=>>>>?>??=?>>~..-!))+*++==+>&$$$$$&%?);-~~>#$;''''```````''.,--:+?%&$&?==%=%&&$$
>>+>=?>++>>+;,'.~!*)>)>=?=?=%&&$$&%=>);-;>&$$??;'``````````'',~-)=&$&?>&%=%&$$$$
>?>>>>>?+>)!-,'.:;!)*+)=+=&&&&$&%===>);:?$$&&$#;`'``''-;~+-*:;-*+=%=?>%=%&$$&&&&
+>)!!??=?+*:~.'.~:**)>*?=%&%%&&&%?=?>)*)=&$$$&)!,^-!%?%%&&&&%%%%=%====%=%$$&&&%%
>>+!!+??+;!;~.',~;)!)>+!?&&&&%>+%?%=?>+&$&$$$$%%%=&&$&&%+?+??&&&&&&&&===&&%==%%%
)>++*:*)**!;,.'.-!++>??+*>%&&%))+=%==%%&%&$$$$?&$$$&=!~:^'.~;>=&&$$&=%==%=?>+++?
!)++?>!;!*!-,.'':!+==)>==+)==>)+)+=%%%&&&$$$$$$$$$$%)*?)?~~;)>%&&&&$??%=+**!*)))
::!>?>!:)*):,'''-!)=%%&&&%?)*;::!)++=%&$$$&$&$#$$$$&%%%?%)+?=$&&%&$?==&%?+)**!))
