&%&&&&$&&&&&$#$$####$#@@@@@@@@@@@@@@#$&>>)*!;::;;!!**+>=&$##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%&&%$$%=&%%&$$##$#$#@@@@@@@@@##@@@#&?*;!*-~~~~~---~:;;*>?&$@@@@#@######@@@@@@@@
%%&%&&&?=%&%&&$$#$$#@@@@@@@@####@@@%+!~=>-^^,^,^^^-::-:;!*)??%%%%$##$$#$##@@@@@@
&%%%&%==?%&%%&&&#$#@@@@@@@@#$$$#@@#+:~-))+^,.,^-;>?&&%%>?)++++>>>%#$&&&&$##@@@@@
&%%%&==?>&%===%&$$@@@@@@@@#$&&&$#=-^.,*>>;+^:;+%$$###@@@@$$%%%%=>&#$&%%%%&$##@@@
&%%=%=??==)>=?%&&$@@@@@@@@$%===&=,..';)+?:>!%&$###$&&$$#@@#$$@@?)%#&%=??=%&$##@@
&%%==+~~+>)?==%%=$@@#@@@@#%=?>?&>~)+**);:*!?$##&+)>??>>>???=>@#+)&#&=?>>?=%&$##@
&%%==-.'~>>==?%?%%@@@@@@@$%=>>?&%####=*>?**?##>*&@$&=???%&$)&@#*)$#%=?>++=%&$$##
%%%=?-''-??==??>??#@@@@@#&=?>>=&#$%=$#?+**?##>!#@@##@@##$&++@@%!>@#&?>>??=%&$$##
%%%==;..*????+;*>>&#@@@@$&%???=$$;));*$$)!?#&:$@@#&?@#@@#=!$@#*;&@@$&%?>?=%&$$##
?%===!,,)???>~''!>>#@@@@$%=??=&$$&??&?;$&+&#+*@#$)~=%%#$?!&@#>;!$@@@##$%?=%&$$#$
^====*,,*???>,``:>+-=@@@#%?=%%&$#$#@#&>*#&$#!=#=+;;)=?*-!$##$;-%#@######%?%&$$##
.>===),,!???>^''*>!'.)###&?=%&$$#=#@>:=!#$##!$&!^,^^^^:?$##&*-!&######$$%?%&$$##
-?==%),,!???>-.,)?*'`,=###%?%&&$$)&$=)*-#$@@;!*-^^^:)=&$##%*:;&$#####$&%=>%&$$##
!===%),.;?=??:.^+?),.;>=$#&=?%%%=)));~.:>>$#$#&%%%&&&&$$&+--;>$$$#$##&=?>>=%&$##
!====),.;===?:,^+?+^,;>!^-+=?>*))>!~,~;,'.^-+%&$$&&&%%>):~~:>$$$$$#$&%=+*)?%%$##
*===?*^,;?===;,^+?>~,;>-..-**;--!*%$$#!'^-;-~--;:!:!~-^~~-+%$$$$$$$%%=>);*?=&$$#
*====+;;)?=%=!,^+=>~,~;*!?**!:^--!!$$>,*;~;))-~~^,^,^~^->>$$$$$$$$$%=%>*;!?=&&&&
!=%==>!;+=%%=!,^+=>~.'.+#@=)*:~-;+,^.'^),^*??+%+:)*~)>!===%&$$$$&#&>?%>))>?=%=?=
!==%=>!;+=%%=!,^)=?-,,!#@@%*;-~:)=:`'':%;+%$$%%&*!:~;::*>?%&$$$&$#&?&%=???>>>+)+
