+>>%%=>?%=>)**!!!:-:!*;--;-^,,,^^,.^~~^'````````````````````.,^,.,^-)>>>))>+-,^~
*))>?=>?%?+)**!!!:~~:!!;;**;:::;;;:;!:.````````````````````'.,^,.,^;)++!:*>+-^^-
*****+??==>)***!!:~~;**)++)*))**)*!**;.```````````````````'.,^^,..^-:;:~~*+*:~~!
)!!!!!)=%=>))**!!-~~!+))))!!**;;!!;!*;,'```````````````',,^~-~^...,~^~~^;+*;::;!
+!!;;!!)=%>+))**!:--!?+*)*!;!!;;!;;!!;,````````````````,----:-,...,,^^~-*+!:!))+
+!!::;;;*?=???????+!*+)***!!!*!!*!!**;,````````````````.-~^~--^,,,,.,^^~:*;:*)))
>+*::::;;!>%&&&%>>>+))**********!!!*!:,.'``..'`````````.-~^^--^^,,,,^^^^~;::!*!!
$%)::::::;!+=%%?;:;*)******!!!!!;;;*>+~,,^-::^.````````.:~~~--^^,,,^~:-^^-::!*!!
#&>*;::--:;*+?=?;-:!***!!;!;;;:;-:>?==+;!!!;-:!*!-'````'::--:-^,,,,,^:-,,~::!+**
#$&%?*:--::!!*>?!:;*)**;--::::~~!?==????====??>?=?)^```'--^~--^,,,,,,~~,,~::!+*!
###$$?)!:-::;:;)*!!))**;-::;;:~;&$$$##$=+;:)=$$&%=>+'``'-~^^~-~,,,,,^~~,,^-:;)!;
###$$&%>;:::::::!:^-!!*;::;*)!>$$$########&?>?%$$&%%!'`'~-~~-:-^^^^^~-~^,^~-;))*
&##$$&&%>+)!:::---,~!!!;-::!)=$$######$$$###$&%%&$$&?::'~:---;:-^^^~---^,,~-:*++
%&$$$&&&&&?*:-:;-:!*!!**!;::)$######$$%=%$$$###$&&$%&&=,~-~^~::~,,,^~-:^,,~-:*))
%&&&&&&&&&%>*;:;!**!;;!!:---?#####$$&%>)+?&&&$$$$$&==$&:^~^^~-:~^^,^^-:~^~:;:;;;
&&&&&&&&&&&&=+!:;)*:;;;:-~~~>####$$&%=*!!*+%==&$&&&$&$&^^-~~~-:---~^~;!--;;:-::;
&&&&&&&&&&&&&?)!!)+*!**;-~~~:=##$$$==+!*>=??=??&$$&&&$%.^;--:;;:;:::!+)!;;--:!**
&&%&&&&&$$&&%==>)++*!*+)!;-~~~:%$$$%%+;*>>>>?+*+%$$$&&%,^:~~~:;::;;!*)!:----:!*!
%%%&&&&&$$$$%===??+*!**))!-~~~:&$$&==>:;+%%&=)::)&$$$&%,^:~~~-::;;;:;!:~^^~~-;!;
>=%&&&%&$$$$&=%===?+**!*));~~-)$$$$&%>--:*)!-^^-;=&&&&*',-~~~-:::::;;:~^^^~--;!;
=%%&%%%&$$$$%=&%====>+*!!));-:=$$$&=+*~~~~~~^~-:;?===&+',:-:::::;;!;;:-~~----;!!
$&%%%%%&$&&&&%%%=%%%?>)*!!))!)&$#$?*;!^~~~~~~-::;??++%&-,-::::::;!!!!!;:-----;!;
&%%%%%%%%========%%==>++)!!*)?$$#&)!;*;!:-~--::;!?+*>&&+--:::::::!!!!!!;:--:::;:
===%%==%%==?>>?===%?>++)))!!*?$$#$>!;*!*;^~--:;;*=%?&&&=;::;;;:::::;!;;::::---:;
=?=%%===%%%?;!>??????>)))****?&$$$%)::---~~--:;!+%%=&%&%!-::::::--:!*!;;;:---:;;
======?=%%=+:;+??=%%?>)*!!!*!+*;:)>*::-~:+)::;!)?&&=%%&%!--::::--::;*!!!!:::;:::
%=?====%%%%?>???=%%?*!;:;:--::;)+*!::*!--;!:;;*>=&&=&&&&*--:---~~--:;;**)*;:::;!
&=??=%&&%%%%%%=??==>*;:--:;!!+**%%+;*+!)*)!:;*+==%%=&&$&?;::--:::::;;*+++)!!*))+
&=??%&?>>=%%%&=>>??>*:---;:;:!;)>;!?=)+%?*-;*>==?=&&$$$&%+*;::;;!!!!**+>>++==?=%
&=??%=+**+=%%&=>>??);-::-;~~~~-:)?%$>)%=)**+=%=?>=&$$$$$==+!:-:!**!;;*?%=)*?&%%&
&?>??>+**)?%&%=>>=?);:;!::!~.,-;!?$?*+$$&%%%==?++?&$$$$$&>?*-:*)))))>=&%+!!>%=?>
=?>>>>+)++=&&%?+>?)!;;;;:;*)~,~--:!!;?####$%=?>+)>&$$$$$$%?)!)?=>?===&%?*;;+%%=>
)>>>+>>>+)>%&=>+>+!;;;:::;*+)~^^~~--;&####$&=>++>%$#&&$$&$&>++>???=>>%&%>)+%&%=?