-;->>;:!!)*:^.'',:*=%&&%%%=?>>;-:!>?)%&&&&$$%$$$$$$$$$&$$&&&&$$&&&?%>$=?))++)*)+
-^->)*))!*::~,''^^^*?%%&%====>~)*>==)=%&$%$$&$$$$$$###$&%%%%%&&%=?&?&$==?>+>>>+>
-.-++>+)**;!-,''^~-;;!>%%%%%=-!?>?=?>=&%$$&$$$$#$###$$$######$$&$#==%&=&&%%=?>?=
^';>++)))*:;:...^^:>+*;:)=&%?~+>>*)*>>?%$$$$#$$$$#########$%>*)>&%?$$==$$$$$$%%=
,~*+)))))*;;-,,.^^))+>))!;)%?-)?>>++)*>=$$$&$&&$$$$#####$###$?-,+?&$&=%&&&#$$$&&
;-)))****!;;~^..^:)??)=%=)-:>;!??>===?%&$$$$$%>%$$$##$##&%&##$+!>%&&&=&&&&&$#$$&
~*))**!!!;;-^~,',!>?%>+=&&>-~;:+???%%&&&&$$$&%;?$=%$$%==>~!?);;+==%&==%&$&&&$$$$
)))***!!;:;~^,.'.:)?%>~;)?%&=>!:)>?%%%&&&&$$%+,?=:*>??>)!;:^.:)>%$&&?%&&&&&&%$$$
)))***!!-::^,.''^*?%%&+-:!?%%?:^:+>=%&%%&&$$&~,%!,^:---~,.,-)**=&$$%=?&&&%&&=%$&
))*!!;;;-^^,''',:?%&%&&=~-;))*;;^*+=&&&&&&&$?.~%*:-~---;*+>+!!>%&$$=?:?$&&%%?>&&
)**!;;;:-,,.''.:*?%%&&$$=*)>>=?;^!+%&&&$$$&#>'!=*++>!;:::+>)%&%&&$%=>:>$&&%%?+&&
)*!!;;;:-,.'',:+>?%&&$$$$$$$&?*-:~+%&$$$$$$$).>+*%*.^^:;=>)+?$&&$&?>-;+*>%&=>*%%
**!!;:::^.'.^!>???&&&$$$$$$%$$+;>-:>&%$$$$$&%??>>!:+;:+&??$&%%$$&==--~^~+&&=+*=>
*!!;::-^..,^!>>==%&&$$$$$$*^?$+:?+-+%=&$$$$#%&%=?*~.-!*$=?=??&$&?%*,-~~~*&&>)*=>
**!;::^''.^!>?=&$&%$$$$$$>!.~$&;>>!;=??$$##$>+%$&%=+)*)=$%?%#&%=%>^,~^~:%#%)*!??
**>;-!!^,~!)?=%&$$%$$$$&>?*~;#$$&+>-=?+&$$&)~.,=$$&%&&&%&&&%%%&&!~,-=>>&$$?*!*>=
*>#)-~>>*)*)>=&$$$$$$$%+?>);%$$$$=+))%?=$&%=+;-!&#$$$$$&&&$&$&>;~^,!##$#$%)):+>%
*=#=*->%*:---:*+?%&$$&>==>)=##$$$$=+*>=>&%&%=+%$?$#####$$&&=+!-~^,.+##&$&?))!>+=
*+##%?&$$%?+!:^,,^~:*)?=%=%###$$&&%?))++=&$&%>:*+>+)***!!;:--~~~^..?#$&&%>?*++)>
**)?&$####$$%?>)*;~,,,^~)+==%$#$$&%?+)+)?%&?)),'''''''.,^^^~~~~^,..%$$&%==?>+)+*
**!;;;*)>%#####$&=?>)!!;*:;-^-!==!~.'*)*!**~.^'```````'..,,^~~^,..~&$&&%%%?=+*)!
**!!;;:~,,^:>=$####$&%==&%%*^.''.^~~,+):~~^^~;;-^'````''..,^^^,...;$$&&%&&==)**)
*!!;;;:~^^,,^-)%$$%$$$$$$?!,,~~-:!)>>&?~,...^!+>)*:.''''..,,,,...,>$$&&&&%==)*)+
***!!;-~-^,.^:+%$%=$$&=)-..^;+??==%&$&&*^.''',:)?=%?!~.'........,-$$$&&&&=?%>*)+
**!!;;:-^..^-*=%&=$$?-,.,~;)?=%&$#$$&&&%)^'''''.-*+)*:,........,~?#$$&$$&%?==)*+
**!!;:-,'.~!+++=&%$=+:-:*+>??==&##$$&&%&$=!-^..'''''..........,~+$$$$$$&&%==%?!*
**!!;:^..~:;)?%%=&%??+>???=&&);-%##$&&%&&&%?;~~~^~-;;^,......,-+%$$$$$$&&&%===>;
**!!;:^,^:;+>>%=?&>=>+>>=$##=);~!##$&&%%%%%==?====%+-,.....,^;+?&$$&&$$$&&&%==?*
)**!;-^,:)?>=?**=+%>));;####=);~~$##$&%%%%&&&$$$&>-.''...,^-)>>=&$&%%$&$&&&&%?>*
))*!;:~,*?%?*-!)>%=))!-?&*!>>);-^?###$%%%&&&&&=)~'``''..,~!>>>?=$$&=%&$&$$$&%?>+
+))!!;:-*?+)*!!)%%>))*>>~.``'..,,!$###$%%%%%=>!~.''''.,^!>?>>>?%$$&>=&$&&&$&&%=?
++)*!!;:~;*?=?;?&>))):~^~^.''````',:%##$%===?>)!:~^^^-!>?>+++>=&$&&>=&$$&&&&&%%=
>+)**!;:-^^*?++%>!::-~~-;!!:-~~^,.'`':&##&==?====??>?%%?++)+>?%&$&&?=%&&&&&%%%&%
>+))!!::-^.,:!>*-~---:;!-..~;*))))!~.`.;%#$&%%&&&$$$$%=>+))+>?%$$&&==%&&&&&%=%%=
>+))*!;:-,..:)!-~~-:;;~^~,'``'.^~;%?):...*####$$$$$$&%?>)))+?=&$$$&&%=%%%%%&%==?
