-~-:)));~~-~~--,,~~^,,,^~.```````````````````'''''''''''.-+*;-^,^,~!=&>*++-~!>?*
-~-:)>!:;**-^~~^,~-^,,,,^~.````````````'.,.''''''''''''.:++!-~^,^^-+&?)+%+-~;>>*
-~--!);:*>>!^^^^,-:~^^,,^~:.```````''.^~~--^,.....'''''^)+*;-^,,^^^;+))=&+-~;>>*
-~--;!--!)+*~^^^~--^^^^^^~:.```''.,^~~^^^-!*:~~~-~^,'''~))!:^,,,^^^~:*)=&)-~;>>>
-~--:;-~!))!;:~^-;-^,^^^^^-~''',^^--~--:!**!;-~-----~..~*!:~^,,,^^---;;+=)-~;>?&
-~--:;-~;+*!)):,^:-,,,,^^^^^.,^~--:-:;+))))!)*;;;;:::-^~;;-^,,,^^~---::*?*--!>=%
:---:;-~;*;:)+;^^--,,,,,,^^~~-:--:;!*?>+)+++++)*!!;;;;;-:-~^^~--:::---:*>*--!?=%
!---;;-~:;:-*+;^,--,,,,,,^-::;:::;**>>+)++>+>>>+)**!;;!!:--:::;!;;;-~--!>*-:)?%#
=*:-;;-~:;--**-^^--^,,,,^-;!!;;:;*!)++*))>>+>>>>))**!;;!!;--~~~~-:;-~--!>+)?%&#@
$=*;;;--:;--!!-^^::~^^,,~;!!**;;)!****!*)>)++++>)*)***!!**;--:;!)++:~-:!?&$##@@#
$$&?+*--:;--;;-^^::-~~^-;***)*!*>!)!****)>*))))>+!***)*!**)!*>=%&&%;~-:*%$##@##$
&$$$&=);;;:-!;-^^:;-~~-;)))++**%?++++)>!+)*+*!)>?*!)*))**)+))+=%&&=;~::*%$#@#$&&
==%&$$&>*!:-;;-^^-:-~-:!)++?>)?$=??=>??+>)>+**>?=+)+>>>))+)>++?=&&%!-:;+$@#$&&&&
=++?%&&&%>*:!;-^^--~~:!)+>?=>>&$%%%===??>>>)+>=?>???===>>>)>>)>?==>!-;+&@#$&&&&%
$?!;*>=&$&=+*!-^^-:--;+++?=??=$$%%%==+?=>>**?%%?+>=%%&%=??>+?+*!!!!:;>$@##$&&%%%
#$?!--;*?&&&=+:~^-:-:)++?=%?=&$$&%==*;?>+*;!=%=+)+=&&&&%=??+=>*:::;;>###&&$&%%%%
#@#%!~~~-*=&&%+:~-;:!>>>=%=%%$#===>!--+*):-!%%>*!)=&$$$&===>??+;::!)&##&%%$&%%&$
#@@#&)-^^~;>%%%=)!;!)?>?%%=&%$$>+>==+!!!!::!=>*!!)%$$$$$%%%?>%>):;)%##$%==&$&$##
&%%#@$>:^^^-+??%%?+*???=&&%&&#&))+>=&%?)!;!*>?=%&&$$###$%%%=>%?+!*>%$##%=%&$#@#&
):-+#@#%*:~~~!*)>?++===%&%%&$#&=&&&&&%=>*!*>%$$$$%??&##&%&%%>==>*)=$$#$&&&&$@@$?
)**+$@@$)!!;::;;;*+>==%%&%&&$#%&#&%%&%=>;:)%$$$$$$$&&##&%&&&?==>*)?=??&###%$#@$=
>>>?&#@#=+*!!!*)*;*?=%%&$%&&$$)+&?>>+?)!-~)%%&%%&$##$##%%&&&===>)+)*;*%@@$%&##$=
==%&$##@##$=+))>%?)?%%&&$%&&$?;;*+>>+!::~~)>++)?=&##&&$%%&&&%%=?>*~-)?$##%?&##%+
$##$%&#@#@@&%&%=$&>?%%&&$&&&$+:---::-~--~-))*!)>=%&%?&&%%&$$%%=?>);)=&$##=+%##=!
*%&=:~*=#@@&%#$%$=+?%%&$$&&%$+;--~^^^~---:))!::;!*)+>%%%&&$$%%=??+!)%&$##>)=##=*
^:!:,..,;$@&%##&&>+>=%&$&&&%$?!;:-~^^-:-~:)>!:::;!*)?&%%&&$$%&==??>?&&$##=>%##%>
.,^,....,)#&%#$&&?!)?=%&&&&%&=)!;-~~~-!*!)??!;:;!*+>%&%%&$$&%%=?)>++%$###=?&##%?
