?%=+*!!++!!;;!;;;;-::--;;;-:!++++=%&$&&&%=?*!!!!!!**+?+*?%&$$$$$$$$$$#######@@@@
%=&*!!;;!!!;:;;!;;;;:--:!***+?+++=&$$$&&%?++***!!!*++???!*+=&&$$$$&++$#######@@@
&=&?*!!!**!;;;!*;!!!;---*=&%=%???%&$$$$&%=??*******+?===?;:;!*+%&?-*&$&$######@@
&=%&&=+=+*!;;!!!;*!:---:*=$$&%=?=&$$$$$&%%=?+++***+??====?!++?%+?&=&&&#&######@@
&%%&%&?==*;!;-~!*:!*;::;*%$$$$&$$$$$$$$$&%=??++++++?==%%%=+!+++&=%=%&+?$########
$&%%%&%=?*!?+*:;:!*;;:;!*=$###@#$&&$###$$&%==?++++??=%%%%%?*;+%=$%%$&%?#########
#$%&%&&%=+?&%&%+*+!*!;!**+&###&%%&&$###@##$&%=?????==%&&&&%+!*=%$$=&$%=$########
#$&&&&%%%%&&$##%&==?**+???%%=??==?+!=&&###@#$&%==?=%%%&&&&&=**=+&$=???&&$$######
#$$$$&&&&&&&=&$&$=%%?=%%%%=?+?===?=+*=%!=$#$##$&&%%%%%&&&&&%+*==%%+*!*+?=&$$####
##$$&&&&&&&&%===%?%%%&&$$%?&$&%%%%%=&&?*?%%=&###$&&&&&&&&&&&=*+%%*!!!!!!+?&$####
####$$$$$&&&&=:***&&&$$$&&&?+?=?+++::,,,?*?!;+%##$$$&&&&&&&&%+*=%*++*;;;**%$####
####$$$$&%%====&&&&&$####%?=&$&=*=?~,..':;:.,-*=$#$$$$$&&&&&&=!?%***!!;*??%$####
#####$$$&%=+?%$###$$###@$?%$&%&$??%-~,.'.'`'.,-!%&$$$$$$&&&&&%**+;;!+?=%=?%&####
####$$$$%&%=%$$#$#$$###@%?%&%??&%?!~~,..'''...~-;+%$$#$$$$$&&%+;!!*=%%%%&$%%&$##
####$$&&$######$&&?%$###%?+=$$&%%=!,,,.....-,.,~-;+%$##$$$$&%&?:--*%%&%?%%%%$$##
####$$$$&#$$$$&?%$$##@#$&+*%&$$%+%*-,,,...,,,,~~~-;+%$###$$$%&=;:;++=&&%%%%$$$$$
###$$$$$&&&%%=?&?=%###&##=**%%%?=$*:~,,,....,,~~~-:!?&####$$&%%!-!=&*%&&&%%$$$$$
###$$$$$&&%%%?%%=&##@##@&$&?++=&#%!~~~~,,,,,,,~----:!?&###$$&%%*:+=&=?&&&%=&&&&$
##$$$$$&&%%&%?$&=*+=$##%$##@$##&%&*-;%*~~~,,,~~~-::::*?$###$&%&+;?$#&?&&&==%%&&$
##$$$$$&&&&%%=$$%::*=$%&&$$%%&%%&&*-:*;~~~~~~~~---:::*+%$###$%%?;=$$==%%%??==%$$
##$$$$&&&&%%%=%&+-:*?%+%=$%%=?++**;;::--------::;;!!***+&###$%%=!+=%=%%%?++%&$$$
#$$$$$&&&&%%%===?**+==*=!!!**++?%%%=?*!;:!*:;!*?=%%=?**+=$##$&==*=%%==%=++?%&$$$
$$$$$&&&&%%%?!=+???+?%?:~!**!!!!*?%&&%?*!*+!*?%&&%?**!!*?&###&==+=?=%;+++??&&$$$
$$$$$&&&&%%%!-?=??+=?%+~~*====?*;;*=&&%?**+*?%&&=*;!+?==%&###$==++;?;;**+?%&&&$$
$$$$$&&&%%%%++!%&%%&%&+.:=$$$$$%=???=%%?*!!*?%%=???=%$$$$$$##$===&%&?++*+?%%&&$$
$$$$&&&&%%%=+?+$$$$##$;.;%$####%&%$&===+!::;+===&$%%$#####&##$==&#$#++*!++=%&&&$
$$$$&&&&%%%=?*=##$=?%&:.!?&#@#&=++%$%++!:,,:!++&&%++%$#@#%=$#$==%##@=:!!*+?=%&&$
$$$&&&&%%%%=?+$#$%$$==!;*+=&$$&%+++*;;;;-..-:;:!*++?%&$#&?+%#$=&=+&#&*!!!+++=%%&
$$$&&&&%%%==*$##$=&&&=;%*%=++???+*;-,-:--..~--~~:!*+???+***%#$=&%*$##+!!*++??=%&
$$&&&&%%%===+&##$=?%&%:%+&#$=;:--~,,,~---,.~-~~,,,~----:;*%##$===+##$*!!++++??%&
$$&&&&%%%===?%##$=?&#$;*%=$$$+-~~~,,,~-:-,,~--~,,,,~~-;?%&$@&$==?+$$+;:!*+**++%&
$$&&&%%%====?+$#&%?%#$*-==%%&%;-:~~~~-::-,,~:--~~~~~-:%$&&#&&$==?+&%*;!*++**?=%&
$&&&&%%%===??+%%&%==&&=~;=$$$==::-~~--::-,.~::--~~--:?&$$$&*&&??%+%=*!*+*++?=&&&
