SSSS##?=*+=%%**%?+++*%?%%=--;;=**+-:,,,,,,::::::,:-=------=+*?%??**?*=+=++=*++??
SSSSS#?+?*+%S?*%?+++*?*?%+----=???=:,,,,,::::::,,:--;;----=+==+++++?*=+=+++*++??
SSSSS#?=+=+%%?*%?+++*?**?+==--+???+:,:,,,:::::,,,;--;;-----;;-===*?%*===++=+++??
SSSSS#?==-=%%?*%?*+*??+==-----=???+;:;:,,::,,,,:;---;;;;;;;:;-===%SS*===++=+++??
SSSSSS?==-=%%?*%++**+;;;;;;:::-???+;;;:::,,,,::::;;;;---;;::;----==--;==*+=++*??
SSSSSS*=+=+%?**=:;-=*-:;:;;:::-*?++----;:,,,:;:;;;::;----;::-=-----;;;--===+**??
%%SSSS?+==*S%*-:::::;-;;:;;;::;;=:;;:;--:,,,::;-;;::;===;:;;==----;:;----+=**???
%%%SSSSSSSSS%*=--;;,::--;-----;;:::::-=-:,,,,:;---=+**??*==**++=;;:;--;-===**???
SSSSSSS##SSS%?*----;::=+-----;;::--;:;--,:;:;::-+*?%%?*+++?SS%*+-;-=--;;=+=**???
###SS%%SSSS?*+*=-===-;=-;:::;;;;;;;;;-;:,:;;;-;=+**??*++====*%S?====-;;;;--+*???
#####S%SS%%;::::-+**=;::::::;;;--;::--:,::;;;;-==++*+++======+*?S%*+-;;----;=?*=
########S%%-:::-=++:,:::::::;;----;:;:::::;----===+++++=======+*?%S*==+=----**=-
S########%=--;::*=::::::::::;------;;;;;:;;---=====+=======+===+??%#%*+===-=?*==
S%?S####S-;=+++?=;;;;;;::::;----=*+-;;;;:;;---=============+++++*?%S#S**+==**???
%?*%SS##%===+*%+-----;;;;:;---+++==+---;;;;=--========++++++*****?%%S#%*+==+??%%
%??SSSSSS*+**%*=--------;;-=+*+=--==+==----==========+*+*****?***?%%%##*+===+*%S
%S%SSSSS%%%*??+==-==-----=+?+-----==++===-=+=++++++=-=*?**?**?????SS%S#%+++===S#
%SS#SSS%%%%*%++=======--+??=----====+++++++++******+-=+???????%???%SSS##?*+===%S
*??%%S=;;;-=*+=========*%*=---=====++*+++******????+--=*??????%%??%SSS#@%+=---*S
**?***-;:;=?*++===+==+?%?+========++*****?*??????%?*===+?%%%%%?%%??SSSS@S?*+==*%
*??**+-==+%%*++==+=++?SS%?*+++++++++**?**????????%%%*+*?S#S%%%%%%??%SSS#@##%+*??
*****+-=+%#%+++=++++?SS%SSS%?*++++****?*?%?%?????%%%%?%SSSSSSS%%%%??S#SS?*S#*?SS
????*=-=?SS?+++=+++?S#SSSSSS%?**??%%???*?S%%%%%%%%%%SSSSSSS###SS%%%?%SS??S%SS#@@
##SS%?*%S+==++++++?S@@@##S%%?**?%SS##SS?%S%SS#SS%%%%SSSSS##@@@#SS%%%%S%%%%%S###@
@##%%SS#?%?++++++*%S#SSSS#%?*+*%SSSSSSS?%SSSSSSSSS%??%SS#SSS##SSSS%%?%%S?*?SSS%#
#@#SSSSS*?**++++*%%??%%%%%*+=-+%S###SSS?%#S#S####S?=+*??%%%%??*?%%S%???SS?*##%?S
#@@###S%++?*+++*%%*==++**+=--;+%S####@#%%##@@@###S?--==+++++===+*%S%%???*+?S%%%S
##@##%?+==+++++?%+=======---;;+?%%SS#@#%S###@#SS%?+;-----======+*?%S%??++*%%???S
SS##%**=-==++++?*+=====-----;;=???%SSSS%S###@#S%?*=;;-==---===++*?%S%??*+?S?*?%S
####%?+--==++++?*+========-;:;=??**?%SS%SS###S?**+-:;-===--===+**?%S%%???S%?*??%
SSSS%?+-;-=+++*?+=========-==++??***?%%%SSS##S?*++==++++=--==++**??S%%S##S%?*?*+
SS%%%*=-;--+++*?+======--=?S?%%%?**?%%%S%SSSSS?*++??%S%?=--==++***?%%%###S%**??*
S%?%?*-----=++*?+====---;;+?%SS%????%S%S%S%SS#%?*+*SSS%*---==++***?%%%#@##%**???
