@#######@@@@#$&)?@@@###@@@@@@@#$&%%%=%&%&$%&&&$$$##@@@@@@##@@@@@@#&%%=?>&###%$=.
@########@###$#%$@############&%=%%%=%&=&&%&&&$$$$##@@@@#$&&$#@@#%?>>;''-&$$%$?,
##$$&&&&$####$$$#############%?===%%&%&?&=%%&&$$$$$$#@@#%?>+>=$#$?>>>-'.-+&&=$#?
&&%%%%%%&$##$&%%&$###$#####$=?=&$&&&$$$%=%&&&&%%$$$###@$?+))))+>>+++++;~'';&?$$%
==========%%%%%%%&$#$&&$&$&?=%&%&$$$$$$$&&&&&%=&$$$##$=>)*******)))++++*',>&?&$$
??????????????======%%%%%%?=?%&$$$$$&%%%%====??%&$$$##%)!*****)+))))))?&)>%?>=$$
+>>>>>>>>>>>>?>>?>>??====?>>=%&&$$$%>++++>>>>>>?=&$$$$#?*>?????&>*****)===>+>==&
)))+++++++++++++++++>>???++>=&&$&&=+!!!!!))++>>>?=%&$$#$+>?>>++%)!!***)?%==?=&%&
!!**)+++++++)))*****)++>+))=&$$&=>*:----:;*)++>??=%&&$$$&??>??>=*;!!!!)?=%%$#$&$
;;;*=&&&%%%%===>*;;;!)+>)*+%&$$=*:-~~~~~-:;!*)+>=%%&&$$$$%>++++?*;;!!!*=%%&%%###
~^-!%=++>>????=&+;::;)?>**>%&$&)-~^^^^^~-:;;!*)+?%&&$$$$$$=>+)+?!:;;;;*=%&#+)#$$
.',;=>*>?>>+++!?+:-~.-;.:*+%&#%;~^,,,^^^~--:;!*)>?%&&$$$$#%!:-----::;:*=&$#$&$&%
::-:??*%$=?&&%)>+-~^'^;,;!+%$#=;~,,.,,,,^^-*?==?>>?%&$$$##$*~~~~-:::::!=&$##$&%=
!);:?=!>&??&&%)>+-~~!*++*!+%&#?:^,.....,~)%$=+)>?>>?%$$$$##%>????=+:--!=&$#$&=??
?+!:>=!)%>?&&%)>>:--+==>*;+%&#>-,.....~*%$%+)++++>>>?&$$$$$$&%%%%>+)):!=&$$%=???
%);:>%!+?*?==%+>?;-:+&&=)!+=&#?;-~^^^~;?==%&$##&=+)+>=$$$&$$%?++?))+?;!=%&&=?>>>
=*!;)%*+?)++?%+>=;:;+%%?+!+=&#$&%%+-~~:)>==)?&%%)!!)>=&$$&%&%*;!+*!::-!=%&%=>>>>
=)!;*%)+=?=?=%>>=!*+>=?>+!)=&$?+?%?*^.~*))!:>>+!::!)>=%%?=%=%>*)>*;~^~*=%&%?>++>
>*!;!%+)>>>>>>)+%!*>+>>>>))=&$$#$%$>-.~;;---:-~~-:!)?=%?++%?%=>??*;^^~*=%&=?>++>
)*;;!%>****))++=%**>>>?>+))?%$#@++>!-,~;:~^^^^^~-;*+=%%)!+%+==%%?);^,^*=%%=?>++>
*!;;;=$&%%%%%%%%?!;!!!!*)+)>%&#$?*:~~^-;;-^,,,,^-;*>=%=)!%%+?====>;^,^*=%&=?>>?=
!;;::!))*!!!;;;;;:;!!**)+>++=&#=!~^^~^-!!:^...,^-!)>==%&?&%+>>*!::~^^~)%&&%???=%
!!;!!!!!!!*))++>?==%&&&&=?+*>%$=:^,,~^-!!!:^,^^-;*+>??%&&&%+?>******::>%$$%===%&
===+?%&&$$$$$$######$#$$=>+)+=&=-^..~,:*!))--:;!*)++>?&#$%%+=?)+>=%=*!?&$$%====%
##&!!*%&##$$$$$&%%%&&$$&=>+*)>%&:^,,:*)=+):-:!**!*))+?&#&%%+=?+>>%&=+)=&$&%==?==
$$$=!+===&$$#$&?>?%&&)>%=>)!*+=$)-~^^-:;~~~-!>>::!*)+?&#%==>%?+?=$$%>+=$$&%%%===
$$$##&==??=%$#$%%=++>))**)+*!+?$$+!:^^^~;*)?%>--:!*)>=$$==>?%?>?&$$%?=&$#$%?=&=)
###&&&$&=>>?=%$=!~*!*=>)+++)!)>&#$>!*))++**>>;-:;!*+=%$&==+=%=??$$$&&$#$%?%))?%?
##$????=$$=>?=%%=?=??%%==>>+!)>%$#$*:*;-:!>+;-:;!*+?&%&%=?>&%===$$$$%=?>>>%%=>**
##$%%%%=&@@$+=%%%&&&%%&%%?>++)?=$##$):!)));-~-;!)+=%==&==+=%%%==$&%?*--;>%&%=+!!
