,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+;,,,,,,,,,,,,,,,,,:=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=++++:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
@?,,:::,::,,,::,,:::-,,::,,:::,::::,,,,,,,,,,,S+;;;,:,,:,:::,::,,::::,,:::,,:::,
=S;:#??%???:%*?*-#?+S;??%+=%+%-*S*S-,,,,,,,,,,S+:::,%=,S-?S**%*%-+S*%=-%+%-=%+%-
-%?:@;;#:-S+#+?#=#:;#=#::--++#+*?,?*,,,,,,,,,,S?+++,S=,#=%+,S-,*%**,+S%%+%?-++#+
=+#=#;;#,-S+S;-=-#:;#=#::+S*;%+*?,?*,,,,,,,,,,S=,,,,S=:#=%+,S=,*%*?,+%%*:=-S*;S+
,,??S;;S:-%:???=-%::S;*?%+*%?%***,*+,,,,,,,,,,%?***-+%?%-?=,=%??;*#?%;;%??;*%?%*
,,,::,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,*?:,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,;;:-:,,,,,,,,,,-:,,,,;;-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;,,,,,,,,,,:-,,,,,,,,,,
,,,,-??:#-,,,,,,,,,,-:,,,,=*S,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+%,,,,,,,,,,:-,,,,,,,,,,
,,,,;==:#-+%??;*?%S;S-=%?+-;-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+%;??%=:??S%=%:??%;,,,,,
,,,,,,,,#=S;:%SS,-#;#+#-:=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+%*?,-#%?,+#+S+%,--,,,,,
,,,,,,,,#=S::%#S,;#;#+#-,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+%?*,-#%*,=#+S+%,:;,,,,,
,,,,,,,,#-*%?%-??%@;#=+%??:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+%;%*%*;S?S#+S;S*%=,,,,,
,,,,,,,,:,,::,:+;=S::,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,:,,-+;*%,:,,:,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,+?*-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:***;,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,-==================:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,+@#################@*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,;#%:,,:::,,,:,,:,:,:*@=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;?,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,%#;,,,,,,,,,,,,,,,,,:SS:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%@+,,,,,,,,,,,,,,
,,,+@+,,:?:-+::,:::-+:,,,-#%,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+@##;,,,,,,,,,,,,,
,,-#?,,,:*==*+==*+=+*==,,,*@=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-#%;#%:,,,,,,,,,,,,
,:S#:,,,:+*-++==+;=++;=,,,,%#;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:SS:,+@*,,,,,,,,,,,,
,*@=,,,,,::,:,:,:,,::,:,,,,;#%:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*#=,,:?#-,,,,,,,,,,,
-@S=---======-=-==-=-=======%@*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=@?,,,,;#S:,,,,,,,,,,
S@####@####@@##@#@#@#@@#@##@###-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;#S:,,,,,-@?,,,,,,,,,,
:::::::::::::::?;::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?@-:,,,,,,*@=,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,+@?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+@*+=+::::,;SS;,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,;##@=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;#%:*,-==*=-+-#?,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,:%#-S#;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%#;,*-+-**;*;,*@=,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,*@=,;#%,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+@+,,:;:,:::+,,:%#;,,,,,,
,,,,,,,,,,,-@?,,,+@+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-#@%%%%%%%%%%%%%%S@%:,,,,,
,,,,,,,,,,:SS:,,,,%#;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:S#%%????????%?????%@+,,,,,
,,,,,,,,,,?@-,,,,,;#S:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*@=,,,,,,,,,,,,,,,,,?#-,,,,
,,,,,,,,,=#*,,,,,,,=@*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=#*,,,:,::,,,,,,,:,,,;SS:,,,
,,,,,,,,;SS=+=;,:,,,?#-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:#S:,,;?,*---:--==*-,,,=#*,,,
,,,,,,,,%#-=;:+-+===;SS:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?#-,,,;+=++=-+=++-+=;,,,?@-,,
,,,,,,,+@+,==-=*+==+,-#?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+@+,,,,;-+;-=+-;--==;;,,,:SS;,
,,,,,,;#%:,:-;,;;:=;,,*@=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;#%:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-#?,
=?????S@%?????????%???%@#?????+,,,,,,,,,,,,,,,,,:%@%?????????????????????????#@=
@S%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%S@+,,,,,,,,,,,,,,,,*@S%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##
S;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:%#;,,,,,,,,,,,,,,-@?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;#
=,,,,,,,,,,:,:,,,,,,,,,,,,,,,,;#%:,,,,,,,,,,,,:SS;,,,,,,,,,:,,:,,,,,,,,,,,,,,,,=
,,,,,,,,,,:*;=-;,-;:-,,,,,,,,,,=@*,,,,,,,,,,,,*@-,,,,,,,,,,;+=--::-:;;,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,;*-**-=**;,,,,,,,,,,,?#-,,,,,,,,,,=@*,,,,,,,,,,,,==+=*-++*,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,=;++-=*=:,,,,,,,,,,,:SS:,,,,,,,,:SS:,,,,,,,,,,,,;;-==+=++,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=@?,,,,,,,,?#-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;?@=,,,,,,=@?;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;
@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:,,,,;#@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
---;-;-----------;-------------------:,,,,:----------;-;------------------------
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,