@#$$##@##$$$$$$$$######$######$&$&%%%*;::;+!!!*;::::::;*=####$$$&$$$########$+;?
@&=$#@@###&%%&&&&$$$$$#$&$$&%&&?!*?==&+:::+!**;::::::;+$###$$&&$$$$&$$$######$=?
#=?$@@@##$#&==?%$$$$$$&&&&$%&=%&=;:;!=$%::+*;:::::::;+&###$$$$$#$$$&&&$$########
$?=#####%%=?*+*$&$$$$&&&&&*;*+*?&&*:;;+$$*??::::::::!%##$$&$$$$$$$$$$&$$#######@
$&#@###=??+===?+&$$$$$%%&%?!!*+;+$%?;;;!=#%=;:::::;+&##$&&&&%?+*?%$$$&$$#####@@#
##@####==*%&&==%%$$$$%=$###%?**!;*&=?;;;:+#=;:::;+%%$##&%=+!;::!+=%&$&&$########
@@##$&&=*=%$#$+&%$$$&?&######&?*!;*%!;;:::?$::::;==%##%!:-~,,,~:*=%&&&&&$####@##
@##$&%%=*==#&&+$%$$&%%$#####@##%*!!!!::::;*+!:::;*=&$?-~;,,,...,-!=%&&&&$$###@##
##$&$$%&+=*%*+=$&$$&%&#######@@#&?!;;;:::;*!::::!!%$=-,+$?,.....,~;+%&%&&&$##@@#
#$&&##&=%?%=%&$&&$$%&#####@##@%=#$?!;;:::;!;::::!*&&:,;&&&;,....,,,:*%&&&&$####@
$&%&$#&=$=&&==%%$$&&#####@@@@#+*$#&?!;:;:;!;::::!+$?-+&&?&%=;=%?%&!~:*%&%&$####@
$&&&%%%&$&%&=:*=$&#@$#####@@#?*;&##&=!;;;;*;::;*+%$$%=?&&;+&$&$&&$$$$*+%&&$####@
###$$$$$$&=&$?*+==??++++????*!+;=###$?;;:;!;*+?%%$##$&$$&%!?&=?=?&$$$$%%$$$####@
$$$$$$$$&&??&=++???+**++++++?%&;%@##%*!;:;!;+**?=###$%%#$?+&&&&==%&&$#$$$$$####@
###&%$##$=??==?+:,.'.;?*&&$&$$%;%###=*!;;;*!!::!?$&$#$&$$%##$%=====$$###$$$$##@#
###&%&#&+?=?;;+:'''.'~++%$$%&$%;=###=*!;;!*=?!:;=$$$%#$%%$#%%##$%??=&####$#$$#@#
$##&%&&?%%%*?=?~'',~~:+=%&&?%%%:%@@$+!;;***++;::%==%&&$%*=?+$%=????+=&&$$#$$$#@#
$##&=&%&$%=!;*;,,:!;!?%%%&&$+%=;%@@&+!!;!*?=+!;:=#$&%%#%%%;%??%%%$$&?=$$=#&&$#@@
$$#&??&&#&=++!;:*=*%@&?+?=%%*%?;&@#%*!!;;*%=!*+!%#&*$%#&&!*:~*:!&&$&*-;?&$$$#@@#
###&%&$&#&%&&%?*??=#&%&$$?:;&&+!$@##%+!!;*=!::::?==**%#$$+*~.,-;*+*-,:=$$&$#####
###&%=&$%%%??$%-;!&$$&$#&--?%%*+####$=*!;!?;-:::?**?%$#$#$&?!;--::;!?%$&&$$###$%
###&%%?&$@##&+&~,:%=+!=+-.;=&=!=#&=&#$?*;;+;::::$#$&&++&$$&&*;&*?*?&+$$$$$$#$&&$
###&%%%%#%%$$%?!.:+--:-.'.;=%!+$$?*%#$$=*!*!;::!##$#:'.~%##$&%?====&$$$$##$$&%*?