>++)!;--,'.~=)-~~~-:~,^~:;-^,..'',%#&=+-^)$#$$$$$$$$&=?+))+>?%&$$$$&&&===%??%=?>
>>);*:-.'~+%?;:^,,~^^^-;>%%=?>+!^',?##$&$###$$$$$$$$%=?++++>=&$$$$$$&&&===?+*>>+
?>))!~.,)%%&&%!^^~~^~:*??;*?!;;*=!^.:&#######$$$$$$&%=?>++>?%&$$$$$$$%&&=>>++!!)
?>+)^.~>?&&=%$);;:~~;)%>!:-^,..'~>?-,)######$$$$$$$&%=?>>>>=%&$$$$$$$$&%&%+*)+>)
?>);~->%$%+!;&&?+!:-^~)+)))!-^.''';&%####$##$$$$$$$&%%=?>>?=%&$$$$$$$$$$%&&=???=
??>):+$&+;-~~*$$%>;~,,)>+>>+*:~,.'^$#####$$$$$$&&$&&%%==???=%$$##$$$$$$$$$$&==&&
=?>)!=$?;--^^~=#$%)~,^;?>>>>+*;-^..&####$$$$$$&&&&&&%%==???=&$$$###$$$$$$$$$$$$$
==?+!=$&);~~~-*$#$=~.''-?++++)!-^,.?####$$$$$$$%%%%%%%=====%&$$$$$###$$$$##$$#$#
==?>*+$$&?*:~--)##$=:.''^**!!;-~,,,+#####$$$$$$&===%%%=====%&$$$$$$$$$$$$#$#####
==??>*)=$$&=>!:~=##&*,'`'.~-~~^,,,,)####$$$$$&$&=??========%&&$$$$$$$$$$$$$#$$##
===??>)!*>%&&%>-:##$?:,'``',,,.....*###$$$$$&&&&?>>???==%==%&&$$$$$$$$$$$$##$###
%==??>>+*!;!+==?*=##$>-.'''''.....,)#$$$$$$&&&&&?))+>??====%&&$$$$$$$$$$$$$$$$$#
%==???>++))!:;!)=?$##&+-,''`''''..,>$$$$$$&&&%%&?*!*)+>?==?=&&$$$$$$$$$$$&$&$$$$
%%==?+!:;!**!!;)>+?###%+-,.'''''..^=%&&&$$&&%===?!:;!)+>???%&$$$$$$&&&&&&%%&$&%&
%=?!,,;>=%&&==%%*!*&###&+:^.''''.,*$$$$$$$&&=??++!--:!)+???%$$&$$$&&&&%&%===%%%=
=;..*%$$$$$&$&?*:;+=####&>!^..'.,^=##$$$$$&&=?>!;:~~-:*+>>?%&$&&&&&%&&%=%=>??>%=
^.;%$#$##$$&$%)::)%&&###$&?!~,.,^;$$&&&$$$$&=?+;-~~~-:!)>>?%&$$&&%%=?%%=?%++>+>=
;?$####$$$$$#=!;>&#$=###$&=+:^,^~+&%=%&$$$$&=?+:~^^^~:!)>>=%&$$$&%%=>>%%=%%?*++>
&######$$$$$&?)=$###=$##$%=>*:--^+>>>=&$$$$$=?):~^^^~:;)>?=&&$$$$&%=?*+%%=%&=++=
#######$$$?=%=&#####&&#$&=>>+!:^^>?+>?%&$$$&=>):~^^^~-;*+?=&$$$$$&&%=>*)===%&%==
######$$$$$$$$######%=#&=>+)!-^,^=%?+>=%&$&&=+*:~~^^~-;*+?%&$$$$$$&&%=?+)>=%&&&&
######$$$$$$########+%$%>+)!:^,,~&&=>+?=%&&%?+;--~^^~-;*+?%&$$$$$$&$&$%%==?=&$$#
@#####$$$###########=#&>))*;:^,^-$&&=??===%=>);:-~^^~-;*+?%$$$##$$##$$$$&&&%%$$#