,^^^^,,,,~?&%>;:;-^^;+=&&&%%&%)*;:-~^->=?&$=!;;!)+?=&&%&$$$&&%=+~-*>%$##$?+%##&=
^^^^^^~^,,!&&>::!!!;!)>=&&%%=%)*;:-~^~:;+=%?!;!)+?=&&%%&$$$%&==;^^;?&$###&%&##&%
^,,,^~:~^^!%&=)*+>>?=+**=%%=??)*;;!~~-:;;*)*!!)+?=%&%%&$&$%&%%=-~~~)$$###$&$##&%
,,-:--:!!)?&&%>+>?????)!+?==>+)!;!>::)*>??>)*)+?==%==%&%%&%&%&&*:-~;&&$##$&$##&&
~~!++))+++?%=?>??????%?+)*-;?>+!:*?+?;:=&&&%>>>?==?>=&%?%%&%%$#&)!*?$$###$$$##&$
>+*;!*)=&&&%?)*?%>++?=>+)!-:)>>;*)-):-)&&$$&???==>+>%%>=&&&$###@=>?%$$#@#$$$#$$$
&$>:--:*%$$$&?+%$&&%%%?>++++>+>=%%*~-)&=))+>>???>>=&=>?&%>%#@@@@#%?=$$##$$##$>+>
+>+!!!*)%###$&%&$$&&%%=>>>>>?=&$$?--)&$=?=&=?====%%=?%&&?)%@@@@@#$%=$$#$&$##%~^)
;!!!)>==&###$&&$###&&%%?+;?%$$$&%;-)&$%=%%?>?=%%**+???%&&&&#@@@@#&&%&$$&$$##$?+?
?>?=&$&=%########$$$&&&>*!?#%))=*;+&$=)***+?=%&$;:!*!*+>%$$&$$$$&?&&=$####@@#&>-
%&&&&%==%#@######%%$$$$=?==+;:++*>%&&=>>>>=%&$$$!;;;!!*)>&$&&$$$&?&$%$#&&#@@#$%+
%%&&%=??%#@@@@@@#%%#@@#%>))*:*+)>?%&$$&&&&$$$$$$?;;;;!!*+%&&$#$$$&$#$##&&$$&&&%=
%&$$%?>>%@@@@@@@#$&##&=>)**;:))+>>+*!!;!*)=&$$$$$);;!!!*)>%&$##$$$$###%??>+=$$&&
%&$$=?>?&@@@@####$%=>+))**!-!!**>;------::;;;>%$$&+!;!!!!+%&$####&=%&&?!-;>$####
&$$&=>>=&&%%=====?>+))))**:-::::*~-!)>>???>+>%&&&&&>*-^~!*>=%&%=?)*)>?=++=$##@##
&&$&=>?=?>>>??>>>+++))))**:--~~~!))+>>?>?%%%%%%%%%%=>~,^)))**-~^^^,^-*+%###@@@#@
&$$&=??=>>???>)*)++)))))**;-^^^-;!---~~-:;;!======??)^,^>>>>+;---~^^~:!?@@@####@
&$$&=??=???>>+))++))))))**!-^~~~^^-;!*))+++>==??>>++;,,,+>>>+!::--~~-:;!?@$&$$#@
%&$$=??=?>>+++++++)))*!!!*!:~^^~-;+>??==??????>>++)*-,,,*>+++*:------:;!)%%??%&#
%$$$===?>>++++++));^:!!**!;;-~-;+%%>>????>>>>>+)))))~,,.;++++):-------:!)??>?=&#
&$$&=???+>++++*:~,..!*))*!;:::!+&$?+>>>>>+++++++++)!,...-++++):-------:;*>??=%&&
&&$&=?>>>+++):~~^^.^*)))*!;::!+=$&>++>>+++++>>+)*!;:....,)++++;-------:;*>?>???=
=%$&????>>>):--~~~,:)))*!;::;*>%&%++>>>+++++))*!;;;-....,*****+;------:;*+?>>>>>
?%$&?>?=>>+!:---~~,!)))*!;::;)?%&>+>??>>++)***!!;;;~....^>+))**+------:;!+?+++>>
?=&%=??=>>);-----~~))))*;:-:!+=%=+>>??>>++)**!!;;;:,.....*>>>+>):-----:;!)?>++++
??%%=?==>>*:---~-~:)))*!;::;)?==++>>?>>++)**!!;;;:-......~++++)!;:----:;!)?>++++
??%&%??=?>!:----~-*))**;:;!*>=?++>>?>>>+))*!!!;;::^......^)))))*;;----:;!)>>)+++
?=&&%??=?>!:---~-:*))*;::;*+?=+)+>??>>++)*!!!;;::-,.......!)))))!;----:;!)>>*)+>
%&$&%=???+;------!**!;:--;)>??)+>>??>++)*!!!;;;::^........:)))++*;:---:;!*>?**)+
&&&%%%%%=+;-----;+++*:~~-!)>?+)+>?>>++)*!!;;;:::~.........~)))+++!:---:;!*+=!***
%%%%&$##%);-~---;>>>;~~~;)+>+)+>>?>>+)*!;;;;:::~..........,*))++>*:---:;!*+=*!!*
%%%%&##&=*:-~--:!)+)-~~:)+>+)++>>>>+)*!;;::::-^............!))++?*::--:;!*+=+!!!
%%%%&$&%?*:--~-:*++*-~:!++>:;)>>>>+)*!;:::--~,.............:)))+?)::--:;!*+==)!!
%%%%%%=?>!:-~~--!+)*:-;*)++:-:!)+))*!;:-~~^................~)+++>+;:--::!*+?&=)!
%%%===??>!:-~~-:!)+*::!**))!!:-~~~~^^,,....................,)+++>+;:--::;*+?%&=+
%====???>!:-~~-:!));-:!!*)*!;;-~^,,........................,;+++>>;:--::;*)?%%&=
====????+!:-~~-:!+*:-:;!*+*!;-~^^,,,,,,,,...................-+++>>;:--::;*)>=?%&
==??????+!:-~~-:*)!:-:;!*+*!:~^^,,,,,,,.....................^)++>>!:---:;*)>=?%&
=???????+!:-~~-;**;:-:;!)+*;~^,,,,,,.......................,,*++>>!:---:;!)+=??%