?!!**?%%%%%=&&&&&+!%$###$##@@@@@@@@@@@@@@@@#$$&%====%&$#$$$#####@@@##########@##
+~;*+==%%%=%&&&&&?*%$###$###@@@@@@@@@@@@@@@@#$$&%=??%%&$$$$$#################$$$
*'-!+==%=?%&&%&&&=*%$$$$$###@@@@@@@@@@@@@@@@@$&$&=??=%%&#$$$$######$$$$##$$$$$##
*',!+?==?=&&&%&&&%+%$##$$###@@@@@@@@@@@@@@@@@#$$$&=??=%%$#$$$$$########$$$$####$
*''-++??==&&%%%&&&?%$$$#$$####@@@@@@@@@@@@@@@@#$$&%=?===&$#$$$$$###########$$$&$
*'..;??===%&%%%%%=?%$$$$$$$###@@@@@@@@@@@@@@@@@#$$&%===?=&##$$$$&&&$$$##$&$$$$$$
+'..,*?====%=%=++==%$$$$&&$$###@@@@@@@@@@#@@@@@@#$$&%==??&$$#$$&&&&&&&&&&$$$$$$$
+....~+??=====?++=?=%&&&==%&$##@@@@@@@@@@##@@@#@@#$&&%====$$###$$$&&&&&&&&$$$$$#
+,,..,!????======?+++???++=&$$###@@@@@@@@$+;*%##$##$&&&==?&$$$#$$$$&&&&&$$$$$###
+,,,.,;**?+??==%==*!;*+?+?%%$$$$$###@@@@%~,~,,*;-:;!+=&&=?%$$$$&%&&$&&$$$$$$$###
=!!;;;!*!!!+?%%%%=*!**+=?===%&$$&%=$####:.,~,~--~,.,:;?%&==$$&$$&%==%&&$$$#$$$&&
+----;**!;;*?%%%%=?++++%%%%?====?++%$!:~.~;!;!*!!:-~:!*=&%=&=?=%&&&%%=%%%&&&&&$$
+,,..~!*!!;!=&&&%=??==?=%%%?%&=****+=,.,:!!**+++?:-::;!?&%=%?*+?=%%%%%%%%&&&$$#$
+....~!*!;:;=&&&%=?+==???+!*&&&==++*~,,-:;*??!*===+?!:;+%&%%===?=====?=%&$$$$$&&
+~...,!*!;-;%&&%%???+???*:!*%%%=?++=,,--;+?=???+=&&%=?!?##&%%%?+==?==%&&%?%&&%&$
?-...,!*!;-;%&&%%=+??+!!-::!+*****?&,~::!-~-:!++%$#$&$++$##&%===?=%%%&%+!*==%&$#
+;-~,,!*!;-;%&&%=%??=??*:-;+=?%%+=$$;,:!:..,-;+=&$#$&$==%###$%%%%$%%&=*!*+?%&$$#
?!!;-~!*!;:;=&%??=?%&&&=!-!?==$#&$##$--!:~,~:*?%$#####%?%#####$&%&&&?**????%&$##
=***;:!*!;-;=&&+*++%$$$$+:!+*=&#@#@@$--!;?*!&&&&$#####%=&####@@#$$&$$%%==?=&$$#$
=+++!;!*!;:;%&&?+**%$$$$%*:-:!;*$#@@#=;;:?;!&&$$&$$$##%%#######@@@&&$#$%?=&$$$$$
=?++*;!*!;:;%&&?*!!%$$$$$?--;*;;%#@@@$?;..,??;!%&&$$#$%&########@#%%$$##$&&$$$$$
=+++*!!++!:!=%%=*!;%$$$$$&?+!!*%##@@@#?*-.:=%*?%%&$##&%$##$######$??=&$###$$$$##
=+++***+?+;;+%%=*;:=$$$#$$%%%*+*+$@@@#%=!,;?&%==%$#@@$$&###$#####&*!*=&#$$$$####
???++**+??*;!*==+!:=$$$#$&??+:-:!%#@@@$&%-:?%=??%#@@@##$&##$$$###%*!*=$$%%&&$###
=+???++?++!!*++??+;?$$$#$#$$&*:-%&#$?%%$&+:+=??=%#@###$$&$##$$###=!!*%$&?===&###
?=%==??+!!;!:!==%*!?&$$#$####?;+$##*=$##&$?!+?==&#####$$$&$###$#$+!!?&&=+?+?$$%%
&$&==?+!:;-:*=&&%=?=&$$#$###=?###%%$&$##$?;~:+=%$#####$&#$$&$#$$$+*+&&=?***???%%
&$&%=+::;!;*=&%&%==%&$$#$##@$%$=&$=?*=%*~..~;+=%&###@#$&&$$$&$$$$+*?$=+??=?**=%%
$&%=?-~:*++???:;**=%&$$#####@@$%#&-;*?%,'..~;?=%$$$###$&==&$$&&$&*+%=**+?+**?&#=
$%!;;;!+???=&=;!%&&%&$#####@@@@@@*+$&&&-....-*+?%&$$###$&&&$$$$%=*+=%=?=+?+%=&&?
