+$##+==&&&&%&&$$,`,$#$:,!;-:*==%%&%+.:+!'````~!+*!!+==%%%&%&&&&$$$$?*?+!;&$$$##$
%$##;*?%&&&%&&$$~`.&#$;.-;,,!+==%%%!-?=+-.'`'-!!!**?=%&&%%=%%&&$$$$;-+?;;&$$$$#%
$###!*+%&&&%&&$$+.'%$$-`,!.',;*?=%=?+????==!~~:;!!*?%%&==&&&&&&&&&&~.;*!!&$&$$$!
&$##=?+&&&&%%%&&=-'%$$:`,:`'.~-?=?+?%$$$#$&&=;-:;*!?==%?%&%$&%&$$$=''!?;!&$&$$$:
&$##+!:%&&&&&&%&=-'=$$!'~!',;:;+*;?&$######$&=;~~-:!*+=%%&%&&%&$&$=..*+:+$$&&$&;
&###%+:%&&&&&&&&%!-&$$!',!.!*:-~:*%$#######$$&?;-~-!*+=&%%%&&%%&&$?.~!!!?$$&$$&!
%$###%?&=&&&&&&&&+;%$$+''!~:-~~-!=$#####$$$&&%%%*:--;+=&%&%&??=&&$=~~:!-?$&&$$&+
?%$#$=?%=&&&&&&&&*:%&&?;.:.~~~~;+&###$%??++?????%%!-:*&&&%%=;!=&&$&+!???&$$&$$&=
&$###%%%%$&&&&&&&?;=&&=+,!~~~~:+=$##&+;:-::;*?==%&%!-;*%%%%*~;%$$$$%====&$&&$$&%
&$###$&%?$$&&&&&&%?=%%=*~:~~~~*+%$#$+:~~~~-:!+=&&&$=;-;!%&%*;+&$&$$%%=%=&$&&&$&&
&$$##$&&%&$&&&$$&&%%%=?*--~~~-+?&$#%;~,,,~-:!*?%$$$&?::;*%%**=&&&$$&%%%%$$&&$$$$
=&$##$%&=&&&&&&&$%=%%=?;--~~~;+?&&$=:~,,,,~-;!+%$#$$&*::;?%==%&&&$$%%%%&$$&&$$$$
%&###$%&=%&%&&&&$&==%=+:--~~:*??&&$+-,,,,~-:*+?%$##$$?;::!=?=&$&&$$%%%&&$$&&$$$$
==###$?%+=&%%&&$$&====!:---:*?==&&$%+*:-:*%$$&&&&##$$%*;:;*?%&$$$$$%%&&&$$&&$$$$
?=$##$==:!%%&&&$$$%%%?;:--:?%%%=&&$$$$=;;=$$&$#$&$#$$%+;;;!=%$$&&$$%%&&$$&&&$$$$
&&$##$*+;*&$$$$$$$%%&*;---*%&&%%$&$#$$%;~=&%$##&=&#$$&?!;;;*&$&&&$&%&&&$$&&&$$$$
$&$##$?==%$$&$$$$$%&?!;---+%&&&%&&$#$=!:~+**?%=*?&#$$&?*;;;;=$$&&$&&&&&$$$&&$$$$
$&$###&&&&$$&&$$$$&&!!:---*%&$&&&&&&?:-:-*!---:!=$#$$&=*;;;;*&&&&$&&&&$$$$$$##$$
$$####$$&&$$&$$$$#$=!!-~--:=&&&%&&%=;~---+*:-:!?&$#$$&%+!;;;!=&&&$$&$$$$$$&$$$$$
$$####$$$&$$&&&$$#$**;-~~-:*=&=?%%%=;~-?=$=;;*=&$$$$&&&+!;;;;+&$$$$&$$$$$&&&$$$$
$$$###$$$&&$&&&$$#=*!:-~--:;??*+?=&%!-~*+?+;*?&&&$#$&&&?*!;;;*=&&$$$$$$$$&&&$#$$
#$####$$$$&$$&$$$$**;----:;!!*++?&$&+::;!+**?%&&&$$$%&&=+!;;;!+&&$$$$$$$&&&&$##$
########$$$$$&$$$=*!:---!!!!!**?%$#&?!=&$$$==&&&$$$$%&%=?!!;;;*=&$$$$$$$$&&$$#$$
#$#######$$$$$$$&**;--:+?+?+*+==%$#&??%=?$#%%%%&##$&%$%?+*!;;;!+&$$$$$$$$&&$$$$$
$$$#####$$$$&$$$=*!---;=??===%==%&+?$$$&+!:?%%&$##$&$$%?+*!;;;;+%$$&&$$$$&&$$$$$
$$$###$$$$$$&&$$**;--::++=%%%%%==&%&#$+-;+=&%&$##$&$$$%?+*!!;;;*?$$$$$$$$&&$$$$$
##$$$#$$$$$&&&$&!*:--:-;!+==%%?+%$*!&%?%$$$&&$$##$$$$$&?+**!;;;!+%$$$$$$$&&$$$$$
#$$###$$$$$$$$&+*!-----:!*+==?*?&!~;=$$&=?*:%$$$###$$$&=++*!!;;;*?$$$$$$&&$$$$$$
#######$$$$&&$%**:-----:*+*==?%&!~-+?!:--;*=$$$$$$$$&&=!;!!!!;;;!+&$$$$$&&&$$#$$
######$$$$$$$$?*!-----::;*+=%%&=~~~--:*=&$$$$$$&&&&&%=!:--:!!!;;;*?&$$$$&&$$$$$$
######$$$$$$$&**;------::!?%%=%%-~~:+?&$$$$$$$&&%%%?*!;:-~~:*!;;;!*&$$$&$$$$$$$$
#######$$$$$$=**-------:;!?=%%?&;~---:*+%$$$$$&%%?+**!;-~,~:**!;;;*?$$$$$$$$$$$$
##$$$$##$$$$&+*!-------:*+?==??&!~~:+%&&&&$$$&%=?!*=?*;:---;++;;;;**&$$$$$$&$$$$