#$%%%%%%$@#&,:***)**?&>?+>>+>+?=&$##$)~^,,,^~:!)?%%???%%?)&%%===%?>>>>+?%&%>+>?&
>:-:!=&&$#&-'....,.^?&**:+?>?>>=&$#$##*^,,^~:!+=%=>++>=%>?&&%?%%%%%%%%%%%%%=%&##
>**)+?=&$$-',^--;!*>=%=&%%???>>=&$$$$#$)--:;)>==?>+))+?%+%%&%==&$$$$$$&&&&&&&###
====%&##&-',^?&###=>>=##$%?=??>=%&$$$###&===?>>+)****+?=>?+%=%%&$$$#$$$$$$$$$###
%&&$$$#=^,^-+&%$##=))?$##%==??>=%&$$$$#&&%%?+)*!!;!!!)>?+:;+=&&&$$&$$$$$$$$$$$$$
&$&$$$$)~^^:!>%%##>*)?###%==?=>?%&&$$$=))==?)!!;;;;;!*)+;~::?&&$$&&$#####$$&==&$
$##$#?~,..,,^-)=$#>*)=###%=?==>>%&&&$?!;)%?>)!;;:;;;;;!;:--:!=&$$$$$###$$$&=-:=&
###$@*^^-*+),,-!?&?)+%###&=?=?>>%%&&=!::??>+)!;;:;;::;;,-;--:)%$$$$$#$$$$$&+,~=&
###$+;--!+%%=!^~!>?++%###>;+??>>==&>!--:=>+)!;;;:::::-,'^;:-~:*?$$#$&%);::!:-;>%
###=,,,^~:!?=?)~-:)>>$##!,^!*++>??+:-~~:%>)*;:;;::---^'',~:;~-;~>$&&&+^''',:!*!?
#$$=,^:*;^-!>+*!-~~!=##!`.^,^*++)*;-^^^*=>);:-;::---~''',^^~:-:^^+%%%%>*;-~:>)+%
%$=%*~)???*;+)*:;;;)%#='`.^,.;!!;:--^,,!)*!;;!*!!;;;.'`.,^^,,:!~,~>%%%%%%%==>=%%
+$=?&;-;)>>+*;;:;!)+##;'`.^,,-::!~~~,.,*!!!*)))**)*~'``.,^^,.~~^,,:>==%%%%==>=>;
+&&=$=--;*++)!;;!)+%#)''`.,,~~:?>~^,.',)!!*))*!;;~'`'`'.,^^,.~,,,,,:);;*>==>>=*;
%$#$##+~-;*)))**)>%#%.`''..~~^>&*^,^.'^)!****!;:,``''''.,^^,.^,,^~~~-!~.,:>>>=+)
$$$####*-:;*)+>>>%##;.``'..^^*&=^,.,,'~)!!!!!!-.``''-~:,,^~^.^,^^^^^~-!:,~)??&=?
@#$#####:-:!)>???$#$.,```..^:&&-,.'..':)!!!!;-'``''^;>$%*~^^,^,,,,,^^^~;!=%=%$&$
@#$#####~~-*????=##?`,'``,.~=$)...'..';)!!!!:'```'^~>#$$&>,,,,,..,,..,~~*?==%$$&
##$#@@@=,^-*>>??%##:`.^'',,)$?,.'.''..*)!!!:'```.~^-&&$$$>,'.....''.^~~-;)======
$$$$##@&,^^;>>??&#$,``,,'~)&%-..'.''.,));;:'````^^^!$$$&&;...''''.,^^^^~:!>%%?%%
&&$$$$#$^^^:>>??$#$.'`',.:&$%~.''.'`'^+)!:.````'^.,~%%%%>^..''``..,,,,^~-;+=%%&&
$&%%&$$$^,^:+??=##%'',',,)$$$)-.,''`'~>);.`````,.,.*$$$>..,.'``..,,..,^~-;)=%%%&
$$$&%%&&^^^:+?==##)'',~.:%$$$%>:~,.`'-?),```'.',',,%$$$-..,'``.,....,,^~-;)%&&&%
#$$$&&&%^^~;+?==&),'.,-:+$$$$$%?);-'';=-``''.'.',':$$$?..,.`'.......,,^~-!+%&&&&
#$$$$$$%^^~;+?=>.``,-^;*%$$$&$&&=?+~^))''''`''.',.>$$$-''.''.......,,^^~:!+&$$&&
#$$$$$$=~^-;)?%)'''.:;;>$$$$&&$&&&%+*>~~,.'.'.','~%$$=..'''.'.'....,,^^-:*?###$$
#$$$$$$>~~-;)?%),.^^~;*=$&)%$$&&&&&=???+;:~^.,'..;$$$>...'.'''....,,,^~~;)%@@###
#$$$$$$+~~-!+?%)^~--:-*%&;>!%%$&&&$$&&&%=>>));;^^)$$$*,'..'''''..,,,,^^:*+%##@@@
#$$$$$$*~~:!+?%%;!!;!;:?&!$:^+$&&&&$$&$$$$$$$$$&%&$$$:.'..'''....,,,^^-!)+&$$$$#
##$$$$$!--:!+?%&)+?>!!;+&)+-->&$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$?..,.'.......,,^-;!))$##$$$
##$$$$&;--:!)?%%>?==>**=$?>*>!=&$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$+'.^.''.....,,~-:;**>$#$$$$
@#$$$$%;--;!+?%%>%===)!+$=;!*;*)=$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!.,.''''..,,^~--:!**=$#$$$#
@#$$$$=;--:!+?%&==%=??)*$;%*=&**-?$$%=%$&&#$$$$$$$$$&-.-''....,,^~~~-;*!*$$$$$$$
@##$$$>;--;*+?%&=?%%?=>)>)*^*>$%!>=$>?>$?%>%$$$$$$$$&^~-.....,,^,^^~:!!:>#$$$$$$
@###$$+;::;!)?%&%>>%??=>?);+:;*%=)+%=>+?+==$&$$$$$$$%.^.'....,,,,^~-;!;:%##$&&&&
@#####+;::;!)?%&&?**=?==%%=#&)**+:$?==>+>%=>=$#$$$$$>..'''....,,^^-:;;:!&####&%%