@@@##$$@$&$$>)!);)-^,.^,,;:;;;:^````````'~--;-;)%&#$#?!)**>%&##@&&&%&$#@@@#$%==%
####$$#@#$&$&?+)>>:^,.,,,:-;;--^````````',~;!;>?&&&#&!:*)>%&#$$&%%&&#@@@@@@$%%%%
@#$$###@@$&&$$$+>?;^,.,,,;:;;;:^`'....'`'.^--!>?=#$$=:^>?%$##$%=%%&#@@@@@#$&%#%%
@@#$$#@@@$&&%&#%*;:^^.,,,;:;:::^`.^^^^.`'.^^-+??!&%=+!*?%$&=%%=%&$@@@@@@##$&=&%=
@@@@##@@@@$$%%##+~--^.,,,;;;;;;^`.^^^^^..,^^~:*>??*!!*=%&=>?==%&$#@@@@@@$$&===?>
@@@@@#$$$$##&?&#&*:-~.,,^;;;;;;^`.^,,,,,,,^~~-~^~~-!+=#=>>?>=%%&%%%%$#@@&&?>%=??
$@@@@#$$$##&$?+%$$)-:,,,^;;;;;:,`.,,,,,^^~^~~~-~:-:;)%$=+>>=&&%======%#@%>>>?%$$
&&#@@@@@#@##$&+)%*)*;^,,,:;;:-~,`.,,,,^~^^^^^^~~-~:-^:+>?=%$#>*!;)*!)+%#=>++=%&#
$&$##$$&&&%$#$%+>%&=:-^,,:::^,^,`,^^^^^-^^^^---~^~~^^-~~~*%@#+!::-:;;*=#=+*)$$$@
%%&&$$&&&%?%$@$%=%%?);-^,;;:^,,,`,^~-:!)!;!!:-^,^~^.~^~~~~-?#>*:-,~;*+$@>)++>=##
?%%%$&&&%%??=$#$&?=%=!:~^:-^~^,^,~;)?=%&%=%&=>!--^,,^^^-~~:=@?*!!;!)*>##??>))=$&
)>%=%==?>>)*+=#$&>)?=>*)*:~^^,.,!>>>?=&&&&=%=?>>)~,,..,^~-:%@$=+)))++&@#??>)?&$$
?>?==??+*;^,^:%$$=>=?>;;:--~^^~)=>+>?======?=?>>??-^,^^~~^~;%#$=>>>?&@@$>>+)=&&?
%%=%$%???*.`,:%&%=?>)*;~,,,,,~+=?>>+>>>>>>>*>??>?%%;~--~^~;;!%#$&$#####&>+))===>
#$=?%=>>??~.^*=?????+)!:~~^^~*&%==?>+++++++-:?===%&$):---;::~-=%=$#@#@#&?%=)++>>
&$%>>>+=$=>)))+>>>?=>+*^'.,^:&$&&%=?????>?>~~*%&&%&$$+;-----~-+%%###@@#&=$%++;)>
>?>)+++=$=>>+;;+!:!>+)*:^^^~>$$$$&%%&%%%==>~~:?&$$&$#$+;-~^^~-!&%###@@#%?=%+%>>?
