&&&$&%%==%%=======%%%%%====???>>>>>);;!*++++-~^~);;;;~~~^^;!+%%&>*);-;!)+$&*=>+;
+)+%&&$&&&&&??=?>???=???>>=$$&&=?%%%===%=%%%=>+)!---:--::-:*>&&&=:---:-;)&%*?>+:
++)>+>===???:-)::);-*!~-!!;?%=*!*!?):)*;!!;!!;:-~~-;*!!;;:-*%&&&&!:-:;:;)$&)?>>:
)))?>?>?==?+:----;--:;~~*+:)?>:)=++--;!:!!-;;-!~~;*!!;:----:)?&&$?::!*!;?$&)?>>:
)+>===%=&?)*!)!)!!+>!!::;;*>??);!!!!);:;>)-!;-)*~:!*!;;;:--~--:*>%=;::;>&&&+??>:
+>>?+?==&=)**)))>++)+++++)*???===??==++)))))!:!!::;*!;;;;;:------:)*;!)=$&%+??>;
+>?>)>%>+)))*!;;***;!**!;:!?????%>*?)*)!!:!);!:;;;;;;;!!!!!!*!;-----:;!?%??+?=>-
+>>)*!*+??+)*!;;!!!;;;!!:-;>>>+>>)+!*)*!;!*>!*:!*!;!!!!!!!*?%?+):-----:;!!!+?=>:
%===???????>>>>+++++))+))))+++++)!!^..-,,~*)****!!;!!***!*)++!!!:------::;!)?%?%
#######$$$$$$$$$$$$$$$$&$$$$$$&!~,~^''.,..:~!&%=?=%%%%%%=%%=+****!;;;;;!)+?=%$%&
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?>?>?>????*^~'',,...'..'.???????====%%%%?+*))!!*!!*+>%$$&$$$
~~~~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^,,,,.~;;:.^.,.''.'.,,,,,,,,,,,,,,,,,^,,,,,,^^^~--:!>&#
------~~~~~~~~~~^~^^^^^^^^^^^,-^,;!-^^^~-~^''`',,,,,,,,,..................,,,,~*
*!!!!!!!!!!!!!;;!!!!;;;;;;;;-^^-:~---!)?%=?+~.'^:------:::::::::::--------------
?>>>>>>>++)))+++*)++++)+>++)^,---;!;>??====??*~^;::--::!)))*!)++*)+)++++++++++++
))))))));;---;;;~-:;;;-!::!>;~~-**!=%&&?+=%%==*^~~^^~::::-~-^-:;::;::::!********
++++++++++)))+++))++++++))>=!-~:))?$$$&>)?&$&&%*;:-~-;;!******))))))))*+))**)*)*
$$$$$$$$$$&&$$$$$$$$$$$$&&$&:^~!>>$$##%+)+=$#$&=)*;:;*+=&$&&$$$$&&$$&&&&%%==&%%%
%?=$#$&&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&#*-:)?&#$##?))+=%$#$%):--:;)?%%%%%%%%>+=%%%%&%=>?&===
==?&$$$&&%?=%%==&&%====%%&&$&);+=##$@$===%&%=&&>!-~~-!)?%%=%%%%%?>=%=%&&$=)?%=??
&&%&&&&%&=??==???%=+>?%%=%=%##>>%##%@$&&?>%=*=?>!-~~-!+?=%=&%=%&=$&&%=%%&%)=%=%=
##$$$$#&&&%%&&&&&&%==%%%%%%%$##?$#$%@&&#$%>>~*>*!~~-;+>=%%%%=%&&%%%=%=%=>++=%=%=
$$&&&#@&?=??%$&####$$%+%%%%=?$#=&$$%@%?=>**+;^--!^^~)?=%=+=%&$&&%%+?=%$%)))=%===
&%=%&#@$=%>>>=&&=$&$####$?:-*>&=%%=%@%=>)*)>+;--:^~;>=+)>>+:!*+?>%%&###=))+=%%%?
%%%%%#@$%&=%%===?==%%&$&$?;^:+>>%%=%#%==>)+=?;~~^^:+==!!>=)^;>%$@@#$$$#=))+==??>
>>?>=#@&%&%=%%%===%===&%=%%%+)!+==%=#===?++>+-^^^->&+?=&#$&$###@@#$%&&#=))>=%&&%
+++>?#@&&$%%%&$$$%&==&$%=%&%+*!+=&&=&=?????%>-~:>+)?%&&&&=#$###@$&$%%&#%))>?=%%?
>>+)?#@&&$%==&##$&&%%&$%%&&&+!;+>%&=&=>??==%%>;!?=&&&&&&%&###$$$$$$=%&#%)++????>
>>))>#@&%&&&&%&##$==%&#&$#%&);!)+?&%==>>??==+;!*+&&)=&=&$$##&&%&%%&=%&#%>>>???=?
++))>##&&&$$&=>$#&>)?&&&&&#$!;;)+>%%?=???>??>)+?++>>;?&&&$$$$&%&$$$%%$#%++>?>>>>
++))>##&&$$$$&%##%?>=%&$$&$%!;!*)+???===??=%$=*;!*)**:=$$$%=$%%%&&&%%%#&+++>+++?
