%>?=%?;*%&%%&&&$$&&%%%&&%?>+>=?);;*?%&$&&%%&$$$$$$$$$$$$&&&&%?*!*>??==%%$$$$$$$#
=>>+??+>%%%%&&&&$$&%%%&&%?++>=?);;)?%&$$&&&&&&$$$$$$$$&&&&&%=?+>?===&&&$$&&$$$##
=?=?>>!)%=+>%&&&&$&&&&&&&%==%%%>!!>%&&$$$&&&%&$$$$$$$$$$&&&>+;^!%%&&$$$$&&&$$###
%%&&%>,,??!!%%%%&&&%%&&&%?>>=%=>*!)>%&&&&&&&%%&$$$$$$$$$$$%+)!^)&&&&$$$$&&$$#$##
&&&&&&+*==>?%%==&&%=?%&&&%%=%&&=+)+>?&&=?==%%%%&$&$$$$$$$$&);?%&&&&$&&&&$$$$$###
$&&&&&&&%>^^==))%&%??%&&$$$$$$$$$$$&?=?>%&$##$&&$&&&$$$$$&=,'!&&$$$$&%&&$#$$####
$$$$$$&&&=~^??+>%%%>?%&&&%==%&&%>+>?>>>=&$#####$&===$##$$>:::=$&$$&$&%$$#####$##
$$$$$$$$&&%%%?:-=%?)+%&&%=??=%==+)>>+>%$#######$%==%$###&;,;&$$$$$&&&$$###$#####
$$$$$$$$&&&&&=^,>%%==%&%%%==%%%%=?>+=$########$%?=&$$$###&>%$$$$&=??=&$$########
$$$$$$$$$&&&&&=>%%=)=&&%%%%%%%&%=+)%$######$$$%?=%$$#######$$$%>)*****+?&#######
$$$$$$$$$&&&&&&&&&;,!%%%==%&%&&&+*==&$###$&%&&%=%&$#######@#&?!::::;;;;;)&######
&&&&$$$$$&=%&&&&&&?!?%%=>+>=%%%?*>>=$###$%%%????=$$#######@#$!~^,^;!*;--;>###$##
&&&&$$$$$&%=%&&&&&%=%%?>+++?=%=+++>&###&?>>>==&$&$###@@@#####)^,.^!!!-~^:+$#$$##
&&&&&&$&&&&%%&&&&&%%=%=+:~^~;??>>)%###&>!;;!)>=&$$####@@@@###$:,,^-::-^~:+$##$##
%&%=%&&&$&&&&&&&&&&%===+^,,,^+?>+>$##%+:~-:;;*+?%$####@@@@####%-~:**!:--!=$#$$$$
%%%=%&&&&&&&&&&%&&&&%%=?)!;:*???>%#$&>:^,^-:;!*)>=$####@@@@@@##?:;>?*!;!>$#$$&&$
==%%%%&&&&&&&&%%&&&&%%%=?>))>=???$$&=*~,,^-:;!!*)>=$##@@@@@@@@##+*+)**)=$$#$$$$#
=====%%&&&&%%%%%&&&&%%%%%=>+=%?==$&&?;^,^~-::;;!*>?%$##@@@@@@@@#$=====&$$$$$$$$#
?>>??=&&&&%??=%%%&&&%%%%===?&=?==$&%+:~^^^~--:;*)>?%&$$#@@@@@##@#$&$$$$$$$&%%$#$
))+>>=%&&%>+>?=%%&%%%%%%%===&===%$&%+:~~~~-:*+???=%%&&$$#@@@#$##@#$$$$$$$&%==&$$
-;*!)?%%%?*;;^;=%%%%%%%%%=?=%=%%%$&=):---;+=%>**+?%&&&&$#@@@###$@#$&&%%&&&%=?%$$
^~^.^)=%%=);-'^>=%=>?====??=%%%%&$&=);::;)??*;*?&$$#&%=&$#@###$$@@$$&%%&&&%=?=&$
,,'``^?%%=?>>))==?+*+?==?>?%%%&%$$$&=+!;!)>)*=&####&?>?%$#####$#@@#$%%&&&&%%??&$
::;~-)=%%=??==?%=?>++?=?>??&&&&%&##$%=+!;!))>%>%%&&?++?&$#######@##&&%&&%%=%?=&&
**++?%&&&=>>==?%=??+)+?>+>?&&&&&$$$&=?+!-:!*)+)>=?+))+=$$#####$#@##$&%&%%&%%%%$&
?>++?&&&&%>)?>)>?>+!:*>++!)$&$&&$#####=!~~;;:;!!!;;!)?&$#######@@##$&%%&&$$$&$$%
=%=?%$$$&%)-~;*??>!.'^+>*,*&&$&$$##$&%>;~^:;::::::;*+=$#######@@####&&&&$$$$$$$%
%&&&&$$$&&)~.->%%?*^.->?>-+&$$$$###$&?):~^;*!::--:;)?&$####@#@@@##@#&&%=&$$#$$$&
&%&&$$&&&&=*)=&&&%>**>?==?&$$$$##@#&=+!:~^;)+!:--:!+=&$####@##@@##@#&%>)?&$$$$$&
$&&$$$&%%&&??%%&&%=??==?==&$$$$####&?)!:-^:)>+;::;*>=$$####@@#@#####&%>*+?%$$&$$
$$$$##$&%%&%%%%%&&&&%?>>==&$$######$?);:-~!?>=+::;*>%$#####@@@@#####%&?)++>=&&==
$$$$#$$&&%%&&&&&$$&&%%%?%%&$########%);:;)?$$&?-:!)>%$#####@@@@##@#%%%==>;*%$+::
&&&$##$&&&&&&&=%$$$$&&$%%&&$#######@#?!:-)?&%?!:;!+?&$#####@####@#%;)=%&>*=&=~''
######$$$$&&>*-;&$$$$$$&%$&$$######@@#>;-~-::;;!)+?%&$####@@@@@@#=^.!%&?+=&$>^'`
$$$$$$$&$$$$&%?%$#$$$$&%&$$$$$$#######$*:;*+?=%&$%%&$#######@#$&=*^,)?=>=&&$%!-~
&&%?+=&&&$###########$$%&$$$&&$$$#$$$%*-+>&&%=?%==%&$########%?==?**?=%%%%%%%=>?