!;-:>>)>=>>>)*++~',*)))*!-^:&####$&$$$$&%&>~~-)&$#$&$#%;~^^~-:!%&###@@#%*!?+=?>>
*;^~)+)+-:*;!!)*!~:!!!*!*;->$####$$####$$$)^^~:?$##&$#$!-~-:?%%$$#$##@#=)>=)++++
?++>+>));!!~-:!)>*!::;-~-;;%##@##$###@###&*~^^~*&##$$#%!:;:;%&#$$#####$?>>?))>=%
$&=>>>))+>+!;-!)++*!--~~,~;&#@@##$##@@##$&>+)***%$##$##>;!:;&&$&$##$?+>+>?>)+>?>
==?>>>+*+>+)!*)*++!*:*!-~~*$#@@########$&&=>*!:;>$##&$#%)>>)%%$&&$%?)+?+>>+))>?>
)>??=%%)+>>+*))))>)*-+;^!:)##@@#$&&&%%=??>))+>+*)&$#&$#$=@&+>%&&%%%?>>>+++)))>&&
??$$$#&??>?==>))>=*!*>):+>=##@#%%%=???*!++>%##$&%%$@&%#&?$#?+=$&&?==&$$=+)*))+?>
#@####&&&=$#$%?+>>;-===>++%#@@##$##%>+~~:!++>+++*+%#$%%>>##%>$@@@$&$$$##&+))++))
@@=&##@#@#@@#&?++))*>?=&=+%@@@#$=?>+);,,^~:!**!:-:=##%=+)#@&=#@@@@#$%?%@#??&##&&
@#>%@@@@&#@@&%?>)>=>)>==>+$#@#&=>+*!!-.,^^~-::-~~~+$#%>++@@$?%$#@#%%???&&$&&&###
@&===$#@=&@$=?>)>>?????>++$#@#?)*!;;!~.,^~~~~~---:*$#&*;=@@#>=%$#$?>=??%$@##$&$$
@=++)+=@&=$$=>>*!+>=%?+)++##@$>*!;:;!~,^^~-~~~--:;)&#&)>#@@#?=&?%##=??=&@@@@@#$$
@%>+>+%@$>>>)!*!!+?%%>*;!*$#@#=)!;::**!*!--~~~-:;!+&#&?#@#@#=?>=$$#&>+>$@@@@@@@@
@#====#@$+))*:~-!)???>)!:*$@@@&>)!::+=>??*^^~~--:;)&#######@&?+$$##?=)>#@@@@@@#$
@#&%%#@@%)))*!;*;;+*;!*>>?$###?*>*;:)?>*-~.,^~~-:;+&#######@$>*%&$=>=>&@@@@@@%?>
@@&%&@@@=+))*)=>*:;)!;!*>=$&):~!?);:!*:-^,,,^~~-:;+&#####$#@$>!*>=)??=@@@@@@$>>)
@@$=&#@#$);)%##??>%%=?>)*!*!::*%%>*--:**!*;-----:;+&$$$$#$##&?%>>+>&&&#@@@@@$=+!
$#%>+&@&&*!?#@@@##&?%%%%%=?>+*)+>+:^^~---*>>!:--;!>&$$&$#$##%=????&&)!+$@@@@#%*!
%#%>>$&%%!*?$@#@@@#)));*)?%%=?>!~^,~~~^^~-!;:;;:;)>&&%=?%$$#%?>>??=+:-;>#@@##&!;
%%>++%?&);)=%%=%###)));;;)=$%!^^~:!;:~^^~;+!;;;;!?&>:~--:+&$&&$$%?+?*:-!>$@$&?;*
?$&%%&&?;;?$$%:,^~--!!;!*>>!^^-*?%>*!-~~~:;:::;!*%%+)*;-^~?&%#@@=)!??!-:)?&&%*!>
)$$$$$&*;!!)%:--,,,...,;*+!-:*?&#@@#=)!:-:--:!)!*+)^,!*!;:)?%##$$>))?>;-;+>?);*+
;>###$>;;*-~-~^,,,,,,,^!*!;!?$###@@@$=>++)))+==>*:--,.-)!*)=%$$#$>)+??*-~;++;;+)
;!=$&?!;)*-~-~,^,.....~!;:;+#$####@@#&%=??==%%==!-^,^,.~;:)%%$$$?;-~^,...,!;;)>+