###&%&&?$##%%&+=-*;,'````,+=*+%#&**$##$%?!**;::*####?::;:?#$$$&&&&&$$$$&%$#$&%!;
###$%&&**#$&+!?%+=*~``'`.-**+%$$%+&##$%=*!*+*::!$$%;?&??+;?%&&$$$$$$&=&?=$#&%;!:
@##$%&?:?$=?=$&?+?+!,..,-;+?$$&%$&#@$%??*!+$#!::+!-~:*:,.-,..,!!!;!=*;*?=&#&=!:;
@##$%=-*&&$&$&?!***+***+?=%%==??&%##%?++!!$@@+::;;~~-,.....'...,,~-:;!*?=&$+!?;+
@##$=::%&=&&&$=$%=&$&&&%+!!!+**+&?&$%?+*!=@@@*::;+*+?+*;-,....,,~--;;!*+=$=!;+?$
@##$!~*&&%*&%??#??=?!:--:;;!!;!+&=$&%=+**$##@%**+*!*=&??=?!~,,,~~-:;;;!+%$&=?&$$
####!~*&&$=*++&#$&!,..,-!:-;;;!=$?&%%=?+**;;%&%##$%&?+!:!?=%!~~~--:::;!?&$###$$$
#@##!,-,~;*?&%++*:-;!+??-~-::;+$$=?+*;;;;!*+$####$&%:----::-,~~~----:;*%$&$##$&&
@@@#*~~-~,,,-++**?==+;!:~~-:;+=!-?!!*+?%&$####@#&+$$%????+:~,~~~---:;!?&&%$###$$
@@@$:~:+%=+!~,:??=;:;++~~-:;+$%:~*&$$$%?#@@@@@&**$#=;---~,,,~~~---:;*+%$=%$$#$$$
@#=:--~,-+%$&++$??%==!,,~-;?$$%??&$%?+**@@@@@&::%@#=~,.''..,~~-:;!*?%&&&?=$$$###
@$:-~-:-..-=&$&#&=*:,..,-!=$#&=*+&%=?+*?@@@@@&;:$##$;~~,,,,~-:;*?%&$$&==+=$#$$##
#!~-:*&$?:,~*&&#$$%;--:;+&$$$%+!+%=*+?+%#&&&&$+!$@##%?*!;;!*?%&$$#$&=+?+*?%##$$#
%~--,,:+&$=-~!&####$==%$$#$$%?*;!=*;:!=##$&&%=??=&##=+????=#####$&%?*!+*!+%$##$#
*--!*:-~-?%%!~+###$$#####$$&=+!;!;:-~:#@@#@##$&=+??&=!!!!*+$##$&%?+!;;!*;*%%&###
::?$#$%?!::?&&$##$$$$##@#$&%+*;:;--~~%#&&$$#@@@#$&%%&*****+%#$&=?*!;:::*:;??+$##
!;*&&%===?+?&#$##&&&&$##$&%=+!;::-~-%@#&%=??%$##@#$#&***+*+?#&%?*!;::--*;:?*!?$@
*:!*=*;;*+=%##$$&%%%&##$&==?!;:----$@@#@##$%==&$##$#$****+++&&=+*;:----:+:!:;*=#
*::;?!:-:!?&#$$&%==%$$&==+**;:--~~!###@@@@@@###$##$$$++???++%&=+*;:-----!*--::;=
?::;**;-:!?$#$&%===&=+++*;!;--~~~~!#$$#@@@@@@@@##$$$$???????=&=+!;:--:---*!---:!
%;:;*+!;!?$#$&%=??%$+!!:~-;:------:&$$$$#########$$#$%&&&&%%%&%?*;:------:?;---:
$*;;!**+=##$%=????$%*!:~~;:-:::::--;$$&%&$$$$$$$$$$#&====%&&$%==+;;:-----:!?----
&+*!!+=%$#&%=??++=$?!;--:;:::::-----?#%?=%%%===%&$##&%%==%%%&%?=+!;:------;+;---
?!!!+%&&#&==?++*+&%*;:::;::::::::::;*&#%???==%%&$###&%%%&&&&$=*?+!;:--~~~-:**-::
:;!!?%%$&=??++**?&?;::::::--::::::;*?=#$&%&$$#######&%=%&&&&&?:*+;:-~~,~~-:*+;;;
:::;?=&&=???+***=&*::::::::::::::;!+?=%#$&&&&$$####$&%==&&&%&*~;!::-~~~~~-;+*!!!
::-:*=%!!+??+***&=!:::::::::::::;*+??==&#$$$$##&$##&%%==&&&%=;,;;:---~---;**!;;;
:--:*%+;;!++*!!?$+;::::;::;;::-:!*++?==%#$$$#$%&##$&%=??%&%=!--!!;:::::;!*!!;;::
:--;+%*;:;!+!!!&%!:--:;;;;;::::;**+????$#$$$$$#@##$%%=++&&=+;-!!*!;:::;*+*!;::--
;-:;?%*;;;!+*!*%?;---:;;;;;:::;!*++????&&#@##@@###&%=?+?&%?!;*!!**!;:;!?*!;:--~~
!::!%%*;;;!++!?+*----;!!!;::-:!**++?+??&$&####$%##%%?++=&=+!!+!!!!!;::+?*;:-~~~,
*;;*&=!!;!*??*?!*---:!**;::-:;***+++++==$#$$&&$##$%=?+?&%?*!+*!;;;:::*=+!:-~~,,,
+;!+&*;;!!+??+=:+---:*!;::--;!!*++++*+=&=$&$##@#$$%?++%&=*!*+!;;;:::!==*;:-~~,,,
?!*??!!!*++=???-?--;:;;-::-:!*!*++*+!*=$$$$$##$&$&=?*?$%+*!**!;;;::;?=?*;:-~~,,,
=*++!!!**+=%??+;+-;*;-:::-:;!!!*****!*%%#@@@#&%#&%=+?$$=*!*+!!;;;;;+==+!;:-~~,,,
=?+!**++?=&%+=:+!;:;;:-;--:;!*!!+!;!;*&$&&&&=%$@&%??$#%+!;+*!!!;;;*???*!::--~~~~
=?++++?==%&=+=!:-;*:;;;::;;!!*!!!;;!!+&$#&==%#@#%==$#$?!;;+*!!!;!*++?+*;::---~~~
=??????=%&&?+?*!;;;;:;:-:;;!;!;!!;;!;?#?&&&$###$%=&##%*;:!+*!!!!!**??*!;::------
%====%%&$$%*?=!!;!;!!:-::;:;;:!!!;;;!%#$&$##$$#$%&###+;::*+*!!!!!!*?+*!;::------
%%==%%&$$&?*=%!!+!;!;--:;;;:;**;;;!!=##########$$###$!:--**!!!!!!!*?*!;;::::::::
&%%&%&$$&=*!%%*+++!!:--;;;;!!!;!;;+?&#$####@###$$$##&:--:++*??+!*!++*!;:::::::::
$&$$&&$&%+!*&&++*+!:--:;;!!;::*;!+%%&#$$####$##&&###=---=%?&&?=&%&$$%=+*:::::;;;
$$$&$#$%?!;+$&??!*;--:::;;;;;!!+?%?!$@@###$$###&&###&*?#@@@##$$#$##&&&=%%*::;;;!