$$%??=$#&?**=%%=+!;!??*:,,,~:!!!;;;!*+?=%%&&&&&$#@@@#=;;+==?!;;*%#@$=+?*;;::+&&&
$&%??=$$&?**=$&%=+!+%%+:;::-:;:;*??%&$$##########$$$?*;~-:!*!;!?$@@$=+??+***?%&&
$&%??=&$%?**=$$&%?++%%**??*:-:+%$&%??++??=%&$#@@#$%===???=+!;;+%@@@$=+?=?**+=&&&
$&%??=&$%?**?%$#$=++?=;!+=!:*==?*;;;;;;!!!!*+?%$##@@@@@@##$$%??#@@@$=+?+;:-:+%&&
$$%??=&&%?**+=%$$%++?+--::;=+::::::;;;;;!!!!****+=%$#@@@@##@#$%@@@@$=+?*--~-*%&&
&&%=?=%?!!!*++=%&=++?*::-;=;---::;!!!***+++++++??+?=%$#@@@#@@#&#@@@$=??*;;::*%&&
%%%=?=%+!::;;!+==+*+=*!!;?!--:;!;:---~~--:;!!*+%$$&=?%&$#@##@#$#@@@$=??+**!!?&&&
=======?!;:;;!+??*!+%+=?+=-:::-~~~~~~---------::;*?&$&%&$#@#@##@@@@$=???+?+*=&&&
???====?!!;;!!;*+*!*=?=&=+---:;;!!!!;;;!!**?=%&$##@@@@#$$###@@#@@@@$=??+!!!;+%&&
??*+?==?+*!!;::;!;;*?=+=!*?&$#####$$$$$#########@@@@@@@@####@#$@@@@$=??*;;!;+%&&
++;:!*??*!!;:--::;;;!*!?&$#@@@@#$$$$&$##@@####$$##@@@@@@@#####$#@@@$=??+!!;!+&&&
+*---;!;:!!:----:::::+&&$#@@@@#$$&&&&$#$$$$$$&&&&$#@@@@@&+=$#$&$#@@$=+?+:--:*%&&
=*;--:;:-:;;:---::::?%&&$#@@@@#$&%%%&&&$$###$$&%=%&#@@@@&%=%$%%$$#@$=+?+;:--*%&&
%?*;:-----;;:-~~---+%%&$#@@@@@@#$%%=%%&$#@@@@$%???=&@@@@$?=%%=%&$$#$=+?+;:--+&&&
%=?+;-~~~---~~~~--:?=%&$#@@@@@#$&&%=%%&#&$##&=?+++?%###$&?*%$=%&&$#$?+?+;:::*%&&
%=??*!;----::-~~~-:+==%&####@@###&%?=%%&%==?*!!**++=##&$&%*%#%%&&$$&?+?+:-::*%&&
%=+++*!;;;;!;:-~~--;*++=$#$#@@###$%+==?++*!;:;!!*+?=#$%&=*!$@$%&&$$&?+?*:---*&&&
%%==?+*****!:-----::;!+=&&##@@#&%%=*??+!;;:::;!*+??%#$$%?+=###$&&&&=?+?*:---+&&&
&%%%%???=?!:--::::::!*?=%&$#@@$%==+;+?+!::::;;!*+?=%$$&=??#&#$&$&%==?+?+;:::+&&&
$&&%%%===?!;::;;:;!!*+?==%&#@#%??+:,:*+!:----:;!+?=%$&%=%##%#$%&&%%%?+??;:::*%&&
#$$&&%%==?!::::;;!**???=?=%$##%+*!,~;;!*:-~,~-:;!+?%&##@@@$&##%=%%&%?+?+;:--*%&%
####$$&%%=!::;:;!**????=%=%&$#=!!;;*?%?+~..,~~-:!*?=&@@@@#$#$$$=%%%=?+?+:---*%=?
@@@@#$&&&%*;;;:;!!!**!**==%%&+!:::;**;-.''.,,~-:;*?=&@@@@###$&$$==%=?+?+:--:*?++
@@@@#$&$$%?+!!;!++*!*;;!++!!*!!:-~~,~,,....,,~-:;*?%$@@@####&%%&&%%=???+;--:;*?=
@@@@#$&&&&==+*!+?++*+!;;!!:!;!;-~,.-;*++!-~~~~-:!+=&#@@##$$$&=?%$$$%=??+;:-:!?%&
@@@@#&&%%%%%=?+=???+++;:::-;----~,,~-!?%%?:~~-:;*=%$@@@#$$$&&%%&$##$%???+!;;+%&%
@@@##$&&&&%%%=?%%%==??*!!:;::~~~,,,,,~::;:-~--:!?%$@@@@#$&%&&$$$####%+?=?*!;*%&%
@@###$$$$$$$%=%$$&%%%=+??++:~..,-;~~;;;+?;~~-:!?%$#@@@@#$%%%&##@@##@&**+?+!;*&&&
@@##########$&&$$&&&%%=&==+::;+=&%+;===?:,,~-!=&$$##@@##%==&$#@@@@#@$?+?==+!+&&&
@@####@###@#$%%%%&$$+:+=%&&&$%?+*!----:~..,-*%&$$$##@#%%%%=&##@@@@@@$%??=%%=%&&%
###########=!!*??%$&**%$%?+%%;...,,,~:*-~-!?%&$$$$$#@#&%&&&&##@@@@$@#%++?&&&&%?+
#$&&==&###$!--!?==&$%&$%.',*+!!*??=%$%=?+=&&&&&&$$$###@##@#$####@#$#$%;!?&&%?*!;
$&%?*+=$##$!~-*=%==&&$?~`.:*!--;*+?%@@###@@$&&&&$$&$####@@@$###@@$#$%=::*%?*;:::
%=+;;!=####?!*=%%%%%=,``'.,---~,..,~?$@@@@@#&&&&&&&%$$$$@@##@@@@###&++;!?=*;:-:*
?!:-:*&#@@@%?=&&&&&%='``'.-:!?=%?+*;::*#@@@#$&%&&&%%&$$&$###@@@@@@#??++=&&?*!!+?
