SSSSSS%%%%%?????****++++++===+%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@#####@@@@@S?*+===============
SSSSS%%%%%%?????****++++++===?SS#@@@@@@@@@@############@@@@@@@S?*+==============
SSSSS%%%%%%%????****+++++=--+SSS#@@@@@@@@##############@@@@@@@#%?*+=============
SSSSSS%%%%%%?????*****+++--=?SS#@@@@@@@##S%%%%SS######@@@@@@@@@#%?*+++++++++++=+
SSSSSS%SS%%%%%%??????**+---+%%S#@@@@@@#S%??*???%S####@@@@@@@@@@@#%**============
SSSSSS%%%%%%%????****++----?SSS#@@@@@#%?*+++**?%%S###@@@@@@@@@@@@#%*+===========
SSSSSS%%%%%%%????****+----+%SS##@@@@#%*+===++**?%%S##@@@@@@@@@@@@@#?*===========
SSSSSS%%%%%%%????***+----=*%SS##@@@@S?+=====+**??%%S##@@@@@@@@@@@@@#**==========
SSSSSS%%%%%%?????**+----=+?SS###@@@#%*==--==++**??%%S##@@@@@@@@@@@@@%*+=========
SSSSSS%%%%%%?????*+-----+*%SS###@@@#%*=----==++**??%SS##@@@@@@@@@@@@S**=======--
SSSSSS%%%%%%%????*=-=--=+?SSS###@@##?+=---===++*?%S######@@@@@@@@@#@#?**========
SSSSSSS%%%%%%%??*=-==-=+*%SS####@##S?+======+*%S##########@@@@@@@@#S%?**+=======
SSSSSSS%%%%%%%%?+===--=+?SS#####@###%??*+=++?S##S%SS#######@@@@@@@%**++**+======
SSSSSSS%%%%%%%?+-===--+*?S######@@@###S%*++*%SS??%##@@@@###@@@@@@#*=+*%?**======
SSSSSSS%%%%%%%*-===---=%%S######@@##SSS%?+=*%S?%##@@@@@#####@@#%%?++++%S**+=====
SSSSSSS%%%%%%?=====---=%S#######@@@####S?+=+%S?S%%#####SS###@#S%?*+***%S?**=====
SSSSSSS%%%%%%+====--;-+%########@@@@#@@#*+-=?%*?*?%%%%?%S###@#S?++*+?%SS%**+====
SSSSSSS%%%%%?=====--;-*?########@@@@S##%+=--?%*+==+++**%S#####S?*=*???%%?***+===
SSSSSSS%%%%%+====--;;=*%#######@@@##S%?+==--?%?+====+*?%######S%*=*%%%S%???*+===
SSSSSSS%%%%?=====-;;-=*S#######@@##S?*+=----?%%*+==++*%S######S?++*%SSSS%%%**+==
SSSSSSS%%%%+====--;;-+?S#######@@#S%*+==----*%S?++++*?S#######S%?%%SSSSS%%?*+++=
SSSSSSSS%%?==+==-;;;-+?#######@@@#S%*+==----*SSS*++*?%S#####@##SSS%%SSSS%??**++=
SSSSSSSS%%+===+--;;--+%##S###@@@@#S%*+=====+%SS#%+**?*%#####@##@@#S##S%??*??*+++
SSSSSSSS%%==++=-;;;-=*S#SSS####@@@S%*+===+%*%#S#%**??++S####@##@@@@@@#?*?*??**++
#SSSSSSS%*=+++=;;;-=*%SSS#####@@@@#%*++=-=+=+?%%????%?=*S##@###@@@@@@#%***???**+
#SSSSSSS%==++=-;;;=%%%SS#####@@@@@@S*++=----=*??%?%%SS*+?S#@####@@@@@#%****??***
#SSSSSSS*=+++=;;;+%SSSS#####@@@@@@@#?+==--=*?SS##SSSS##?=+S@###@@@@@@#%?*?????**
#SSSSSSS=+++=-;;=SSSSSS####@@@@@@@@@S*+===?SSS##%SSSSS##*=+%##@@@@@@@@S%???????*
###SSSS?=+++=-;;+SSSS####@@@@@@@@@@@@?+==+S###SS??+=+*S#S+=*##@@@@@@@@#%????????
###SSSS+++++--;;+SS#S####@@@@@@@@@@@@#*===+****?SS%+-=***?%%S#@@@@@@@@@S%???????
###SSS?=+++--;;;-%%S####@@@@@@@@@@@@@@#*===++*?S##S%?%S%??***??%S##@@@@#%%??????
####SS++++=--;;;-*?S####@##@@@#@@@@@@@@#+===*??*=----=+?%SS%%?****?%S%S##S%?????