.~)+))>>);!*+>++>+*:::--:!)?=;^,^^^~!$#####$&&$####$&%%&$&&=>+)!:;))?&&=+>%&%+*+
''~>+))))***!*)));:::---;*>=&+-^^^^-+$$#########$=+%%%%%%&%%?+*-,^;)?%%*-:+%%>++
''.;?>>>>+))!;*));;;;:-:)>?%&=!-^^~!%#$$$$&=??+)*!!=?%%%%=???);-^~:-)%=-,,:?%?**
...~????>+))!;*+??>*!**>==%&$&*:--!=#$$$$&=>+)*!;::?+?%%==+))!:--:-^*&>~..^+%+-!
..,~>??>+!;!;:!????>+>==%%&&&?;;!+?$$$$$$&+*!;:--~-?+>=?>>+;----!:-^*=!^..,-+!,-
.,^->=?>+++)!:;+))+>>====&%&%::;)>&$$$$$$$>;::-~^^~?)>>+))+??)!;+!*!;!~.....-~,~
.,~:?=?>>??+!::!*!*+?=?%%&&&?::;)=#$$$$&$$?;--~~~~-=++>+**+)>=+)**))=*~,,,,^::~)
.^-:?=??>??=?+)))*:->>?=&&=&)::;)$#$$&&$$$=*-~~~~~-%++++**)*++?>))+==-~,,,,^;!-*
:--;==????>?===+**;~)+=&&%>=!::;>#$$&&&&&&?)-~~~~^:&>+>+***))>==?>?%?:^,,,,^!*-;
):~!==????>>===+))*:)>=&=?=+;::!%&$&&&&&&&?)-~~^^^)&>++)**;:*===>====+-,,,,^;*--
!~~*===???>>=%=>>++!*>?%+?&>!:;*$%%%&%&%%%>!--~^^~=??>))**;^!+>%>&%==>+^,,,^-*:-
:^~+%===??>?=?>+*++;~)?=>&$&>;;>$&=&&%%===+;--~^^;=?>==%=>++))=%=&&==>?!,,,^~*!~
~^->%===?===?!.~:-!!!>==%%+&&?)=$$%=&&%===):--~^^)?>+>>%##$&&&&=%$$%=?%)^^^^^;!~
^^-?======?++*:!;'^)+?=%&=?$$$%==%%=%$&%=?*:-~~^^>>+))+?>=?%$$%?$$$%=&&+,^^^-;:~
^^~>====??+**+>>*:)>=%=%%>&$$$$$$%%&$#$&%>:~^^^^-?*!))**>+)?&$&%=$&%&$%?++>?==:~
^^~+===??>>>>>>>>=%%%%%%=&$$$$$$$$$$$&$$&%*^....:>)!!)+!-*>>&$$$$&&&$&=?&$$&&%):
^^~>===%==%%%%?>?>?%&%%==$$$$$$$$$$$&=?%$&>,...'*+)!!++;.-)>?$&$$&$$&%=?&&&&&%+)
,^-?%%%==%&&=)!;++)+=%=?&$$$$$$$$$$$%?>?%;-,....++!!)))**)+++=%$&$$&%>>>&&&&&%>>
^^:?%%?+)?%>-,-!+**)>%>=$$$$$$$$$$&$&>>=>-!;,..,>)**))*))>=+++&$&$&%%=>>%&&$$?)>
^^:?==>)*+>!'':*?))?%%?&$$$$$$$$$$&&$=%&++)!:~,~=>+)**))>%?>>?%$$&%%%=>?=&&$&+)?
^~:?%=>+*)+)-;+>%?>&%=&$$$$$$$$$#$$&$&&&?>>>++*;>+))*)*?%>++++%$$&%%%=?>?&&$&?=&
^^:>?>)*!)+>+>?%===&%%$$$$$$$$$$#$&%&&&&===?++)>)>)***?=>+++))>$&&%%?+>>?&&&&=&$
*)+>)**!;*++>===%%%&=&$$$$$$$$$#$&%%%&&%?==>*++?+?))*?%>+))+++>$&&=>>++>=$&&&?%$
%?+*!;;::!*))>==&&%&$$$$$$$$$$##&&%=%&&=?=>++??%%>+)=%??++))+++&&&??>>>=?$&$%+?&
%?+*!;;;!***-:=%&&&$$$$$$$$$###$&%==%%=*)++))>?&%>+=&%=?>>+)>++%&%??>>?>>&&&=+?%
&=?>++>>?>);^^?=&&&$$$$$$$$$$##&%====&>:-:))>??%%>=&=?%%=?>>??>%&%>+>>)++=&&?)>%
&%=?????=>)-^^)=%$$$$$$$$$$$##$%===%%%+;:----!>%?%&%?>>>+++?=?&&%%++>+)))+==+)>=
&%=?????=>!~^-)&%$$$$$$$$$$##$&%====%=*-~~----;?%&%==++>))*)>?&&&%==?++)**)++)+?
&%=?????=>:~-*&+&$$$$$$$$###&$&=?=%=&>:~^^^^^-;>&%=?=+)>)*!*)>&&&$$$&%=?>>>++)+>
%&==????=>:-)&):;%$$###$###$&&%=?==%%>*~^,^,,^->%=?>?>*+))!!*>$$#####$$$&%?++++>
%&==?????)-;&>**!++)!&$###$%&&=??==&%?):):!*:~:+??>>?>*)!*!!*?#$$&&&$&&&$$&?+++=
&&%%==?+-,,?>*+?>>>+?$$#$$%=$%=?==%&?***!)!!!:?+>>>>?>)))*!!*?$&%?+>???>??%%>>+?
&%%%%=)^..!#$$$$$&?=&$##$&=&&%=?%=&&>*;:----!+++>>+>>++**!***=&&%?)*)++)>+>?>>)!