$&&&%%%%===??+=%?%%?=&$!:+?&$$&!:----::;:~~::::----:;%$&&=+;$&+=%!+=!!***+?=%&&&
$&&&%%%===???+;~*%$%==&?*??+%$$+;::--:*?=??=?!:--::;!&&=++?=$&?$%!~!*!;!!*=%%%&&
&&&&%%====???+:~*%$#%=%=?&$%%$$=!;:--;=$#&&#$=:--:;!+$$%%&&&$&%#&!~;;:::;*=%%%&&
&&&%%%===???+*-~+%$@#%%%!%#@##$&*!:---*?=&&=?*-~-:!*?$####&&$&$#&*~--~~:!?==%%%&
&&&%%====???+*~-?%$#@@$&+!=##$$$*!;:-----:---~~--;!*=###&%&$$&$#&*,,~,-*+===%%%&
&&%%%===???++!~-?&$@@@@@%!?##&$%+*!;:--;!;!!;---:;*+=$#@$%#@$&$$%!,.,~;*?===%%%&
&&%%%==???++*;,;=&##@@@@#+?$$&%&++*!;:*====%=?*;!!*+%##@$&@@#&$&+-.',-!+??===%%%
&%%%===???++*-,!=&##@@@@@%=&$$&%?++!~.!$#####&=+**++&$%$&#@@$&&+-.'.~;+????==%%%
&%%%==???++*!~~*%$##@@@@@#%&$#$&??+:~-?$$###$%??++??&&?&$@@#$=!-,..,:*++???===%%
&%%===???++*;,-+%$##@@@@@@$&#$#$=+-.:%=!;;;!?$&%=?+*?%?$#@@#$+-~~,~~;*++???===%%
%%%===??++*!:,:?&$##@@@@@@@$&$$$!,.~+$%?*!!!+&###&??+*+%#@@#&=-~~;;~;!*++???===%
%%%==???++*!-~!=&$##@@@@@@@@$&%=+--*$#$&%=??%$#$$$$&=?+**=&#&=~-*?!~;!*+++??===%
%%%==??++*!!~~*=$$##@@@@@@@@@&??!==&$=*;!~~~+&$&%%&#$&=?+**+?;,!=%*~:;!+++???===
%%==???++*!:,-+%$$##@@@@@@@#@=;;*%&?-,.,;+**+=%%=??&##$&%=+*:,:&&%+-~;!*+++??===
%%==??++*!!-,;?%$###@@@@@@@$&:~-++**--:!=%?**?%%=%#$#@##$&&*:;*&$&?:~:!**++???==
%==???++*!;~~!?&$###@@@@@@@%!~~:-,~+%=%$$$&==?%%$#@$#@@###$*+??&$&=!~-;!*+++??==
%==??+++!!:,-*=&$##@@@@@@@$!;--~..:%$$$$##$&&&&$#@@$#@@@@#$%%%%$#$%*~~;!**++??==
%==??++*!;-,:*=$$##@@@@@@$!,::-.,:?##$########$##@@&#$@@@@@#$$###$%?-~:;**++???=
==???++*!;~~;+%$$##@@@@@$!,~-;:~!?#@@############@@&#&$@@@@@@@###$%?;~-;!**++??=
==??+++!!:~~!?%$###@@@@$?+-~.-*?%#@@@####@####@$#@#&@&=#@@@@#@###$&=!~-;!**++??=
==??++*!!-~-*?&$###@@@$=*!;,,*%=###$&&%$#@###@@###$$@&*%@@@@@@###$&=!-~;!**++???
==??++*!!-~:*=&$##@@@#%%+-*!;**!!-,..-+?#####@####%$@$!+%#@@@@###$&%*-~;;!**++??
=??++**!!-,:+=&$##@@@&*$&!**,'.--,~-:=?;?####@$###&#@&:!+=#@@@###$&%+-~:;!**++??
=??++*!!;-~;+%&$###@#+!$%=;!;~;??*+?=&%+;?#@#@$##$&@@%-;!*=#@@@##$$&?-~:;!!**+??
=??++*!!;-~;?%&$#####:-+%&*-=!;*+!!*=$&%+;=#$@$#$&$@@?~:;!*%#@###$$&?:~::!!**++?
??++**!!;-~!?%&$###$?~!!$$&%+:.,:--,,~*=%+*$&#$#$$$$%*~-:;;!=&####$&=;~-:;!**++?
??++**!;;-~!?%&&%?++--!;?%%%==++%%%+!;;??&=&##$#$####!,--::;!!*?%&$&=!~-:;!!**++
??++**!;;-~:;;;!+?==~;;!!!%&$$&=%%$$$&%=+&%&#@$#$##@#:,~---:;+??*!;!!:~-:;!!**++
??++*!:~,,-!+?==?=%*-;!**!*$#$==&$###$&&?=%&#@$#$#@@$~,~~---:!=====?*;-..,-;**++
?+*:,'',!+*!!*?%$@#::;*!!!=#&?*%@#$@$&&&%&&$$#$#$#@#%..,~~---:&#&=+****+!-.'.~;*
*-.'.,;?++?%$$&&$#=-!**!!+$#%?=%##&@$&&&%##$$$$$$#$%!'.,,~~~~-+#&%%%&=?+++?;..'.
.,,.,-?=&####%+;!%!;!*!!*&$$%%%?##%$$&$%%&$#&&&%$$&&-'.,,,~~~~:%!!+=###$$%==*~,,
~:~',;$&#&%%$&=;-!+*****&#&==%%!$#$=%&$$%+%#$&?=&&#&.'..,,,,,~,;;*?%#&%%$@=$$-~~