==-----;-;;;--=-;+?*=-==--++*?*??+++-;---;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
--------==-=*+==;=+*?**+--++*%%%?++=-;;;---;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
-====---+=-+??**;;--;-=+--+?*%S%??====--;;-;;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
====----+--=*??*;-==----;=??%SSS%**?+=---;;;;----=-;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=?
;;;-;;--+=-*S#S%---=----;=*??SSS???*+=-;;;;;==-+???*-:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+?
----;;--+==*+%%?---=--==;+%?%%%%??*=-;;;;;-+==?SSSS%?-:,::::,,,,,,,,,,,,,,,,:*?%
-===-;--=-----==;---=+==-*SS%???*+=----;--+==?####SS%*+=----;;:,,,,,,,,,,,,,;+?%
+*+==-=-===**+++;-==-;--;*%%?+**====--;-==+=*#######S%+----==--;,,,,,,,,,,,,:+??
%???*==-===+++**;-==--;;;*%%+*++=+=----++*+*%@######%*+==---=++-;,,,,,,,,,,,-??*
*???*=+=======----------;*%*============+**?S@####S%?*+++==--=+*=;,,,,,,;++-*?%*
+?SS?=+--===-==--==----;;*?=---==-===*==*??%SSSSS%%?**++++===-=+*=;:,,,,=%%?+-+=
S%S%%++---======-+=--=--;*+-;----==**?=+?%%%%%?*+??***+++++====-++=-:,,:=%%=-;::
-;*++=*-------===+=-----;**=-----=**?%**%SS%%?+=--+?*****+*=+++===+==:,;-**;=?=;
*+++===-;;-------=-;;-==;**?+===+*???%??%SS%?*=----=?******+=++++=====-*?*++**=-
#SS%%%?*+===--;;;;;;;;--;+?%%%?**?%%%S%%S#S%?+=-----=?******+=+++===----==*??+--
?*+=?S%?????*=;;;;;;;;;;;-+%%S%%%%%%SS%SS#S%*+=------+?**?***+==-----====++???**
%%?*?%%%??%*++-----;;;;---=%%%%%%%%%SSSSSS%?+==------=?????***+++++=+???*++=-++*
?%%%%SSSS%%?**=--;;;;-----=*??%??%%SS%SSS%?*==--;----=*%??*?*++====+***+**+=-=+*
*%?SSSSS#S%?**=;;;;;;------+?**?*+???%SS%?*+===+***++=+?%?***++++++??????++=;+*?
?%?S####S#S%*+=-;;;;;-----=+????%S%%%#S%?***?%SSS?*++*+?SS?******?%S%%?***+=-++*
?%?#@####S##%*=--;;;------=+*%SSS#SS##S%***%SS##SS%?*+**%S#S%%%%%%?*****?%*==+=+
???#@SS%%?%%?*+*=-;;------=+*?%%SS#####%***%SS######S%???%######S%????%???*++?%?
:?%##S??????***+-;;------=++*?%S#@@@@##S?++?SS#####@@#S?*?%##SSSSSSS%%??**++*%#S
-%S%%%%%?%??++++=-;;-;---=+***?%##@@#SSS?-=*?%#SSSS#S%*++*?S#S%%?????%%??*+++?%%
#S%??S%%%%%%*==+=--;;;----====++?####S%%*-=++*?%%%%?*=--=+?%##S%??**++++++*+-+??
S?%??SS%%%?++=-===-----;----====+?????**=;======+===----=+*%###SS%%%%%%%??*++???
?*;;=?%S%%?*==*=-===+=--;;;--====+++====--==-----------=+*?%S##########S%**?%?%%
%%?+**%S##S?*%%?*++++=---;;;---------==-;-==--;;;----=++*?%S##SSS#####SS?**%?*?%
S##%**?S##SSS##S%?*+=-----;-----------=--====------=+**??%SS#SSSSSS#SSS??*+=-+?S
###@%?*%SSS%*#@@#S%??+-;-;;-----;-----+*?%?+==---==+*??%%SSSSSSSSSSS%%%??*+==*%%
S##@@#%+%%%?+%*?###SS%?*-;;-===+=-;---+??%%?+---==+*??%SSSSS#S%SS%SS%%%?**++**?S
%%#@@@@*S##%-;;;-*S###S%+*+++++**-;;---+*+=--;--=+*??%SSS%%S#S%%%??%??%*+++*???S
SS%#@@@*S@@*,;-----+?#@#?????%%+==-;;;-++*+-;---=+*?%%%%%%%###S%%??***+**++???%%
#SSSSS#+?#S;:--::;++:;*S##S*?%SS*==+%*-+SSSS?===+**??%????%#@@#SS%%?***+****??%%
###SSS#??#?==-;:;+?*:;=*?S###S%%?*%SS%--+?%S##%?***???**??S#@@@###SSS%???*???%%S
####SS#%?%++++-;;***;+*???%#@##SSSS##%*+==+?%SS?********?%S#@@@#######SSSS%%%%S?