&&$$$###$$$$%!*:-------***??++%&?*?&$$##$$&&%=?++?%?++*!;;;*?+;!;;!*+$$$$$$&&$$$
$$$$$$#$$$$$?**-------:*;*++?&&&?+%&$$##&&%%====%%+!!***!!;!*!!!!;;!*=&$$$$$$$$$
&&$$$#$$$$$$!*!--------!-;*+%&&$*+%&&###&%==%==%=+!;!**!;:~-:;!!!;;;!+&&&$$$$$$$
$$####$####=!*;--------;~;-:=&&%;+&$$##$&%%====?+*;;;!;~~,,~:;!!!!;;!+=$$$$$$$&&
###########+*!:--------;,-~-??%*-*%&###$&%%==??+*!-~~~~~,,~--;!!!!;;;*+%&$$&&&&&
$$########&**;::-------:~~~-+++;-*?&###$&%%==?++*;~~-~~~~-;::;!!!!!;;!+?&&&&&&$#
&$$#$$$$&&?*!;;:--------~~::!+*;:!?&##$$&%==?*!!!:~,~,~**-~-::!!!!!;;;*+%&&$$$$$
$$&&$&&&$$+++*!:--:-~---~~-;;!!::!?$$$$&&%=?!:::-~~~,~-*:--~;;!!!!!!;;!++&&$$$$$
$&$$$$$$&%*+++*--::-~~--~~-:!;;:;*=$$$&%?++!;;:--~~-~!?!!*!;-!!!!!!!!;;++%$$$$$$
&$$$$$$$&?*+++!-::--~~-~~---~:::;+%&$&%=+*!!;;~~~~~-:*?;!***!!**!!!!!!;!+?$$$$$$
$####$$$$++?++;-::--~~~~~---,-::!?%&&&=?**!;:;~,~,..-:!*;--!*+***!!!!!;;++=$$$$#
##$##$$$&+??+*::::-~~~~~--~~.,-:!?%%%%=**?*:;-,....,-:!*-,,:*+*!**!!!!!;*++&####
$$$$$$$$=+?++!::::-~~~~~,~,.,.,,!=%==?*!!;;;-,.....,-;!!;~,~:+*;!*!!!!!!!++?####
$$$$$$$$+?+++:::::-~~-~~..,,..~.!==??**!;:::-,....,~:!!!!;~;*?*;*!!!!!!!!*++&$$$
##$$#$#&+?++*:::;--~~-~,.,-~,,,.*=?*!**!;;:;:,,,.,~:!*!!!!;-*+*:!****!!!!!++?$$$
#######=+?++;::::--~~~,,,,~-,~-,-**;:****!;::-~~~-;****;:-,,;;;::::;!***!!*++%##
####$##+++++;;;;:-~~,..,~,.,.,:-,:!+?????+*!!!!!!*=?*!;;~,,,-;*;-~~~-:*+**!*+?$#
##$$$$&++++!;;;;:-,,..',-~,,,~~~;*?=%%%==??+++++?=+*;;-~,,,,~-~--~~~~-:+++***+=#
#$$$$$%++**;;;;:-,...'..~;-~;;:?=*+??===?++***++*;;;;-,,.....,~-~~,,,~-:*?+++++%
######===?+*!!:~,.......~-;:-;?=?+++*!!??*!!!*!;!!*!;:~,..,-~~--,,,,,,,~:**++++?
@####$=====?*-,,......''.,-*;!*?++*!;;!?*:--;!!!!;;;;;:-,,-;~~,,,,,,,,,,,~;*+???
@@###&=====*-,,......''''.,-!*???++????+;;!!!;;;::;;;!**;,~-----,...,,,,~~~-!*??
@####%==??!~,,........,~~--:!++?????=?*!;*;:::;;;!!*+*!-~-:-----::~..,,,,~~--;*?
#####===?;~,,.......~::;;!!!**+=?+***+***;::-:;!*+++!!~~:::--~~~-:;~,.,,,~~---:!
###$$=%?:~,,......,----:!**++?+*?+!;;!*+*;::;*+?+!:-?:,::::--~~~~-;!~..,~~~~--::
####$=?:~~,.......--~~-:!*++???+*=+!::!?*;;!??+*-,,+:.-:;;;:-~~~~-;*!~..~------:
####$+:~~,,,.....-:-~~-:!+??====+*%+!;++*!;*?*!~..:+,,-;;!;;:--~--;*+:~.,-------
###$?:-~,,,,,...,;:-~~-;*+?==%%=?!=&++?+*!!++!-...!!.,:!!!!!;::--:;*+!-~,,~~~---
##$?:-~~,,,,,...~;:---:!+?=%%%%%?*=&%=?+**!+!:,..,**;,:!!!**!!;:::;*++:--,~~,~-:
#$?;-~~~~,,,....:!;:::!*?=%%%&%%=+%&%===+**+!~,,,~**:~-!******!;;;!!++*-:~,~-,~:
$?;---~~,~,,.,,,!!;:;!*+==%%&&&%=+=&%%==??+*;,,~.:++*--!*******!!!!!*+?!-:~~--~~
?;:----~~~,,,,,:*!;;;!+?=%%%&&%%??%&==%%==+*-~-~,;??=*-:****+****!!**+?+:::-~--~
!:-----~~,,,,,~!*!;!!*+?=%%&&%%=?=&&??=%==?*--~,~!?%%%+~;++*++*******++?+::;~~:~