,..~,~~~~~~-~-------::::::---~~~~~~~~~~--:-~~~,~~~-:;+--!,,--;!--;!:*;++?++?*~;;
-..-~-----:-----::::;:::::----~~~~~~~----:---~~~~~-+++*!+--::;!~-;!!!;+**!+*;,!!
-~~-~-:-::::::::::::::;;;::----~~~-------:----~-~~:;;**+****+??+**!!:;+**!*;;;!:
,..,--::::::::;;::;;;;;;;::-------------:---:---~~~-!*!!+???=======?!;***;!;+;*!
,...--:;!*+++*!;;!!!!;;;::::-------:---::::-~~-::;;+!;*%%?+???%%=====?+**;!**-+=
,..,~:*+++++===?*;;;;;:::::::::::--:-:----~~~~-*+++!=?%%:~,;++?&%%%====?*;*!+*?%
,...~;;+==%%%%=?+;;;;:::--::::::::::-:---~~~~-*+!!:!=&&+~'.;!**%&&&&%%%==**;?=%=
,....,;=&&&&&&&?~,-;;:~,~~-::::::::-------~~-!?*!,,++%=!*-;!;;*?&&&&&&%%===??%?*
,.....~;=%%&&&?-,..,,~.,,,,,,-::--:-------~~-!?**-;===?*+*!!;;==%&&$&&&&%%=%=+!:
~......:*?=%%?-.,...,~,,,,,,,~:------::----~-!+***==%?+?+**!*=%%%%&$$$&&&&%=?;:;
-,......;!+=%!..,....,,,,,,,,,,-:-::--:------*??=%%%=?++?=%&&&%&%%=%$$$$$&&%=*::
-..,....-;+?=!,,,........,...,,..,...,---:!+=%&&%%%====%==%%%%==&%?+=&&&$$&&%=!;
;-,...,,-;+?=;,,~,,,,,,~~,...,,,....,~::!?&$$$$=????=%%%%%%%%%%==%%=??%$$$&&&%=!
;!:,,,!*:;+?=;~~~,,~~-,,.......,,..~~--*?%&$&&?++++??+?=??%%%%%%%%&%%=?=$$$&&&%+
-;!!-;+?*!+?=;!;-~~~~~,,......,.,.,-~~:*=%&&&??++++?+++?!;*??==%&&&&&%=?%$$$$&%=
;::;!*:~!++?=;!!~~~~~~~~,,,,,,,,,..~~~~!+=%&=?+*+*+?+*?;::;?+?++++++?=%%=%$$$&&%
!:::;*-,*??==**=!-~~~~--~,,,,,,,,...,~~-;*?=+!***+!+*+*;+++!?*+*+**+**+=%%&$$$&%
!!;:;*++==?==+*+?*--:---~~,.,,~~,.....,~~:!+;:;**?*?*!!*+=&&==+++**++*++?%%$$&&&
;!!;;*??=???=?++=?;;-::--~~,..,~,,....,,,~-;-:-*+=?=!::-+&&&?%&+***+?++***+%$&&&
!;;!:*%%%%&%???==??+!!;::--~,.,,.,.....,,---;::*%$&%!:-~-*=+~**+++*+=+?=++??&&&%
+*;;*?=%%&%=??++?==%?+???+!:~~,,,,.......,,-*;;!=%=+:--~~-!!:::+++++::*++???&%=+
**;*++*!++*;!+++++%%?!*+*++?+~,~~,,,..~,.,,-!!*!=?*:~~~~~-:::-:!?+??;;;%?=+?%?+;
**++!;--~-:---!?+??%=!!+=?=++*~,,~,,~~,,~,,-:;*+++:-~~~~~--:::;;++?*::;=%%=?+:!:
!++!:-~-~~-----!+?=?=+!?*+++*?!~-,.,,~~,~~,,-~;;+!~-~~~~~--::--!!+?:--+??=?++-!:
*?*;---~-----:;!*??=?%??**!+!?+-~,,,,~~~~,~,~~-:;!~,~~~~~~----;-**+!:+=?==??!~;-
++!:::--::::*++??=%%+===++*+!++!-~~~~--,,~~~,~--::,,,~~~~~~~-:--*!??=%==%==*;,:~
?!::::::::;;;;;;;*=%=?=??+++!*++;-~~~~-~~,,,,~-::;,,;**-~~~~~~-;:+%=%==+++;-;,:,
?!;!??;:!*+!;;;;!+?==?==*+++*+***:----~~~~~~~~--:;!+?*:~~~~~~---;!+=?;!:;;:-;,:,
?*;*==!+??=?;;;!!+=%&&&%%===+++!;---~~~~,.~,,~-;*?=!~~~~~~~~---::+=+;;!:;;:-;,:,
?+!!*!!==%%?!!!!*+=?=%&&%??+*++*:~,~-~~,.....-;??*::,,~~~~~--::::*?;::!:;;:-;,:,
??*!!!!+===*!***+?=?=%%&%??+;!+*:~,~~-;;~~...~;;--:-;~~~~-:;;:::-+?*!;;::::-;,:~
==?**!!!****?????====&&&%??+;;*+;-,~~:;;~--,,,----::;;;;**;:::---*++***;:::-;,:~
==%?+++****+?===%%&&&&&%===+;:!!::-~-!**:~~~~~---:--;-:;!!-:::-:::-*+*!*;;:-;~;-
??%=????++?????=%==&&&&%===+!!!!::::;!!!~~-:----:-~-!;::;*,~-:;--~~*?*!!*!--!:!:
==&%%=??????==%%%%%$=???+?=+!!!;:-:::;;;:-:?!~--~~-;:-:,~*~,~::----+*!!!**!-!:!;
?=&%%%%====%%%%%%%%&=+****????+;:--:~-:::*!+?;?-~:---:,.~:!:,.----++!!*!!!!;*;+!
