==;:!**):~^~:-~^```````'~~:;=%%%&>**>)!!!!,^!**!!*;.'~=%&??%&$$&%%%&&%%=?>===%%=
?>!;))))::~~:~^^```````'~~::>%%%&?**>)**))--))+~~*.,!)%&=>?&&$$%==&&%=):+>===%=%
==>*!))+:;:-;-~^```````'~-::*=%%%%>)>)!!****)):^^--,^;%=>>=&&$&===%%=?~')?===>??
=%>))*)+:;;;!;:~```````'~-::;?%%%%=?==?>>++)**;,^-:!+?%=>?%&&&&===%?*+++?===);;'
?>)*)))+:;!!!;:~```````'~-:;;)=%%%>!!*)+>??????>>?=?%%%??=%&&&&=??=!':>?====?=?*
%%>)*)++:;;**;-^```````'~-:::;?=%%%>+)****~!>?????===%==?%%&&&%=??=?+))?==?==%&&
%=)*))++:!;!*;-^```````'~-;;::)=%%&%==??>*+>)*?%&&&&&?+>%$$$#$&???===??????==%&%
=>*!))++:!;!*;-^```````'~-;;;:!=%&&&&&&>>*~...;=&$$##&-,-%$$$#$$??===???*^)==%&=
%>:;))++;;;!*;-^```````'~-;;;-^~?%%%%&&?-,..,->&######=-^?&$$#$$=?=????>*->=%%%?
=>!!++++;!!**;:~```````.--;!;-'';)>)*)>=~,,^;=$########%;?%&$$$&===?>!!>===%%?)^
%=?+)+>+;*))*;:~```````.--;;;:~^-;!-^~!>=);*=$####$&&&&$&%%%%%&$$==?+.^>?==??-.'
&&=?>+>+;)*))!;-'``````.--;;;-~~~:!:~:+=%&%=&###$&%?>+>=&&&&$$$##=*!>>>??=;,;~.'
=?>>?>>+!))))*!-'``````.-:!!!:~~-;!::+?%&==&##$&=+*;;;!)?%&$$$###&!!??>>?+.`...'
&%=?>+>+!>>>++)-'`````'.~-!;;:-~-;*;)?%&%=%$#$%+!-~~~~-:*>=&$$####$%?>>>=!',).'`
&&%==>?>!+>>++)-'`````'.~:!!!:--:!**?=&&%=&$$%+;~^,,^^~-:!+?&$#####%?>>>=!.!).''
==?>>??>!>>>>++-'`'```',~:!!!:-~-;*??&&%%&&$&?*-^,,,^^~~:;!)?&#####&?;!>?>,:~.'`
&%=?>>?>*>>?>++-'`''`',~-;*!!:--:*>?%$&%%&$$%+;~^,,^^^~~-:;!+=$####$?~->?%;..,'`
%=>+???>*>>>>>+-'``''.~-:;*!!;:--;?=$$&&&$$&?*:~^^^^^~~---:;*>&#####?)+>>=%;~,.'
%=?>>>?>*?>>>>+-'```'.~~-;*!*:-~;+?&$&&$$$$&?*:---~~-:;!*)+)))=$####?)*>>?%&)~.'
$%?>?>=+*??>>>>-'`'.^^~~~;!!!:--:>=$$&$$$$$$&%==>)-~:+=%=??>>??&####$&%?====%%>;
%=>>??=+*>??>>>;^..^:-~-:;!!*;--;=&$$$$$$$$&+!)>?>:~;>>);;*+++>=#####&&%===?=%=+
&%%?>>=+*>??>?>!~^^^-^^~-;*!!;:;+%$$$$$$$#$$%??+)*-^;)**?=$$&%??$####$&%=====?!~
&%=?=??+)???>>>!~^^^-,^~-;*!!!**>%$$$$#$$$$$&&$%);-,;*;==&&%$&?>&#####&%====;:!:
+>?>>>=>)??????!~~~~-,^^^;**);:*%%$$$$$$$$&&%?>+!~~.:;-**+?%%?*)%#####&=??=?!**:
>?=??>?++??>>>>*~~~~-,~~~;***;;>%&$$&%==&&%?+)!:^^^,::~--;!!!;!)%#####&>)>?>))!-
%%=?=>>++>>>>>>)-~~~:^~:;!*));)=%&&&==???==+;:-~^~^,;;-~~~~--:!>&$$###=:.*?=?*!:
???>?>==?>>>>>>+;:~-:^~::;!**!+>?==%=??=?=?);-~~^~^,;!:~~~~-:!+?&$####%>!>===?+!
??>>?>==?>>>++***;--:^~~~:!!!!))++>?>+>==??);-~~-~^^!*;~~~-:!)>=&$####&=======??
+*)*>>???>>>>)***;--:^~--;;!*)+)))))**)+>++);-~~-:::))!-~~:!)>>=$##$#$$%=======?
!:;-))))))***:--;!;;;;;;;!!!*+))))*)+))*))*!:-~~:>>+%=)-~-;*+>?%###$$$$%?>>????+
??>>???>>>>>>*!!)++++++))))+++)+)******!!**!;-~^^:;)>>*--:!)+>?$###$$$$=>*!++>?>
%=======????????????????>?>???>>+*!!*)*!;!!!;:~^^^~-;;;::!*++>%###$$$$$%=*!???+!
