&&%%%====%%%%=!*==?%%&&$&&&&&&&&&&&&%=>?===%%&%%&$&==%%&&&%=%&&%%%?~:>>>--)>>>=%
&&&%==??%%%%%%%=%%???%&&&&&&&&&&&&&%>???==?=%$&&%$$$=?&&&=???=&&%%?;*??>+:^^;>=%
&&&%==>+=&&&%&&%%&=>)=&&&$&&&&&&&&=???==&$$%%$$&&$#$&+=%%)*))>=&%=>+>=?+!-,'->=&
&%%%%%==%&&&&&&&&&=>!+%&&&&&&&&&&===?>>=&$$#$$#$&###$=*!=%=+-+?==!!:=%%?!~,;!>=&
&&&&%%%&&&&%%%%&&&>=>=&&&&&&&&&&%==>))+=$$###$$$$$###&+-*+?==%%>>!+?%%%=>;!>??%&
&&&&&&$$$&&&&%%&&%?==&&&%&&&&$&%==>)*+%$####$$$$&$$#$$=):;?=%&&&&=?&&&&&&%%&$$$$
$$$$$$$$$$$$$&&&&%>)?&&&&%%&&$&%%?)))=###$&%&&&&&&$$$$&=%&$$$$$$$+%$$$$$&&&&$$$$
$$$&&&&$$$$$$$$&$&?)>%%%%&&&&$&%=+>+>$#$&?++?=%%%%&$$$$&%$######&)$#$$$$$$$$$$$$
$$$$$&&&&&&$$$$$&&=?=%?*%&$$$$&%??>+=$#%):::)?%&$$&$$$$$%&######+=#$$$$$&&&&&&$$
$$$$$$$$&&&&$$$$$&%%%%=+&&$$$$$=?=??&$$?;~~~:*+?%$$$$$$$&&$####&+$#$$$$&&&&&&&$&
&&&&&&$$=+=&$$$$$&%%%%%&&$$$$&&=%=?%$#&):^^^~:!)?&$$$$$$&&&$###?&##$$$&%%%%&&&&&
&&&$$$$$!~,-%=&&$$&%%%=?%&$$$&%%%%%&$$=*-^^~;>%%%&&$$$$$$&&$##$%$#$$$&=>=%%&&&&$
$&&&$$$$>!~!=+)+>?=?=&?;=%&$$&%%%%&$$#&?*::+&%%&&&%$$$$$$$&$$$&%&##$$&?~+%%&&&$$
$$$&&$###$%&$&%=>>++>>?>%=&$$%%&&&&$$#$&=!:>=>=&&>?$#$$$$$$&$&&%%&$#$$%?=%&&&&&$
$$&&&&&$###$###$$&%%=>+*;)==%%&&&&&$$#&=+;~*:;**!*?$#$&$$$$&&=%&&%%$$$&&&&&&&$&$
$$$&&&&%&#######$$$&>!~!?&&=??==$$$$$$=*--^!-,,^:)%$#&%&$$$&&=+%&&%%&$$$&&&$$$$$
$$$$&&&&%%$####$$$%:^^*&$$$&$&&&$$$$&&+:~-~*!^^-!>&$$==&&&&&&=)+%&%%%&$$$$$&$$$&
$&&$&&&&&&$####$$)^,^~~*>&>+&&$$$$$$&$>:~:;>+~~:)%&$$??&&&&&&=+**?&%&$##$$$$$$&&
$$$&&&&&$$$#$###*,*=+-;-!?!)$$$$$$$&&$=;~-*)!-:!>%&$%>?%&&&&&%>)*!+%$###$$$$$$&%
$$$$&%&$##$#####>^!>=>!)*>)?$$&$&$&%%$$+::;;*)))?%&$?>?=%&&&&&&?)*)?#########$&%
$&$$>=$###$$$###$;^:);:!+>?&&%%&$$=?%$$%)+++)>>+=&$%>>?>=&%%&&&&=>?$########$&&&
$$&%%%&$$#$$$####?^^::~^~!?**!=&$&>?=&$$=*)+??)>&#$=>???=&=%%%%&$$$##########&&%
$=??>=%&&$$$$$###$!^^--~-)>:*?&$&?+??&&&$=;-:!?&#$%?>==?&%=%%=>+=############$%=
%=):;+?=%&$$$$$###%-^-;*)=*)?=&&%+?>>%&=&$&=%&$##$%??%%=%==&&=>*:!?$##########&=
%?;~^*==%&$#$$$$$#$;-!))>=>=%%%%>>?+?%%%=$$######&=?=%%%=?%&$%>*-~~:?$#####$$$$%
&?;-;+%&&$$#$$$$$%;~~-;*?&%&&$&?=?++===%>$$#####$&=?=&&%==&&&&%+:^,,^:>$#######&
&%?+?=&&&$$&#$&$>---~~:)=$$$$$%%?))?%?=%?$$&??=?=%%?>%&&%%&%%%%%=:^,,,^-+$#####$
&%&&&&&&&$&&##$+~~;*~~-*%$#$$&&=+)>?%>?%?$$%);!!+=&=)==?%==%%%%%%?;~,,,,^->$##$#
$$&$&&&&$$$$##=~~:*?-~-*%#$$&$&=>?>==>=&=$$?;-:;+%%=+)?+*>+&$&%%%&%)~,,,,^~)$$$$
###$$&$$##&$#$;^-!)%:~-*%$$$$$&=>+=%>?%%%$&)::-)&&=>+!)>>>+&$$&&&$$%>:~^,^~:?$$$
##########$$#=^~!+=$!~-!=$$$$$&%===>>=%%&$%!~~-&$&?*)))?=%=$$$&&$##&%?)-^^^-)###
##########%%$>^^:>&#*~~;?$$&$$$$&%++=%%&$$%!~^:$$&=*+?=%%&%$#$&$###$%=?*~~~-*&##
##$$#####$==%+,,~+$#*~~;>$$&$$$$&????=%$$$?;~~=$$%>+?%&&&&%$$&&$###$%=??-~~:*&##
