*=-+=;*?-,,,,,,,,,,,-?%?%##@@#%S####SSS%-===*S?*S#S%%SS@SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
+--+-:=?+,,,,,,,,,,,-?S%S##@#SS#####SSS+;-;-++-=++=--?S###@@@@@@@@@@@@@@@@@@####
=--=-:;*?;,,,,,,,,;:;*%?%##@#S##S?*++++;--;---;------%#S#@@@@@@@@@@@@@@@@@######
*---;;-*?=,,,,,,,,?%%%%?SS#@SS#S+-;;;;:--;--;:;---;;-*#@#*?#@@@@@@@@@@@@########
*---;=+*?*:,,,,,,:???%SSSSS#S##%-;;-;::--;--;;;-;:;-=+?S-;+*S@@@@@@@@@@#########
*--;-===++;,,,,,,:?%?%S%%S%#SSS=--;;;;;-;;;;;;;-;;--=--;;-=+*S@@@@@@@@@#SSS#####
?=-;-=----::,,,,,:????S?%S###%+--;;:;:::;;;;;;;::;-=-;;;-=+++++%#@@@@@@#SSS#####
++-;-=;;-+;;;,,,,;%%?%S?S###S--=-;;::-=++--;---;-;;;-;---=+=-=**%@@@@@@SSSS#####
+*+---;;-*=;-,,,,;%SSS#S####?;;-;;;=*??%%?*?+==-----;;-=++=-===+*S@@@@@SSSS#####
***+-;;;-*+-;,,,,,:-?SSSS###*;;;-;-+*?%?????**++=====-;-====---=*%@@@@@SSSS#####
%***+-;;-**=;:,,,,::-+*?SS#S?;;;--=**??????****++++=-----======+*?#@@@@SSSS#####
S%**?+;-=*%+---:,:+**???%SS%?;-===++****??***++++*?S*=+==-====+++%@@@@@SSSS###%%
*%%*?*;-=*S?=--;,:=++**??%S?-;+*++++**********+*+**%%S?+++=++++==*@@@@#SSSS###**
?*%%*+-=+=*?+--;,:====++*?%=-+?**++*++++**********??%%#?+*+++====?#@@@#SSSS#####
S?*?%+-==-;-?-;;,:====+++*+;=???****+*++****???????%%%#%***+=+=--=S@@@#SSSS#####
SS%**+-==--;=:,;::====+++*?+?%%%?*?****?*????%%%%?%%%%SS****====+*S@@@#SSSS#S#SS
SSS%*+-==++--:,;:;=====++*??%%%%%?%?%%%%%%%?*%%%%%%%%SS#%+**+==+?%##@@#SSSS#####
?SS?*+-==----::-;---====+*?%%SSS%%%%S%%SS%%%+%SSSS%SSS%##?**+=+*S%??@@#SSSS#####
?S%?++=+==--+::-++======+*%SSSSSS%SSSSSSS%%S+*SSSSSSSSS###***++*#S?*%@#%%SSSSSSS
?SS?*+===*+*=::-++=====+*?%SS#SSSSSS#SS#S?*S?=%SSSSSSSSS##S***%##S%?*%SSSSSSSS?*
?SSSS?**==-*+:;=??=++++++*%SS##SSS#S#S###?+%%=*SS#SSSSSS###?++?##S%*++%SSSSSSS%?
?SS##S%?==-=+::=%?=++****?SS###S%S#S#S###?+?S*=%###SSSSS@##%%*%##S%*++%SSSSSS*?S
**%SS##%*?**=:;=%SSSSS%?**SS###?S##S#S###%?%#S??S##S#SSS#@@@#@@##S%?**%SSSS#SS#@
??**?S#S*?*?+:--*%S##@##%?SS###%S##S#SS##S%SSSS%%#####SS#@@#%?#@#%?*+*SSSS###@@@
SSS%??%%+==*+:;;-=+SS##S?*SS##%?%%SSS#SSSS%?%SS%?%####SS##@#%%%@#%?+=+SSSSS#S###
##SS%SS%*==++-+;=%S###SS*+S###S###S%%%%%%%%%###@#SS####S####???##%??**SSSS###SSS
SSS%%SSS**S%+-=-*#####S%+=%S####?S#S??++**?S%%S###SS##SSS##S*+%##%???SSSSS#####%
SS%%%SS%????*==-=+?###%%+=?S##S%???**+--=++***???%?%##SSS#SS*+##S%??##SSSSS####%
#S%?%SSS%%%%?+**=-=S@#%?==?S##?**++==-;;---==++++==?###SS#%?+?#S%%%%##S%%S#S###%
SS%*??+=-;;;-=++*++?##?*==?S#S*====--;;;----------=*S##SSS?**##%%SSS##SSSS#SSS%S
#S?*%S%+;:::=***+++%##?*-=?SS#*==----;;--=--------=+S##SSS?*S#S%%#SS##SSSS####%%
#S*+%%?-;::-?***=-=S#S*+-=?S%S%+=----:;-===------==+S##S%S%S#S%S##SS##SSSSSSSSS%
#S*---;;::;-=**?=-=S#S*+-=%S?SS*=----;;-===------=+*S##SSS###S####S###%%%S######
