&&%%%%==??=%:`````'```';++++?=%%&&$&%&$&&&&&&%%&%%=?++?+!:---;*??+++***+??+=%?*;
&%%%%%%===%=.````'````:+*++??%&&$$$##$$#&&$&&%%%%%%=?+!----:*+********+?=+*+!::*
&%%%%%%%%%&*````''```-+++???%&$###$$@@###$##$&%%=%%&&?:--:*+**!*****!!*?+;:;*=&$
&&%%%%%%%&&:```''```~+++??=%%&$##@@@#@@@@##@#$&%=%%&&$&+***!;!***!!!;:::;*=&$$$$
&%%%%%%%%&&?~.,:.``~?????==%&$$###@@@@@@@####$&&%&%%&$$$=*!!!**!!;:--;+=$$$$$$$%
&%%%%%%%%%%%=+?%!~-?=???==%&$#@@@@@@@@##$&&&&&&&%==%&&$$&?!!**;-~~:*=&$$$$%==!=:
&%%%%%%%%%%%%%%%%====?====%&#####@@##$&%=??==%=====%&$$$$?*!+;-;+=%&$&$+*,'`:;*:
&%%%%%%%%%%%%%%%==========%$$####$$&&%?+*!!*+?????=%&$$#$=+*;;=%%%%;!,;','.':;;:
&%%%====%;-*&%+?%====??===%&$$##$%=??+!!;:::*+???==%&$$$$%+!::=&&&~`.'-',`'!;:::
&%%==???*'`';,'-??===?====%&&$##%+**!;;:--~~-!+?=%%&&&$$$$+*;;%$$*'?-,,,''`:;:*:
&%%==??=~``````-*+?=????=%%&&&#$?*!!;;::-~,,~-:!?%&&&$$$#$%+!!%$#*`*'-',`-`;-!*;
&%%==?=+``````~!;*+?+???=%%%%&#&?*!;:::--~,,,~-:;+%&$$#####%+*%#&=''`''.``-%*&&$
&%%%%=%;`````.***!+++?+?=%%%%&$%+*;;:::-~~,..,~-:;*%$######$%+%!''`-'.?;!=$$$#$$
&%%%%%%=:~:.,*+**!*++++?=%%%%&$%+!;::::----;*+?+*;;*&######$&?%*'-+$%&##$$&&%%%%
&%%===?:+%*?==+**!!****?%&%%%&&=+!;;;:;!+=&$$$%???*!+$@@###$$&&$*$$$&&%==%%&$$$&
&%%=??,``'':????+!!;;;*?&$&%%&$$$&=+!!!?&&$&&&&=+!!;;?#@@#$&&&%&%==%%&$$&%=+!;;;
&&&%%?'```,+==???*;:;*+=&$&%%&##@@#$=*!*?=%$$&%$&=!;:*$@@#$&&&&&&%=+*!!;;;;!!!**
&&&&&&*;:-?%%%%%=*;!*+=%&&&%%&$$####$+:-*?%$$#$&&+;::;%##$#$$&&?!--~-:;:!!!*****
&%%%%%%%%===%%%%=?+++=&$$$&%%&$#@#$##=~,::*=?%=?!,,~-:?$$&$$#$$=+;;;;;;-*!!*+?=%
%%==???++++???=?????=&$$&&&&%&$##$$&&?~,~~~;!*;-,.,~:;?%&&%$$#$&=**+++!:+?##$$$&
==??++*****++?????==&&&#$&&&%&$##&=?=+,~~,,,~~,,..~-:!=+?%=$$$$$&&&&&=!:++#%+!:-
=??++*******++++?=%&&%=$$==&&&&$=+**?*~~~~..,,~~~~:;!+?**?=$&&$%%%%%%=*;++$?????
???++********+++?=&&&&%%%=?=&$$%+*!*?:,~--,,,~~-:;!!*+*!;*&$&&&%=%==??+!++%*?%&&
??+????++++++**+?=%&%&%=%==%&$#&?***?;-:-~~~~~-:;!****+*=$#$$&%==?++??+!++%;+=%&
???=+!!!****??++?=&&%%&&=+?%&$##%?++%&?==!~,~~-:!!**!!$@@@#$$&%=??+*++?!??=:*?=%
???=*;**!!!:!?+?=%&&%&$&=??=&$@@$%??%#&+!:..,~-:;!!!;;$@@###&&%==???+?=*??%!?%%%
=??=*!?????!!+++?%%%=%%%%%%??%#@@$%?=%!;,...,~-:;;;;:!$###$$&%%==??====*?=%+%&%%
=??=*!?====**?**+=%%===%%$$&==%@@@&===?**;-~~--:::::;*#$$$$$&%====%%===*?=%===?=
=??=*!??+??**?*!*===%===&$$$$&$#@@#&$&%&$$$%?;:--:::!%&&%%&&$&%=%%&=?%=+?%&==??=
=??%+;;;;;!;*=?++??==?=&$#####$$@@@$?;:*%?!;;;::-:;*=$&%=%%&$$%&&&&=+==?+%&=&&&&
==?=%?==????==+*+?====%&$######$@@&*;;+=;:!*;::::;+=&$&%%%%%$$$&$$&=*==?+&=?&$$$
==?????????????+?==?%=%&$###$####=;:;?&%=%?;:::;*===&$&&%%%%$$##$$$=*=??+&?*=&$$
===???????????=%%%&===%$$$##$#$$+::;?$$%*:~~-:!?%=?%$$&&&%%%&&$##$$=*=+=?&*;?%$$
%%===?=??????=%%%&&%%&$$$#$$$$=!::!=#@&?!!;;!?%=???%$$&&&&%%%%$#$##=+%?=?&*;+=&&
$$$&&=??????=%%&&&%&&$$$$$$$&+;:;+%@@@@$%%%&&%?+++?&$$&&$&&&%%&$$$$=?%?=?&**?=??
