@@@@&=%&&#@@@@@@@@@@@@@@@##@@###$=!!?*;:;+!;!!*+=%=*;*!*&###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
@@@@%*?=%#@@@@@@@@@@@@@@@###$$#$**.'.;!*?+??=%&%==%+++!!+$#%%##@@@@@@@@@@@@@@#&!
@@@@%;*+=###@@@@@@@@@@@@#%*!*%&?;?;~';*??=%=%%%&&==?**!;*?!'`?#@@@@@@@@@@@@@$!~;
@@@@=-;*?$??##@@@@@@@@@#=+*;;;*!!??*;!?=%&&$$$&%&&%??+**!.``!##@@@@@@@@@@@@@=;?#
#@@@%--;!:'`!#@@@@#&&#$&+;~~~-~~-;!*!;!*%&$$$$&&%%=??++?*-~+##@@@@@@@@@@@@@@@#@#
##@@%--;-``'.&#@##&$&$&*;-~~:**!!:------:!%&$&&&&%==????=$###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
&#@@&-~:!?*=$##$&&$##&++*;;+?*!;;;;!!*+*;:;=$#$$&&&&=??=&###@@@@@@@@##@@@@@@@@@@
###@&-~:!$####$=??&#$??+*!??*+!:--::;!+==+;;=&$$$$$&=??%$#@@@@@@####*-*#@@@@@@@@
@@@#%--:!$#@##$!,!%$&??++?==%*;*?==??++?%&=*!*?&$$&%?*;:!=#####&***!.-%@@@@@@#@@
@@#&.,-:;&@@$#$%:!?&%?+*+=%%?*?=%&&&&%%%=&$=*:;+$&%?++??+*%####%!**!*&@@@@@@$=!?
####=:-:;&##&&&%&=?=?*;::?=++?=&$$##$$&&&&$&?::!%%===?=%==+###@%*?*;!&#@@@@%.'-=
@@##$;--;%#$$&&%%=!.-++???*+?=&########$$$$$=;:;*%&&&%&$$&=%=%@%+?;;!$@@@@@$=$#$
@@@@#!--:%#$$&&&=?:.~+?+*+??%%&##@@#####$#$$?*!!;%$$&&$$$$%;,?#=***;*!~+###$%=++
#@@@#+:::%###&=??=?=??=*+=%=&&%&#@@#####$$$$+;!!!+&&&$#&&&%&#@#+!++!!~!%&%?!-,,~
:&&;%?;;--&##&;~*===~!?+==%%&#&%&$$$####$#$$%?+**+=$&%=?&&&@@##+*++?%%%=+!-.''''
.%#+%?;;::%$#&*-*=%%!??+??=%&##$$&&&$&%?+?%$&%==???&&+,?&&##$%;:+*+&%?+!:~.'``''
%#@#$=;;;?-!$%*:*??=*+***!+=%&$###$%?*:~~-;?$$&&===%%=?&$%?+*:',++?%?!;-,.''``''
+=$?.!!;;?&&$%-,;+?;-;!+***+?%&$$&=*:-,..,-;=$$&&%==%==?*-..-:~-*;:;;--~..'''''.
!????=!;:.=&==!:-;*:~--:!***?=&$&=*:-~~-;*!;+$$$$&=*!*+:,'`'-;:-!!-:-~~~~~~--:*?
.-;!+?!!;++.,*!;,:*!-::-!*???%&&%=*;-:?%%=+;*%$$$&%:,!;,.`'.--::!*;;+??=%+?-.~=*
.~!;;*!!;-~-*+;:--::!;::!!*==&==%&%*-;?%%&&&+?$$&%%~~-~,,.~;+!;:-:--?++=%;!,.~%?
!*+:-!!!;,'.~:::--~,....;!-;??=&$&&?~:+=%%&%!*&$&=!,::-~~~:;%%!!-~;+&%&&$&&?%%&&
!+$?:;!!!~'',~:;::,.'''',;!*??+===?*~--:!*!~~:=$$=;;*+=?+!!!*=+*+*?=&$+!==&$$$$$
%&$&+*?=?:,,-!+??+~,-----::!;!::!;:;,~~,,..,~:?&&$%?+*=+=?+?+=%=?+*??+?===$#####
&&=====%?*!*++%?+!;:;:-~---:::-~~~-:,~~,..,-:!?%*%&&%?=%?+%&&?=%==+???=%%=%&####
%%=???=%?++=+?%=?+!;;!:----:::-~~~-:::--~~-;+??&??=??=%=%%$#&&$$$$%%=?!*??%%$###
&&%+?=&$$$&=++?==?++++!:;:;:::---:;???!~~-;*=?+%*-===%=%&%$#$#$$$&%&?&$%%%&%=%%=
&&%=&&$$##&+!*;=%?!??==!-:;::;:::;::!:,,~-;+?++&+!=?=%&$&%$##&?!*&&%?&$$&=%=*;::
%&%&$#####%?=!;*+!!%?==?+;;!;;!;**;*+?+*;;;!!!=%%%&%%&$$$####=+**&#&&$$$&?*~''',
=%%$####$&=%%;:!!:!&%?=&&=+*;!**===$&%?==!;::*&%;?+:%$$$$#@@@&?+?$#$$#$&!.'''.,-
==%$#####&%&%;:;!:*&&%%+::*;::::!*+?+**?!:::!+**-+*-%$$?+$@@@#??%##$##&*''``',*+
%&$#@##$$$&$$?!**!%$%&=?+!!=?????=+!*?=+:::;*==!;%&%$$$!:&@@@$==$@#$#$%:'''''.~=
&$$#@#%?=#$$$$%=?%$$=%%=%%%$&&&$&%++==*::;*++=%?;!$##$$=+$##@&%&####@$%-....,,~%
&&$$##=*%##$$$#$$##&?=$&=%$$$=%%%=?%&%?**??++%$%!:;&#$$###@@#&$###@##&=-,.,:;:!&
?=&##$++$###$$%**=$&=%##%%&=*==%=%&=&%%%=?++?##$*:-;&&&#@@@#$$##&&#$$&&?!;;**!?&
?+?##%?%######?~,*&$&&$$$?;-!?=%%&+=$&&%===&#$$&*;:-;%&$##$%&$$$&&&%&$$=???=??%?