!?=%?>*!+=%%?;^~*>>-,;##@@>!-~-*=$&!!;)*:*+=>>);^,,,^~:*>=%&&&&&$@$%$%%==+**!*!*
;>=%>?)!>=%%=);*>?+:~?@@@#>++>>>>=$$?~,...,^,^^,,.,,^-;*>=%%%&&&$@&?%%==?+!--;)>
+?=%>?)-*==%%+:!?%?**#######$&%%%&&$$;...^^~;:^,,,^^~:!)>?===%&&##=)?=?>)*;:;+?=
?%%%*+;^~**+%?!*==?*!!!%&&$&$$$&===&$?^.!?=%%&%?!:~-:;!)>>??=%&&@#=*)%?+*;::!>=&
>%%>**;^~*:~+?)*)!!*)+>&###$&?>>??=$#&!,%&&$$&&&$$?::;*)+>?=%&&$#$?*)$=>>+)>?%&$
=&%*)>!-:)*;!!!!++>=%&$##$%=??>?=%$#&%=-++!!!;)=%%!:;!*)+>=%&&$###=+%#&%=?==&&&$
?%>!?=+*!!**)+?%&$$##@@@$&%==%%%$#@#==%+:?++>=&$$?!;;!)+>=%&&$###&>*)$&%?=%&&$$$
??+;>*!*)>?=&$###$=*)@@#$&&&$$$#@@@#>>=%!;?&&&&=*:-:;*+?%&&$$####=!:!&=?>>=%&&$$
%=*-*??%&$###=+!+>);)@@####@#=?$#@@$>?=&&:~--^,,,^-:*+=%&$$$$#$##?;:*%?=?>??=%&&
$$+!?&##$%%%*:--;!!!=@@$=>++++>>?=%&%%&$#=~.....,~;)?%&$$$$$#$$$$+::*=%%=>>>>>?&
$$&?$#$%;;?%=>+)!!!+#@$>+++>>>??=%%&$$#$$#+~,,^~:*>%&$$$$$$$$$$&&):;)%&%=+++++>>
$$&&&&&>^~?%%%%?);:=@#$=???==%&&&&$$##$$$#=+)**+?%&$$$$$$$$$$&&&%*:!+=?>+!;;)+>>
$$$&$&&+^~?%&%=+*;?@##$&$&$$####@@@@#&&$$$=?######%&$$$$$$$$&%=%%);*?=>);::;!)?%
#$$$$$&%-:?&&%?>++$@#$$%?>+++?%$##@@#%&&&&==####@@%=&$$$$$$&====%%;?=>>>);-:)>=%
#$$$$$$?,,)&&%%%=>&###%+)++>?=$$$$$#@$&&%%==######$>?=%&&&%=??=&$&??++)+=%%??=%&
#$$$$$$=^,)%%%&%?+&@##%?>>?%%&$#$##@@&%%%%%=$$$####?+>?===?>?%&&&&%?>)+>=%&&&&&&
&+=$$$$&*!?%%%=+*!=###&%%&$#####@@@#@%=%%%&&$$$$###&+++>>++>%&&%%&&%=>>>?%%&&$&$
;'.=&$$&?>=%%?*::!&@@##@@@@@@@@@@@@@#&%%%&&&$$$$#$##%>+>>=&&%%=====%%%>+?>?=&&&&
,`';>&$$%=%%=>*;*)$@##@@@@@@@@@@@@@@#&%%%&&$$$$$$#$$##$####%=?>>)>>+>==?);!+=%%&
^'.-*=$$=)>+;!?=%+>#####@@@@@@@@@@@@#%=%&$$$$$$$$#&&&$####$=>+!!;;!:;+??>*;!)++=
--:;)%$$?*);::=&&>;+$$#@##@@@@@@@@@##%%&$$$$$$$$$$%&%+>?>**>+*-::---:*+???+!:;)?