?=%%%%%%%%%%%%%&$&%$%+****?=??+!::--~-;:*+?==%!-----;;;:;;!---;;+==*!!!!!!!*!!*!
???%%%%%%%%%%%%%=%%$=+***+====?+!!;-,~-~-;?%%%:~~--;!!=+:;:;:;+%&%!!!!!!!!;!*!!!
+??==???????+++==%=&=+*++?=%%*=**;:,,--!+?%%&%;-~-:;!*??!***!=&&&+!!!!!!!!!;+!*;
?=????????+??????==??==??%%%%+*!;-,,,:~-~;+%&%;:~:;!!=?=*+%%%&&=*;;;!!;;;!;!*;;!
++++++++????++????++?????%=+-+*!;,,,~-~-;;:?&+:;~:!!++?+*?%&%?;::--;;!;;;;!!*!;;
?+?+++???==?+???++??=????=+*:;*!:,,~,-!:-:?=&!:;:!!!=:!*?&&=:--:~--:;;!!!;*!?!!!
%==?===%%==?%==%===%%===??+*;:!!;~~~~-:!?;+&=;*+!!!?*~*+=&%:--;-::!!!;!!!;*;+!!*
&&=?=&=%&%%%&%%%&%&&&===??+*!;:-~,-~-;;-;*!;:;!-;!*=:-+=&%!-~:;;;*?==??+*!!+*!*;
%%=??%=%&%%&&&%==%&%%====?+*!:-~~,--::;!;!:::;:;!!++--?%&*~~-:*-:--*?!!!*+=+!!;;
====?=?===========??&&&??+**:~~~~,:---::!!---;;!!!?*;+%%%:-;:;!-::-:;**;;!+!!!;;
&==&?&*%%=&?&=&%%%?=%%%%==?!-~~~~~~:----:::--;;!!+?**==%%::;;!---:;:;;**!**!!!;;
=%?$*&!%%?&+&?%=%%??==%===*;-~~~~~~-------:-:!!!*=**+?=%%;;;!;--:;!;;!!*!**!!!;;
+%?%+%!%==&+&+%?%=?+=?!*++!:-~,~~~-:!-----::!!*!??!?==%=!;!!*---;!;;;!+!;+!!*;;;
+%?=??*%??%*&+%?%==*?*!:;;:~~~,,~:::!*----:;!!!+??;=%%?;;!+?*~-:;!;;*+!;!+*!!;!!
??=+=+*%+?%*&+=?%?=!+*;--:-~,~~~;:!?=*~::-:++**=+?*=%*;!*??*---::;;++!!;!?**!!*!
?+%!%!+%+?=*%+??=?=**:~~~~~~,~~;-!==?:~---!+?*=?**+?!;++!*+;~--::!??!!;;!+*+!!*!
=*%;%!+=*?=*%+?????!:-~~~~~~,,:-:===*:----*?*?%?**?**++;;++:~-::!=??+!;;***+!*!!
++?!=;+=*??*?++?++*;---~~~~~~~;~!==?;;--:;;=!==?+*+??*!;*+!---:;%%?++*!!***+**!!
*+**=;+=!??!?+*?*!:----~~~~~~~!-!=?+-;;;:;*+*?%?+?==+;!;?+;~-:!%=%??=!!!***+**!!
!?!+?;??;??!++!*;-~~~~~~~~--:-;:-+=+-:;!!*!*+==???=+*!*+%+::::==+???*!!!***+**!!
;!;?+;+?;++;++;:-~~~~~~~~---:-;!;::;!*!!****?===?+*!*!+?%+-::+?+!!!!!!!!*+*++*!!
**;!!!**;++;**:-~~~-~~~~-::;::;!!!!!!!*++++?==%%?==?+*?%%+;!!=*!!!!!!!!!!+*+=!*!
;!!*;!**;*!!*!::----~~~~-:;;;:;:!!****+++++??=%%?%==?+=&%+!*??!!!!!!!!!!!+**?!*!
;!++;!!;;;;::----~~,~~~-:::;::;;;****++++++*==%&?=????%?=*!!=*!!!!!!!!!!!+**+!*!
****!;-----------,,,~--;;!;:-:!!!!*+++++++++%%%&%========+!*=!!!!***!!!!!+*+***!
!;!;~~~--~~~~~~~,,,,,---:;;:-;-:+**+++++++?=%%%%%%%%=%=%=+*++!!!+?+?+!!!!+*?*+**
;;;;~~,~~~~~~~~~,,~~~~--:;!:-;-:!++?++++??=+=%%%&%==%==%=+*+*!!!??+?=!!!!+*=++**
;!;~~~~~~~~~~-:~,,~~~~-:;:;:;:::!!*+++?++?++=&%%&%==%=%%=+*+****==?=+!!!!+*=+***
~-:~~~~~~~~~~~,,,,~~---::;:;-;!;!!!****++++??&%%&&%%==%%=+*+*!!?%%?+!!!!*+*??***
,,,,,,,,~~~,,~,,,,~~~~-:!--;:!!!!!!!!*****+?+&%%%%%===%==?*+***=+?*!!!!!!**+?***