``````'``'-&@@@@@@@@@@@@@@@@$#$&&%=?>+++>>>>+++++>??==???=%===&&===&&?????%$$$$$
``````````'-&@@@@@@###@@@@@#&$$&=+!!!)++>>>??=?>>+>?==???=%===&&===&%?????%$$$$$
`'''''````''-&#&###@###@@@@#&$&>!;!)>=%%&%%%%&&?>>>?==???=%===&&===&%?????%$$$$$
,...,.'''`'`'~*~%#@@@@@@@@@#&%+*;!+=&$####$$$&=>?>====???=%===&%===&%?????%$$$$$
:::::--:-'''`':~?@@@@#@@@@@#%>*;!+%$###@@@@##$&>>?=&%=???=%=%=&%===&%?????%$$$$$
;;;;;::;*-.'`':!?##@@@###@#&>)!;>&$##@@@@@@###$%?=%&$&%===%=%=&%===&%?????%$$$$$
)))*)))*!*:,'':;!?&$$$$$$#&>+!;+%&$####@##$$$$&&&==%&$$$$&%=%=&%===&%?????%$$$$$
*)+++++*:-;:--);-)%$$$$$$$?+!!)=&#@@@##$%?>>>>>??====%$$##$&%=&%===&%?????%$$$$$
!*)))))*!!!!!!?>!)?#$$$$&?+***>%$#@@#%?+!;::;!))++>?%$######$&&%===$%?????%$$$$$
!*+>+))*;:::;)=%>++&#$$&=)+)++=&#@@#?)!:~~~~-:!*))+>=&$#@@##$$&%===$%?????%$$$$$
!*+++))!----:=$$%?>=#$&=+?+++>%$#@#?*;-~^^,^~-:!*)+?=&$$#@@##$$%===$%????=%$$$$$
!*++++)!----:)=$%=+)?%=?=++>>=%$##&+;-~^^,,^~-;!*)+?%$$######$$&===$=????=%$$$$$
!*++++)*---:--*$%=>)+=%=>>?=>=&$##=*:~^^,,^;?%&$$$%?&$####@@@##$&==$=????=&$$$$$
*!))+++*:---:-*&&%?>=%%??===?%&$##&+:~~~~!=&$$$###@#&$@@@@@@@@#$&%%$=????=&$$$$$
=>))+++)!;;;;;+%%?)+==??==???%&$#@@#$?+>%$$$$$$###@@#$@@@@@@@@###&%$=????=&$$$$$
&&$&%&%%=?+*;!?&??>+>>>>?????%&$#@@#####$$$#$%?+=#@@@$#@@@@@@@@###$$%????=&$$$$$
%%&%=%=%&=>+!;)%+>*)+?>+>?=?=&&$##########$&&%&$%$@@@#$@@@@@@#####$$%=???=&$$$$$
%%%=?=??=>**;;*=;!~:+>=>>>??=&&$#########$%%?=&$$%@@@#&#@@#@@#$####$&%??==&$$$$$
:::!*+>??;^^~~;=-!^-??=>+>>=%&&$#@#?%&#&&$)*)+>>*?#@@#=$#$&$@#$$###$&%=?=%&$$$$$
^^^^~*=&=)-~-;+%*+:*)+>))+?=&$&$##&?>%=:>#$?+))+=##@@&?&&%=%##$$###$&%%==%&$$$$$
~~--:?%%=)---!+%%$&&>>+++>%=$$&$##&&$#:,;=$$$$$$$##@#==%%=>%#$$$$##$&%%==%&$$$$$
---::>%&%*-~-*=$$$$$?>++>==%$$&&#@@##=^~*+>?&$$$###&=%%=+))$#$$&$$#$&%%==%&$$$$$