####S%=+++---;;;;=?%#######@@##@#@@@@#@@#*=--;--===---=--+?S#SSS%????+S###S%%%%%
#####*+++=--;;;;;-*?S######@##@#@@@@@@@@@#?==+*?%%SS%?%*---=?S####SS*?####SS%%%%
####S=+++---;;;;;-+?S########@#@@@@@@@@@@@#S**??%%?*=-=++==--=*?S#@@##@####SS%%%
####?=++=--;;;;;;-+?S#######@@@@@@@@@@@@@@##S%%?*=;;------==-==+*S@@@@@@####S%%%
####=+++---;;;;;;-*?%########@@@@@@@@@@@@@##S%*---=++===------=*%S@@@@@@@###SS%%
###%=++=--;;;;;;-=?%SS+S###@@@@@@@@@@@@@@@@%=;-=*?*=;----=----+%##@@@@@@@@###S%%
###*++=---;;;;;;*%SS#%:*###@@@@@@@@@@@@@@@#%?*??%+;;-=-------*S####@@@@@@@@##SS%
@#S=++=--;;;;--;=**S#?,=##@@@@@@@@@@@@@@@@##%S%%+-=*??=+=---=?################S%
@@?=++---;;;;+%*++%##%-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*%S+-*%?%?+**---+S######SSSSSSSSSSSS
@#+++=--;;;;-?SS**?S##SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@#%++?==S%=++*+=--=*S####SSS%%%%%%%%%SS
@S=++---;;;-=?%%?*??%SS%#@@@@@@@@@@@@@@@@@#S*+===*?=***=---=*S###S%%%%????????%S
@?++=---;;;=+?????%S==%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?++====-+??--;-=*S###%????????????%%
#+++---;;;;--==;;-=-;=%%?##@@@@@@@@@@@@@@@#S?+======+**=-;-=*%###%???*******??%S
?=+=---;;;;;;;;;;;;;;+%SSSSS#@@@@@@@@@@@@##S?+++==++++++-;--+%##SS%%*********?%S
=++----;;;;;--;;;;---*######SS#@@##@@@@@@##S?**==++==+*+=---+?S%S?%%*++******?%S
=+=---;;;;;--======++?S###SSSS####@@@@@@@##S%*+==+=-**==*--=+***??%%*++++++**?%S
++----;;;;;--=+*??%SS#######@@@###@@@@@@###S?*+=-===+=+==--==++=+*?S*++++==+??%S
+=----;;;;--======+*??%%S###@@@##@@@@@@###S%%?+=-=+=++=-=---====+*?%%+++=--*???*
+----;;;;;=+++++++++**??%SSS@@@##@@@@@####SS??*=+*+=-=------=+*+=?*S%++=--=**?**
=----;;;;=*?????****????%S%S@@@@@@@@@@###SSSS%?*?*+=-------===+-+++?S*--;;-+++=+
----;;;;-=**??%%%%%%SSSSSSS#@@@@@@@@@###SS%%S%??**=---;-----=--=++=?S%-;;-===*%*
----;;;;---=+*****??%%SSSS#@@@@@@@@@@#####S%S%??**=---;-------++===?S%==-=+=*SS%
=--;;;;:--;-+*?????%%%SSSS####@@@@@@@######SS%%??*==+*--------=-*+=*%?*=+++*%%?%
---;;;;:;=-=?%%%%SSSSS#######@@@@@@@@@#####SS%%??*+*?*+-;-----;-+-=*??%+++**???%
---;;;;:;-=+*?%SSS%%%%%%S#####@@@@@@@@##SSS%%%%???****+=------;-=--+*?%++*?%%%?%
--;;;;::;;-==+*??????%%%%#####@@@@@@@@##S%%?%S%%??***+++--==------=++%%?*?%SS%%%
--;;;;:;;;;---*%%%%%???%##@###@@@@@@@@#SS%??SS%%?***++++--===-=-;=*=-?%??%SSSS%%
-;;;;;::;;;;==*???*+=++S#######@@@@@@@#S%%??%S%%?*+++=+=----==-=-;=--*???%SSS%%S
-;;;;;::;;;;-+**?*+=-=+?##########@@#SS%???*%SS%?*=-----;;--------;;-**%%%SSSSSS
-;;;;;;;;;;;=*???+====+?############S%%%?**?SSS%?+-;;----;;-----;=;;*%?%S%%SSSS#
;;;;;;;;;;;;-*??*===-=+*%######SS#S?*???***%SSSS?+=-;;;-;-;---==-;-;*S%%*%%SSSSS
;;;;;;;;;;;;-=+=====-==+*?SS%%%%S%*+++++**?**S#S%+-;;--------===---;*S%%+?%SS###
;;;;;;;;;;;;---==-======+**%?++?*+===+++*?***?##%=-----------===-;;;?%%?=*SSS###
;;;;;:;;:;;;-=+*+=======++=+*?+====-=====*++*%##=-;-;-----==;-==;;;-?%?===%SS##S