@S??SSS*+?%??*SSS#S%??=-==+*%SSS%%??****??%SS###@####@@@@@#######SSS#SS?;;;;-=**
#%++S##SSS%?*%#S##%??+===+*S##%?**++++++**?%SS########@@@@@######S%%%S#?;;;;-+*+
#%+*SSS%%??%S@###%?%+++=+?S##%*+=======++**?%SS########@@@#######S%??SS?-;;-=+*=
#%*?S%%?**??@@@#S%%?**++%S##S?+=-----===+**??%SS######@@@##@##??*???%SS%=---=+**
#S?SSSS?++*%#@##%S%??*??%#@S?+---;;---==++**??%%S####S#@@#@###?*?****+*??*?*+*?%
##?SSS##**%%%##SSS%%*%%?S@#%*=-;;;;---==++**?????%#####@@@@###?%%?S%%%*=%%S%%%%?
S#?%S##@#SS??%SSS%%?S%?%#@S?+-;;;;;----=+*?%SS%???%#####@@@##%+=++=+-=+*SSS%%%%%
#@%%S#@@#%??%%SS%S%SS??S@@#?+-;;------=+%S#####S%??S##S#@###%?*+***?*?%S###SS%%S
@@###SS%%%%%SSSSSSS#S?%#@@##S?*=---==*%####SSSSS%??S#SS@####%?***???%SS###SS%%%%
SS%???*??%%%%SSSSS#S%%S#@#####S%+=-=+%SSSS##@@@#S%?%SSS@@###S%%?%%%%SSS%%%%%%%%%
?********?%?%SS#S##S%%S@@@@###S?*=-=*%%%%?%%%#@#S??%SSS@@###SS??????????%%%%%SSS
?*******??**?SSSS#SS?%#@@@%%??%?+-;-?%??++?%S#S%%??%SS#@@##SSSS%%%%%%SSSSSSSSSSS
?*?****++++=*%SSSSS%?S#@@#S%%??*=-;-?%*+**?%%%?????%SS@@@##SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS#
%***+---+++=+?%SSS%?%S#@#S%??*+=--;-?%*+++++****??%SS#@@@######SSSSSS#####@@@@@@
%?**+*****+=+?%%%?*?%S#@S?*+=--;-;:-?%?+=====++*??%S#@@@@###@@###S#@@@@@@@@@@@@@
*??%%%%?*+++*?*??++?SS##%*+-;;;;;;:-?%?*=====+**?%S@@@@@####@@@@###@@@@@@@@@@@@@
-*%**%?*+=+*?%***=+?SS#@%*=-;;:;;;;=?%%*+====+*?%%#@@#@#####@@@@@##@@@@@@@@@@@@@
===+*%%?***?%%*++-*%SS#@%*=-;;;;;;;-*%%?++==+*?%%%#@@#@######@@@###@@@@@@@@@@@@@
??%%%%%?**?%%%?+-+?%S#@@S*=--;;;;-;=?%%%*+++*??%%%@@@%@@#####@@@##@@@@@#########
%%%%%%%????%%?+==*%S###@@%+=--;;;==+%S%%**+*??%%%%@@@S@@@####@@###############@@
%%%%SSSS%%%?+==+*?%S#@#@@S*+--;;:;;==*??***??%%%%S@@@S@@@##@@@###########@#@@@@@
#####S%%?*===++?%S#@@@@#@#?+=-;;;;---*****??%%%%%#@@##@@@################@##@@@@
@@@##S%%??*+*?%%##@@@@@@@@%+=---*??%SSSS%??%%%%%S@@@@########%%%%%SS########@@@@
#####SSS%???%S###@@@@@@@@@#*===?S%SS#@@##S%%%%%%@@@@@###SSSSSSSS%?**?SS##@@#@@@@
#####SS%%%SS#####@@@@##@@@@S+=-+??#####SS%%%%%S@@@@@@###SSSSS#####S%***%S#@@@@@@
#SS###SSS###@##########@@@@#S+-;-?SS####%%%%%S@@@@@@@@@###SSSSS######S%*?S##@@@#
#SS###SS###@@######SSS#@@@@#@S-;+?%##@#%%?%%S@@@@@@###@@###SSSSSS##@@@#SS%S##@@@
#SSSS#%%S########SS%%S#@#@@##%;-?%S##S%???%#@@@@@@@@#######SSSSSSSSS##SS@#####@@
##SS%=;*SS######S%??%####@@@S-;*%S##S%???%#@@@@@@####SSS#####SSSS#S%%%%S@@@####@
###?;;;-?SSSSS%??*??%##S#@@@=;*%S#SS%%?%S#####@#@####SSSS######SSSS%????%#@@#SS#
##%;::;;;+?%?******?SS%S#@@*:+?S#S*?%%%%??**S#######SSSSSS######SSS%??????#@@#S#
##-::::;;-+*+=++**%S%*%###?:+%S#%+-=*?******??%#######SS######@@##S??***??%@@#S#
#S;::::;;-=+==???S#S*?S##+:=%S#S;;-=*??????%S#@######@#########@##%?*****??@@##*