*;!)!!)+)!-;*+~^,^,.,^:;:;)>;~-:*>%#@$&&%=====%>;;;^.,,.,,-?>*-^,.....'..~;;*>?=
>*;!+?>!;;!>%=)*!:::;-~---~,^~~~~~~:+?=&%====%%+*>&+~....,,**~'.,,,,...^~;!*+??&
>>>=$%!;)!*)*?);!!**;~^^,,^~^^^,^-!!;:>&&====%=++%#&!^..,~:+=*'..,^^^^~~^!))++*>
;+%&+;;)*-^!>=!;:::---,,^~~^^^~-;;-?$#@@&&%%%%==?$&=:~^~:*>=?:'..,^~::--^-~-:!)+
&$%*:;)&)+);=&%::-~~~-,,^^^~;*)?&%==&@@@@&%&%%##$%+-~-;*+?&%?~.,,...,^^~^;**!)?>
%&>!;;+=>*;>$$>^~-,,,*~,,^-*+**=#&?>?%#@@@%=&@@@=!~~~:*+>$%==^,^-:--^,:-;?+)*)>>
!>?+**:^^^~?&=?--~^^^);~~-*>+))%#&??%$##@#@@@@@&;~~~-!++&$=>*,,^,^:;!!*!?&#?*+)-
^^-;!-^,,^-&%%>-;!*);!?!;!*++++%##=#@@@@@@#$@@$!----!)+*&&==!,^-;:--:!*;=&#&))):
!;;-^,-*;!>#&$?!*+!:~:=>)*!*+++%%$%&@@@#@@%%@@>:::;!)+*:$$%%;,,^:;~^~^~!%%##+**)
>):--!?%%%##&##+**----??+*!!*)>%%===$$%&@#>&@#):;**)++!)#$&&-,,,,,^^~^->?=$#=>=?
!;:--:+?=&#$#@$*^-~^,,>?+*!;!)===???=??$@#%#@#+;;*))++*>#$$%^^--:;;:!*)%??&#&>>+
:----:;>&&+*##%=!--~-:>=+)!!!+%??>>>>>?@@&=#@#%);:;;)+!>###?^^^-;**)!*+@$=%#%)))
;::-;::*$+;*#$%&%::-;:>=?+)**?%>>+>+>>=@@==@@#$>!-~~;*!?###>^-~-:-;)*!>#@#&#=+++
)!;!*!::=>!?#$%%%+:--!>???>+)+?+++++++%@@>=@@$$+):^,^!!=###!~:~^~::;!;>==%$#&?==
=+)++*::*=>$&%====%!;;+)+>>++!*)))))))&@#+=@@$$))!-~~!!%##%-~;)-,^!*:>???%###$$$
&>++>);;!=%&$##&%%&$&>!!*)+>*!!!!)))))$@#+%@@&$)**;:;*!&#$!-;:*)!-:!*$#&%####@@@
&=?>>+!;!>%&@#@@@@@@@?::;)>>);;;;****)$@#+&@#%%)!!;:;!*$#*~:;!;*)!;;$@@@##@@@#@@
$=???>*!!>$@@@@@@@@@@%*;*)))!:-:;*****$@#>$@#%%+;;::;;*$+~~:;;:*)*!!$$$$@@@@@@@@
#&=???)!*+$@@@@@@@@@@$>!****;---:!!!!*$@#>#@$=%+;::-::*=-~;;;;-:**:!%=%#@@@@@@@@
##&===+**>?#@@@@@@@@@$?*!!!!!:-:::--:;&@#>#@&?=>;::--:;)-~:;;:;:!!*?=&#@@@@@@@@@
#@#&%%?)*=?)?$@@@@@@@&>*;;;;!;;;:^^^~-%##>$#%+>>!::--::;-^-;!;**~->%$@@@@@@@@@@@
##@#&&=)*%$+!!+%#@@@@%+*;::;**!;-,,^,^?##+&$?;*+!;:---::-^~~-)+>+#@@@@@@@#@@@@@@
##@##$&)*=@%*;*$@@#%?>+*;:::!*!;-,,^,^>##>&&?;*>*;:---::-^^^~!))?@@@@@@@##@@@@@@
@#@@@@$+*>##>*;+#@#?)+)*;:::!)*!-^.^^~>##?%%>))>*;:---::-~^^~~:!+?%&$@@#$#@@@@@@
@@@@@@$+!!+$?+))?#@?)+)!;:::;)*!::^^~-+$#?%%>)>?*;:----::-^^^^~;!)>&@@@#$#@@@@@@