,~^^~~~----------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-?#$%=+,:-!:-)%%=>+)))+??!------------- ^^~^^~~~---------~~~~~~~~~~~~~~~~~-:!****>$$&%%:~;!*;:>%+*!)))>+>+):------------ ^^~^^~~~--------~~~~~~~~~~~~~~~~-!?%%%&&&&&&&&&=+>+)>*%+*;))++?=>++*:----------- ~^^^^^^~----~-~~~~~~~~~~~~~~~~-!=&&&&&&&&&&$$$###$&&&&?*:**:;!)?=?>+=)---------- ~^,,,^~~~~-~~~~~~~~~~~~~~~~~~:?&$&&&&$$$$$$$##@@@#$&&&*;!!~-;;>?=%+%>@>--------- ~^,,,^~~~~-~~~~~~~~~~~~~~~~~;%$$$$&$$#######@@@#$$&&&&!-*;~-;)%==&>=>@@+-------- ~~,,,^~--~~~~~~~~~~~~~~~~~~:%$##$$$$#########$$$&&&$$$*-!!--!+?==&?%?@@#;------- ^^,,,~~-~~~~~~~~~~~~~~~~~~-=$###$######$$&%%%&&&&&&$##);:)!;)*>=&%%>$@@@>------- ,,^,^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+$######$$$&=???=%&&$&&&$$#@&*;!++>?%%%===@@@@%------- ,^,,^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~:&#####$$&=+))>?%&&$$&&&$$##@@%)*)>>?====?#@@@@$------- ~^,^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*$#####&>!:--:!+=%&&&&&&$##@@@@$?+??===?=%@@@@@&------- ~^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-?#####&!~^^^^^~!>=%&&&&&$#@@@@@@@#&%?=$#$%@@@@@>------- ~,^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~:&####&;^^,,,,,^-*>=%&&&&$#@@@@@@@@@@%%@@=?@@@@@+:;;---- ^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~;$##@#*^,,....,^~:)?%%&&$$#@@@@@@@@@#*+##!!$$&%%?>%%:--- ^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!$##@%~,......,,^~:+=%&&$$##@@@@@@@@%!*&@>+%%>=&%=%+---- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*$###!,,......,,^~-;>=&$$##@@@@@@@@@@=%@@$?%=&#$&==*---- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~)$$#&~,.......,^^~-:*>%&$##@@@@@@@@@@$&#@@##&&#$&=>;---- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*$$#)^^,...^-;!!*))***>%$##@@@@@@@@@@@@@@@@#&&&$%?=>;--- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!$$$>);^,.~;*)*;;!)>??+>=&$@@@@@@@@@@@@@@@@@$%=?%&$$&*-- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~;&$%)**-,.^::-^^~:;!)+++>?%$@@@@@@@@@@@@@@@#&&)++=>=%%!- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~:&#?-~-~,.^~-:::*)))))++>?=&#@@@@@@@@@@@@@@$%??%>**)%?+- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-;&#=!-~~,.^-:>>==%%=>+))+>=&#@@@@@@@@@@@@@@%+>=%?=%%%?*- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~-;>&&=>)-,,~~!%=%>=%?)**)+>=&$#@@@@@@@@@@@@&=%?>+=&&&%?*: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~:&&=?)~.^-~-!!!**!::;!)+>=&$#@@@@@@@@@@@$%=**%$$&%=%>!- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~+=!;-,,--^,,^^^^^~-;!)>?%&$#@@@@@@@@@@#&&?+%$$&&%=%%?: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^--^,,,~--^......^-:!*+?=%&###@@@@@@@@@$&?%&$$&&%%+%%&* ~^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^,..^:;:^.....,~-;*)>?%&$#########@@@$%>=$&$&%==*%%>: ~~^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~,,..-!!;~....,^-:!*+?=%&$#######$$#@#%=?>&$$=?===>=*~ ~~~^,,^^~~~~~~~~~~~~~^^~~^^,,,-!!;*:,..,^~-;!)+?=%$$#$$&$$$$&$@$%==>=%&%=???::-- ~~~^^^^^^~~~~~~~^~~~^^^^~~~^,~!??*);,..,^-:;*)>?%&$$$$&&%=%%&#@@@$==+&&=??=>-~~~ ~~~~^^^^~~~~~~~~^^~~^^^^^~~^,,-!:;!~..,^~-:;*)>?%&$$$&&====%#@@@@#&%%%====>!~~~~ ~~~~^^^^^^^~~~~^^^^^^^^^^^-~,,^^^~^,,,,^~-:;*)>?