#SSS#########SSS%+-;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;--==+++++?%SSSS###SS#########
#SSS#######SSSS%*=-;;;::::::;;;;;-----------;;;;---====+++++*?SSSSS#############
SSSS#####SSSSSS%+--;;::::;;--=====++++======-----===+=======+*%SSSSS############
SSSSS####SSSSSS*---;;;;;-=+*?*???????******+++++++++++++===+++?SSSSSS###########
SSSSS###SSSSSS%*=-----=+*?%S%%SSSSSS%????%%????*********+++***?%SSSSSS##########
SSSSS###SSSSSSS?=====+*%SSSSSSS#SS%%??%%%SS%%%%%%%%??????*?????%SSSSSSS###SSSS##
SSSSS####SSSSSS?+=++*%SSSSSSSS##S%?***??%%%%SSSSSSS%%%%%%%%%%?%%S###SSS###SSSSSS
SSSSS###SSSSSSS?*+*?SSSSSSSS###S?*+++++**???%SSS###SSSSSSSS%S%SSS###SSS###SSSSSS
SSSSS###SSSSSSS?*?%SSSSSSSSS##S?*+=======+++*?%SS#######SSSSSSSSS#####SS##SSSSSS
SSSSS##SSSSSSSS%?%%S#SSS#SS###%*+==--------=*??%%S###@@@#####SSSS######S##S%%SSS
SSSSSS#SSSSSSSS%%%S#SSS##S###S?*==----;---*%SSSS%%SS##@@@@######S##########%%%%S
SSS%SSSSSSSSSSSS%S#SSS#######%?+=-----=+?SSSS%??%%%%SS#@@@@@@@#############??%%%
SSS%SSSSSSS%%%%%SSSSSS######S%*+=====+?S##S?*?%SSS%%%%S#@@@@@@@@@@#########+**?%
SSS%SSSSSS%%*=+?SSSSS#######S%*++=++*%S##S?**S####%*??%S#@@@@@@@@@#########?---*
SS%%SSSSSS%?;::*SSSSS#######S%?*****?S##S%%%####S?+=+*?S#@@@@@@@@@########SS-;-=
SS%%SSSSS%%?-:;%SSSS#########SSSS%???%SS%S####S#?=-=+*?%##@@@@@@@@@#S####SSS+---
SS%%%SSSS%%%*+?SSSS#######@@#####S%?*?%%%#S%SSS%+--=+*?S##@@@@@@@@@@####SSSS%==*
SS%%%SSSS%%%%%SSSS########@##SSSSSS?+=*??%%SS%?=-;-=+?%S#@@@@@@@@@@@@###SS##S???
S%%%%SSS%%%%SSSS##########@##SSS#SS%=-=++****+=---=+*%S##@@@@@@@@@@@@###SSSSS??*
S%%?%%%%%%%%SS#S#####@@###@@###@#S%?=;;---====--==+*?S###@@@@##@@@@@@##SSSSSS??+
S%%???**%%%SSS######@@@@@#@@@#SS%%?*+;;-----=--==+*?%S####@@@##@@@@@@#S#S%??*+++
%%%??=::*%SSS#S#####@@@@@@@@@##S%?*++;;-========+*?%S######@@@#@@@@@@#SS?*=-;---
%%???-::*%SSSSS##@@@@@@@@@@@@##%?*+++;:-=+++===+*?%SS######@@@#@@@@@##S%*-;;;;;;
%%???*-=?%%%SSS##@@@@@@@@@@@##%?*++++;:---++++++*?%S########@#S@@@@###S*+-;;;;;-
%%??????%%%%SS##@@@@@@@@@@@@##%?*++++--++++*+++*?%%S#########%S#@@@###%+=-;;;---
%%???%*+?%%%SS##@@@@@@@@@@@@@#S?*+++*?%SSSS%-=+*?%SS#########@#@#@@##S?+=-;;;;--
%%???*;:+????S#@#@@@@@@@@@@@@##%?***%SSS##S*--+*?%SS#########@@@S#@##%?+==---==+
??????;;+??+%##@#@@@@@@@@@@@@@#S%??**S###?+--=+*?%SSS##########S%S@##%*+====++*?