&*:--!;!%&&$#&?=$#$&$$$####@@@@@@=;?&$&:....,:-:!?&$###$&&&$&&%=?===??++***??=?+
&!*;*+:+&#$$##&$###$$$$####@@@##$-~*+==~..,~-:--;*=&&$$&%%%&&?*+==&?=+*****+++*+
$%==%%??%%=%&$$$$###$$$$###@@@+~~..-?=+,.,,~!*!!!!!*+?+*!!*?=+*?==???**++?======
&&&&$$&$$$$#$#$$$####$$$####@@$!...,*=!,,,~-**!!!!;;::--~~;?%%?++**?=%%&&&&&&%%&
$&$$$#$$########$#$$##$$$######=,,,,*=:..,~:**!!!;;;::-~~-+%&$=?==%&&$$#####$&&$
$&$$$$&%%&$###$$$$$$$$$$$$$#$+-...,~+=-..,~;!!!!;;:::--~~:?=&$&=%&$$###@#####$$&
#$$$$$%=%&$$#####$$$&&&=?=%=-.''...~?=;~,,~;;;;;;::::--~~+=%%%==$$#@@@@@##$$$$$*
$$$$$$&&$$$#######$=%%%??%%=~~~~,,,-==!!;::;;;:::::--;!;*??*;:?==&#@@@@#%?+!*%%-
$$$$$$$##########&?===?=%%=?;~.,..,;==!+++::::::::--!&$$&$%-~.:???$#@@$=::~:*!+;
#$$$$$$$###&&%=%&?====%&&&%;~~~,.,~*==+*&?::::::-----;!=$$$:.-*===%###%*:---;*%=
#$$$$$$$$%?==+!:;?==%&$$$%~.,,..,-:+=?=+=!-:::-----~:%&&&&$%~--;=&&$##$=!--~!=&%
#$$$$$$$%???+;-~~;=&$$$$$*,--,..,;;?=?=?&=?+*!;::--~~~-$&&%=,,~-;=$###%;--:;+?$=
###$$$$$?++??;~,,!%&$$$$$=-~--,,-**???=?%#$&&%%===???+&=*&%%=;--!+?###*-:!*?=%&=
###$$$$&?!;:*;;::=&$$$$$$$*::~~~~*???==?%#$$&%%=%=%%&##*-?=%%%=*+?=##&=!*===%&$#
&%==???+?+!!**?=%%%&%&$$$&%!-~~--*???=?+&##$&&%%%%%&$@&!:;==%%&==%%##&==&&+?%$$$
$$$&%=%%%%%&&$$$$$$#$$$%*-~~~----!???%++$##$&&%%%%&$#@$+:+=%%%&&%%&#@#&=?++%&&&&
#$$&&&##############&?:~----::-~~!?=%=?=$#$$&%%%%&&#@@@?:+%&%&$$%&#@@#$$&&$$$&&%
##$$&&&&###########=:---:;!!-,,--;!*??=%&$$&%==%%&$$##@=*?%&$$$&&&@@$&&&%%&&&&=;
###$$$&$$###@@##&!~,,:!***;,..,,~-:--:!+?=&&=?=+!;;++%$#==%&$##$$$=-''.-?%&%&$=*
##$%&$&$$$##@@#?---~:*+++;,,~~,,,,...,--;*+=??!-:-:??%%$&&&&$#@@#!.'',-:!&&%%$&%
#&%&&$$#&$###$;-:-:!***!-.,,,,~,,~::-~,,,~;*+;:-;++?%?%#$@@$#@@@?~~:-=*??$$&%$&&
%&&&$###&&$#$;--;!***;-,..,,~-~;+*-.'`````.~-!*!?%?%==$#$$#####&-~;?+*~,!$#$&$$$
&&$###$$$%$$!-:;;!;-~~-,,,-;!-++:,'''``````'.~;?&==?%$&?+=$$&%&+~-*&:''*#####$$$
####$$$&%&$?-::--~,~;+~,,:;:-*?+~,,.''```````.:==?+=+;::;+&$=+%;~-!%=,,?#$######
&##&;;!=&$=?--:-~-:+%:~~,~-;;?=!:~.'.,.''.'''~*$&*-~~:--;+%&*;?;::!=$&?&########
~:+;;!*=+!+&*!;:;+=%*~:~~~!:!=%*:,.:!;~,-.''+**$$&?:!;-:*?=&*~:;;*=&$$&%$$##@###
+?*!++=&+!?$?*!;*++*;;:~-:*~*&&+~:!**-,:~.'-%!:$#$&?;;=+?=%&=:,:*+=&$#$$########
=?+!::%#?!*??+!*??+***::::;!%?;;*++*;,:-,..+&*-%$$$&*+?*?&&&%:,~+%&&$#######@@##
%&%?!;+!!;???+*=?=++?+!!!+%%$&=?+++*~~;:,.,%&?;?##$&%===&&&&*,.,;?%&&$#####@@@@@
$&++!!+%*?=%%==%=?=%=?+*+=%$$$$&%=?:.:!-,.!&&%**$#$$&%=&%&&?~..,~;+=&$#####$$#@#
&?**?%&$$&%%%&&%==&&&%=+**+?&$*;**;.~!!--~=&&%?*&#$$&%=?%&?;-~~,,,.,-?&$##%?+%$$
&$$##@@##%?%%=??+?+++*++?+*+=$;,-,,.;*!!:!&&&&=*%$#$$%??+;*?***;!!:-...-?%=!:;!=
?%#@@@@@$+!%&&$&%%*+!;!??=%=&$;,~..-*!*!-=&%&&%?=$#$$&??%+??%==????*:~-:+%=+-;*%
??%&$###$&&###&=%%==%%&$$$#$$&*,,,,!+!*!;&&&$&&==&##$&&=$%%+$$$&&&%==++?&#$&=?%$
$$$$#######$##########@@@@##$&?;,~-*+*+;?&&&$&&==&$#$&&&$$$=###$$$$$$$$######$$#
############@@@@@@@@@@@@@@#$$&=*,-:+?*+;&&&&$&&%=&$$#$&&$$$%#@@#######@@##@@@$&&