++=--;=+=++==+============-==-;----;-----;;--------;;----========-===+++++++++++
---+++--=++=++===-;-==--=====-----;;;-;;---------;-------======+=--+-+++++++-++-
;-;-++===++=-++==;:;=-;:;====---;;;;;;;;-;;;---;::;------;;-===+===++++-++++++=-
;;;-=+-++++=++-;=------;-=------;;;;;;;;;;;;;--;;;;------;;-=----=+=++++++*+=-=;
;;;;=-+++++=+=::-==--=---;;;;---;;;;;;;;;;;;-=----==------;---;;-===+++*=---;--;
;;;;--+++++=+=-;-==----;;;;;;;;;;;;;==++=+++++==*?*++=-----=---;-==;==+=;;;-----
;;;---=+++=-=+=====--;;;;;;;;;;;;;;-=+??%%%??%???%%%?*+---------===-===;;;;;--==
;------;-+==+=====---;::;;;:;;:;--=*?%??%%%%%%%%%%%%%%*+-;;----=-;;-=--;;;:----;
;===-;;;-=+====-------;;;;;;;:-=-+??%%%%%%%??%?%%??%%%%*+-;-----;::;-=-;;::;;;;;
;=====:;--====---------;;;::;--=+???%%%%??%%%%%%%%%%%%%%+=;-----;::;==;-:::;;;::
;-==---:--===--;:;;---;;:;:-==-?%%%%%%S%%?%%%%%S%%%%%%%%?+;--;;;----=-;-::;;;:::
--=----=:-=---;:::;-::::;:-=+-?%%%%%%%%SS%%%%%%%S%%%%%%%%+-;-;;;;---;;;;;;;;::::
--------;;=---;::;;;:,:::;++-?%%%%%%%S*%S%%%%S%%%S%%%%S%%?=;;;;;;---;;;;;:::;;;;
--;;----;;-;;;;:;;;;:::::;=++%%%%%%%S%*?SS%S%S%%%%S%%%%%%%+;;;;;;;;;----::;----=
=-;;--;;;:;;;;;;;;;::::::;=*?%%S%SSSS*+*SSS%SSS%%%%%%%%S%%?-;;;;;-;--;;;;;------
-=;;;:;;::::;::;:::::::::-=+%%SSSSSS%?%%%SSSSSSSS%%%%%S%S%?=-=-;-;;;;;--==----;-
--=-;:;;;;;;;:::::::;::::--=?%SSSSSS%?***?SS?%S##SS%%SSSSS%???*-;;;------==-;;--
---;-:;;;-;;;-:::::::::::=-**%SSS%?**%SSSS?SS%%S###SSSSSSSS%%??*=--;;;;;---;-===
=----:::;--;;;::::;;;::::;=-+%SS?****S%S###%**?##S??SSSSSS%%%%%**;-;;;;-;;;-==+=
-====;::;;;-;:;;;;;;;::::::;;+?SS%+***+?SS%***?S%*%%*####S%%%S%%*-;-;--;;;;;--==
;--===--;;--;::;;;;;;:::::::::=%?%*++++*?**+**%S%%?**##SSSSSSSS%*--;;;;;;-=;----
-=--=-=+;;;;-::;;;;:::::::::::-?*+++++*****++*SS%??*?##SSSSSSSS?=-;;;;;--===----
=========;;;;-;;;;::::::::;;-=+?=+++++++*****?%S?***%#SSSSSSS#%*-;;;;;;-=++==---
=======;-----;-;;;;:::::::;=-+?***+++++++***?%SS***?##S#SSSSSS%?-;;;;;;-+++=----
++======-------:;;;::::::-++*??*+*+++++*++*%%S#?**%S###SSSSSS%%+:;;;--;-=++=;;;;
?+=+====--;-;;-:;::::::::=+*=+;==+++++++*?%%SS??S%SSSS##SSSS%%+:::;;;;;;=++=;---
SSS?+==--;;;;;--;:::::;-:=+-;::-+?*++++*%%%SS?*???%#SSSSSSS%%*;:;;-=++=;-+==;;;;
SSS%*===;;;;;;:-+?*++=+?===;:::;-?%?+++??%%S?*****?SSSS%??*=-;:;-+*????*=-=+=;;-
SSSSS**=-;;;;;;;*?%%%%S%*%%??*=:+=??+++*?%?%****+**%??*==;::;;;-**?%?%?%*-+++=+*
SSSSS*+--;;;;;;;;:::;*?*?+=+++-,++**+++++**%********=---;::::;;==++?%%%?*-+==*%?
