S#@#%?*++=-----==++*??%%%SSSS#########@###@##@@@@@@@@###@##%S%?+-;-=?*??*-;*%?**
S#@#SSSSSSSS%%%??*++==-%SS##########@@@@@@@@@@@@@@@@@####@#*%?*=--=**+?%?*?SS%%?
S#@#SSSSSS%%%%%%%%%##*:?S###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@@S%?+=-+*???%SS#SSSSSS
S#@#SSSS%%%%%%%%%%?**=+%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@S%%?+=-??%%?+?%%SSSSSS
S%%??***++*=++++=-*%?*=?##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%S%+==*?%%%+=?%SSSSS#S
%=-----==-+==+==+=*%S*+S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@#S?=+*?%%%?+??S#S#S%?%
S%%*%?*%??%????%?%%##%?SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@@@%*++%%SS%?%*SSS#S?*=
S##?S??%+??S*%#*?*S##S%SS#@@@@###############@@@@@@@@####@@#++=+%%SS**?*%%#S%?*?
S##=%+=?=??#+%#=S+####S%S#####SSSS%%%SSSS%%SS####@@@@#####@%**++%%%S%??%S#SS%%##
S##=%+=?=*?#+%#+#+####S%SSSSSSS%%%???%%%???%SSS#########@@@S?*-*%%***%#SS%?*%*?@
S##=%==%=*?#=S#+#+####S%SSSSSS%?*++++*++++*?%SSS#######@@@##??**%?**?=%#SS%%S%?#
###=#+=%=*%#=SS+#+####SSSSSS%?+==---------=+?%SS######@@@@@##SS%S%*??**%####SSS#
###=#==%=+%#=SS+#+S######SSS?+=-;;;;;;;;;--=+?%SS#####@@@@@@#S%%S%%S%?%##S%SSSS#
S##=%==S==%#-SS+#=S#######S?=-;;::::::;;;;--=+*%SS####@@@@@@#SS#SSS%***S##%??%#@
%#?=?--?;;*+;?*=*-?@@@###S?=-;;:::::::;;;;--=++*?%SS###@@@@@@@@SSSS%+==*##@#SS#@
%S==*--*++%%*%+*%?S@@@@##?=-;;::::::::;;;;--==++*?%S###@@@@@@@#SS##%===+##@@@##@
%#S?%%?S%?##%#SS#?#@@@@#%+-;;::::::::;;;;;---==++*?%S###@@@@@@####@@%+++#@@@@@@@
%S%?%%?S%*##%#%%#*S@@@@#?-;;::::::::;;;;;;---===++**?%S##@@@@@@@@@@@@S%#@@@@@@@@
%S??%%?S?+S#?S??S=S@@@@#+-;;:::::::;;;;;;;----====+*?%%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S*?%%?S++?S?S*?%=%@@@@#=;;::::::;;;;;;;----===+*???%%SS###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S+%?%?%SSSSSS?%SS#@@@@#---;;;;;;--;;---==+*?%%SSS##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%%%S@@@@@####@@@@@@#*???????*+=----=+*%S####SSSSSS######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%??%@@@@#######@@@@#*++*?%SSSS?+=-=+*%SSS%?*+*?%SS#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%???#@@@@######@@@@S==----=*?%?*=-=+?%%%?+==+?%S#########@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
%S##%%??%@@@@######@@@@S+**++=+****+=--+?%%*++?%S##@@@@@#####@@@@@@##@@@@@@@@@@@
%S##%%???#@@@@@@##@@@@@%+%SSSSS#%?*+-;-=*%?**%SS#@@@@@@######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%%???%@@@@@######@@?=%S%+%###%?+-;;-*??*?#**S####@##SSS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%?????#@@@@######@@?-+?*++%%%%*=;::-+?*+?*+*?%S###SSSSS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%%????%#@@@@#######?--+?????*+=-;::;+**+=+*??%SSS%%%%SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%%?????%#@@########?;;-=+**++=-;;::-+**+===++*****??%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%S##%%??????%#@@@@@####%;;;---=---;;;::-*?*+======+++*??%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%