#S%??+-----=++*?*+===---;;;=?%S%????%%SS%S%%S##%***%%?=----==++***?%%%#@@#?**??%
S%%?*=-----+++*?*+=======*??*%%%????%SS%%%?%###S?***?***+++++++***?%%%%##S?**??%
S???*=-----+++*??+++++?%S#SS#S%????%SSS%%S?%#S#@S?*%SSSS#S%******??%%?%S%?***??%
%???+--;--=+++*%%*+++++++?%S##S%?%%##SS%%S?S#S###%%SS#S%*******???%%%?%%??***??%
?*??+--;--==++*?S?++++*??????SS%%%S#SSS%S%%S#S##@#%*%?*??%??***??%S%%?%%??***??%
%%%?==-;---=++*?%%?*+++*%SSSSS%%%%SSSS%%S?%##SS#@#?%SS%SS%?***?%SSS%??%??****??%
SSS*==-;---=++*?SSS%*+==+*%SSS%SS%%SSS%?%?%S#%S##?*SSSS%?+++*?%SSSS%??%??****??%
SS%+==-;;--=++*?SSSSS?***???%%S#SS%%%%?*???%#%S#%*%%?%?****?%SSSSS%%????***+*??%
S%*+=---;--=++*?S#SSSSS%%%%%%###SSS%?*++**?%#%SS+?S???%%%%%SSSSSSSS%????****????
%*++=--;;--=++*?S######SS#######SSS%*+==++*?%%S**SS???%@@#SS#######%????****??*?
***+=--;;--=++**%###@@@##@@@@##SS??*+===+*??%S?*%#S%??#@@###@@@@###%???*+*+*??**
;-==--;;;;-=++**%###@@@@@@@@@##S?*++=====+*?%%*%##SS%??@@@@@@#####S%???*+*+??***
;;;--;;;;;-==++*?##@@@@@@@@@@@#S?*++====+*?S%+?S##S@@@S#@@@@@@@@@#%%???**+*?***=
;;;-;;;;;;--=++*?S##@@@@@@@@@##SS?*+===+++*?**S####@@@@@@@@@@@@@#S%?*?*+*+*?+=-;
-;;-;;;;;;;-==+**SSSS#@@@@@@@##SSS%*+++*****+%#####@@@@@@@@@@#S%%%??*?*+++?*-;;;
--;;;;;;;;;-==+**%S%S@@@@@@@@@@#SSS%***%%%?+?#####@@@@@@@@@@@S%%???***+++++;;;;;
-------;:;;--=++*?%%#@@##@@@@@@@#SS%%?%S%%??S####@@@@@@@#@@###%????***++=;:,,,,:
=====--::;;--=++**?%#@@#SS#@@@@@@S%%??%S%++%####@@@@@@@SS@@###?****+*+++-:::;;--
+=--;;;;;;;;--==**?%#@@@%%%#@@@#SS%%??%%%??%#####@@@@#%%#@#S%%*++***++++-;--===+
;;;;:;;--;;;--==++*%S@@@S%%%#@#SSS%%??%%%S###S###@@##?*S##@%==--+*+*+++---==++++
%?=-;--+=-;;--==++*?%@@@#???S@#S%%%%??%%%###S####@##?*?####?+=--+*+++++-==+++**S
##+===++=--;--==+++*%#@##???%#@%??%%???%%##S###SS#S?++%###S?+===*++++++-++***SS#
@@?+++++=--;--===++*%S###%???%##???%?????####SS%#S?++*SS#SS*===+++++++++-+**%###
@@?++++=----=-===+=*?%###S?**?%#%*??????%###S%?%%?+++%SSSS?=--=++*++++*+==*%####
@@S+====;---=-===+=+*?####?****%S****???%##S?**++++=?SSSS?=---=++*++++*===?###SS
@@@?--;;;---=-=====+**?###%**+++**+**???%S%**++==++?SSSS*=----++*++++++--=+@@@@#
#@S+=;;;;---=-=+====+++*S#S*++===++**?**%?*++====+%S%?+=---;--++*+++++=;-=+@@@@@
##*+++-;;---+-=+====++==+?S*+=--=+=+****+=+====--+*+=----;;;-=+*+++++=-;-=+#@#@@
#S*+***+====+-=+====++==-===----==+++*+*======-;;;;;;;;;;;;;-++*+++++=----*#@@@@
@%++**??*++=+-=+====++=-;;;-----=+*++++=--==--;;;;:::::::;;;=+*++*++++=+@####@@#
@%+++****++++==+=+===+=-;;;;;--;+S?++++=*+=--:;;;:::::::::;-++*+**++==+#@###@###
@@*++**+=++++==+=+===+=;::;::--:?#%*++%%S#S%=:::;;;:::::::;-++++**++%@@@@@@@####
@@S+**+++++++==+=+=+=+=;;;;:--;-##%*++S%?%SS%+==;:::::::::;=+*+*****S@@@@@####@#