SSSSS+=---;;;;;:;::;+**?-,:::,,:=+=+++++++*%%***%?**;;::::::::;=+*++*?%%+===?%%%
SS?S%+=-;;;;;;;;::;++*?-,,:::::::;=++++++++***++**+*-::::::::;;;=++++?%?==*?%%%%
S?*???=;;;;;;:::::=+*?+;-=*;;;::,::--;::::=++++++*++=::::::;-==+==+++??*=-*?S%%%
??*++=;--===--;::-+*??*+**+;;;;::::::::,,,;++++++++*+;::::;-=+++==++++?+==+*%S%%
*?*+*=-++****+=;-+****++**---=-;::::;:::,::+++++++*++=::::;=+++++-=++++++-++?%%S
+*+++-+*****?**-+***?;:=**-===-;::;;;;;::::=+++******+;::::--==++====+++++**+???
**+*--*******+==++*?*=;+*=-==-;;::;---;;:::=+*???*****+:::;----++++-==++*??*+**?
****;+****??+*=++**?*****--=--;;;:;--==;:::+*++***+***+-:;;;---===--=+*%?%%++**%
*-=--+****?*====+**?*****-;---;;;-=--========+*****+***=-;;;;--=--==++???%?%=+*?
?;-;+******+===-***?*****=;-;;;-=-=+**+++=++************=-;;;;---=+=++?+?%?%==**
*=--+**?***++=-;+********----;-==+***+*******************=-;:;=-===+**%+**+**=?*
*;-;=*+??**=-;;:+********-----==*+***********************+-==--;===+*+++++++????
%*--;-=+***-;;:;++****+=-;-;--=+***************************-==;-===++++=+++*??=+
?**=-=+++++=-;;-*+****+;;--;;-=*****************************+=-=-===+=+++++**+=-
??**=+++++*=----++****=:;--;;==*******************************-=====+==+=**++*-=
**?*==+++*+++-=-++****=;;;;;;==******************************?=-==+=++==++++*+=+
;+?****++*+=+=--=+***+=-;;-;;-+******************************?=-==+=*==+===*==++
;;*???*+++++=+=-=+***+=--;-;;++******************************?+-=+++*=+==+==++++
=-;*%??++*---*+--+***+=---;;=*+*****************************??==-++++=++-;=++++*
*=;-%%??+*+***+--****+=---;-=+=*********??***********?*****?*?=--+++=+=--=++++*+
*+--+%?++*****=-=****+=---;=-***********%************?*****?*?=-=+===+;+++*++***
*+=--?*++?*++*-==****+=-;-=-+***++++****?******************???==+=--*==*++*+****
*++--=****+**+--=*****+---;-+******++**?************?*****??%*==+=-=*++?+*******
*++=--=*++**++==-*****+=-:--++****?*****??*********??****?%??++=++=+*=+?++*?****
*+*++=-?=*+++=+=++****+*;-=-++*?????*****??*******??*****%%%?+==+****==**+*?*?*+
**+*++=+-=+*+;-=*+****+*===*+++???????*****??***????*??*?SS??*=+++***-++?**?*+-;
****+*+=-;+*=;;=*+******+++***++???????*****????????????S%???*=++*=+?=++??**;;=+
******+===*+==;-*+**********?**+*?%?????******??%??????%????*+++=++**-+**??--+*+
******++=***=+=;*+*****+?**???***+??????%?*******????%???%???*+=+++++=+**?+=**+*
?***++*++**+=+=-*+******++*??%?*?**????%?%%?**********????????+=+-+++=***?=+*+**
S%%****++?*++++-*+*****==****?%?*?***?**?%?????**?????%???****+=+=+-==***?++****
S#S??*****?+++++*****?=+**??**?S?*??*******?*???????%%???**??+=*===--=***?=**???
S%S?%?***?++++++*****?=+?*+*??*?SS%??%?*???????%%%%%%?****??***+=+=--+****-?*???
SSS?*?%%?+++++++?+***??*?%?**???*?%%%????????%%%%%%??????%????+++===-++**?=*????
SS#?*****+++++++?+****?*?*??***??????%%%%%%%????????????%??%?++*==*=-****??*????
SS#%**+*+*++++++?****?%*??*%%?***?????????***????????%%????*++++=+*++=****++????