#S=;;::,,,,:=??***?%SS*+-=%%+%%?+=--+==*++=-----==+?SS###S##S#####S###%%%S##@@##
#S?+---;;;-=?%?=?%%%S%*=-=%%+?SS*=--*??%%*-;---==+*?SSS##S######SSS###%%%S##@@@#
#%?S%*+=*??*?S%+?SSSS%+--=%%+*SS?=--=*?++=;;---==+*%SSSSS#######SSS#@S%%%S#@#@@#
SSSS%*++%%%?%#%=*%%%S%+--=S%**SSS?--====------==+*?%SSSS####S###SS#@@S%%%S@@@@@#
%S###########S*=*?*--==--=S%++SS?--*%%???*=====++*?%SSS######SSSS###@S%%%S@@@###
?????????????+==++-:::::;=S%**%+;=?%S?+SSS%?++++*??%%S########SS##@@@S%%%S@@@###
????????????*===+=::;;--=+?**???*-*?=;=+++**+++**??%SSS#S#########@@@S??%S###@@@
??????????**===-+++++***???%%%%?%++--+%????*++***?%%SSS#SS#####S#@@@@%*%%S##@@@@
?????????+===++--*%%%%%%SSS%%?%%?=--+*%%?*++++**%%%%%%%SSSSSSSS#@@@#S%*%%S#@####
?????????++*+????SSS%??*+=-;-+%?=-==-=?*+++++*?%%%%?**??%SSSS#@@@@@@#SSS%SSSSS##
????????*?%%???*+=--;;;;::::-**=-+=;;-+?????%SS%??*+=+*?S#SS#@@@@@@@#S#SS####SS%
???????*+++=+===:::::::::::;++=++-;--=+?%%SS%%??*+====+?SS##@@@@@@@@#SS%S#######
??????*+++==*++=;;;---;;::;=+++++SSS###S%%S%%??*++====+??S@@@@#SS##@#%S%S######@
??????*+++=+*+++=--;;;;;;;==++=;-S###@@@@#@####S%?=---+?*+%@@#%????S#SS%S####@#@
?????*+++++++=+?-::::::;--====;;-=+?S@@@@@@@@@####+-=+*?+=+*#@%*???##%S%S##S%??#
????*+++++++=+SS?==--;;---;;;;;;--;;--*S@@@@#@####*====++===+S%*??%#SS%%?+---=+#
?%??*+++++++*S##%----;;;;;;;;--=+++=====+??%###@##?=========---=+*%#%?*=-----++#
%??***++++++S##*---;::;;;;;-==---++*??*+====######*=====++=-::;;;-==-;;;;;;-=+*S
%?****++++*S##?;;;;:;;-;:;;;;;;-----+?##S+=-S####S+-;;;----:::::;;;;;;;;---++++%
%****+*+**S##S+;;;;;;;;::::;;-=++++++=*#%++=?S###S+--;-;;::::::;--===----+**+=+*
?****++*?S##SS=;;;;;;;-;;;-=+??%%*-*S%S#?+===SS##%=-----;:::::;=++**=+++?##%*++*
******+*SSSSS#+-----;;--==*?%%%%?=-+###?+==--?S#S*--;;;;:::::;-=++=---==?###S%?%
*******SSSS##S?=----;:===+?%%%%?*===SS*+==----%S?=;;;;::::::;-=+++-----+####SSSS
******?#SS##SS?-----:;===*?%%%??++++**++=---;;+%=;;;;;::,,:;--=++=-===?SSSSSSSSS
******S#SS#SSS?==---,-==+**????SS?***++==---;;;-;;;;;:,::,:;;;;;;;---*##SSSSSSS#
?***??##SSSSSS#??%*::===+**???S@@@#S%*+==---;;;;;;;;::::::-===-;;;-+*S##SSSSSS#@
***?*?##SSS#S##S%*-:-==++****?S#@@@###S%*=-;;;;;;;;::::::;-+++=+++?####SSSSSS#@@
***?*?###S####S=-;;;-=++****??**?%S###SSSS%?+-;;;;;::::::;=+=--==+%###SSSSSS#@@@
**?*?*?######S-;;;;;-=+***+*??*+==-=?SSSSSSSSS?*-;::::::;-=+==---+S###SSSSS#@@@#
*****++?#####*:---:;-=++***??*+=--;;;;-+?%SSSSSSS+:::::;;-=+=+==#####SSSSSS@@@##
?????**?#@##S;;-=-;-=++***??*==--;;;;;;::;=*%SSS%;:::::;--;;;-==####SSSSSS#@@###
??*?****?###*;;-=--=+***??*+=--;;;;:::::::::;-*%+:::::;;--+-;---S##SSSSS##@@@###
??*?******##=;;;;;=++***+==+=-+=;::::::::::::::;::::::;;--+*+--+##SSSSS##@@@@#S#