#$$$####$?~:==^.,-?#)-~:+&$$##$$&%++>=&$$&>-~>&$$=>?%%&&&%%$&%%&$$#$%?>)~~-;>&##
$$$$$$$$$=+>%$:..^:=+--:*%###$$$&=+*?%&&$%)--=%&%%%=%%=&&%$$%=%&$$$$=)-^^~;+=&##
$$$&&&&&&$$$$#>,.,^!+:--*=$#$$$&%%+)?%&$&=*-!%&&%&%>)+=%%&$&==&$$$$%;^^^~;+=&$##
$$&%&$$&&&$###&-..,~*!::!>$###$&%)*?&$#$&?!-=%&&$&%>*=%&&&$%=&$$$=*^,^^-!>%&&$##
$%++%&$$$$$####?^...,-;!!+&###$$%+?&###$&=!)&$$&$$%+*+=&&$&%$##&*^,,^~:*?&&$$###
$$%?&$$$#######&~^....,-!+%##$$$=+%$$&$&&=*=&$&$$$$&>>?=&$$$$=!~,,^^-!>%&$$$$$##
$$$&&##########$:^^,.'..,~*&##$$%%$$%?%%$%>&&&%&%%%&&&%%&&?*-,,,^~-;)?%$$$$&$$##
$&&$&#######$$$&;^^~^,.....~)=$$$#$=-^^~+==%%=%%%%%&%%=):~,,,,^~-!)>%&&$&&&&$$$$
&$$$&#######$$$&*~,,^-~,....,^:>%$?~~^^^^:>?==%%=>);-~^,,,^^~-:*+==&&&&%%&&&$$$$
$$$$&$######$$$$>^,,,^-:-^.....,-!~~~~-^~^-+>+*:^,,,,,,^^~-:!+?=%%&&%===%&&%&$$$
$$$$?$$#####$$$$&:,,,,^~-:-~,...,~-~~:~-!^->)~,....,,^~-;*+?=%%%%==?>>?=%%%%&&&$
&$$?;$######$$$$$=-,,,,,^^~-:-^.,:-~:^->:~+;,..,,,^-;!)>?%%%=???>++))+>=%%==&&&$
&&&=%$######$$$$$&+^,,,.,,,,^~--^:**);>>~))^^~~:;*)>?====?>+++)*!!**)+?=%?+=%%&&
&&&%&##$&##$$$$$$&%),,,,.,,..,^~-;)+=%=%+%>))+>??????>++)*!!!;:::;!*+>?=%;+?%%&&
=%==$######$$##$$$%=*~^,,,,,...,,^;??%&%?>>>>>++)))*!;::--------:!)+>>?=&)?====+
&&!?$$#####$$$$$$$%%=>;~^,,,,....,,^-;!!:-::;::::---~~~^~~~---:;*)++)?%&&?====%&
&$&$#######$$$$$$$&%===+;~^,,,,,....,,^^,,,,^^^^^,,,,,^^~~-::;!*)+>+>&$$=>==%%%&
&$$########$&$$$&&&%%=%%=>!~^^^^,,,,,,,,.......,.,,,,,^~~-:;!!*)>?==$##=!!>=%&&&
$$$#####$&&&$$$#$$&%%%%%===?):~^^^^^^^,,,,,,,,,,,,,^~~--:;!!**+?%&####$?^^+=%&&&
$$$##$$&&&$$$#####$%%%%%%=====>*;-~~^^^^^^^^^^^,^^~-:::;!!**)+>&######&%?>==%&&&
$&$$$&&&$$&&&$$$#$$%%%%%%%=====%=?>);::--~~~~~~~-:;;!*)++>?=%$#####$#&%%%??+?%&&
$&&$&&&&&$&&$$$$##$&%%%%=====??????>>??>+)))*!;;))+>=&&&&&$$#####$$$$%=%>**:;?&&
$$&&&&&&&%&&&&&&$##&%%%%========??+++?===%%%&$$$####$$$&&&$####$$$$####&)*>>)=%&
$$%%%&&&&&&&$$$$$$#$%%%%=?>+++>>>>+>?===%&&$$####$$$&&%%&$####$$$$#######$&%=%&%
$#&%%%&&&&&%$#$$$$$$%%&%%?++)))++>?=%%%&&$$####$$&&%=%%&$###$$&$$###@#######$$$&
$$$$$%%&&&&&&###$$$$&&&%%=>>?===%%&&&$$$####$$&&&%??=%&$##$$&&$$######@@########
&$$$##$&&&&&$###$###&&&&%%=?>=&&$$$$####$$&%&%==?>?=%&$#$$&&$$###########@@@####
*=&$$####$$&&#######&%%&%%%%=?=%&$$$$&&%%=?>>?=?>?=%&$$&&&$$$##@##@@############
=%%$#####$%&&$######&&%&%%%%%=????>>>>>++++))>??==%&$&&&&$$$##@@##@@@@##########
$$$$####%>?%%%######&&&&&&%%%%??>>>+)>+++))*)++?%%&&&$$$$$#########@@###########
$$$%####=>>>%$######&%&%&%%%%%%%=?>>+*++)*))+?=%%&&$$$$$###########@############
$&&$####&?+=&$######&%&%&&%%==%%=?>)*****)+>?=%&&&$$$$$###########@@@@##########
$%&###$$%*:*%&$#####&%&%%&&%%==%=?=?>))**+>?=%&&$$$$$$#######$$###@@@@@@@#######