~~-:;=%?%*:=+?=!;
!+?+&&+!===&$&%?-,,,,~~:::;%$$%$%;::*=%&$$$%?*!!**==%%%&+;,,,,,~~-:!%;,;-.!+*$&!
&$*:+;~?&**%%??*~,,,,~~::::;?$#&!;*=&&&$#$&&&=++**+?%%$&?~,,,,,~~-:!;!;?=;==!&%?
+=!==,,**;;!+!;:~,.,,~~:;;;;!*&+*&%%%=&$$&&&&%=%%++++??=-,,,,,,~~-:;~~-*+.;:;+==