,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;+-:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:=*%%%?+:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,:=?%SSS%%%?=:,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+*:,,-%%%SSSS%%%%%?=:,:?+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
------------:,,,,,,,,,,,,,,,+%?*%S##S###S%%?%%%%?*%%*,,,,,,,,,,,,,,,;-----------
%%%SSS%???%%-,,,,,,,,,,,,,,,+?%%SS#####SS%???%%%%S%?*,,,,,,,,,,,,,,,?S%%SS%?%%?*
%%?%??+++*??-,,,,,,,,,,,,,,,+*%%SS######S??*??%%S%???,,,,,,,,,,,,,,,?#S%S????*++
%??%****++++-:::::::::::,,,,=*SS%%S#####S***+*?%%???*,,,,:::::::::::?SS?%%?%S%SS
SSS######S%?-,,,,,,,,,,:,,,,+*S##SSS####%++++???***??,,,,:,,,,,,,,,,*S%SSS###@@@
##@@@@@@@@##+:::::::::::-:,-??S####S####?+++*?****?%%=,,-:::::::::::*SS##@@@@###
@@@@###@@@@@=,,,,,,,,,,,:;;?%%%%SSSSS###%+*????%%%%?%?-;:,,,,,,,,,,,?##@@##SS??S
@@@##S%%S#@@+:::::::::::;?%%?SS??%%S%SS#?++?%%%%%++**???;:::::::::::%#@@S?**#;:;
#%%%*-*%SS#@=,,,,,,,,,,,,?S%S###%??%%%#S?+?SS%??*%S#S%?*,,,,,,,,,,,,?#@#%*+?@-:;
S?%S++?-+#S@=,,,,,,,,,,,,-%%#@@@@#%??*%S?*%S%?%S##@@#?*-,,,,,,,,,,,,?#@#?++?@*==
S???+**--+%S=,,,,,,,,,,,,,-?#@@S#@@#%**S*%S%%S%%:=S#S%-,,,,,,,,,,,,,?S@#?+++#+==
#S????+-=*??=::::::::::::::*S@S%S@#@@#%S%SSS#?+#-=?%?*::::::::::::::%###S*+=?==+
@#SSSS%??%?*-,,,,,,,,,,,,,=?###S%##@@@@S%?%S#?+%=+?***-,,,,,,,,,,,,,%@@#S%?****?
@@@###SS%?**-,,,,,,,,,,,,,;*###@###@@@#S%**S#S?**??***;,,,,,,,,,,,,,%@@@@#S%???%
@@@##SS%%???-,,,,,,,,,,,,,:+S@@@@@@@@#S%%?*?S##SS%?*++:,,,,,,,,,,,,,?#@@@@@##SS%
%SSSSSS%%??*-,,,,,,,,,,,,,,:+###@@@@@#@%??%S??%%%?**+:,,,,,,,,,,,,,,?SS#@#####SS
????S%??****-,,,,,,,,,,,,,,,+%S#S#@@##@S?*S%*?**+=*?=,,,,,,,,,,,,,,,?#S%%SSSSSSS
?*??%???+++*-,,,,,,,,,,,,,,-%SSS##@@S##S?*+=?*++?SS?*-,,,,,,,,,,,,,,+%SS%?*?%*??
;;;;;;;;;;;;:,,,,,,,,,,,,,;??S###S#@S#@S?+=*?*+%#S????;,,,,,,,,,,,,,:;;;;;;;;;;;
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;%S#SSS#%#@S?+=*?**%%%?*:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?#S%%???S#S*+=+?*+*%%?+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+S%%?=**S#%*+-+*=-*???-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=%S%+***S#%+=-=+==+??*-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+****%*%S?*---=+==+++:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
====--+=-:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;+?%?+?S##S?**==*?*=-:::::::::::::::::::::=+==----
#S?%+*@#+:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=%#S*S#S%*++=%#S-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S##S%***
@S?%+*#S=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-%S@@SSSS%?%#S?%-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S@##S%*+
@S?%=+*++:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-%S@@@####%SS?*%-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S##S%%??
@S??+=+**:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-%S@@@##S?*S%+*%=:::::::::::::::::::::::S##S+??S
#S?%+++**;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=%S@@@@#%**S?=*%=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S#@S+*S#
#%?%+=+**;,,,,,::,,,,,,,,,,,,,::*SS@@@@#*+*S*+?%?:,,,,,,,,::,,,,,,,,::::S#@#?*##
#%?S+=+**:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-?SS###@S*+?S++?%%=,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,S@@#%+@S
S??S+=+**:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-?SSS#%%@S+=?%=+?%%?-,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,S@@#S+#S
S*?%?==+*:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-%#S#S#?*##++%%=+?????-,,,;::::::::::::::::S@@@S+SS
%*?%*==++:,,,,,,,,,,,,,,,,,,=S#@S#SS?+S#*+%%=+??%*?*-::,,,,,,,,,,,,,,,,,SS#@#*SS
S?****==+:,,,,,,,,,,,,,,,,:*S#@@#@#S%=%#+*S?-*%%?***?*;,,,,,,,,,,,,,,,,,SSS@@?%S
SS%*+++==;:::::::::::::::=%S#@@@#@#S%+%#**S?=*SS%**????+;:::::::::::::::S#S#@**?
