??++!!******+?=%&$$#$&=-''..,~~-:;;!*+++?++***!!***++???==%&&&&&$&$$$$#@@@@@@@@@
?+**!!*!*?+?=??%&&$$&=-..,,,,~-:;!*+++????++*!!***+++??????==%%%&$$$$$$#@@@@@@@@
+*!!!*!!+++?=??%&&$$?:,,,..,-:;!*++??===?*;::;!!**+?????==%%===%&&&$$$$##@@@@@@@
!!**!!**+++?==?%&$$=!~..',-!*+??=====%%?*-,,,~:!*++??==%===%&%%%%$$$$$$$##@@@@@@
*!;;**+????????%&$%?;.''~;!+?==%%&&&&%=+;-~~~~-:*+????==%%%%%&&$&&$$$$$$###@@@@@
;;;;*++??++==%%&&%%*~''~:*?=%%&&&&&&%?+*!!;:--::;*?====%%%&&&&&&$$$$$$$$$###@@@$
;;!!*++*+**?%&&&&&%:''~:*=%%&&&&&&%?*!!!*++*!:::;;+?%%%%%%%&&&$$&$$$$$##$$##$=+?
***;!!!!*!**+&&$&&*.',:!=%%&&&&&%?!:::;!!*+??+!;;!!+=%%%&&&&&&$$$$$$$$$$#$%**=&$
+!;!;::;*!***?$$&=;',-;+=%&&$$&=*;----:;!!*+?==*;!!*?%&&&&&&$$$$$$$$$$$$?!*%&&$$
+*:::;!!++?+*?$$%?~.~:!?%&&$$&=*:-~~~-::;!!*+?==+!!*+?%&$$$$$$$$$$$$$$?;*%$$$&&@
?*!;!!**++?==&$$=!.~-:*?%&&&&=*:-~,,,~-::;!*+??=%?!*++=&$$$$$$$$$$#$?;*%$$$&&&#@
?++???!;*??%&$$&=-,~-;+=&&&&%+;-~,,.,,~-::;!*+?=%%=*++?=&$#$$$$#$$=;!=$$$&&&%##@
=====?*:!??%$$$$?~~-:;?%&&&&=*:~,,,.,,~-;*?=%&&&&&&%*+??%$######%*!?&$$&%&%=###@
%%%&%?;:;+?%$$$&;,~-:!?%$&&&+;-~,,,,,~;?&$$$&&&$$$$$=*+?=&$####=*+%$$$%=&%=#####
$&&%=*::;;!*=$$%:~---*=%&&&%*:-~,,~-!%$##$$$$$&&$$$$&?++==&###&==$#$&??&%?######
$$&%+*!;!!:!?&&=-~---*=%&&%=!:-~~--*%$####@@@@@###$&&%++?=&$##$&$$$$=+%&?$######
$$&=+*;**!;;%$&?-~--:*=%&&%?*;;:-:;+&$$#@@##@@@@##$%%%=*+==&##$####$??&?$#$$####
$$&?*!*+*!!+=&&?----:!?%&$$$&%?!::;+%&$##%+?$=##$%=====?+?=&$$#####&+&=&@$=%&$##
&%=**+??++??=%%+----:!?=&####$$=!::*%&&&$:,*+%#$=+++?=%&+??=$$#####%%%%##&?=%&##
=+*;!+?**?%%%%=+----:!?=&$$$###$=:,;=%%+%!!?&&%?***+?%&&%+??&$###$&&&%##==%==%$#
*!;*!+??=%%%%&%+-----!+=&$$@@@&##*.:?=+;-:;!*!!;;!*+=%&$$?+?%$##$$$&%##%?+=%=%&$
!:!*!:;*?%==%&&?:-:--;+=&##@#%%%&?'-*+*:~~~~---:;!+?=&$$$%+?=&$&$$&%##$?+++%&%&$
;;;::-~~*+???%&=:-:--;*?%$###?==?:.:*+*;-~,~~~-:;*?=%&$$$$???&&&$$$##&&+*?+?&$&&
++!;;;~~:*!;!=&=;:::-;*?%&&$##&?*-,;*+*!:~~~~--;*+?%&$$$$$=??%&&&$#@&=&?*+=+=$$$
%??;:!:-!;:!-!%=!--:-;!?=&&$&&=*;,~;+==+;-~~~-:!*?=%&$$$$$&?+=&&$@@#%=%=*+=??%$#
%=?=*!-:*++!*+%%!:::::!+=&&$&=+!-.-!=&%=!----:;*+?%&&$$$$$&=+?&#@@#$=?=&?*+%?=&$
&&&&&*-+++??+?%=*:::::!+=%&&&?*!.,!=&%%%+:--:;!*?=%&&$$$$$$=++&#@##&=??&%**?%?%$
#$$$?::+?==??%%==;-:::!+?%&&&?*;-!=&$&&&%:-:;!*+?=%&&$$$$$$%++&#@#$&=++=&?!+===$
#$$%*:*+%&&&%%%&%*-:::;*?%&&$?*;:+%&$$$$%;::;!*?=%%&&$$$$$&%+*&#@#$%=++?&%**?%=&
##$??:===&$&$&$$&+:::;;*?=%&$%+;:-*+===?*;;;!*+?=%%&&&&$$$&&+*&#@$$%?++*%&?*?=%=
#$$?**&%=%&$$$$$&?:::;;*??%&&$?!:~,,::!!!!!!*++?=%%&&&&$$$&&+*&##$&%?+*+?&&?*?%%
##$?**%&%%=&$$$$&=!::;;*+?=%&$&*:~,~;+??++**++?==%%&&&&&&&&%**$##$&%?*!**%$%+?=&
##$%**?%&&%$$$$$$%!:;;!*+?=%%&$%:~!?%&$$$&&%?====%%&&&&&&&&%!+$##$%=+*!;*?&$=?=%
###$+*??&%&$$$$&&=?;:;!!++?=%&$#?~?$#@#$##$$?===%%%&&&&&&&$=:=$##$%=+!;::*=$&==%