+)**>##&$$&$$&%##&%&$&&&&%=+;;;;*)>=$@#$&&#@#>??)!:!-::$##%%$%%=?=$&%&#&&&>?+++>
++**>##&&$$$$&&%%=&##%%&%%=*:;;;;*>%@@@@@#@@#?!!!+*-;-^:&%!>$&$%%#&=?=$$#&))>??>
+)!*>##$#$&&%%&%&$#@$&&++??!:;;;*)>>#@@#&=&##:,-!-;*~^~^-,,=#$&&%#&%==$##%))???>
+)**>##$%%&&&$##@@@@&??:^~---;;!!*++=&#%===>:^.,~!-~::;*,.,*########&&$%=&=%>+??
****?##&&#####@@@@@>^~^^^^~,-;;!!-~~-;>?=?)::--~,:)**?>;~~;%##&$#@@$??&-,*!*)*>>
****?##$&$#@#@@@@@#&*-:--~~,:*)+;-:~~:!))>+**!:^.;?=??)^-:)=######$%???-,^~^*>+)
**!*?@#?+>%@@@@@@###&):-:~~^:!!;-:::^-!)***;-~^,,+==?>;~-:>=$$##$?))=+**!-:!*)+>
))))=@#?++=###$$@##$&&>**;-~-;:-::::--:)*!;-~^,.~>==>)-;!)%&#@@#&!-;++*>+)>):*+=
)+))%#$=>>:;;>&=$##$&$&*!;:-~;--::;*))***!:-~^,.->?>*-,~+%&$$#@#%;:-!*+=)?>!);++
+)))%%:~:~.-.~%%$##$&#$&>!~~^:-:;!)+!:-:;;;-~^,.^)>):^,!&&$$=&#$>*!:-*??+>>!*;)+
))*+=;,.~,.-.,=%&#$$&%#@#%),,--:!++!~~^~:;;-~^,.,!)*-^.?&&#$$=?&?>*;;?%>)++*!**)
+))++^^,..,-.,=&###$%&$#&>~,,^^-*))!:~^^-!!-~^,.,;**:~^)#####=%>*;;*)=&%++)))>))
)))>*;!,'.,!:>##$$&#@$&#&=;^^^~-:!*!:~^,~!;-^^^,,;**;-^:$#@#=??=?+))>=&$$%+*>%&=
))?=!*-...^;+%%$&%$$@###$&!-;;:-~;!:^^,,^:-~~--:;;!*;:~,+=>>>?>==>=>??$####@@#$&
!)?+*)*::!+=&==$###$#@@@#>-;*))!:!*!-~,.,~--:*)*)*!!:;~,~--)>??&&+=>=?%@###@@@#$
!*+>++++=%&&&&$####$#@@#&::;))*!-:)*!!!:-;-!**)+>>)*;-;-^^^+>>?=%++>&%%###@@@@#?
*!*****)$%%$&&#$####%?>>!::!*)*;--!****!!*?**!!)=#=>?+);~,.;=%%&&=&&&$$&##@@@@#?
*)*;;:;>=:!&#&&%%%=>+))));;!**!!--*!!!!*)*$#=)+=#@&?=>*;~,.,=%&&$###$$#=%##$@@#$
+)**!)?$?)+$##$$$$&=+!;!)+***)!!!)$$>)!**>@@@@#@@@$?=>*;-,,,&$$####@$$#>=$#&&&$#
?)!!+=&#=??###$$&&&&>;:;*)*+>?++$$@@##$%%#@@@@@@@@#?=?)!:-~*%&$$$####&&>=$#$&%&#
=?==%&&&%=%$&&%%%%%=);;!*))+?=>%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#???+*::*==%%&$$$$$%=?%##$&%&&
=%%&##$%=%%&%&=?????);*+++)>==>&@@@@@@@@@@@@@#@@@@#??=>);:!>>???==%%&$%?%%&&%=%%
%%&#@@@%=$#$%&?>>>+>)*+?>)+?=?>&@@@#####@@#@@@@@@@#??=?+!:;>>>>>?==%%&%?%%=%%>>?
###@@@%!!%$$&&===?????>>))>==?>&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??==>);:>????===%%&%?&&&%$%>+
@@@@@#)^:%&%%=====????+)*+?==?>$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=?=%?+*;+?????===%&$#$&$$$#%+
@###$%~,)%%====???????)*+>===?>$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=?=%=>)*+?>>>?????=%&$%=%%%&=
&%%==?++>>>>>+++++++++))>?=%=>>#@@@@@@@@@#####@@@@@%>?=%?+)******)))))++?=++++>>
>>>>+++++++++++++++++++>?=%%=>?$#@@###@@######$&%%=?>?=%?++??????=======%%%%%%%%
&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%=>?=%%=?>==>>>>>>>>+++))*))+?=+*>=%=)?%%%=%%%%%%%%%%%%%%%%&
&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%===%%=>?%?+))))+++++))*!*)+>?>~>?==+=%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&
&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%==%=?>%=>))*!;;::--~-:!*))>?>,*>=%=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&
&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%$$?=%?>=&?+)**!;::-::;;!!***)>?*:+>?%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%$$>>==?>%>)*!!!!***)***!;:--:!*+>;~:>$%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&
&&&&&&&&&&&&%%&%%%%$@=++>>>?*;::-~~~~~~^^^^,,^^~~:!;!;--;&$&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&%&%$@#$+))!!!~-~^~^,^,^,,,,,^^^^~~~;:~^~;!$##&%%%%%%%%%%&&&&&&&&&