%?*^,-=&&$##########$&%%$$$$$&%%%&$%+-;+&&&)!*>&$%%&$#########$&&$####$$$$$&&%?%
?>)--)$$############$%&$####$$$%===>*+>=?+:-?&$#%>=&##########@#$$$$$$$$$$$$&%?&
$$$$$################&&$###$$$$&?>?=&$%*-:*>+$$=+?%$##########@@#$&%%%%%%%%&&&&$
######################%&$#$$&=>>=&$#$$?;+%$$=&&=%&$$$########@@@##$$&&&&&&%%%&&$
######################$%$&???%&$$&++&&%&$#$$$#####$$$$#######@@@@####$%&########
#######################&+:?$$#$$$;~)&&$##$$$$###@#$$$$$$####@@@@@@###%=&######$$
#######################%>?&$$$$$)^:>&$&#$$$$$###@#$$$$$$$###@@@@@@@##$&$#####$$&
######################$$$$$$$$$!,~*=%>>=%&$$#$#@@$%%&$$$$$##@@@#########$$$$$#$$
@#####################$$$$$$$$),^-*=);;:::;?&&#@#&??=&&$$$##@#####$#$######$$##$
@##################$$#$$$$$$$?^^^-)?)+>++++??>$##=))+?%&$#####$$$$$$$$#########$
@@##@##############$$$$$$$$$$+~^^:+>%&&%&$$&%%$#=)!!*)>=&#####$$$$$$$$#$##$#####
@###@###############$$$$$$$$$%-^~;>%$%&&$$$&&##>;;;:;*+>$#$$$$&$$$$$$$#$#$##$###
@##@@##########$$$$$$###$$$$$=~^~:!*:-;:;!>?%##*::::!)+?$$$$$$&&&$$$&$$$#$##$###
@##@##########$$$$$$$####$$$$%:^^^^~-*++>?%%=$$!:::;*)*&$$&&&&$&&$$$&$&$$$#$##$#
@###########$$$$$$$$$$$$$##$&&!^^~:)=$$$$&&$##$!:;!)++>$$$$$&&&&$$$&&$&$&$$&$$$#
@##########$##$$$$&&$$$$$$$$&&*-:)%$###$$&&$##&;;*+???&$$$&&&&&&&$$&$&&&&$&&$$$$
@@#################$$#####$&&$?*>&$$$##$%&&###=!)>=%=>$$&&$&&&&&&$$&$&&&%&&&$$&&
@##########$$$#$$$$$$#$$$$$&$$%*>%$$$$$$%&$###?+?%&%?=$&$&&&&&&&$&$&$&&&%&&$&&&&
#######$###$$$#$$$$$##$$$$&$$$&!)%$$$$&&%$$@#$?%&$$%?&$$$&$&&&$#$&$&&&&&%&&$&%$$
###############$$$$###$$$$$$&&$*+&$$$$%&&$#@#$&$$$&%?$&$&$&&$$$&&$$&&&%&%&&&$$$#
#################$#$$$#####$&&=:>&$#$&&&$#@@##$$$&&=%$$$&$&&&&&%$#$&&&&&%&$&$#$#
######$&)%=&=%$#$$$######$$$&&!-!>&$$%&&##@@##$$$&=?&&$&&&&&&&&%$$$&&%&&&$$#$###
$$$&%==?*>*!;;%$#####$$$$$&$$?~-)%$$&%&$#@@###$$&=>>$&$&$&&&%&&&#$$&&&&$$$##$#@@
===?=%%%?????>%$$$##$$$$$&&$#+-*=$#$&&$#@@@###$&%?+?&$&&$&&&%&%$$&&&&$$#######@#
===&%%?>*)))?%&%%%&&&&&&&$&$$+;>=%$$&$##@@@##$$%=+*&&$&&&&&&&&%$$&&%$#######@@@#
?>??*+>>+>=&##&%%==?????=&$&$*:*+=#$$#@@@@###$&=>*)&&$&$&&&%&&&$&&&&######$#@@#$
=???)?%&&$$###$$&&%==??=&$$&$::!)%#$#@@@@@###$%?)!?&$&&$%&&%&&$$&&&$#@@####@@#$$
==?=?==%&$####$$&%==??=&$#$&=-:;)%$#@@@@@@##$&=>*;%&$&$$%&%&&&$&&&$#@@@###@@#$&$
?====%%%&$###$&%=????=&$#$&&>-:;+&$@@@@@@@##$%?+;!&&&&$&&&%&&&$&&$##@@@@#@@#$&&#
??==%%%&&&&%==??????=&$$$$&$=-:;>$#@@@@@@@@#&=+*;=&$&&$&&&&&%$&$$##@@@@@#@@$$&$@