==*'``~>>!'`'*%&&>'`'>$&'``?$>-$##$:'>+'`^%&&~``*$%~``'*%&)'`'*&%=>,``:?)```!???
===>:,'..'.->%&&=::::;&*:::;%::%$$%;:::--->=+--~~>=?)-.'...,;=#$%?:-~~~)>:~~-!??
===???>+++?%%&&$$$$$$$$$&$$$$$$$$$$&%%==??>>??>)*)+>=%%=?>?&$##$%=???>+?????????
=)**)*!***+>*&&&$$$$$$&&&&$$$$$$$&%%=?>>+++))*!!*)+?=%%%%%%%&##$&=?>++)>)+)++)>?
=+++>+>>+>??=&&$$$$$$&&%%&$$$$$$%=?>+))**!!;:---;*+>?=%%%%%%&$$$&=?>++)>????????
=)*)!!!**++)=&$$$$$$&&%%%&$$$$$%?+)*!;;;::--~^^~-;)>?==%%%&&$$#$&=?>++++????????
=****)*)*)+>)+>?$$$&&%%%&$$$$&%?+*!;::---~~~^^^^~-;+?=%%%%&&$$#$&%??+)>+>>??????
=?>>>>>>???=%%%%$$&&%%%&$$&&&%?+)!;::--~~~~~^^^^~~-;+=%%$$&$$$#$&%=?+>+>?++>>?>?
====%%%%%%%&$$$$$$&%%&&$$&&&%?>)*!;:---~~~~~^^^^~~~-:)%=&$$$$$#$&%=?>)*+????>+))
&&%%%%=%%=%&$$$$$$%%&&$$$&&%=>+*!;::--~~~~^^^^^^^~~~-;)%%$$$$$#$&%=??)*)??))+>?=
%%===?=%%=%&$$$$$&%&&&$$$&%=>+)*;;:--~~~~^^^^^^^^^^~--;+%&$$$###&%=??+*)??)**!;;
=%%==%%%==&$$$$$&%&$&$$$$&%?+)*!;:---~~~^^^^,,,,^^^^~--:)=&$$###$&=??>))>?+:---:
%=&&$&%%==&$$$$$%&$$&$&$&%=+)*!;::---~~~^^^,,,,,,,,^~~--:*?&$###$&%=?>)>>==%%=>+
%)=&%%%==%&$$$$&&&$$&$$$&&%=?>)*!;:---~~^^^^^,^,,^~:;*))*!!>&$##$&%??>)*>?>==%&&
+:)?>=??=%$$$$&%&$$&$&$$$$$$&&%%=?>)*:--~^^~-:;*+?=====%&&=+>&##$&=??>>)>>)>>+?+
+;!!)>??=%$$$$&&$$$$$&$$$&$$$&&&&&&%=+!:-~~:)>=%&$$$&&&%%%&&%%$#$&=???)))>)))))+
);*)++??=%$$$&&$$$&$$$&&%%%%&$$$$$$$&%);-~~!?%&$$$$$&%=>+))+=%&#$&%=>+++)+));---
>!)+?>+>=&$$$&&$$$&$&$&&&&&&$$$$$$$$$&?*:~~!?%%%&$&%=%&&=>++>=&#$&%=>)+++>+>*:::
>*>>?>+>=&$$&&$$$$$$&$$&&&&%%%===&$$$&=):^^;+?=%%==?>??=&&%=??&#$&%=?))))>>))!!!
>*?=?>+?%&$$&&&$$$$$$$$&&&&&&$%%&==&$&%)-,^:*>??%&&&?$$&%&&%??%#$&%=?+))+>++++))
?)?==>+=%$$&&$&$$$$$$$&&&$&%&$%=%==+&&%+-,^:*++=&=&&=&=%$$&=+>%$$&%=??+)+++)>>++
=)?=?>+=%$$&$&&$$$$$$$$$$$&?=%%=*!=%?%%+-,^:!!)=>)?=%=*?$&=+*)=$#&&=??>+)++)+?>>
=+??>++=%$$$&&&&$$$$&&&$$$&&%==?>++>?==+-,^-:;*+??=??=%&&=!:;*=$#&&%?????+>)+=??
=+?>))>=&$&$&&&$$$$$&&%&&$$&&&%=?>++>>?+-,^---:!+?==%%%=>*:-:!?$#$&%?????+>>>===
?>?>))>=%&&%&&&$$$$$&%=?==%%%=?+*;!*)>?+-,~-~~~~~:!*))*;:~~~-!?$#$&%=????++))===
*!+)**)+++>>=%&&$$$$&%=+))**!!;:-:;!)>?)-,~-~~^,,,^^^^^^^^^~:!?$#$&%=?????>+*?=?
):!*!:!)!!!)>=&$$$$$&%=)!;;:------;*+>>*-^~--~^,,...,,,,,^~-;*=$$$&%=????+>+)?=?