%S##%?????????S@@@@@@#@S;;;;-----;;;;::-*??*+======++*?%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?%
%S##%??????????%#@@@@@@@-;;;;--;;;;;;::-*%%?+======+*?%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@?*%
%S##%????????????%#@@@@@*-----;;;;;;:::-*%S%*+====+**?%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%
%S##%?????????????%#@@@@#=-----;;;;;::;=*%%S?+===++*?%S###@@@@@@@@@@@@@@@@#%***%
%S#S%???????????????%##@@*=--------;;;;=?%SS%*==++*?%SS###@@@@@@@@@@@@@@@S?****%
%S#S%????????????????+-?%%=------;;-==+?SSSSS*+++**?%S####@@@@@@@@@@@@@S?******%
%S#S%????????????????--***+=----;;;-???S#@###?+++*?%SS####@@@@@@@@@@#S??*******%
%S#S%???????????????*--*-=*==--;;;;:-++%####%*++*??%SS####@@@@@@@##S%?*********%
%S#S%???????????????+;==;+?+=--;;;::;;-+*?%?**+**?%SS######@####S%%??**********%
%S#S%%??????????????=;=;-?%*=--;;;::;---+*******?%%SS########SS%??*************%
%%SS%???????????????;;;;+S??+=--;;;+%S%%##S%????%%SS########S%%%???************%
%%SS%??????????????*;;;=%S???***???S#########SS%SSSS########%%????*************%
%??S%??????????????=;;-*SSS%%SSSS####@@######@#SSSS#########%%%???*************%
?*?%???????????????*=;=?S#######@@@@#%???%%SS#SSSSS#######@S%%???**************%
??%%?????????????%%?--+%#@@@@@####S##?*??%S####SSS#######@@#?%???**************%
???%*+=+%%%%SSSSSSSS;=*S####S%%?**?S#SSSS#####SSSS######@@@@?????**************%
???**==*%##########?-+?S%????????**%%SS#####SSSSSS#####@@@@@?????**************%
????+?%%S@@####SS%**=*%S?????????????????%%%%%SSS######@@@@@S?????*************%
?????S#S##S%%%???*=*+?%S??????????????****??%%SSSS#####@@@@@#?????*************%
??%%%%%%%????????==**%%%??????**?%%%?%?????%%SSSS#####@@@@@@@%*????************%
%S##%%%??????????=++?%%%????*+=%S###*?%%S%SSSSS#########@@@@@@?????************%
%S##%%%??????????==+?%%????*--?%SSSS+++*??%%SS###########@@@@@#??*?*****???%?**%
%S##%%%?????????*-=*?%%???+--===---==++*+*?%%SS############@@@@#?*****%S##SSSSS%
S###SSSS%%%%%%%%+-=*?%%?+--------=++***?????%SSS###############@#%%%%S#S?*??%S##
###############S;-=*?%+;;;;;-=-==+*****?%%??%%SSSSSS###############SSS?++++*?%S#
###############-:-=+=;;;;;;-=+**?%%%%%%*+**?%%%SSSSSSSSS#########%%%*======*%###
##############*:;;;;;;;::;-+?%SS#S??%?*++**??%%%%SSSSSSSSSSSSSSS?=++-----=?S####
#############S::;:;;;::;;=?SSSS##*---==+++**??%%%%%%SSSSSSSSSS%=--------+%SSS###
@@@@@@@######%;:::::::;;+%S?%%SSS+----==++**????%%%%%%%%SSSS%?=--------*%SSSSSSS
@@@@@@@@@@@@@#+;;:::;;-*S%??%%SSS+-;---==++**??????%%%%%%%%%*---;;;;;-?%%%SSSSSS
@@###########S?=;;:;;-*S#SSS%SS%%+--;---==++****???????%%%%+--;;;;;;=?%%%%%%%%SS
@#########S%???*+-;-=+?S##SSSSS%?=-------==++++++****?????=;;;;;;;;=?%%%%%%%%%%S
@######S%????****+==++*%######SS%-;;---==========++*?????=-;;;;;;;+????%%%%%%%%%
@@###S%???***********+*%SS######?+;;;--+*+==-----=++****-;;;;;;;;+??????????%%%%
@@##S??*****+++++**+++*?%S######%%=--=+**+=-------==+++-;;;;;;;;+???????????????