###$&*=!%&$$$$$&%=?*:;!!*+?==%$&=?&$#@&+*?==%%=%%%%&&&&&$$$+;%$###%??!;:-;+%$$==
###$$?=+!&$$$$&&&%%=;;!**++?=??=&#@@#!-;=&&&&%%%%%&&&&&&$$%;*&$###&++*;-::!+%$&=
###$$==?:%$$$$$$&%%=*;!**+?=%&$##@##%*?%&$$&%==%%&&&&&&$$&?-=$$$##$+*!;:-;;!?%$&
##$$$=++!=$$$$$$&&&=?*!*+=&##@@###&+&&$$$&=???=%%&&&&&&$&%;!&$$$$#$%!!!:::!!*?%$
###$$=+!;%$$$$$$&&%%=+?%&$#@@@#$&$$%!+%=*;!*?=%%%%&&&&&$&+:=&$$$$$$$*!;!;;!*++?%
####$?;?%$$$$$$&&=??=&$#@@@#$%=%&$$&=:!*!!*?=%%%&&&&&&&&%:*&$$$$$&&&=;!;!!*++?==
####$*+&$$$$$$&=??%$#####$?**??=%&$%&=;*+?==%%%$$&&&&&&&+!%&$$$$&%===+;*!!*+??=%
####$*%$$$$$%?+%&$####$+-,~:!+?=%&&%%$%?=%%%&$##$&&&&&&%!%&&&&&&%?++??*;?+*+??=%
####$!&$$%??=%&#####$=!,,~-:!+??%%&%=&$$$$$$$$$$$$%%%&%+?&&&&&&%=!!!++?*;?=??==%
####$*&%??%&#####$$%?*-~~~--;*+?=%&%=&$$$$$$$$$$$#$%%%=*%&&&&&%%+::;*++?*!?===%%
####&;-+&#####$$$$%==!~,~~-~!!++=%%%?%&$$$$$$$$$$##$==+?%%&&%%%=*:;!**+???++==%&
####%++=$@##$$$$$%%%?:~~,-~-;*++?=%%==&&&$&&&&$$$$$$&?+=%%%%=?*!!!*+++???==??==%
####$=%&$#$$###$&&%%;-~,--,-;!**?=%==?%&&$&&&&&$$$$$$%+?=+;--:;*++??????==??==%%
#####&&$$#####$$&%%*:-~~;,,:;;!*+?===?%&&&&&&%%&$$$#$$?;-~~-:!*+??======?????==%
#############$$$&&?!;-~!:.~;:;!*++===?=&&&%&&%%&$$$$&+-~~~-:!*+??==============%
#############$$#&%?*:-*!,,-;::!*++?==?=%%&%&&%%&&$&+~.,,~-:;!*+?====%%%%%%%%%%%%
#############$#$&%+;:??-.~:;::;*+*?===?%&%%&&%%&&&:...,,~-:;*++?==%%%%%%%&&&&&&&
#############$$$&%!:=%;.~:;:-;;***+?==?%%%%%&%%&%-'....,-:;!*+?==%%%&&&&&&&&&$$$
#############$$$$=!+%*~~:;;--:;***++?==%%%=%&%=&;'....,~-:!*+??=%%&&&&&&&&&&$$$$
##############$$&?*=?:~;!*!---;***++?==%%%=%%%%=,....,~-:;!*+?=%%&&&&&&&&$&$$$$$
###############$&?++*-;*!+;~-:;+***+?===%==%%%=!,,..,~-:;!*+?=%%&&&$$$$$$$$$$$$$
###############$$=++;;+*=?---:!+****+?==%===&%=-,,,,~-:;!*+?==%%&&&$$$$$$$$$$$$$
#############$$##&+*;**=%*--::****!*+?=%====&%+~,,,~-:;!*++?=%%&&&&$$$$$$$$$$$$$
############$$##$$%!!*?%%::::!*!**!**?=%====&%*~~~~~-:;!*+?==%%&&$$$$$$$$$$$$$$$
############$#####$***+%*:::;!*;**!**+?===%=%%;~~~-;:;!*++?=%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$
@#################$?++++!;!*!!+;;!!!*+?===%=%=-~--*::;!*+?==%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$
################$##=+?+!!*=?*++;;!;!*+?==?%=%?~,;+!:;!*+??==%&&&&$$$$$$$$$$$$$$$
@##################$???**+==**+!:;:;**?==?%==+-,+?*:;!*+?==%$$&&$$$$$$$$$$$$$$$$
@###########&?*!;;!+???*+?+?+*+*::;;+*?==?%==!-,??=;!*++?=&#$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$
@########&+:~~~---:::;*+???*++++:-;!+*?==?%%?!:-??%+**+?=&$$&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$
@######$!,,,,~~--::;!**+??=?*+++::;!+*?==?==?*!;??%??==%$$$&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$
@@####&-'...,~~-:;!!*+??==??+***:;!**+?=====?**+=%%=%=&$$&%&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$