SS?*+++?*:,,,,,,,,,,,:=++S#@@@@@#@@#S+*#*?S+=*%S%%+??****==;,,,,,,,,,,,,###%@???
SS??++++=:,,,,,,,,,;?##@#@@@#@@@@@@#S*+S*?S=+*?S?#?#?*+*SSS%*-,,,,,,,,,,S##?@S??
SS%?*==*+:,,,,;=*??%%S####@##@#@@@@#S?=S*%%=**??%#%%#*?SS%%%??*?*+-:,,,,S#@S#S??
++++===++:,,-?%%%%%%%%SSSS%%#SS##@#S%%-%?S?+?*%?%%S%SS%%%%%?%%%%%%%?=:,,+**+++==
,,,,,,,,,,,+%SSS%%??%?%S%?SSSSSSSS%%%%++%S+*%??***?*???%%?%%%%%??**??*:,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,-%SSS%%????%SS?SSSSSSSSS%%??*=SS*%??*+++++=*?S%?*%S??+-=-;-**:,,,,,,,,
,,,,,,,,,:+S##SS%?**%SS?%SS%SSSS%%%%?*+=%%%S?*++*==--*+*%?*+?S*=;:=;;-+=,,,,,,,,
,,,,,,,,,;?##S%S%?*%S#?%SSSSSSSS%%%%?++=%S#S?*+=?=====+==**+=?%=;,;,,,-*:,,,,,,,
,,,,,,,,,=%##S%S%?%%#S%SSS%SSSS%%SS%?+==%S#S?*++*==--;=;=-+++%S?;,;,,,-*=,,,,,,,
,,,,,,,,:+%##SSSS%%%#####SSSSSS%%?%?*=--%##S?**?+==-;::-:-+??%SS+-=:,,;+*,,,,,,,
,,,,,,,,-?S###SS%SSS##S##SSSSS%%?%%*++--%##S%?*??+-;::,-;;=-+?S%?---,,:*?:,,,,,,
,,,,,,,,-%####SSSSS##SS####SS%%%????*=--%S#S?%?****=:,:;;;=;-*%SS++*-;-??;,,,,,,
,,,,,,,,=%S###SSS##@#S#####SSS%%?*+?+=--%S#S*??*+=--==;,,,:+-*%S#?**?**%%-,,,,,,
,,,,,,,:+S#####S##@@######SSS%%??**?+===%S#S**%*+-;:,::,,,,:**S##S?%%%%%%-,,,,,,
,,,,,,,:*S#######@@@######SSSS%%?**S*=-=%S#S?*?%?+;:,,:,,,,,-%#@@@S%SSSS%=,,,,,,
,,,,,,,:*S#####@@@@@#######SSS%%%**+?+==%#S%%?**+*?+:,,,,,:;*S@@@@#SSSSS%-,,,,,,
,,,,,,,:*S####@@@@@@@S#####SS???%???*+=+S#S%?????+==*=,,,:=?S@@@@@@SSSSS%-,,,,,,
,,,,,,,,*S####@@@@@@@S%S###SS%%%%%??*+=+S#S%??***??*==*--*%S#@@@S#@#SSSS%;,,,,,,
,,,,,,,,*SS###@@@@@@@#%%S##SSSS%%%%%?++*###%%????????**?%SSSS@@#%?%%?SSS%:,,,,,,
,,,,,,,,+%S###@@@@@@@@#%%####SSS%%???*++###S%?*+*???%%%SSSSS%@@#%*++;*SS%,,,,,,,
,,,,,,,,-?S%###@@@@@@@@##@###SSSSS%%??%%#@##%%%?*??**??%#SS%%@@#%?=+:;?%*,,,,,,,
,,,,,,,,;**?#####@@@@@@#@@@@####SSSSS%?S@@@@#S%%?%%%%SS##%%%S@@#%?+*,;+?+,,,,,,,
,,,,,,,,-++?#SS##@@@@@@##@@@@@@@@##S*++*#@@########S%%??S??%S@@#S%*?,:=**,,,,,,,
,,,,,,,,++=%#SSS#@@@@@#S#@@@###S%%??*+++S@S%%?**?*++++**S??%S@@@S%?*:;-*?-,,,,,,