-:!+*>??==?+)=$#&?>&?++>=%=&$$&&#@#&)!>>%?):-:!)++>?=%%?**>##&&&$$$$&%%==%&$$$$$
^^^!=$&%=??=%$##>;!+>??=%%&$$$&$#$>;-->?>?!~~~:;*+>?=%%))?$#$&&&$$$$&%%=%%&$$$$$
*))>&&$$$&%=%###?;!)===%%&&$$$&$#$+;-~::;:~^~-;!)+>?==$%%#$$$&%&&$$&%%%%%%&$$$$$
==&$&&&$$$$$&$$#?*)>?=%%%&$$$&&$##=*-;+>?>):-:!*)+>>?%#@#$&$&%%&$$$&%%%%%%&$$$$$
)*=#$$$$%?%#&%$#$=?>>%%%&&&$$&&$#@$+!?%%==??!!**)++>=&@@$&&&&=%&$$$&%%%%%&$$$$$$
==$###$>)%&#&?>&#&%+>==%&&&$$&$####?))!;;*++)**))+>=&&@#&&&&%=&$$$$&%%%%%&$$$$$$
#####@$>>??%==&##?+++>==%%$$&&$###@&++?===?+)))++>=&&&#$&%&%%%&$$$$&%%%%%&$$$$$$
#@@###%=?>?$$#@@@$++++>?%$$$&$###$@@=*;::--;*)+?=%&&%&$&%%&%%&&&$$$&%%%%%&$$$$#$
@@@#$%%%&$#@@@@@@@?)+)+=&&&&$##$#$#@#?*;!!!*+?%&&&&%=&$&%%&%&&&&&$$&%%%%&&$$$$#$
@@$=>$#@@@@@@@@@#@%)))>=&%%&$##$#$#@@@&====%%&&&&%%==&&&%%&&&&&&&&$&%%%%&&$$$$#$
&%>)+@@@@@@@@@@@###+++>=&%%&$$$$$&#@@@@@@#$&&&&%%=??=&&&%&&$%%%%&%&%%%%%&&$$$$#$
+)*!+##@@@@@@@@#$#@>++>?%%=&$$$$$&$#@@@@@@$&%%%==???=%&%%&$&%%====&%%%%%&&$$$$#$
**!;!$#$$###@@##$#@&++>>?==%$$$&$&$$##@@@@#&%====%&$$&&%%&&&%%%=??=%%%%&&&$$$$#$
!;;::+##$&&$$$$$$#@#+>>>>??%&&&&$&&$$#@@@@@#&&$###$$$&&%%&&$%=%%=?>?%%%&&&$$$$#$
;:::::?#&&%&&&&&$#@@>+>>>>?=%&&&&&&$$##@@@@@@@@@@###$&&%%%%&&==&&%=?=%%&&&$$$$#$
;::::::)#$&%&&&$#@@@>+>>++>?=%%&&&%$$&$$@@@@@@@####$$&&==&%%&&%%%&#%&%&&&&$$$$#$
::::-:::*&#$&&&$#@@@>>>>++>>>???%%%&$&$#@@@@@###$$&&&%&==&&$&&&%&&#&&&&&&&$$$$#$
::::--:::!$$$$$$#@@@>>>>>>)**))+?%=%$$$##@@@###$$&&$$%%==%&&$$$&&&#&&&&&&&$$$$#$
;::::::::;>@@#$#@@@@>>>>>+;!)))+====$##$$$$$###$%%=>>?====%=??=%&$#&&&&&&&$$$$#$
:::::::::;)#$$##@@##>>>>?*!*+*)>====&$$$&&%%%%===?>))+>==?+))*))+=&&&&&&&&$$$$#$
::::::::::=#$&#@#@##>>>>?;*)+*+=?=%=&$$&&&%%%%===?>+)))+++++)))!!)=&&&&&&&$$$$#$
::::;::::;?@$#@##@##>>>?+!*+))>?>=%%&&&&%%%%%%%%=?>+)))))>>>>>*!;*>%$$&&&$$$$$#$