=**##?=####$##=,,*##%?+*;:--!+?==*;!+?=&$#@#%?&$+;:--!&$$$&&&$$$&$&%&#&???%%%&?;
$%=$==$####$##$%%$&;---:--::!!*******!!!?&%?+?%$?;::--+$#$&&&$$$&&&&$#=?==$$&%+!
$##%?&##$$&%##@@##?---:::::!::;!*+=%%%&%?**++?=$?;::--:?%&&$$$#$&%%%&%===%$=?=!*
&&=*=$$$&&&%$####&::-:*;:::;::;;!!;;!+%++***++?$=!::---;+=%%$$#$&%%%&=??=&$??*;+
&&%%&$$$$&%%####@?:;;++*!!;+!:::::;!**+**!!*!!+&=*:-------;=%$$$%===%===%&&?=*:+
&$$$$$$$&&%%$####*;:;+?+?&&=*:;;*+=%%&%**;::!-;==!::--------!&#&====%%%%=&$%=+-;
&$#####$$&%=$###%;*!;+%?=%%=??++=&&=*?&?!;:!!:*==!::-::::::--;%%??==%&&%++*++!:*
$$$#####$$==&##$;:!+;+%=%%??%&%&&&&?*****!**!!+==!:::::-::::::;%====%&$=!;:!+*;!
$$$$#####$==%##&:!;!!+&%=!:!&&$$&&%+****!*+*!!*=+;:::::::::;;;:=%&&=%$#$?;--*+++
$$$$#####$%=%###?!**!+?;:::;&$$$&&%*!!!;;*+!:!!=*;!!!!!!!!;;;;!=%%%==$$##%;-:*++
$$$$#$$$&$$%%##=*+!**;:::::!%&$$$&%*!;;:;**:-:!?;!&$$$##=%?!!!*====?=&$###&+;;*?
$$$$&&%%%%$&=$?;+++*!:;:::;+%&&$$&%*!;;;!?;-~-;*:;;=%&$$%=?!**+=%%%%%&$#####$%%%
&&&%=&%%%&$&%&$*;:!**::::;*+?&&$&&=;!!!!+?-~~~:;:::;!+$$&=?+*+??%%%&%&#$########
$&&==%%%%$$$&&&!;;;*+!::;***=%&&$%+;;*!*?*~~,,::::;;;;?&&=?++??+%%%%%%##$$######
$$&==%%+!+?%&&?!!;!***;;!*+*?=&&&?*;:**+=-~,,,::::::;!;*%=??=??+=%%%%&$##$$$$###
&%%=?&&%%&&&&%!!;;!**!*!**?==%%%=+*!:*???~,..,::::::;!!!!+===?=??=%%%&####$$$$##
%&&=+%$$&$$&%!!;;!!++;***+==%&$&%=?+:*=%;~..'~::::::::;;!?=====?==%%%$######$$##
&$$+:=$&&$$&+*;::;!*?!**+?=%%&$%&%?=+?=%;:--:;:::::::;;;%?=%=%=?==%%&$#######$##
$##&%$&&$$$%!;!!!;!***++?=%%&&&==??%??==+*!!*;:::::::::?=*?&%==?+==%%$####$##$##
$#$$&+=&&&=;!*!;;;;:;*+?=%%&&&=====%??%?****+;::::;*??+?*!=%%%=?*%%%%%&####$$$$$
&%%&=%&&&&+;:::;**:-:+?==%%&&=?%===&?=&?++*++::::;*=====!+%%%==?=%%%%%%&####$$&&
!+%%&%%%&&+;;;!**:--:!?=%&&$%?+%%%%$=%&???+?*;;;;!====%%!=%%=%==&%&&&&%%&$#$$$$&
%%&%%&%%%%==?=?!----:!+=%&&$?++%%%%$%&&==??=!;;;;+&&%&$$+%%==?+=&&&&&&%%&&##$$$&
%%%%%%%%%==*!;:----:;**+=&$$+*+&&&&$$&&%%===!!;;!**+?=$%?$#&%==+?&&&&&&%&&$$$$$&
%%%%%%%%%%+?*:--::;!***+=&##+*+&$$&&$$&&%%%?!!;;!?!...-;%#$$&&&?*=%&&&&&&&&$$$$&
===%%%%%=+**:-::;;!*+++?%$#$%*?$$$$$$#$&&&$?!!!;+&%:~~-+&&&%=?+++?%%%&&&&$&&&$$&
%%%%%=%%%?+;:;;;!*++++?%&#$&&+?#####$#$$$$$+!!!?%%&&+*=%&&%%%%%=+?%%%&&&&$$$&$&&
%%%==%%%%?*!!!!**+?+??=&##$&&?=###########$+**=&%%%&&$&$$$&&%%==?=&&&&&%&$$$$#$&
%%%%%%%%%?***+++????==%$#$&&&=%#$$$$$$$###&+*=&%%%&%&&&##$&&%=???%%&&&&&&$$$$##$
%%%%%%%%%?+????????=%%&##&&&&%%$$$$&$$&&$$%+%&&%%&&%%=?&#$$&%=+?=%%&%&&&$$$$$&$#