?????%**???*SS###@@@@@@@@@@@@@@#SS%?*?%?*+**++?%%%SSSS#####@#S%%S#@##%?++++***?%
:=???%%%??%*SS###@@@@@@@@@@@@@@@##S?**?%%SS#####S%SSSS#######SSSS#@@#S%****???%S
,-*??%S%%%%?%S#SS@@@@@@@@@@@@@@@@##S??SS####@##S%%%SSS#####@##SS#@@@@#S%????%%SS
;+???%SS%%%S###%#@@@@@@@@@@@@@@@@@##S%?%##@#??%%??%SSS#S####@@#@@@@@@@#S%%%%SSSS
????%S#SS%%%#S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+-=%S#?+*SS%??%%S#S#####@@@@@@@@@@@@###SSSSS
=???%S##S%%%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;:=?S#S?%S#S?*?%SSSS######@@@@@@@@@@@@@#@###S
:+??%S##S%%%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@S*+++SSS######%**?%SSS########@@@@@@@@@@@@@@@###
;*??%S##S%%%S###@@@@@@@@@@@@@@#?+*%##SS######S??%SSSS##########@@@@@@@@@@@@@@@@#
?%??%S##S%%%S###@@@@@@@@@@@@#%**%S####@@####SSSSSSS##S##########@@@@@@@@@@@@@@@@
S%??%S##S%%%SS##@@@@@@@@@@@S*+?S####@@@@@##SSSSSS#################@@@@@@@@@@@@@@
S%%?%S##S%%%%###@@@@@@@@@S?+*%S###@@@@@@@@@####@@############SSSS####@@@@@@@##@@
SS%?%S###%%%S####@@@@@@#?**?S####@@@@@@@@@@@@@@@@@##########SSSSSSS#S######SSSSS
#S%%%S###SSS######@@@@S?*?S####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########SSSSSS%%S%%%??*++++?
##S%S#####SS#######@@#++%####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########SSSSS%%%%??**++==*%+
##S%S#####SS#######@@#%%%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######SSSSS%%%%***++===*?+=
###S###############@@@#SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######SSSS%?%**++=--=+%+==
#########################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########SS%%%?*+==-==+%+==-
#######S#SS%%????????????%SS#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######SS%%*++===**+?*+==-
#######%####SSS#####SSSSSSS###SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@###S%%?*+==+*???*?+==--
#######SSSSSSSSSSSSSSS%%%%SSSS%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##SS?*++++*???**?*+==--
######%+=*%%%??????*******??%%?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##S%?****???*+++*+====-
#####%+*??**+==---;;;;::::;;--+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%SS%?????*++==++===---
#####%?%S%*=-------------------+@@@@@@@@@@@@@@@@@##S#@####S?S%%??**+=======-----
#######SS%?*==--========+++++**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S##S%#SS%%??*++======-----;;;
######SSSS%?*+=+++++****??????%S@@@@@@@@@@@@@@@@@#####SS#SS#%?*+====----;;;;;;;;
#SSSS#SS#S%?*+++*****???%%%%%%%#@@@@@@@@@@@@@#@@@@@####SSS???++=----;;;;;;;;;;;;
S+;+SSS##S%?**++****??%%%SSSS%S#@@@@@@@@@@@####@####S#S???**+==--;;;;;;;;;;;;;;;
%;,:%SS##S%?**++****?%%%SSSSSSS#S%S@@@@@####SS#######SS%?++==--;;;;;;;;;;;------
S+;-SSSS#S%?**++*?**?%%%SSSSSSS#S%%S@#####SSSSS######%%?*=--;;;;;;;;;;;----=====
SS%S%+++?***++++*?**?%%%SSSSSS####S#@@##S%%%%%SS##S%%?*==--;;:;;;;;-----===++++*
SS#S+==-----;-++*?**?%%SSSSSSSS######SS%%?????%S###%?+==-;;;;;;;----=====++***??
###S***++++++*?+??*??%%SSS#SSSS#@@##S%??****???%SS%%?+=-;;;;;;---===++++**???%%%
####SSSSSS%%S#%*?????%%SSS#SSSS#@@##%?*******??%%%?+=---;;;;;--==++**???%%%SS%%%
#####%##@#####S?%????%%SSS#SSSS#@@##%?**++++**??%?*=---;;----==+*??%%%SS##SSS###
##@#??S#@######S%%??%%SSSS#SSSS#@@#S%?*++++++***++=--;;---==++*?%SS%%%SS#####@@@
####%?%########SS%?%%%SS#S#SSSS@@##S??*++++++++++=--;;---=++*??%SSS###@@@@@@@@#S
##@@#%%%%%%?*?###S%SSSS#SSSSSSS#@@#S?*++++=+++++=---;--==+*??%S###@@@@@@@@@#SSS#
@##@##S%%%???%#@@@#########SS######%?**++===+++==-----=+*?%%S###@@@@@##SSSSSS#@@