&$$&&$%,```,:-:=$$$$$$$$&&&&&&%%%%%======%&$#$$&?+?===????=============%&$$&%%%%
=$$&&$&,```,~..;=&$$&&&&&&&&%%%%%====?%&$#####$$&&$$&=???????????=======%&&%%%%=
+&&&&&$;'``..''~*%&&&&&&&&%%%%%====?=&$#$$$########@#$%????????????????=%&&%=%%=
*&&&&&$%-'.,.``,!=&&&&&&%%%%%%==????&$#&&######@@@@@##$&?++++++????????=%&&%====
!%&&%&$$?;!!.``.:+%&&&&&%%%%==??+*+%$$%=#####@@##@@@@#$$%?+++++++++?????=%&&====
!%&&&&&!~-*=-.'.-*%&&&&%%%%==?++;!=&&%+$######$$#@@@##$&&%?+**+++++++++??=%&&%%&
;=$&&&=,'',+=:-::*=&&&&%%%=?=+*::=%%?*%#####$&&&#@@##$&&&&=+****+++++++++?=%&&&&
:?&&&&?.``'-***?+?%&&%%%%%=?=!~~*%%+!?$####$&%%&$###$$&&&$&?********+++++++?==%%
:?&&&&=.```.~,~*=%%&%%%%%%==*~.-=&=!;&##$$&%==??%&$$$&$$$$$%*!!!******+**+++????
:?&&&&=.```..''~*?%%%%%%%==?:,,*=&!-?$#$&%==??+**+=%$$$$$##$+!!!!!!!*****+++++??
;?&&%&%.```''`'.:!?%%%%%%%?*,.-+&%;-&$#$%==?++*!;:!+=&######=!!!!!!!******+++++?
*=&%%&&;'`'.'``.~:+%%%&&&%?*.,:=&*!!&#$&%=??+**!:-~-*?&#####$+********+++++?????
*=&%%&&%!~~-.``',-*%%&&$$==-',*&%*!=&#$&%=??+**;:-,,-!=&$####%????========%%%%%%
;?&%%%&$%?==:..,,~!%&&$$&=+..-=$+=!%$$$&%=??++*!;-,,,-!%$####$&&&&&&&&&&$$$$$&&&
:+%&%&&=:~!=%*;;--!%%&&$%=-..!&%?%+&$$$&%==??++*!!;:~~-!&#@@@#&&&&&&$$$$$$$&&&%&
-+%&&&&*,'.:***?**+%&&&&=!,.~?&+%==$$###$&%=??=%$$$&=?*;*##@@#&&&&&&$&$$$&&&&%%&
-*%&&&&*'`',-~~!?==%&&$%=-..;&=?%=&#######&%??=%&%=+*;;!:=@#@#&&&&&&&&&%**=%%%%&
-*%&&&&;'`',,''-!?%&&&&%?,.~=&?=%&$##$%%$#$&+!*?%&&?!*;:-*##?&$&&&&&&&&?++?=%%%=
-*=%%&%-``',,'',;*=%&&&=:.,*&%==%$####$%%$#&*-;%#@@$&%+:~;#$?+&%&%&&&&&???+++:;+
-!=%%%=~```,,'',-!+%&&%!,.:%%%?=$#####@$$$#&;,-=$$$=++-,~:&?;=%%%%&&&&=??;!!!*!+
-!?%%%?,```.,'',-;*=%&?-.~?%$==&######$&&$$&;.,;=%%=*-..~:%=!?$%%%%&&%=??:!???+?
-!?%%%?,```,,'',-:!=&=:.,!%$&?%$###$$&%%&$$&;,.,:**!:~.,~;&%!%#%%%%%%%%=+*-+==%%
-!?&&%?~``',,'',~:!==;,,:=&#%%%$##$&%==%$$$%;,,,-;!!;-~~-!+!!##%%%%%%%=?*;:*+?&&
:!?%&&=~``',,'',~:!=*-,-=&#$&%&###$&%=%&$$$%!,~-;;!!;:---!--%$$&%%%%?:--:-;?+?$$
:!+%&&=~'`',,'',-:!*!:-+&$#$$%$####$&%%&$$&&+:--!!!;;::-::-%$$$%%%%=:;+**?%??%$$
:!+%%%%-'`',,.',-:!**;;=&$##&&####$$&&&&$$$$%?=:!!;;::--;+%#$$$%%%%%!;;*?=&&&$$$
:!+%&&%:'`',,.'~-;;+!**%&$##&###@#$$&&&&&$$&=;-~-::::---?$###$$&%%===*;*+?%&&&$$
:!*%&$%:.',--..~:!!**++=$##$$###@@#$&&&&&&&?*;,.,-------&####$$&%%===!?=%%&&&&&$
:!*%$$=!::!==:~~;*+++++%$##$$####@#$&&&&&&$$&=+~~~~~~~-;###$#$&&%%%%=!?%&&%=%%%$
:!*%$$?!;*=$#%;--!??+**=%$$&&$###@@$$&&&&$#####$*-~~~~-=####$$&$&%%%=*?%%%?+?=%$
;**%$$=**+%$##?:~:*+?+*?%&%&$$$$#@@#$&&&&%&&$#$%%*:~~~*$####$$$&&%%%%++%&%+!!*=#
;*+%$$%;-;+%$#&;,~!+=!;*=?+&$$$$#@@@$$&&&&&?+#@#$&%+;!$#####$&$$&&%%%?+%&%+;:!=$
!+?%$$?~.~;*%$#+-~*?!;-;*;?%$$$$##@@@$&&&&$$$#&+=#$&%??%#&*$#$$$&&%%=??%%=;~,:+&
!+?&$$%-.~!+%$#=;;?*;~~-:!=%&$#####@@@$&&&%&$%!-~:?$&%%??=;-%$$&$$&%%+%%%=;,.-+%
+?=&$$&;',*=%&%+!+?;-,~-;=?%&###$##@@@#$&&%&&=*;:!?$#$&%&&=*-;$$#$$&%?%&%%+~,:=&
=%%&=*-``';?==?++?+-~,~!?+?&$#######@@##$$&&&%=*!*%#@@@#$$&&%??&$#$&%?%%=?;,,;=$
$$&?!-'``';!:;+???!-~:*++?&$###$####@@#$$$$&&=+!;+%##$$&$##$$&%??=$&%?==?:'`,!?%
#$=***:,'~:~.~*?=+;:!+*+=$$#########@##$&&&&%?*!!+&+:-!;;+$&%&$$%=??%?=?+.``.*!!