===%%%====+*)?===?+*+)*>??=?????>)!;!***!!!!;:-~~~*)>)!;!*)+>?$@##$$$&$&%??===>*
=?????==?>+++>>>>>*-;~~;!)!)>>??>+*!!***))*!;::-~-=%%%?**)+>?&###$&&$&$%%===%=?>
=??????>)!:---;)+)!:-~~-;*!*>>??>+)*****++)!;;-^~)>?$$%)*)+>=####$&$$&$%%%==%%?>
??>+)))*!-,...-;;:~~~~~~;**))++>>+++)!!**)*)!-^-!*)?&%+!!)>?$###$$&&&&$&&%%%%%=>
=?+);::;:~....^~-~^,..^-:!!!****)*))*!;;!)++-,~!*)>%?;^^:+>%####$&&$&$&&%?=%%%?)
?>+!^.,~,..'`''.^^..'',-,..~:;**))*!;!;;!!*:^~!)+?%%+-:*+>=#####$$$$&$&&=;!==%=)
>)!-'`'~^,.'```',,,.'.^^''.-:;+)**!!!;;;;;-^-*+>=%&=>>>++?&#####$$$$$$&&=!!?>+);
+!-~,.,-~^,'```.,^~--:---:;))+>>)*!!!!;;;-,~:)+)=&==%=>>?%&$####$$$#$$&$&=??>)++
*;:-:::;:-~,....^,^~~::;**))>???>)!!*))*-,~:!*>>%%%%=??==%&&&$###$$#$$$&&%=%=%%=
::-~~~~-:-^.`'',~^^:-;!*))>>?===>++>>>>-,,^^,^!?%%%%%%===%$%?=$###$$#$$$&&&&&&%%
!!!:,'.~!:^'`.,^:~~;-!!*)+>??%==????>>)^,,,,~;+);:*>++>==%&%>))$$####$$$&&&&&%==
+*!-.`'~*;~,.-~^;--;-*!*+>>??==%%===??)~,,,^~-^^~;)>>+)?=%&%+!-!$$$$#$$$&%%%&&%%
+*;~.'.-)*-^,:-~!:-!:)))+=??++=%======*:~,,,,^~:;~~!*)?>=%&%);~,!$$$#$$$$&&&&&&%
);;:~,^-+*:-~!:-*;:!;+++?=?>>??%%%%%&%!:-^,,^~-^,~:)))?===%%*-~,,*$$##$$$$&&&&&=
+!*!-^^:+);:-*:-*;;*;++?>>)+====%%%%&%;::-^,,,,^-*?==>?===%%*-^,^*?$$#$$$$&&&&%%
>+)*:~-;>+!;;);:)!;*!>+;-))?====%%&%&?::::-^^^~;?%%%=?==?==%>~^,,!+$$$$$$%?=%%&&
?++*!!!)?+*!!+*!+!;*))^^^>==%%==%&&%&+-:-----:*%$%==??=????==-,.-!>$$$$$$%*-;?%%
?>>+*;;*?+*!!+*!+)!)*,,~:>==%%%%%&&&&;-----:!)=#$%??>?????>>)~,~);%$$$$$$&+;,^)%
??>)!;;)?>)**>!:))*),.,~;>=%&%%&&&&&=----~-!)>$#$&=?>+))))**-^->*>$$$$$$$$?*^.,*
?>>)*!!)?>)))>**+*)).,.-:>=%%%&&&&&&)---~-;!)=$##$%?++*****:^,)=+$$$$$$&&$%*;.^^
?>>+)**+?>)*!>+*!*);^..:-?%=&&&&&&&%:----:;*>$$##$%?>++))**^^^??=$&$&$$&&$&)*^^^
??>+)*)+?>*!+=>***);,.^~*=%=&&&&&&&+----:;!+=#$$##&=?>+)*-~,..^^^~-:;*+?%$$>!-^~
??>+)))+=+)>?=>**)),.,-:)=%==&&&&&%:----;!+?%$#$#$&=?>++:.'''''''''''..,-%$=*:^^
=?>>+))+===?=>)*+):..,:)))%?=&&&&&*--~~-;)>=%%##$$&%??+-''''''''''...,,^:)&%);~^
=??>+)!*=%==>**+!:-''.;+;)%=>&&%&%::~^~-*>%$&&$#$&&%=?+^''''''''''''''..^~>&+;~^
=??>);*=%&=>**+!::-''.:+:!=%>&&%&=:-^^~!>%##$%%$$&&==>>)-^,..'''''''..,,^-+&>!-^
=??)*+=%&%>)**!:--~''':)!-?%%&&%&+:-^~:+=$##$==%$&&??>>+~^,,,,^^^^~~--:;*?$&?*:~
=?)+?==%%?+)*;----^'''~*!->%%&&%&!::--!>=$##$%?>&&%?>>++~,.'''....,,^~:>=&$&=):~
>+>===%&=?>+*;:::;,'.'^;!-+==&%%%:::-:*>?####%>>+%=?>++)-,..'''''...,;=%>%$&%+;^
>=%%%&%?>>>)!!;;;;,'.'^;;-+??%%&>-:--:!)?####&?*!>?>++))*;-^,......,:):-!)=$%?;^
%%%%&=++++);::--:;.''.,;~-*>?%%&*--~~:!)=####$=*;*?>+)))+*!!;;;::;;!*::!)?=$&%*^
%&&&=+++>)!:---:;:.''.,-,^:*>%%&:--~~:;)=####$>?::>>+)**+)*!!;;;!!**)>?=%=%$&%>~
&&&=>++++)!;:-:;;:,`'',~,^^;*=%?--~~~:;)%####$>+)-*>+**!==>*;;;;!**))>=%&%%%&%?;
&&?+)+>>+)*;;:;;;:^```.^,..~;=%)-~~~~:!)%####$>*)::>+*!;=>==*;;;!!***;;;)>?>?=?*