######@@@@@#@@@#################################################################
######@@@@@@####################################################################
###@@@@@@@@@####################################################################
####@@@@@@############################################@#########################
####@@@@@############################@####@#############@@######################
####@@@##############################@@@##SSSSS#########@@@#####################
####@###################################%*++*?%SS#########@#####################
##############################S#######S*==---=*%SSSS#######@####################
##############################S######S+==--;;--+?SSSSS######@###################
####################################S*==--;;;;--=*S#############################
####################################?+==--;;;;;--=*S########@###################
####################################?+==-;;;=+**===*#####@@@@@@#################
#################################S#S*+==-=*SS%*+**==?##@@@@@@@@#################
#################################S#S**+==*%%?*+*?*+==?#@@@@@@@@#################
###############?==%#############SS####%+-=+??%?SS%+===?#@@#@@@@#################
##############S*+-*?%############S##SSS*;-=*SSSS%=--==*S#@@@@@@#################
###############S%*S?*?%S############%?S+;---+*+=-;;-==+%#@@@@@@#################
###################S%%??%S###########S%---;;;;;;:;-=++*%####@@@#################
#####################SS%?*?S#########%=---;;;;;::;-++*?%#########S##############
########################S%??%S#####S*+%**=-;;;;;;-++*??%%%S%S####SSS############
##########################S%??%####?++#%*?+;;;;--=+**?????***#S##SSSS###########
############################SS%####%*+%*-;-;;;;-=++**????+-=*#S#SSSSSS##########
###########################@#####S%%?**=---;;;--=+++**?%*--*SSS#SSSSSSS#########
##########################@@##SSSS%%??%%%%?+----==+++*?%S%S##SSSSSSSSSSS########
###############################SS%SS%%%SSS%?*---===++*?SS#@##SSSSSSSS%SS########
#####################SS##S%%##@###SSS%S%+-=++=====++*?%%%###SSSSS%SSS%SSS#######
######################%?S#S??S#@@@#####%?%%?+====++*?SS%?##SSSS%S%SSS%%SS#######
###################@@@#%%S##%?%#@@######S%+--==++*?%S#S?%#SSSS%%%%%S%%%SS##SSS##
###############@###@@@@#S####S?S#######S?+=-==+*?%S##S%?SSS%SS%%S%%%%%%SS##SSS##
###############@###@@@@@####@#S%%######S%??**?%S####S%??SS%%S%%%%%%%%%S%S####SS#
###############@###@@@@@@@######SS####@##SSSS#####SS%???SS%S%?%%%%%%%%S%########
###############@#S##@@@@@@#####@#######@@@#######SS%??*%S%SS%%%%%?%%%%SS####S#SS
#################SS##@@@@@@####@#######@@@@@@###SS%??*?S%SS%%%SS%?%%%SSS########
#################S%S########@@@#########@#@@@###S%???%SSSSS%SSSS%%%%S#SS#S#SS###
##################%S########@@##S#######@@@@@@##SSSS#SSSSSSSSSS%%SSS###S#S######
################@#SS#######@@############@@@@@@####%*?SS##SSSSSSS########S#SS###
################@#SSS####################@@@@###S%**%%S###########@#####SSSSSS##
###############@@##SS########################@#%+S#@#S##########@@#######S######
######################@@#####################@#SSS##S#@######@#@@############S##
##############S%?=-=?S##########################SS##S@##S##@@@@@@###############
##############*;::,:-+%###############@@####@######%?*+*S#@@@@@@@@@@############
#############%-;:,,,,,;=%###################@@#####S%%%S##@@@@@@@@@@@@@#@@@#####
################S*-;::::;?################@@@@@@@##???%SS###@@@@@@@@#@@@@@@@#S%%
#############@@##*=-=?S*-?##############@@@@@@@@##S%***?%S####@###@@@@@@###S*+*?
#############@@@#+===%@@#S###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###?*+++*?SS###########S%?=;-=?#
############@@@@S=--=#@####SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@###S*+++++*?%S###S####S?+-:,:;?#@
###########S@@#@%=--%@#####SSS#@@@@@@@@@@@@@@@@###%++++++**?%S##%SSS%?+;,,,,+S#@
##########SS@@@@?=-+#@#S#@#%%%%#@@@@@@@@@@@@@@##S#%+++++++*?%SSS%%SS?*;,,,,;*%S#
##########%#@@@#*=-%@##S@@#?*??%@@@@@@@@@@@@@###S#?+++++++**?%SS%?SS+::,,,:+*?%S
##########%@@@@?=-+#@#SS@@@?=**?S@@@@@@@@@@@####SS*+*+++++**?%SS%*?=;::,::*????%
#########SS@@@#*=-?##S%#@@@S-+**?S@@@@@@@@@@##SSSS***++++++*?%SSS=:,;;:,:+SSS%%?
#########%#@@@#+==S@#%?#@@##--**??S@@@@@@@@##S%S#%****+++++*?%SS=:,,-;:,=####SS%
#########%@@@#%=-*#@S?%@####*-?**??S@@@@@@##S%?S#???**+++++*?%*;::,:--:-######SS
########?***??+==%@@%?S@##S#S-??????S@#@###S%*?S#????**++++*+-:;:::;--=S#@@@@###
#######+;::::,,:;+%#%?#@##SS#%????***S@###S%*+?SS?%%??*++++-:,::;:;-=%S#@@@@@@##
######S?**+=;:,,,::;+?#@###S##%??***+=%##S%*++%SS%SS%?**+=:,,,::;;-?###@@@@@@@@#
########@@@##S%?*=;;;?@######@#??**+=--*S%*+++%S%S#SS%?*-,,,,,,:;=S@##@@@@@@@@@@
#######@@@@@S%%S###%=%@##S#@@@@S**+=--;:+**+++SS%###S%+:,,,,,,,:*#@@@@@@@@@@@@@@
#######@@@@#S%%#@@####@#####@@@#?++=-;:,,-+++*SSS###%-,,,,,,,,-S@@@@@@@@@@@@@@@@
#######@@@@#S%S#@@###@#####@@@@@#+=-;:,,,,-++*S####?:,,,,,,,:+###@@@@@@@@@@@@@@@
######@@@@@#S%S#@@##@#####@@@@@@@S=;::,,,,,-+?S###+::,,,,,,;?S##@@@@@@@@@@@@@@@@
######@@@@##SS##@##@@#####@@@@@@@@?;:,,,,,,,=?S#S=;;::,,,,-*?S##@@@@@@@@@@#####@
#####@@@@@#SSS#@@##@@#####@@@@@@@@#*,,,,,,,,,*S%=---;:,,;=++?%##@@@@@@@#@@######
#####@@@@@#SSS#@@#######@@@@@@@@@##S-,,,,,,,,;+--==-;::+*+++*?S##@@@@@@@@#######
#####@@@@@#SS##@@######@@@@@@@@@@##%*;,,,,,,:;--===--=%%*+==+*%##@@@@@@@@#######
####@@@@@@#SS##@@######@@@@@@@@@@##%*+:,,,,,:;-=====?##%?+==+*%S#@@@@@@@@#######