##$$$%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$%!::*?$@@@@@@@@@#&=+**+=&$$&&&&&%=%%&$$&==%=%?$?=&&%%
#$$$$%======%&&&$$$$$$##$&+;:;+=$#@@@@@@@@#$%?+**?%$#$&&&&&%%&%%&&=?%&=%?$=%=%%%
#####%====%%&&$$$$$$###$%*;:!?%$##@@@@@@@#$$%?**+?%$#$$%&%&%&&&%%%%%%&=%?$=%??=%
#####&%%%&%%%&&$$$####$=!;:*=&$$$$##@@@@@#&&=?**+?%$##$&&%%&%&$&==%%%&=%=$=%&%%%
#####%==%&%==%%&$$####%+!;+%&$$$$$#####@#$&%=?++??%$$##$&%%%&&&%=?=%&&=%=$+=&$$$
####$%%%&$&%==%%&$$$#=;:+=&$$&&&$$$#####$&&==?????%&$##$$&&&%%&&?==%%&%&=&!+%&$$
&%==%%&&$$$$%==%&&$$#&?*!$$$&&&&$$$$#$##&%%?????+?%&$##$$&$&&%%%=?%%%&%&=&;*=&$$
=?++=$###@#$$%==%&&&##$&&$$&&&&$$$$$$$$&%==**+??*?=&&$##$&$&$$%%=??=%&%&=&:!?=%&
&%==%$$$$###$&%==%&%####$$&&&$&$&$&$&&&%??+:;!=+*+?%&$##$&$$$$$%=+**?&%&%&;!++?%
$&&&%%%%%&$##$&%=%%%###$$$$&$$$$&$$$&%=?+!:~-!?!!*?%&&$#$&$$$$$&%+**:-+&%&+=?+??
&%%%=%==%%&$#$&&%=%%$##$$$$$$$$$$$$$&=?+!-~~:++;!*?%&&$$%&$$##$&%=!**~'~?&=&&%=?
&%%%======%&$#$&$&&&$#####$$#$$$$$$&&=?+;~~-!?!::!*=$$$%&&$&$$$&&%?:+!.'.;=%=%&&
&%%%====?===&##$$$$$$#######$$&$$$$&&%?+!::;**!;:;!%$$%%%&&&$&$&&%%;:?-'''~?==%%
&%=%=?=??===%&#$$$$$##@##@@##$$$$$&&&=?+!;;;!!!;;!%&&&%%=%&#&&&&$&&=~*!''`',$&&=
&%===?==??=?=%$$$$$##@@@@@@##$$##$&&&=+*!;;;;;;;!=$$&&%%&%##$&&&&&&=--+.`'''?$$$
&%===??=??=?==%$$$###@@@@@@##$#$$$&&&=+!!;;;:::;+$$$$$&$&$##$%%%&&$%;~+.''''-$##
&====??=???=?=%%$$###@@#@@##$$$$&&&&&=*!;;;;::;*$$$$$$$&$$$$&%==%&&=!-+,'''',%##
&====????+?=??=%&&#########$&&$$&&&&&=*!;;;;:;*&$$$$$$&$#$%&%==%&&=?:;+,..'..?&$
&====?????+?=??=%%&###$$#$$$&%$&&&&&&=!!;;;;;!%&$$$$$$&$#$%=%%&&%%?;:+*,,....?%%
&====?????+?=??==%&$#$&%&&&$&&&&&&&&&%!;;;;;!%$&&$$$$$$&$&%=%&$$&?!~;%-,,....=&&
&==?=?????++????%$&=$$&%&&$$$&==&&&&&%!;;;!*=$&&&$$$$$$&%%%&&$#$$+--=*,,,..'.?&&
$==?=?????++?=?%$&=+%&&&&$#$$&++%%&&%%*;!!*?$&&&&$$$$$$%%=%&$###$!-*?~,,...'.?=%
$%=?==?????++?%$%=?++&&&$$#$&&;;?%&&%%*!!*?$$&&&&&$$&%&%==&$$###$;;?~,,..'''.%$&
$%=?==???=?++?&%=?**+&&$##$&&%:-;=&%%%+!*+&$&&&&&&%??=%%=%&$#$##=**+,....'''.%$#
$=====?????+?+%%=?!*=&&$$&&&&=-,-*%%%%?!+%$$&&&%?;-;*?=%%&$$$##$*;++,....''.,?&&
#%====??+?=?++?&=*!?%&&&&%%&&+-,,:+%%%?*=$$$&%?:,,~-;*?=%$##$$$&;;!?~,...''.,?%%
#&====???+??+++==!+%&%&$&%&&%*~..~;=%&=?$$$&+;::;:~~-;+?=$###&&&;!*;!,,..'..,?%$
#%==?=??++??+++?%%%&&&$$&$$&?!~..,~+&%%$$$?~.;~*-;*!?++?%&####&%**+-;;,.....,=&&
#%===%??++??+?=%%%$#$$$$$$#$&?:....!#%&$?*,::!,~;:-;+??%&#@###$&%??:-!;......?$$
$%==?=?????====?=$#$$$#######$&=*:,;##&*;~.-:-;,;-:!;!?%%#####&&%%%?-~;-,,...+%$
&&===%???++%????&##$##############$$##$%*:~,,..~:;;?+??+&#####&&$%&&=:,;-,...?%%