#SS%%SSSSSSSSSSSSS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%??**?%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%SSSSSSSSSSS
SSS%%%%%SS%S%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%?+=+-**=-=+*?%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%SSSSSS
SS%%%%??%%%%%%%%%%%%?%%%??????%%?++*%??%%S%?+;;-+*?%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%SS
SS%?%%???%?%%%%%%??????????????*+?%*++*?%??*+?*-;;---======++?%%????%%%%%%%%%%%%
%%%?%%?**??%%%????????????????+?+*?+++*?S%%*?%S?+;;-;;----;;=*???????????%%%%%%%
%%%?%%*+**???????????????????+*%*+??%??%SSSS????%%+;-;;;---;=++????????????%%%%%
%%%???***+*??????????????????+?%??SS%*+=--=+%S%?++??--;;;=-;+++*????????????%%%%
%%????*?**??????**???*?????*+**%SSS*+*?*+=---*S+===?--;;-;=--*++?????????????%%%
??????*?*+*??*************?=+++*%%+---=----=--+*++++?;--;-;--=*=*??????????????%
???????*++*****************=*=*??++-;:;;;;--=--++*??%?--;=;:=;+*+*????***?*?????
??????**=+****************=**+?%+?;::::;--:;==-=??%??S?---=;-=+%+***??*******???
??******++***+************=???S??;:::,,:;=-:;=+=*%S?SSS-=;=-;++%**+++**********?
********++*+++++++++**+***+***?*=:::::,,::=;;-++*S?*%?%+=--=-**%*=+===?*********
*******+++++++++++++++++*++**?**-;::::::::-=;-+*=*%%+-=+---+=??%?-=*=*%?********
******+++++++++++++++++++++S?*+*?*;:;=++-;;---=*++%%++*?---+*??S*-+?+%S%********
****+++++++++++++++++++++++???**+*-;+%%%*==-;-=***?%*?%?-+-+?%%S*=*?*%SS?******+
**++++++++++++++++++++++++*%%%**;=;-???--+=+;-+*?*??**??=+-+%%%S++?%?SSS%+++++++
+++++?%+*****++++++++++++++?++?S%=;=+=*--***;-++***%%S%*++;*%%S?=+%S%S##S*++++++
++++++*%##S%??**+++++++*+++**=+==;---;+%SS*+-;=+*??%%?%?++-%%%#?=*SSSS###*++++++
+++++++++*%S##S%?**+++=?+?=++=+=-==-;;:;--;;=;-+*?%S%%S**=+%S%#?=*SS###@S*++++++
+++++++=====+?S##S%??*+?*?+*++**?*+-;;;;;;--=--+*%S*=?%+*-?%SS#?=*#S##@@S*++++++
++++===========+*%#@S%%?%?***++*SS%=:;;--==++*=+?%S=-+*+=+%%#S#?+*###@@#S?++++++
++=============++++*%%??#S????+++;::;;-==+*???**%SS+?%+*-?S#S##S**##@@@#S?++++++
++===========+++++++=+%#@###S%??%+;;;-==+**???%??S%*S?+=*%S#%##%=%#@@@@#S?++++++
+============+++++==+S#@#**?S?SSSS+=--==+****?SS%SS?%++=%S#SS#S*-S#@@@@#S%++++++
+=============+++--*S####++?=?##%?+----==++**%S%%SS#?+=?S#S%#S?=+#@@@@##S%++++++
+++============+-+%%#####++*+?%#S?-;---===+*?%##@##S+**S##%S#%*=%@@@@##SSS++++++
+++============++%%%SS###+**????*-----===+*%SS#S@@@*??S##?S#%*=*#@@@@##SSS++++++
+++==========+=+++%SSSSS#**+??*;;;;-==++*?%S##S%##%+SS##?S#%+?%S@@@@###SSS*+++++
++++=========++=+==*SSSS%?*+*??+==++*?%SSS###S%?S??####SSS%%###@@@@@##SSSS*+++++
+++==============+=*%%??+===*?+?%%SS########SS%?###@@@@@###@@@@@@@@@##SSSS?+++++
+++=====++=======+==+**=---=%?=--?#@@#######S%?SS##@@@@@@@@@@@##SSS###SSSS?+++++