#######S*?++***=+*+=+??S%%S#@@@#SS#@%%S%%%%%SS?*******??%S##@@@#########S#SS%%S%
S#####S#?=-++*???*?+*?%%%%S@##S##@@@#?S#####S?******??%S####@@###########S#SS%SS
######S#%---;=*%????*?%%???%S##@@###@%%%SS%?*+++**??%S######@@####SSSS###SSSS%SS
########S-==--=*%????%%%S%%S##@#SS###SS%%?*++++*??%S####SS##@####S%SSSSS#SSS%%%%
###@##@@S=+=--=*%%?SSSS%S#SSS?-?SSSSSSSSSS??*??%S######SSS#@@###S%%%SSSSSSS%?%%%
###@@#@@S*****%S##SSSSSSSSS**=-+S#@@@@@@@##SSS##@@###SSSS#@@@###S%%S#SSSSSS%%%%%
###@@##@S**???%S###SSS#SSSSSS?*+?S#####@@@@@@@@@@@######@@@@###SSSS##SSSSS%%%%SS
@#@@@##@?+*???%SSSSSSS#SS%SSS%%%%S#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS%%S##SSSSS%%SSSSS
@@@@@###+--+?%SSSSSSSS##SS%%%%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%%%%SSSSS%%%SSSS##
@@@@@##%-+=?SSSS%%SSSSS@#SS%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%%%SSSS%%%SSSS####
@@@@@@#*-*%SSSSSSSSSSSS#@@#SS#@@@##@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##SSSSSSSS%SSS########
@@@@@@#S%SSSSSSSSSSSSSS#@@@@###@@##@#####S#@@@@@@@@@@@#@@#S%%SS###SSSS##@@@@@@@@
@@@@@@#%*%%SSSSSSSSSS###@@@@@@@@@#######S?#@@@@@@@@@@@#@@SSSSS####SS###@@@@@@@@@
@@@@@@#?+%SSSSSSSSSSS###@@@@@@@@@@###S#@#S####@@@@@@@#SSSSS%%S###SS#########@@@@
@@@@@##@##SSSSSSSSSSS###@@@@@@@@@@###S#@###SS?##%###%*?+-%S%?%S#SSSSSSSSSS####@@
@@@#SS#@@##SS#####SSS####@@@@@@@@@@@#S######?:%+-?S%=,;+*#S%??%SSSSSSSSSS#######
@@#SSS#@@SSSS############@@@@@@@@@@@@##SSS##=;?==?SS*:-%##SSSSSSSSSSSSS####@@@@#
@@#SSS#@@S%S#############@@@@@@@@@@@@##SS%S#S%*?%S##S%SS%%SSSSSSSSSSS#####@@@@@@
@@#SSS#@#####SSSSS#######@@@@@@@@@@@###SS%%%%SS##SS%????%%SSSSSSSSSS####@@@@@@@@
@@#SSS########SSSSS######@@@@@@@@@@@##SS%%%??????******??%SS###SSS########@@@@@@
@@#SS#######SSSSSS#######@@@@@@@@@@@SSS%%%???*********?%%%%S###S###########@@@@@
@@##S#####SSSSSSS######@@#@@@@@@@@@#SS%%%%???********?%%SSSSS#############@@@@@@
@@#######SSSSSSS########@@@@@@@@@@@SS%???????******???%%SS#S#############@@@@@@@
@@#############@@######@#@@@@@@@@@#S%%???????******??%SSS################@@@@@@@
@@###########@@@####S%#@@##@@@#@@#S%???****???****??%SS#################@@@@@@@@
@@@#####@##@@@@#####%?#######@@@@#%??*******????????%%S###SS##############@@@@@@
@@@#######@@@@#####S%*@###@@@@@@@@S?*********???????%%SSSSS###@@@@@########@@@@@
@@@#####@@@@####@##SS+#@##@@@@@@@@#%**+++****??????%%SSS#####@@@@@@@@#######@##@
@@##@#@@@@####@@@#SSS?*#@#@@@@@@####%+++++****????%S########@@@@@@######@####@##
@@@@@@@@@##@##@@##SSSS=%@@@@@@@@S@###%+=++****?%%S#####@@###@@@@@########@#@####