#&?*?&&=*!;-~!=%=?*!?++=&$$#####$#####$&&&&&%?*!!?&$======%?--;+&&&&+*==*,'.-!:-
$=+?&$$$=+++=%&&&=**?==&$$########$&#$$&&%%%=?*!*?%##@@##$&%?;,,?$&&*;?%=?+??*!!
$=?%$#$$%??=%&$$%***=%%&$$######$$=*%$&&%%%=??***?%$##$$#$##%?:.-##$%+?%$$$%===&
%==$###$=??%&$&?!!!!%%%$$#####$&$%+;;=%%%%=??+***?%$#$==%%$@$?+-.?#$%?=%$#$&%=%&
===%$##$%=%&$&+!!;;!?&&$$####$&$&=*:-:=====+*****?%$#$=%+!?&$%+!~~&#&?=%$##$%?=&
?*!*!*=#&===?****;-;+%$$####$$$&%?!:~~;???+*!!!!*+=$$?=%?;:;~-:;-,~=$==%&$##&%%$
*!!,'',**;:!***+!~~;?%&####$&%%%=?;--~,!***;:;!!**=&?-*+!!++!:~,,,,.%&%?==%%==&#
!*+-'',;!;;!**!;~:*?=&$####=?===?+!---,~!!;;::!***?%-,;+?=?%%?+;-,,,=&%????!~~:+
:!*!,,-!*++*!!!:;*=%&$####&+????+*;-~~~,~!!:::;!*+%!-*%%&%*++;--::-,;&$%===!,,-!
!*++!!*+=%?+*+:-*+=&$$$$$#?*+++**!:-~---,-!!::;*+%=:==-!$%**==!:~,,,;&&$&%??!;!+
$$$$&&&&$&%=?~:+%%=&&$$$$$!****!;;:;?---~,-;!!!*=%;,...~%*?%&&&%?!~,-&&&&%++++??
#$$$$$&$$&&&*;?=&$&&&$$&$%;!!!!;:!%##!~-~~~:!?*?&?-~,~;=!=&&&&%=&&*-:&$&&&;*==%%
&&&&%%%&$$$$+!%&&$$&&&&&$*;;;;;!%#@@##%!-~~~!=%%%!--;**%%%&&&&%??&?;:&$$&&;~%$##
%%%%===%$$$&~!&$$$#$&&&&$:;::!%###@@####&*--:?&$?!*???+===%&&&=+?%?;:&$$&%;.:###
$$&&&&%%&#$:`;$$$$#$&&&$?:;*%##$%===%%=%&$%*;!%&+*=%%==&&%=%&%++?&?::&$$$%;.,%$$
@@####$%&#&,-+&$$$##$&&#!+&$$##$=?++%&%???%%=??=?=$&%&&$#$%%%?*+=%+:-&$$&%:',!&&
@##$##$%&#+,!+%$$$#@$$$$&$$$$$#$=+**=&$$$$&&&&%%%$$$#$&$&%?%%?+?%&+::&$$&=~',-&&
@##$$$$%&#;,!*=$$##@$$&&$$$$##@#=*-:;+%$$&&&&$&&&$$$#####$$&%?+=&%+::&$$$+.'~,&#
@#$$$$$%&&-~;!?&$##@#$&&$$$##@@@+=+++?=%&&%=&$$##$$$$$$#####&??%&%+:~&$$&;'.,'?@
@#$$&$&%&?~~;!*&$##@#$$$$$##@@@@&&=+??=$%=?+&%##$$#$$&$&$$#$&%=%&%*:,+$&%~'~.':#
@#&=??+*!--:;!!=$##@@$$$$$##@@@@#$%===%%?++%$%&$$&##$&$$#$$$&%=%$&?;~,=&*',~''~$
#%?++**;:~:;!!!+$##@@#$$$#####@@@$&=??%++?=#&%%$$&&@#$$$$###$%%=&&=+:,*%~.~''.,%
=+++++*!:-;;!!;*%##@@#$$$$$###@@@#=+=#&++?&@$=?$$%%$#@##$&$$$&&=%&=?;~*!.-.''.,+
!*+??++!-:!;!*!!=##@@##$$$$$$###@@$#@#?+++&#$&+$#%==%@###&%$$$&%=%=+;~!=*,''',~:
*++???+!-;;;!!!;+$#@@##$$$$$$$$$###@@=***;*$#&+&@$?*=$#####$##$&=%=*:,;*;''''~~~
*++??++!-;;;***;*&@@@@##$$$$$$$$$#@@$+;::;+$$&?&@@=;?%$$####@@#$=%%?++?*+.'''~-,
!!*****;-;;;**+*!%#@@@########$###@#+;:;*+?%&%+$@@$*??%&$$###@@#$$##$$&$%~''.~-.
%====??;:::;++++!=#@@@###########@@==??+++??=*!$#@@#====%$$##@@@$$###&%%=-''.~-.