++++=============++==+*+---+S*=--%@@##S###S%*+++%S##@@@@@@@##S%?**??%SS#SS%**+++
++++++============+===*?=-=?S+-;+#@S%#SSS%?*=--+?SS@@@S###%?%+-;;;---=+%SS%***++
+++++++==========+++==+??+*S+;--S@#**##S%?*=--=+*%S@@#??%%=+-:::::;;;;--+?%*****
+++++++======++++++*+++?S%S?:;;?@S%=+#@S?*++===+*%#@##+==+--:::::::;;;;;-+*??***
++++++++====++++++++=+*S#%S;:;+#S*=-*@@#%?*++=-=*S@@S#=;;--:::::::::;;=%#@@##%**
+++++++++++++++++++-;=%##S*;;-*%*==-%@#@S??*+==+%##S%%-;;;;:::::::::=%@@@@@@@S**
++++++++++++++++++=;;-%S#?;;;=+*+==-S@###%****%S##%=*+-:;;;;;::::::*##S##@@@@S**
++++++++++++++++++;;;+SS#+;;;++=+===##S%##SSSS###?-;*;-:;:-;;:;;;:-#%?%S##@@@#**
*++++++++++++++++;;;-?S#SS=;;==-*==+@SS??SSS###?=;::+:-;;;--;;;;;;%%*??%SS#@@#?*
*++++++********?-;;;+%##%%%---=-*=+*@S%==*SSS*-;:::+-;-;;---;--;;?S?**?%%SSS##@#
***+++******?%S=::;-?S#SSSSS+-==+=+?@?%--*??%-;;;;;?;;;;;--;---;+#%?**?%S#####@@
**********?S#S=::;-+%SS%SSS##*==++*%#+?--%%SS-;;;;==::;;;-----;+@S%??%S###@@@@@@
??******?%SSS+;:;-=?S#%%SS###%=++**S#=+=-?S#S;;;;;*;;;;-;-=---*#@S%%S%SSSS##@@@@
??****?%SSS%=;;;;=*S#S###S##@?+=+??SS=-*-=%S*;;;;+=;;;;=;==--?#@#SS#%%SSSS####@@
???*?%SS%?*=;;;;=*%#SSSS#@##@%*++%?#?--+---=-;;;;*;;;;;--====S@@#SS%????%S##@@@@
??%%SS%*?++;;;--+%S#%SSS##@#@#**+%?#+;;;*;----;;+=;:::;;====+#@@#S%??????%SS#@@@
%%%SS%??*++-;-=+?S#S%SSS##@@#@S?*%%S=;;;+-----;=+;::::;;++==?@@@#S%%??%%%%SSS##@
%%S#%****+=--=+?S##SSS####@@@@@%?%%S-;;;-=;-=--*;:::::;-+*+*%@@@#SSS%SS###@@S###
%S#S??**%?*+++*%####@#####@@@@@@SSSS=-;;;+-=+=*;::::;;-=*???S@@@#@#S#SS###@@@###
##SS?*?%*??%??%S##@@@@@@@@@@@@@@#S#S*++==*++*?-;;;--=++*?%%?#@@##@##%%%%%%%S@@@@
S%%%??%?**??%S###@@@@@@@@@@@@@@@@###%??**??*?%+++++***%%SSS?@@@#@@#SSS%%S%%%S@@@
%???%S?**%%?%%S##@#@@@@@@@@@@@@@@@@#SS%%SS#%S%%%??%%%%SS###S@@#SS#S%%?%%%SS%S#@@
%??S%???%S?%*%S#@@#@@@@@@@#SS%%?++%##SSSSSS##S%%%S%SSSSS####S*++*???%%%%%%SS%S#@
S%%S???%#?%?%###@##@@@@#%?*?SS*+====*S#########SSSSSSS##@@#%*+***????%%S%%%##S#@
SSS%??S#%?%%####@S#@@@@SS###S*++===-==*S###############@@#S?***???*???%SS%%S####
SS%??S#S?%SS###@SS#@@@@@@@#*++*===-----=+%##SSSSSSS%%???**?**?????%%%?S#%S%SS###
%??S###%S#S#@#@S%S##@@@@@S%%*+++=---------==-----=-;;;;-=??????%S%%%%%%#SSSSS#@#
%%#@@#SS#####@#%S#S#@@@@SSS**?*+==------------;;=-;;;;-=+%%?%S%??????%%SSSSS###@
S@@@@######@@#%S#S##@@@@#@SS?+*??+==------;;----==----=+*%%%%SS?%%SSSSSS#SSS###@
@@@@@##@#@@#SS#####@@@@@@#SS%%###%?*++++++++++++*+++++**%SS%S%S#S%%%%%SS##SS####
@@@@@#####SS#####@@@@@@@@##S###SSS#S%%%%SSSSSSSSSS%%%%%SS#####@SS%%%%SSS##S#####
@@@@####SS#@@@@@@@@#SS%?*+**%SSSSSSSSS%?%%%%%%SSS##########S%%%%%%SSS##@@###@@@@
****?%SS###SS%??*+++=*???*-+S#S%S###S#?----==?%*==+++*%%??S%%%S####@@@@@@@@@@@@@
=========-----------=+++*+--=+***?***+------=??*==-===%?==+#######@@@@@@@@@@@@@@