+*+*=%%%%&&$$$##@@@@@@@#$%%$=!;!;+?&&%%&?%=???=%$+!:-:----:+??======%=%&&$&&%==;
+=+=&&%%&&&&&$###@@@@@@@#$$&&*!!*?=&%%&&==&=+*!!=?*:---:--;++?======%%=%&&&$%%%*
%??%%%==%%&&&&$$##@@@@@@@@@#$?**?=%&&%%%=%&*!;::!?+;--::---:;+?++?==%%%=&&&&&&%=
%*????===%%&&&$$$##@@@@###@@@&??=%&&&$$%?=*:?-~;*$%!:::::;!*!*!+?%%&&&%=%%&%&%%%
=;!*+?=====%&&&$$$$##@###$#@@#&&$&&&%$@#=?+*?=*;;?=!!::::;;!!!+++?%&&&&%=%&&%&%%
+*+++??=%%&&&&&&$$$$$####$&#@$&$&$$&%$@#&%+;!=?+!!*?*;:::;;;!!!*+?%&$$$&%==&&&$%
**+??++????=%&&%&&$$&$$$$$$$$#$&&&&%%&==&$?+??*!**&$*;-::::;;;!!*+?=&$#$%=?=##@#
!;;;;!*++++?==%%%%&&&&$$&&&&&&&$$&&%$=&##&%$=?%=?++??!:::::::--:!*?==%&$&%==?#@@
!:;;!!**+++++?===%%&&&&&&&&&&$$$$&%%$%$#%+%$$**?+?%=**;-------;;!*+?%&&&&&%%+?#@
;:;;!!**??=%%%&%%%%%&%%%%%&&&&$$$$%&$&%=?=$$$??=??+%**!:-~~~--:;*?==?%$$&&&$+?=@
;!***+++++??=%%&&&&&&%=&&&&&&&&&&&%%%==??%#$$&*%!+?+***:~~~~~-;!**?===%&&&$$=++$
;*****+****++?=&&&%=&%%%$$$$&$&&&&%%%%===%$#&%&;~***!!!;-~~~~-:;+?=%&%%=&&$$&*+=
;!***+*!*!***+?%&%=%&$&%$$$$$$$$$$$&&&&%==%$#$?*-;***!!!;:~~-----:!+=&&&=%&$&*!?
;**+??!***!**+?===&&&$#$$$$$#$$$&&&%%?=&&%=%&$$=++*!**++*;--:;!;;:--;?&$$%%&&*:?
:??=&=+=++?+**+=%&$###$####$$$$$&&%==*!;;?&%===??+!;;!*+??;:;;;;;;;!:-!%$$%&&*-?
:*%%%=?%%&&&&%&$#$######$$$$###$&%%=?+;-~~-*&=??+!,.,-;!?=*::::::::*;!:;?$&%%!~?
-;=%&%=&%&$&$$$$#$####$$$$$####$$%%?!-~-~,,,-=%?!~''..,:*==:-::;::;;;!!!!=&=?!~?
::+$$$&&&$&&$$$#@###$$&$&$$###$$#&=?*:~.''`',~%=~',.```.:?%!-:!+?!!!!!!+++%!+*:=
-:!%$$$$$#####@@@#$$$&$$&$&@#@#&$&&&%=+!-,''`~..`''``''.-!??;*?=%%?*!***?=!:!!:&
::;*&$$$$$$#@@@@@@$$$&$$$#$#@###&&&&%=%%%?!~'.~`.'',-;!!!;+?!*?&$$%=?+++?=-;;;:$
!;;!=$$$$$$@@@@@@@#$#$$$####@###$$$$$$&==&&=;.-,,.:+??+???*=+*%###&&%??+=!-;;-;#
!!;*?&$$$$#@@@@@@@#$$$$$##@@####$$$$$#@@#=%&=:-~-:???%$#$%%=&%####&$&%%?=-;::-?@
!+++=%&$$$#@@@@@@@##$$$###@@@@#$&==?=%&#@@%&&?:~;*+?=??%##&%#######$$#$%;::;-+@@
???%=&&$$$#@@@@@@@@#$$$##@@@@@#$&&&&&%&$@@#=&?~':++===&&#@@%######$$$#$?-;-;;%@#
%%=%&&&$$$#@@@@@@@@#$$###$#@@@@##@@#$%&$#@@%&?,`-*%$?+&##@@=#####$$$##$?:;~:*#@$
%%%%&&&$$$##@@@@@@@@$$##@##$##@@@#$&&+!%$#@$%=-'-*??+-!&@@$?####$$####$!;--!+##%
=%&%&&&&&$$$#@@@@@@@#$#@@##$$&&$$#$%=++?%$@#=%*~:!;!!!+*@#%?##########+!:;!*%$&=
%%%&&&$&$$$$#@@@@@@@###@@@@#$&&%====?+*+=&$#&&=!:*;--~-;??==#########%+;!*++##&=
%%&&&&&$$$$$$@@@@@@@@#$@@@@@#$%&=*-,..~!?%$$$&%+:*+!~''',!?=###$$###$?+++?+$@@&=
%%&&&&&$&$$$$@@@@@@@@###@@@@##&&%=+:'.,:+%$$$$&=!!+!~'`.~+%=##&&&$$$&%==?*%@@#%=
%&&&&&&$$$$$$@@@@@@@@@###@@@##$&%=!!~:!*?%&$##$&=+*!;-~.~+%%#$%%&&&&&&&?+%@@#=??