=*+**!!)*)++*+%$$$$$&%=>*;::--~~--;*>?>!~^^~-~^,,....,,,^~-:!+%$$$&&=???+++*)?==
%+%?+!)??=%%%??&$$$$$&==)!;:-----:;)??+;~.,~--~,,..,,,,^~-:!*>&$$$&&%=?>)++))?==
&+&%?+>==%%%%%>%$$$$$&%=?)!;::---:!++?+;~.,~--~^,,,,,^^~-:!*+?&$#$&&%=?))++)+?==
&>&&%+>==%==%=?&&$$$$&&%=>*!;::-::!>>%=+;--;!;-^,,,^^~~-:!*)>=$$#$%%%=+*)++)??==
&>&&&>+==%?=?>=&&$$$$&&&%=?)!;:::;*=%&&=>)*?=+-,,,^^~~-:;!)+>%$$$$%===>>>+>>?===
$>&&&?+>==?>+)>%&&$$$&&&%%==>)*!!*+=&$$&%?+>>)^,,,^^~-:;!*)+?&$$$$%===???>>???==
$$$&&=+>?=?>+;!?%%&&&%%&%%=?>+)***)>=%&%%?*;:^,,,^^~~-:;*)+>?$$#$$%%%=??=?????==
$$$&&%++???>+;;-*=%===??%%=?>+)*!**)+>>)*!:~^^,,^^^~-:;!*)+>=$&$$$&&%=??==????==
$$$&&%>)>>?>+))!-*==%==>+==?>+)****)+++*:--:-^^^^^~~-:;!*)+>%$&#$$&&%=???=????==
$$$$&&?)+>??++++!:>%%%=?>>==?>++++?====?>++++*-~~~~-::;!*)+?&&%$$$&&%=?===????==
$$$$&&=++>>?=>+))-)%=>%=?>>??>>?==%%&&&%%==???>!----::;!*)+?$?=$$$&&%=?===????==
$$$$&%=>)+>?=&%>)*;==)%==?>???>+****)=$$&%%&&&%%)::::;;!*)>%$+=$$$&%==?==?>???==
$$$$&%%?)+>?=%&%?>!;+*%%==??>?=?*~-*+?%$%??%%%==+;:::;!!*+?$$)&$$$&%==?==>>???=?
$$$$&%%?+)+>=%&&?>>);-)>=%>;-:-:+*;>=%%>)*!!;***;:::;;!*)>&$$)$$$&&%==?>>+????=)
$$$$&&%=+))>?=%&=>>==+?)*+**::::+=)=&=*;;;-:!)+*:::;;!*)>%$$&+#$$&&%=>+)++????=*
$$$$$&%=>+)+>?=%&?===?>+!~-;)!-;=%=&&?>++>+>>?+;:::;!*+?&$$$&?#$&&%?+)))+>????=)
$$$$$$&=?+))>>?%%=?>+)!;::^)++:)&&&&$&&%%%%%?);:::;!)+?&$$$$%%$$&&?++)++++)>??=!
$&$$$$&%?>+)+>?==>+*;:;!)>!?=%=&&%=???>>+)!:----:;!)>%$#$$##%$$$&=>++)+++)*!>==)
$&$$$$&%=?>+?=?>)!;;;!+>=%>=&$$&%=>)*;:-~~^^~~-:;*+=%$#$$$##%$$$&=>+))+++)))>??+
$$$$$$&%====?)!;:;;*)?=%&&&$$$$&&=?+*;:::-----:!)?%%%$$$$$$$%$$&%?+))+++++)*+??>
$$$$$$&?::!>+*!!*)>?=%&&$$$$$$$$&&%?+)***!!;!!)?=%%%%$$$$$#&&#$&%?)*))+++)*)????
&$$$$%),^^.~+++>?==%&&$&$$$$$$$$$$&&%=?????>?=%%====%$$$$$$%##$%=?+))+++>+)+???>
&&$$&?)*~,,~;%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%===??===&#$$$&&##$%=?+))++++>???=?*
&&&$%%=)*:,~!&&&&%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$&&%%==?????==&$$$&&$#$&%=>+)+)++?>???==)
&&&$&%%?)*-:+$$&%%%==&&&$$$$$$$$$$$$$$&&%%==??>>>??==&$#$$#$#$&=?>+)++++=????=>*
&%&$$&%&=>>=&$&&%%=??=%%&$$$$$$$$$$&&&%%%=??>>>>>>??=%$###$##$%=>+))+)+>=????=+)
&=%&$$$&&$$$&&%%%=??>?=%%&$$$$$&&&&&%%%==??>>>+>>>??=%$######$%?>+))>+>==????=)>
&=%&&$$$#$$&&%%==??>>>?=%%&$$$&&&&%%%===??>>++++>>??=%&$#####&=?+)))++?==???==>*
&&%%&&$$#$$&%=??>>>>+>>>=%=%&&&&&%%===???>>+++++>>??==%&$###$%=>+))+>>===???=>)>
&&&&&$$$$$$&%=??>>++++++>===%&&&&%===??>>>++++++>>??==%&&$##$%?>++++>?%=????=+>=
&&&%%$$$$$$&%==?>++))*)++?===%&&%%=???>>>+++++++>>>??==%&&$$&=?+>????=%=???==?=>
%%==%&$$$#$&%===>+++)**)++?===%%%==?>>>+++))))+++>>??==%%&&$&=>++???=%%=??====>)
&%%%%&$$$##$%=?=?>>++)**))+?==%%%=?>++)))))))))++>>>??==%%&&%=>+)>?==&%=?==%=?>>
&%%%%%&$$###&%=?>>>>>)**)++>=====?>+)*********))++>>??==%%&&%=>+++==%%=?==%%=?==
&%%%%%&$$$##$%=??>>>>+)**+++?==??>+)*!!!!!!!!**))++>??==%%%&%=>+++?=%%=?=%%%=?==
%%%%==%&$$##$&%??>>>>>+)**++>?=?)))*!;;;;;;!!!*))+>>?==%%&&&%=>+>==%%=?=%%%==%==
%%%%%==%%$$##$%=??>?>>>+)*)+>>==)!!!;;;;;;;!!!**))+>??==%%&&%=?>>==&%===%%%%=?+)
%===%%%%%&&$##&%????>>>>+))+>>>=?;;;;;;;;;;;;!!!!**)+>>?==%&%=??===&===%%==?+)++
========%%&$$##&==???>>>++)))>>?=):::::::;;;;;;;;!**)+>?=%&&%=>===&%==%%??+)>=?>