!;!*>>=$&?==)>%>)!:->#######@###@@###%&&&&&$$&$$$$=&%+***;;+*!:~:;!**)>=?==+*)>>
*!*+!'.?&==&$&%+;;;!)&@@############$%&&&&$$$&$$$&>=?+*!!;:!)!;-:*>>?===%=%=>***
)***~``!%==&$&&?)>?=?-+##@@#########&%&&&$$$$&&$$?)>+)!!!:--;!**!)=%%&&&&%%%+;;;
+);-^'':+?=&$%>>=%=%>..+@@@@########%=%&$$$#$&&$$?)>)*!;!-~~-;)?>>?&&&&&&%%=*;;:
>+;^,,^-)>++%=+)>!,^?):)$@@#@#######?>=%&$$$$&$#&>)+)!;;;^--:)>?====$&&&%%=+;::-
=>*-^~:*?):;>%?>?^''+%%==&##@###@@#&**)=%&&&$$##$+!*)!;;-~-^**)?=%%=%&&%==>;----
%=):-:!+?*;*=%=>+*-!=%=?%&#@@@@@###%*))?===%&$##$+*!);;:~~-;>*!)=%%&=%&=?);-----
&%>;-;*>?))>?+))))+>?==?%&%&&&&$##@%!!*>==?%%&$#$+);)!;~-~-*;::)?=%%%%&=);:---~~
&&?*:;)>>**>+::)+???????$$##$######>-;*>==%%&&&&$=;~-:~~-;*?:-:*>?%%%%==*::--~~~
$&=)!*+?>))>>!*>?==?!;:;&##########>)??%&&&&%%==&&+!;-:-,;!;;!;;*>?==%?%*::--~~~
$&%?>>===>>?%%%%=?+~--:-=$&&$#####%?===%&&&&&==%&$=::~--;++>>+*;:!>?=%?=*::---~~
$$&&%%%%=>>?%&&=+*~~~~--;&#$$####&%=?>=%&&&&%%$##$%>:~-:+?%==+!::!*+=??=*:------
#$&&&%&%=?>?%&?!!:~~~~---:+%$$$&==%+;+=&$$$$$$$#$&=>)*>)!+===?+!;;!+>??=!:------
$$&&&%%&%===%%*;*;-~^^^~*-~-:!+?>=)^)>?=&$$$$$$$&=?>+>>;:!?=%%=>)!*)>?=>::-----:
$$&&&%%&&&&&&&??=-^^^^^~?-~~-;)++>^!)+>>%$$$$#$&%?>+))!;::)=&%%=>++>?=?!::----:;
$$&&&&&&&&&&&&&&?~~^,,,^=;~~-;*))-:!*)+>?$##$$$&%?>+)*!;:-;+=%&%===%=?*;:::-::;;
$$&&&&&&&&&&&$$&*^,,,.,^:*~^~:;:^:**))+>>%####$&=?>+))*!:--*>====%%%=+!::::::;;!
$&&&&&&&&&&&$$$&-,,,.,^^.,^^^^,^-,~;)+++>=@@##$%=?>+))*!:--:*+?==%%?=);:::::;;!*
$&&&&&&&&&&$$$&=;,,,^~-^.^..,,.^;;^~;)++)>#@##&%?>>+))*!:---:!+??%=??*;::::;;!*)
$&&&&&&&&&$$&%?)!,,~-:;.,~,.~~.,:)!~:!)++)$@##&=?>>++))!:----:!??=%=>!;:;;;;!*)+
&&&$$$&&&&$&=?+**---:;:.^:~.~;^.^)+!-;*)+)%@@#$=?>>+++);:----:;)>==%)!;;;;!!*)+>
%&$##$&&&$$&==?>==!:;!~.-;~.-!:.,-++!-!++)#@###%>>>+++*:------:;)?=?*****)))))+>
$$$#$$&&&$$$&&&%$#$+;!,^:;^.:*!.,^;>+*;+)$@@###&?>>>>>!:-----;*+=%&&&&&&&&&$$$$$
####$%==%&$$$$$&$###%;,-;;,.;))^.,^!??+)&@@@@###%>>>?+;-:;+=$#@@@#$$&&&&&$$##@@@
###$%?>>=&$$#$$$@@@@$:^-;:..;)):.^*&&&$#@@@@@###$=???))=$@@@@@@@@@@@#$$$##@@@@@@