?!--!=$#@@@$%%&$$&&%*``'.,,..~!%%%&#$%&@@@@$$&%%%%%==%%%$##@@@@@@$%????&$&%?**!!
%?*+=&##@@@#&%%%=?+*:```''.,--~,~!&@@@@@@@@$&&%%%%===+?&##@@@@@@@$%=?*+%$&%=+!;:
$$&&$$#####$=+*!!!!!:``',:*=%%?+!;!?#@@@@@@#&&%%%===+*?&$#@@@@@@@##&?*+%&$&%===?
@@#$&%&$$&$&+!!!!!!!;',:+%&&&&%%%%%=#@@@#@@#&%%%==??!!+=%$#####$&%%=?+*=&&=?==??
&%=?++?%&%$&+*****!!!-~:?&$&&&%%%$@##@@###@#%=%==??!!!++?%&&&&%===????=?*?=+?=?+
??++**+%$&&%+********:~:?%&&&%%%%&&$@@####@#%???=+*;!*+++??=?+++++???=*::--!?===
?????++=&%&%+********!~-*?=&%%=%&%&#@#$$###$?***+*!;!*+**+++*!!***+*?!:---:::!+=
=??+!;!+%%%&=+********~~;+?%%==%&&&$$$$####=!;;;*!!!*+***++*;;;;;!!+*;::::::;;*=
+*!;;;;+%%%%=?++*****!-~;+?=%%%===&#$$$#$$$!:::;;!!***!**++!--:::::+;::;:::;;!!*
;;;;!*?====??+++++**!!:-!+?=%%%+%#@@$&$$$$$*:--;*&+**!***++:~~---~:++**!;!;;!!*!
;!*+????????++++++**:+-,:!+=%%+&#@@@@$&&&&&+:--*!@@=****++?-~~~~~~;%+****!!?+!*+
+?????????++++++++**-*..~;?%%%*++#@@$$$&&&$+:-!**@@@$?+++++~~---~~*?!*+*;!=&?+!=
?????????+++++++++*!-~',:*=%&=?*=&%%+=%$&%&?;!**$@@@@#%?+?*-:::-~~?++*!:!&&+;;*$
??????+++++++++++**:-~,~-;?%%!;?%!***=%#@&&=!!+$@@@@@@#&??*!!;:--:?++!:;&&+;:;?#
???++++++++++++****-:-,~-:?%%=+=*;!*+%&#@#&%!?#@@@@##$++==++*!;;;*??+!:+&+;;:*=$
++++++++++++++****!-!-,,,:?%%%=!;;!*?$$###$?=@@@@@##$+!!*%*;!*+++?=+;;;%=!;;:*=$
+++++++++*******!;::+~..,:?%&?;;;;*?%$#$#$&?#@@@@##$+;;!+&!::;:--!=!?**%+;;::+%#
++++++********!;:--:+,..,:=&%;;;!?%&&$#&$&=#@@@@#$&+;;;*?&=%%&==?%=*?+?%*;::*%&$
++++*******!!;::-;::;...,;=&!;;;+&&&&&#&&%&#@@@#&%*;;;!?%$%?++++?%??*+&%!:-;%&$$
*!!!!!!!!;;:-----::;-''.~!=%!;*=&&&&%&#&%=#@@@#&%*;;;;+%##&%%&&%%&*=?%=!:-:*$&#&
:::::::::--~~~-::::;~''.~*=?;*%&&&&&%%$&?$@@@#%?!;;;;*?=$&&$$$$$$%*=*!;:-:!=$$#&
---------~~~--:::::-.'.,-*==*%$$&%%%%%$&%#@@$+!;;;;;!%%%&?&$$$$$$?+=;::-:;+&$#$%
--------~~~---;;:--~''.,-*=?+&$$&&%&%%$=$#@%!!;;;;;;!%$&%*&$$&$$&*++::::;*?#$#$?
------~~~--:::;::;*~''.,:+%=%$$&%%=%%&#=##%!;;;;;;;;~?=&+*&$&%%&=*+*;::;!+%#$$%!
---~~~~~--::!*?&$#&.''.,:+%&$#$&%====$&%#&*!!;;::!*!~*;+:+%&$&&$?*+*::!**?$$#&*;
----~~~--:?&####&?:'''.~:+%&$#$&===?&$==&??++++?=%&%+*!!;+%&$$$$?!;::;!!+=##$*;!
:::------!&$$#&!;*~''..~;?%$@#$&=?+?%&=%&+!;;;;;!*=%%=?++!!?&&&$+;;:-;-:;+$#+!!?
!;;;;::::!?%$=;*??.''.,~;?%#@#&%?+?%%$=&&*!;;;;;;!**+=%&&=+!?$$$*!;-!::::!*+*+=$
*!!!;;;;;+%&=!=&#;'''.,~;?%###$&%&%%%$?%&!;;;;;;;;!*!!***!?$##$=!!::*:;;!++??%$#
!!;;::;!!%&&;;*$$~''..,-!?%#&$&=+!%?#&*%&!*!;;!;!;;**;!!!*?%$#&*!::+::;!*?=&%%##
!;:::;!!*??!;:;?&-.'..,-!?%?+%&?!*&=@?*&%!%*;;;;!;!+!*!!*?=%%#%!:-!+-:!**+=%=?%$