@@######$=**=&#@#####&!--;~.'''''....,:!-.''''''''''''''''''''`''~=$$$&%%&?;;;!?
@@@######$=++=$###$$#$+-~-~.''.,~-:--:;-,.'''''''''''''''''''''.-=$&&&%?=%+::;!+
@@@@@#####$=++%$###$$$%!--~,..~!++=?*;~.''''''''''''''''''''''.:%$$%=%?+=%*:;!**
@@@@@@@@@##$=??&$$$$$&&=%+!;;;+=?=%%=*-..''''''''''''''''''''.:%&&%?++*!??*:;!*?
@@@@@@@@@@@#$%?=&=?++=#@#&+***?%%%%%&&?:~..~:::,''''''''''''.:%&%?+*!!;;**!;!+=&
@@@@@@@@@####$=+*!!*+=#@@#=*+%###$&&&&&&?!+?++?+-''''''''''.;%$&?!;;;;;;!!!*?&$#
##@@@@@@@####&??++***?$###$&@@@@@#$&&&%%%=?&%====~''''''..,;%&&=*:-:!*!!****?&$#
###@@@######$===?+++=%$#=@@@@@@@#$$&&&&&%%&?#&&%%+.''''',;+?==?+!::;***?==*;*?%$
###########$&%%=?++=$##==$#@@@@#$$$$$$$&&&&%&#$&&%;'''''~!;;*+**!;;:;!?&$&+;!+=&
@@#########$%&%=?+?&@@#&*#@#####$$$$$$$$$&=*?&#$$$%-''',:;--:;***!;:::!=$&+;!*?&
@@@@@@@@#@#$&&%=?+?##@##@@@@###$$$$$$$$$&;-*;;=$#$$%,',:!*;;!*++*!::-~-*&&+;;*+%
@@@@@@@@@##&&&%=?+?$$##@@@@@@###$###$##&:~,,:?::%###?~;++*:!!*+?*:-~-:;!%&+;;!+?
@@@@@#@@@@#&$&%%?+=$#@$#@@@@@#########$!--,.,-~,:&###?!;!!:!***;:::--;**%%+;;!!*
@@@###@@@@#&$&%%=?%@@##$@@@@@#########*:~,,..~-~~;$##&*;:;;!**+;:;;;!!*+??*;;;;!
@@###@@@@@#$$&%%=?%@@@@##@@@@####@#@#?;-~,,,,~:~~-+###+;;;!!;;;;:!*++*****!;!*+?
@@###@@@@@#$$&&&==%#@@@@$#@@@####@@@%!:-~~,,,-?---:&@#%!;;!;:--:;*??++!!!!*+=%%%
@##$#@@@@@#$$&&&==%#@##@#$#@@###@@@$*;:-~~~:~-!----+@@$!;;;:~~::!*+****++=&$$$$$
@#$$$@@@@@$$$&&&==%#@#@@@#@@####@@@=*!!;;:::--;--::;#@#*;!-~~-::!!!*+?=&&$#####@
@##&$@@@@@$$$&&&%%%$@@@@@@@@####@@#%%%%&&&%?*;!:;?=%$@#?;!:-,~-;!*+?%$$$$$######
@##$$@@@@@$$$&&&%=%$@@#@@@@@$$$#@@#########&?!*!=$###@@%;**!--;!*=&&$$$#####$$&&
@#$$$#@@@@$$$&&&%=%$@##@@@@#$$$$@@@@@@#$#@@#=!*?#$$##@@$!**!!!!?%&$$##$$##$&%==%
@#$$$$#@@#$$$&&&%=%$@@##@@@#$$$$@@@@@@$$$###%;!%$&$@@#@$**+*+*:*%&$$$$&&&%=???%$
@#&%&##@@#$$$&&$%=%&@#%=%##$&&&$#@@#@@$&&$$%=:~+%%$#@@@$?**++!?%%%&&&%==????=&$$
#$%=%#@@@#&$$&&$&=%&@$$&$$$$&&&&##$&&&&%=?***;~-+%$#@@#$=+!:;+====&&&%====%&$$$#
#$%?=#@@@$&&$&&$&%%&#%=?&@@$&&%&&?!!;:--:~~-;!:,-:!*=##&%%?+;%&&%&$#$&&&$$####@@
$$%?=$@@#$%&$&&$&%%&#$++&#@$&&%&?*!!:-~,,,,-;*!~,---;$$%%%%%!=$#&##@@###@@@@@@@@
$&%?=$@@#$%&$$&$&%%&$@%*=&#&&&%&%?+*;:--~,~-!+*;----;&&%=%&&+?##$##@@@@@@@@@@@@@
$&%+=$###&=%$$&$&%%&$@#%=%$&&&%$#%=?*!;:--~-+?%%?!-:*$&==%&$%+#$$###@@#$%&&$$##@
$&=+?$###&==$$&$&%%&$#@@&$#&&&%$@#&%?*!;:---+%&%=:-;=#%=?=%=?!**=%$##$=!:;*+=&##
$&=+?&###&==&$&$&%%&$#@@@@#&&&%$#@@$=?*!;:-~-::;--:*#$%?+?=?!---;+%$$%+;-:;!+%$#
$&=**%$$$%?=&$&$&%%&&#@@@@@&&&%$#$@@&?+*;:---+%%&%;%#$%?+===+!:::!?%=?+*;--;?%&$
$$%*!?&&&%??&$&$$&%&&$#@@@@&&&%$@$#@#&?+!;:;%@@@@#?$#$=?=&%%=?+*!*?=??==?;-:+==%
$$&=?=%&&%%%&$&$$&%&&$#@@@@&&&%$@@@#@@$=+*!%@@@$&%=&$&=??&&$%==%==&&&&$$&+::;*?%