::::::::;;!#$##$#@##>>>=*!*++)>>>?=%%%?*;!>%%%%==?>+)))+?>>?>+*!;!+%&$&&&$$$$$#$
:::::::;;;*$##&$@###>>?>!!*+>++)+>>>>*~,.^~>=%%==?>+))+?>>?>>)*;;*>%&$$&&$$$$##$
::;:::;;;!+@&&&#@###>>?+!!*>?+)!!!!*!~,``.^=%>?==?>+))>?+???+)!;!)>%&$#$$$$$$##$
;;;:::;;!!>@#&$###@#>>?*;!)?=);;!!!*)~,.,^;$#$*)??+))>?>??=>+*;;!)?&$$#$$$$$$##$
;;;;!!!!!!?@@&$##@@@>>>;;*+=?;;;+=$$#>-~-)$$$$=;*>+)>>?>>?>>)!;!*+=&$##&&$$$$##$
;;;!!!;;;!%@#$&#@@@#>?*;!)>=+;*%$$$$$$$&$#$$$$%;:!)+>>>>>=?>*!;!)>%&$##$$$$$$##$
;;;;;;;!!!&@#$$#@@##?+;!*+?=)!%$$$$%))*!#$$$$$+:::+>)?>?%%?+!;;*+=&$$#$$$$$$$##$
;;;;;!!!!!$@#$$#@@$@?!;!)>==**$$$$$;^~^?$$$$&)---:>)>+?=%=>)!;!)>%&$##$$$$$$$##$
;;;;;;!!!)#@#$$#@#$@+!!)>==?+*$$$$>^^^!$$$%+:----*)+?+%&%?+!;!*+=&$##$$$$$$$$##$
;;;;;!!!*+@@#$$#@##@>*)+?%=?+*%$$&-^^~>>);:-----!))?>=&%=>*!;!*>%&$##$$$$$$$$##$
;;;!!!!**>@@#$$#@##@=)+>=%=?>+)&$+^~^-;::-----:)))>=+&%%?+*!!*+?&$$#$&$$$$$$$##$
!!!!!****=@@#&$##@@@&+>=%%=?>+++=~^~^;;::--:!*)**+?==&%?+*!;!)>%&$##$&$$$$$$$##$
!!!!!****%@@$&$##@@@&>?%&%%=?>++>)!::!!!!***!!!*)>=%%%=>)*!!*+?%$$##&&$$$$$$$###
!!!!!****&@@$&$$#@@#=?=&&&%=?>>>>?%%%=?+*!;;;!!*+?=%%%?+*!!!)>=&$$#$&&$$$$$$$##$
!!!!*****%##$$$$###$==%&&&&%=???==%%%=>+*!;;;!*)>=%%%=>)*!!*+?%&$##&&&$$$$$$$##$
!!!!****)%%%%===%&$$%%%&$&&%%===%%&%%=>)!!;;;!*+?=%%=?+*!!!*+=&$$##&&&&$$$$$$##$
********)&%=>++>%&$$&%&$$$&&&%%%%&&&%=>)*!;;!!)+?=%%?>)*!!*)>%&$$#$&&&$$$$$$###$
)*****))>&%=>++?%&$$&&&$$$$$&&&&&&&&%=?+*!!!!*)>=%%=>+*!!!*+?%&$$#$&&&$$$$#$###$
**))))))>&%=>++>=&$$$&&$##$$$&&&&&&&&%?+*!!!!*+?=%%?>)*!!!*+=%&$##&&&&$$$$$$####
)**)))))>&%=>>>>=&$$$&&$###$$$$$$$$&&%=>)*!!*)+?%%=?+*!!!*)>=&$$##&&&&$$$$#$####
***)))))+&%=>>>>=%&$$&&#@###$$$$$$$$&&=?+)***+>=%%=>)*!!!*+?%&$$##$&&&$$$$#$####
*)))))))+&%=?>+>=%&$$%$#@@@###$$$$$$$&%=>)**)+?=%=?+*!!!!*+?%&$$##$&&&$$$$######