&&&&$&&$&&&$$#@@@@@@@@@###@@###&&%?+!:;!?%&$##$%%%+!;--:!??%#$===%%%%==%#@@@%==*
&&&&$&$$&&&&$$#@@#@@@@@@#$#@#@##&&%%+++=%&$$&##&&$$=*!!??=+&#$%%====%%###@@@&&%*
&&&&$&&$&&&&&$$$#@@@@@@@@#$$$$###$$&%%%&&&$#$$$&=?$#=*+?%?*$$&&&%=?=%&$###@@@$?+
&&&&$$$$&&&&&&$$#@@@@@@@@@@#$$$&$&&%%%%&&$$$&##&+=&#&+***!%#$$$&%%=??=%#####&?+*
&&&&$$$$&&&&&&&&#@@@@@@@@@@@##$$$&&&&&&&&=%&%%?+:!*=%%=??=$##$$&&%%=%%%%###*;*=?
&&&&$$$$&&&&&&&&$@@@@@@@@@@@####$$$$&&=?++++?+:~~,~~~-;:&######$$&%==&&+%#?-;*&&
&&&&$$$$&&&&&&&&&#@@@@@@@$&##$$$$&&%%=?+******:~-~,,.,,:$$#######$&%?==%&#+-;+&#
&&&&&$$$&&&&&&&&&$$#@@#&=++&$$$&&&%%=??++*++?+*!;;:-,,,+#$#######$$$&%&$$$=-!?#@
&&&&&$$&&&&&&&&&&&$$$%+!!*?$$$&&&&%%%=????====%&%%%==?+&&&$######$$$#$#&&&&!==@@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+!!!*%##$$&&&%%%%===?=%%$#@###$$$$#$%=====%%&&$$###$%&%*&%@@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&=*;;!=&$###$&&%%%%%%==?=%%%&$######@@$$&&&%%=======%%&===+=$@@
&&&&&&&&&&&&&&&&%+!::;?$$$$$$&&%%%%%%%%==%%=+;:!=##$$#@######$$&&&&&%=%=;:-:?@@@
&&&&&&&&&&&&&&&&=!::;+=?*;::--;**+?=%%%=%&$&%?**=$$*:*$$###@@@@######$$?!?!-*@@@
&&&&&&&&&&&&&&&$?!*?;---~~~---~~~~:=%%%%%%&$$&%%%=*:-%$$$$########@@@@@%%=+**@@@
&&&&&&&&&&&&&&&&??%?;-~--:;!++++++=%%%%%====???+!;--*$$$$$############@#$%=+=@@@
&&&&&&&&&&&&&&$&=%=*::;!+?=$$$$$$&&&%%%%==?+*!;;---:$$$$$$$$##########@@#$$$@@@@
&&&&&&&&&&&&&&$&&=!;:;?%%&&$%==$#$$&&&%%%==?+*!;:--=$$$$$$$###########@@@@@@@@@@
&&&&&&&&&&&&&$$$%*;:;**:--:::;!?$#$&&&&&&%%=?+**!;?$$$##$$$###########@@@@@@@@@@
&&&&&&&&&&&&&$#&?!!**!:-,,,,,,~~-*=%%==?=%%%=??+!*&$$$##$$$###########@@@@@@@@@@
&&&&&&&&&&&&&#$=++?*;:--::::::::-~-:*??++*!;;::-:;!=$$$$$$$###########@@@@@@@@@@
&&&&&&&&&&&&$$=++=+;--:;*?=????=?+!;*??++*;:--~~-:;;*=&$$$$###########@@@@@@@@@@
&&&&&&&&&&&$&=???*;::;!!-~~~~~:?&&%==???+!;:--~~-:;;;!!+%$$############@@@@@@@@@
&&&&&&&&&&&&===?!::;!!;:-,,,,,,~!+====??+!;:-----:;;;!!!!*?%$###########@@@@@@@@
&&&&&&&&&&$&%%+;::!*;:---::::;;-~~:====?+!;::----:;!!!!!!!!!*?%$#########@@@@@@@
&&&&&&&&&&$#&+!;;!!;:-~-!+??@#%?+*===%=?+!;::----:;!********++++??+****+=$@@@@@@
&&&&&&&&&&&#&?++!;;:~-:!***+@#%++?==%%%?*!;;::--::;**++++??++++++++*!;::-:!%@@@@
$&&&&&&&&&&$#$$+;;:~~:;!!!!!$#&+*+?=%&%?*!;;:::::;!**+++++++++??+++*!;:--~~-*#@@
&&&&&&$$$###@@@%*;-~~-::::::=@&*!+?=&%=*!;;;:::;;!*****!*++??????++*;:--~~~~~;$@
$&$$##@##@##@@@#=*:~~-------*@&*;*?%&=+!;;!!!!!****!!!!*+?====???++*;:-~~,,,,~:$
$$#@#########@@@&?!-,~~~~~~~:#&!;*=&%?***********!!!!**+=%&%%===??+*!:-~~,,,,,,;
#@######$#####@@#=+:~,,~~~~~-&%!!?%%?+++++++****!!**++?=&&&&%%%==?+*!;--~,....,,
@###$$$$$$$$$#@@@&?!-,,,,,,~-%%**=&%??????+++******+?==&&$&&&&%%==?+*;:-~,,....,
##$$$$$$$$$$$$@@@$=*:~,,~,,~~=%+?%&==?=????+**!!***+?=%&$$$$&&&%%=??*!;:-~,.....
#$$$$&&&&&&&$$#@@#&+;-,,,~,~~?=?=%%======??+*!!;!!*+?=%&$$$$$$&&%%=?+*!;-~,,....
$$$&&&&&&&&&$$#@@@$=!:~,,~~~-===%%%======??+*!;;;;!*?=%&$$$$$$$&&%==?+*;:-~,....