##$$$$&&$&&%&$$$$&%&&$##@@#&%&%&#@#@@@@%++?$@####$&%?++++=%&&%%$$$$$$$$$$&+!*?%$
$$$$#$$$$&=?%$&$$&%&&$$#@@#&%&%$##@@@##%+**=##%#@###$&=?***+?=%&$$$$$$$$##$&&$##
$#$##$$$$&=+%$&$$&%&&$$##@#&%&%$@@##@@#%+***%$@@#%$####$&%+****++?=%&$$$#@@@@@@@
$####$$$$&%%%$&$$&%&&&$$#@#&%%%$@@@@@@@#%+!;;;?$?=$$$$$##$=+++!!**+??=%&$######@
###$$$$$&&&&&$&&$&%&&&$$###&%%%$@@@@@@@@#$?!;;*?+&$$&%=?=&&&&+!!!***++??=%%%&&&&
###$#$$$&&&&&&&&$$%&&&$&$##&%%%&@@#@#@@#@##%??==&$$$&%=?*;!+?!!!!!***++???===%%%
#####$$$&&&%%&&&$$%&&&$&$##&%%%&@@#@#@@@@@@#&&###$$&&%=+*;;;;!!!!!***+++????===%
#$$$&&&&&&&%%%&&&$&&&&$&&$$&%%%%@@#@#@@#@@@$*=##$$&&&%=?*;::;;;!!!****+++????===
$$&&&==&&%%%%%&&&$&%&&&&%$$&%%%%#@@@#@@#@@@&*?$#$$&&%==?*;;::::;!!****++++???===
#$$$&==%%%%%%%%&&&&%&&&&=&$&%%%%#@#@#@@#@#@$!?&$$$&&%=??*!;;;::;;!!***++++????==
#$$&&%=%%%%%%%%&%&&%%%&%=%$&%%%=#@#@@#######%?%$$$&&%=??*!!!!!;;;!!***+++++????=
#$&&&%%%%%%%===%&%&&%%&%=%&&%%%=$@#@########@$%$$$%%%??+*!!!!!!!!!****+++++????=
#$&&%%%%%%%==???%%%&%%%&=%$$%%%=$##@#$##$$##$@#$$&%%=?++*!!!!!*******++++++?????
#$&&%%=%%==??+*+%=%&%%%&$##$%%%=&&$##$$#%$&#&#@$&&%%=?+*!--:!*******++++++??????
$&&%%%%%==?+**+?=%=%%%%&#@#$%%%=&=$@=&$@=#%##$@#&&%==?*!!-~,~!*****+++++++??????
%%%%%%%=??+*+??=%%=%%=%%$@#$%%%=%%##=&&&&$&$@@$@$&&==+*!!**!!;+%?+++++++++??????
%%%%%%==?+++=&$##&==%=%%&##&%%%==&@@&&#$#&#%@@###%%=?+*!!*????+?$?++++++????????
%%======??&#@@@@@#%=====&$#&%%%==$&@$%$$$&#?$###$$==++*;!!**+++=#$?++++?????????
==????==&#@@@$#@@@&?==?=%$#&%%===&?=&==%+?=&$#$=$#&?+*!;:*=!;;%&@@%??+??????????
??+++?=$@@@@&?=$@@$=?====&$&%%=?=&=++?*=&%+?$&$%$$#=+*!;::%#%+=#@@$????????????=
++?===$@#@@$????###%??===%&&%%=??%&?;+$$#?~=$%??=&$&?*!::-?##@@@@@#????????????=
+?===&@@@@#?*!;!$##&??===%%%==?++*?%!!=$&+==!***+=$&%?!;::+#@#@@#@#=???????????=
?===?#@@@@#$!;!*&#%?=+?===%%=??+*:,-+%*??*%*-;;;!&#$%==+!!*$@@@@#@#=??????????==
%==?=@@@@###&!*?&$!*=??======?+*!:,'-%+%&+=;;;;*$###$%&$%=?&@@@@@@#=??????????==
=???%@@@@@@@#$&#@$!;*%?=%%%%%%?*;-,,.+%=%%?;:;!&&&##$&#$$$%$@@@@@@#=?????????===
???=&@@@@@@##@#@@$$#@#&&&%&$&%%++!-~,-==%&?!~-:%==%$$$$%####@@$$@@&=????????====
?===&@@@@@#@@@@@####@##&#$$##$=?%%:,.,=?%&?+.,~-%%%??=&?%@###&&#@@&===??========
=%%=&@@@@@#@@@@#@###$$#$$####$%=%?~.'.+=%$=+-.,,:??%??%&%$#@@#$&@#&=============
%%==&@@@@@@@@@@@@@#$$#$#&$##%%&%=+,.'';&=&%+~...,~?%&*?#=&#@@@#$##%=============
%=??%@@@@@@@@@@@@@@&&##&#%$=?$&&!-.'',,??%%+:-,'.,~*%=+&+$$#@#@###&=============
%==?=#@@@@@#$$$#@@@#@##$$$$+?$&%-,'''::?=&&+*;'`'.,~!=&?=$#@@#@@@@%=============
%=???#@@@@@####@@@@@@###%%$==$%:,.''`':;=&$=+~``'..,-*%++?&@@@@@@@%=============
=????$@@@@@#$##@@@@#@@@@+==&$&?~,.''`',?%&$%%%:.~,..;?=+=%=@@@@@@#%=============