%$$$&&&&&&#$%@@@@@@$$&>)?>*-~~~~ ~~~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^--^^~-^^--:-~^,^^~~-:;*+>=%$$&&&&&$#@+>$@@@@@@@@&**;-~~~~~ ~^~~~~~~^^^^^^^^^^^^,~!-~~-;:;>??>);~~~~-:;!*+>=%$&&&&&&$@@>>#@@@@@@@@%-~~~~~~~~ ^~~~~^^^~^^^^^^~~---;>?+>+;*%%%%>+>?)----:;*)>?=%&&&&&&$#@@==@@@@@@@@&:~~~~~~~~~ ^^^~~~~~~-:;!)+>??===?=>;~^)&$>)****;---:;!*+>?=&%%%&&&$#@@>>@@@@@@@%:~~~~~~~~~~ ^~:;*)+>?==%%%&&&&%?);-^~;)>>+)?>+*;---:;!*+>?=%%%%&&&&$#@@?>@@@@@#>-~~~~~~~~~~~ ;:!=%%%&&&&&&&&&%%?;^~-;!;~^^~!)*;----:;!*+>??===%%&&&&$#@@%>@@@$?:~~~~~~~~~~~~~ )>+&&&&%%=>+*!:~-*;:;**:^^^^^^:!;-~~-:;!)+>????==%%%%&&$#@@%)$=):~~~~~~~~~~~~~~~ !)*+*!:-~~^^^^^^::;)+-^^^~:;~^~!!:::;!*)>>>??=====%%%%&$$$$%*:~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~^^~~~^^~,,~-!+)~^^^-!*):^^:)*!!*)+>>???=========%%&$$>::~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~^~^^,~-;+*-::~~**)>-^^^:****!::?????====???==%&$$=*)*)+?=-~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~^^^^^^^~-:~~~:;;;)+?*^^^^^^~~^^^~+????????????=%&&$##$&==%%;~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~^^^^^^^^^~:--;;;!)>-^^^^^^^~~~~^*>?????>>>>>>?=%&$#&>+>?=%*~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~^^^,^^~--^^:!!*))))!~^^^^^^^^^^;+>>>>>>>++>>>?=%=+**)+>=%+~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~^~^,^~~^,~;++>>>+)+;~^^^^^^^^^^-)+++++++++++>??)!!!**)+?%?~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~^^~^,,,^:)???>??:^~^^^^^^^^^^^^~))++++)))))++)::;;;!!*+>=%-~~~~~~~~~~~~ ^~~~~~~~~~^~~,^~*>%%=??=?~^^^^^^^^^^^^^^^*))))))))))):~--::;;!*)>%$;~~~~~~~~~~~~ ^~~~~~~~~~^^~~-;+=%%%===>^^^^^^^~-~--:-,^)))))))))*;^,^~~--:;;!>&$$!~~~~~~~~~~~~ ^~~~~~~~~~^~~--;+=%%%===)^^^~~-:!;-;*:-,^>)))))***-,.,,^~~--:*?&$$$*~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~^^^^~~~:)?=%%===!~-::;!-~-!>;!~,^=>)))**!^....,,^~~-)=%&$$#+~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~^^^^~~~-*>?=%%=?*;*!:-~-;)?):!^^^=%+))*;,......,,^:)?=%%&$$?~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~^^~~~~~-!+??==?+!!**!-:*>=?-):^^^=&?+):.''''....^;*+>?=%&&$%~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~^:;;-~-;)>??=?!::!!+!+=%?:;+~^^^=&=+-.'''''''.~;!*)+?=%%%%=>+*:~~~~~~~~ ~~~~~~~~^^!*!:-:;)>???)::,^;>?=>;!-))^^^^=&=-''''''''.~:;!*)+>??>>++=?>?+:~~~~~~ ~~~~~~~~^,!**!--;*+???>;^^!>==!^^:!+!~^^^==-.'''''''.--:;!**)*)++*)?+)+>?%)-~~~~ ~~~~~~~^.';))!~-;*+>???;,;>?>:^,-;)>:~~^^>~.''''''',~--;!!!*!!*)*)++***+>=%=;~~~ ~~~~~~^,'`~));--;*+>??+;-+>)-^^^:!>>-~~^,^..''''''^~~-:;!!!;;+>**))!:!!!+>?%=)-~ ~~~~~^,'``'*);::;*+?>)!!*+*~^^~;)+>>~~^^,...''''.^~~~-:;!;;:~!=))*;!**:*!+>=%%>: ~~~~^,'````~>)*!**)*!!!!)!~^^-!?+>>+~~^,,..''''.~^^~~-::;;:~^:)>*!~-;;!!~!+?=%%% ~~~~,''````'*>+)!;;!!!!!!~^^-*?=+??)~^,,...''',~^^^~~~--::-^,^-!!;~^-*!;:!))?%%& ~~--'```````,+*;;;;!!!!!-^~:)?&????*~^,,...''^~^^^^~~~~--~~^.,-;);-,,^~-!)+++?=% ~-!-````````'~;;;;!!!!!!-~;+=%&????;^,,...'.~~^^^^^^~~~-^^~,.^;!:-,,,^;>?)!*+>=% ~*;-```````'^-;;!!!!!!!*:;+=%&&???*~^,,..'.~~~^^^^^^~~~~,^,..;;::,:!~;?%+-,~>??) !;:-.````'.^-:;!!!!!!!)>*>=%&$=?>*~^,,....~~~^^^^^^~~~-~^^..-;-:,.:^;?%=!^.~+?+: ;:~^,```',~-:;!!!!!!)>>>>=%&&$=>+;^,,...,--~^^^^^^^^~-~,^..,::-:-..~>%%+-,.~)>+: