%%%%%%S%+=+***+++-;:;;;;;-=*??SSS%SSSSSSS%%%S%%%SS%?%%%%S%?%???%%%?%????%?*?%S%%
SS%?%SSS?*++?*+*=::;;;;::;=**%SS%?*=--=*%%%%SS%%S%??SS??%%*???%SS%%?%%%%%??%%SS%
SS%%%SSS%?**%*==-::--;::;;-+?%%%+-:,,,,:;=?SSSS%S%?%SSS%%%???%%%%%%%SSSSSSS%%SS%
SSSSSSSSSSSS%+=--;;;;:::;;-=**+---;;;::;;;;=%#S%?%%%S#S%%%*?%%SS%%?%SSS%%%%%%S%%
#SSSS#SSSSSS%+--=;;;:::;::==+=-;=?%S%%*=-=--;+%%%?%S##S%SS%?%%%%?SS%%SSS%%%*?S%%
###S###SS#SSS?+==-;;::::;;---:::*%S####S*=+=---*%%%S##SSS%%???%%%S%%SSSSSSS?%S%?
#######S##SSSS?*++-;;:::::;;;;:,+%SS####S*+*===-=?%S###S=:-;;-*%%%%%%SSSSSSSSS%?
#############SSSS?+=-;::::::-===*??%%??%S%**+===-=%S##%=-?*-*S**?%%%%SSSSSSSSS#S
#############SSSSS%?=;;;;::;-*??*==---=+?%???*++==+%#S+?%%SSS#S*SS%SSSSSSSSSSS##
#############SSSSSS%*==-;::;=??=-;;;;;--+?%%S%**+==*S??S+=*S###+?##S%%SSSSS#SS##
#############SS#SSS%?*=-::;-+*=-;;;;;;;;-+%SSSS%?***??S?-;=%###+%S#%?%SSSSSSSSS#
#####%+-+?S######SSS?+=;::;-*+--;;;:::;;-=*SSSSSS%?*=+SS*+%SS##+%SS%%?=--*SSSSS#
###?;:;:,,:=S######S?+=:;--=*=-;;;:::::;-+*SSSSSSSS%++%+===*%##?*%%%+;-;=??SSSS#
##%:;***+-:,=######S?+;;-=-+==*??*=;::-*%%%%S##SSS%%**?+++-+%S#?*SS?+?%%SS%?SSS#
#S-;**+-=*=::%#####%?=;==-:-=*???%?+;;+??*?%S#####S%*=?****?%%%S#S*=%+==SS#%SSSS
#S;+?*?+=??-,+#####%?==+==;--?S%??*+;;++?%S#SS####SS?=*?*+?%%%S%SS+?%+-=%##S%SS%
#%;****++?%+:-S####S*=++=+---*SS%?==--+-=+????S###SS?=;=*?????%S#S*S%?+?%S#S?SS#
#%;*?*-=*=?*;;S#####?*****+=--==--;-;-=-;;;--+%####S?+--=+****=*SS+S*=+=+%S%-?SS
#%;*%?+*??%*::%#####?+*%%%%?+-;;;:;-;;+-;;;;=+?##%SSS%+-=++++*+=;=+S?+*+?S#S-+SS
#*-*%%?+*?%?:,*#####%+?SS%%S*+-;;:;++**=::;-+?%S#S?%%%?--===++*+=-=%S*+*%#S?;*S#
%=+???*?%%?+:,=SSSSS%*SSS%?%?*+-;:;====-:;-+??%S%SS%%%%?-===+++===+?S??%S#S?-=%S
=-*???**?%?=:,:*%%%%?%SSS%?****---;;-;;;;-+**?%%?SS#SSS%+==++=+===*?%?*?S#S*--**
--++*???%%%*=--;=++++%%S%?+++?%???**=;=+=+**+*%SSSS####S*-====++++???*??SS#S+-=*
-=+****??****++*+====+?S%?%%%??%SSS*--??*+++=+%%#SS####S%++===+?++%?****SSSS?+*?
+**?****+*??***?*=====+%%%SS%=-=%%?--???+++==*S?SSS####%%++=-;;++?%??**?SSSS?+?%
+*??+********????======?%%SS%=-?%*-;?%*==+++*%%*?SS###S??;;;::;++%%%??*%SSSS*+?%
**?%******+++?%??====-=?%%SS%--?*--*?-;-=+*?S#?++%SS#S??*;;;;;=++%S?***?%%%%++%?
?*?*---=*=---+???=====+*%%SS?;-+;;+%+--=*?SS##?+*%SSS%??=---=+?+*%%+-;-===+*=*%?
S***;::;---;-+???=====*%?%SS+;--;+%*=---==?SS#?*?SSS%%%+===+*%*+?%%*-;;;;;-+=?%%
S?+?-;;---;;-=?*?====?%?%%S%-;;:-?=;-+*?%%S%%S%*SSSS%%?--==+?%+*%%?*=-----=+=?%%
S%+**---=--==-+*?===*%?SS%%?-;;;;;;=?%SSSSS%%SSSS%SS???---=+??+?%%??+=====+++%S%
S%**?*++++**=-+??=-=?%%SS%%%=;;;;;+*=-+*%S%?%S##S%SS%**-;;-=***%*????*+++**++%S%
+%%*?%%????*-;=??+==*%SSSS#S*=-;;--;-+*+*?%?%S###%SS%?*+-;;-=+*%+**??===++***S#S
SSS????****+-,:=**+***SS####%++-;;;=%S%%%%%%S####S%S%S%%+;;;=*?=-=***=---=**?%#%
=?%%??+===+++=====--=*S####SS*++-;-?SS%%%%%%S####SS?%SSS?=-;:-*;;-*++**+-=*%*::-
-+*?*;::::;+?**+=;;=%?%S#SSS#*++=--?SSS%%%%%%SSSSSSS%%SSS*==---;-==*?%+=+%?=;:::
--===::;:;-;--==---?%*?SS%SSS?++=--?SSSS%%%%%SSSSSSSS#SSS%+===+=;;;*??++?%+-;::;
=--*-::;;;==---==--?%+*%%SS%S%++---*SSSS%%?**?%S%%S%S###S%+===**;-;-+%????*-;::;
=+-*;::;-;==--+*=--+%??%SSSS#%++---*SSS%%?*+=+?%S%SSS###S?=-==*?--;;-?S%?%+-;:::
*+=+;::;-;+---**=--=?%%SSS###S*+--=*%%%%?*====+?%S#####S%*=--=*%=-===%S%%?=-::::
?+=+;;;:=;++--?*=--=+?SSS####%*=--=*?%???+==++**?%###S%%*=---=*%%??SSS%S%*=;::;;
%++=:;-:-;=*--**+---=*%SS####%+-;-=?%??**********%S##%?*+=---+*%SSS##S%%%*-;;:;;
%=*-:--:-;-*=-+*+=--=*%SSSS#S?=;;=*%%%?******+++*%S#%**++=---=*?*%SSS%%%%*-;;::;
?**-;==:-;-*=-=?+=--+**??%%SS?=;-=*%%??**++++++*%SS%****+=--;-+?+*%%?????+-;;::;
*?*-;+=:-;-+*--+;:;--=+*??%S%?+--=*%%??***++++*?%%%***?*+=--:::-==*??++*%+--;::;
***-;++;-;;+*=-::::::;-+?????*+--=*%%%?***++++**??***?%*+-:::::;==-+*??+%+--;:::
*+*;-*+;--;=?+-:::::::-=%%???*=;-=?%%%??**++++++****?%%--;;:;;;-+=--*?%?%+--;:;:
+++:=**;--:=**=-:;;;;:-=-?%%**=;-=?%%%??**++++++++**%S%;:::;;;;-+=-;*??*?+--:;;;
=*=:+**--=:-*?+=::----;;;=+?*+-;-=?%%%??**++++++++--?%+;:;;-;;;-++-;+????*=;:-;;
-*;;+**--=:;*?*=;::;;::;;=+**+-;-+%%%%???*++++===-;;---:::;;;;;-++=;-?***++;:--;
-*;-+*?=-+;;+??+--::::::;-+?*=--=+%%%%???**+=-;;;:::;-;::::::---++=;-****++;;-=;
==;-+??=;+;:+??+-;::::::;;=?*=--=+%%%%%%??*+-;::,,,,;-;::::::;--++=;;+*+*==;;-=-
*-;=*??=;*-:=?%*-;;;:::;-;=*+---=*%%%%%%??*+::,,,,,,;;:::::::;=-++=;;=?==*+;;-=-
*;-+???=;*-;-*%*-:;;:::---**+---=*?*?%%%??*=:,,,,,,,;;:;;;::::;-=++;;-*??%=;;-=+
**%SSS%+=*=;-+%*-;-;:::-;-**=---=**=*%%%?+-;::,,,,,,;;;--;;;::;-=*+-;;*%%%=;;=?S
*?SSSS+==*+--*%*-+=-;;--;=*+=--=+*+=+*%??=;::,,,,,,:;;-=-;-;;;-;=*+=;;+%%%??%SS%
*%%SS%=--+?%SS%**+=----;;**+=--=+?+==+??=;:::,::::::;==-;---;;-;=*+=;;=?SS%SSS%?
*?%SS?--=+SSSS%%*++-==-:=?*+---=+?+=--++;;:::::::::--===--=-;--;-+++-;=?%S%%SS??
?SSSS*--?SSS#SS?*%S===;;**+=--==+?+==---;;;:::;;;;--====--=;;==;-+*+=;=???%SSS%*
SS%%%**%#########S#=-==+?*+==-=+*?+===-----;;;;;;--;====--=;;=-;-+*+=;=?++%#SSS%
S#%*?%#########SSSS+;-=?**+====+*?+++========-----;:=+==--==-*=--=*++;=?+?#S##SS
###SS#####SSSSSSS%*-;;=?*++====+*?**+++==--------;;;++==--=+++=-;-+*+--?%S######
####SSS##SSSSS%*-:,,:;*?*++===++?%**++===--------;;;++==-==+**-;--+*+=;=?SSSSSS#
#SSSSSSSSSSS?=::,::,:-??*++===+*??**++==--;;;;--;;;;++=====+*+,:;;=*+=;;?SSSSSSS
SSSSSSSSSS?-:::,,:,,,=?**+====+*??*+++==-;;;;;;;;;:-*+====+*?-,,,,:-==-;*SSSSSSS
SSSSSSSS%=:,:::,,,,,,-?**+===++*%*+++==--;;:::::;-=+++====+*?-,:,::,:=*?%SSSSSSS