#%;::::;--++*S%%###%%SSS%:=?S##-;=*?%?????%%#####@###@@@#########S?++++**??#@#%=
@S;:::;;-=*?SSS#@#S##SS#*=?%##+-+?%**???***?%#####@@@@@@@@@@@####%*++++**?%@@#+=
@#-:::;;-=?####@@##@####+%S##?+*?=-==+????**?#####@@@@@@@@@@@@##S?*++++**?%@#*-*
@@+;::;;-=*###@@@####SS?*S##%-;;-;-=+*****???%#S##@@@@@@@@@@@###%*++++**?%S@%=+%
@@?;:;;;-=+?S####SSS%?**+?#%;;;;=+*?%????***?#####@@@#@@@@@@@@#S?*+*?%?*%S##++%S
##S;;;;--==+?%SS%?%%%%++*?%;;;-+??++****??????%S###@@####@@@@##S%%%%S%%SS##?=?S@
@@@-;-+******???**?%%%=-++;:;-=-;;;-++**?%#%???S######S@#########SSS%SS###S=*S@@
@@@*;;-+*??%%?+++*????::::::;;;;;-=+**????????%SS#####S@#########S%S%SS###++S@@@
@@@S--=+?????*=+*?**%=::::::;;-=+?%S%%%???????%SS#####S@###S##SS%%%%%%???*+%@@@@
@@@@+=+????%%*+*??+*?:::::::;-+%#SSS%%%??????%SSS####@#@###S#S%%%%%%%?+==-*#@@@@
@###?+**???%%?**???%-::::::;=+%###SSS%%%?????%SS#####@###SS##%%%%%SSSS?+-+%S@@@@
@@@@#===+?%%%%??%%S?::::::;-+?#@@##SS%%%?????SS#########S%SSSS?+*++=+??-+S%%#@@@
@@@@@*==*???%?%SSSS-:::::;;=*S@#####SS%%???*?S###SSS####SSS%SS%+***?+=--%#S?####
#SSSS%***?????%SSS?::::::;-+%#######SS%%???*?SS#S%%######SS%SS%*+?%%+-=*?*%*?SSS
%%%%%%%%%%???%%SS#=::::;;-+?S####SSSSSS%???**%SSSSS###@@###%%%?*+*?*++????*+*SSS
%%%%%%%%%%%??%%SSS;::::-=+?S#SSSSSSSSSS%%?****%S#####@@@@@#S%%%*+=*++*?%?****%SS
%%%%%%%%%%%???%SS%;:::;=*?%SSSSSSS%SSSS%%?****?S#@@##@@@@@##S?%?====+*?%%?**+SSS
%%%%%%%%%%#%*?%SSS-:::-*?%###@#SS%%%SSSS%???SSSSS@@######@##S%S%-;+?%%SSS%?+?SSS
%%%%%%%%%S#S*??%SS+;:-+?%%#@@@@@@#S#####SS##@@@SS#######@@#S#SSS*=?%SSSSS%?*%#S#
%%%%%%%S##@#**?%%S?=-=*??%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@######S*+?*%?%?S###S%?%SSSS%?*?S###
%%%%SS####@#*??%SSS+==*??%SSS##@@@@@@@@@@@########?-;-*??%**?S#####S%S#SS%SS####
%%S#######@@??%?SSS?+=+*?%SSS#S######@@@@@#######?-;-;*%SS%%%?%#@@@#####%S#####%
#########@@@??%?%SS?*=+**?S###S@###@#@@@####SSSS?-:::;-==*?%%??S@@@@####%S#@##?+
#########@@@%**?%SS%?++**?S####@####S%?%?%?S##SS+;:,::::;;=+?*+?#@@@###%?#@##%+-
########@@@@S?%S###S%***?%S##SSSSSSS?++*+***S##S+;;,,,,:;;-==-+%#@@@#####@###?+=
########@@@@@####SS%?%SSSSSSSSSSSSSS=-=?*%S*%%SS+-;;::,,:::;;-*%@@@S??SS?SSS#%+=
#######@@@@@@#S?%SSS%SS###SSSSSSS?+**===**=++++%?---;;;;;---+*%S@@#+-+*%S%SSS#?+
########@@@@#S==?%%%SS#SSSSSSSSS?+=++===+?=++++%%*;-----==+*?%%S@##+;;--+?%SSSS%
#######@@#%%%?;;=+?%%SSSSSSS##S#+----===+?=+**+*%?=-;;--=++**?%####S=---+%SSSSSS
#######@@%%%??*++*?%%SSSSSSS#SS#*;:;-===+%++*?%%##+;-====+**?%S##SSSS?=;-=?S%?%?
#S####@@#??**?%%%%%%%SS%%SSS##S##*--========+**?SSS?+=--=++*%SSSS%%%%%?=;;-**+?S
SSSSS@@@#?+-+*?%%%%%S%?+*?%SSS%#S*=+++++=-==++=+SSSS%S%%%%%%%%%%S%%%%%S%+---+*=?
%%%%?#@@#*=:;-*%%SSS%+%+;;-=+*%#*=-+?**++;;-===*%S#SSS%*%S%???*%SSSSS%%%%?*+*?+=