-------------------------------=++**+++++***++====-----------;;;;;--------------
----------------------------=*?%%??**+**+++*???*+++=---------;;;-;--;;----------
--------------------------=+?%SS%%%?**?*+*******SS?+----------;;;---;:;---------
-------------------------+?%%SSSSSS%?%%%?**+**?S%SS*=--------;;;----;;;---------
-----------------------+*%%%SSS###S%SS%%?????%?*****??+-----;;;;---;;;;---------
----------------------*?%SS######SSSS%%SSS%%%?******?%%+----;;;;;--;;;----------
--------------------=*%%S################SSS????*++*S@#+----;;;;---;:;----------
--------------------?%%S#########@@###@@##S%????????%S%=----;;;;;--;:;----------
-------------------+%SS##@@###@@@@@##@####S%%%%??***?%+-----;;;;;;;;:;----------
-------------------?SS######@@@@@@#S########S%%?**+-*?=------;;;;;;;;-----------
------------------+%SS###@@@#@@@@###@@@####SS%?*=-:,;?*=-----;;;;;;;;-----------
---------------;--*S####@###@@@###@@@@@@@###S?+;:,,,:%%+-;---;;;--;;;-----------
-----------;;;;;-=?S############@@@@@@@@@@#SS?=;::,,,?S*-;;;;-;;;;;;;-----------
--------;;;;;;;;-+%####@#####@@@@@@@@@@@@##SSSS?-::,,+S?-;;;;;;;;;;;;;;;;-------
---;;;;;;;;;;;;--?S###@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@####S%=;;--=S?-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;---;
;;;;;;;;;;;;;;;-=?%###@#@@@@@@@@@@@@@##S##%?%#S%=;=%%+%*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;-=*S#####@@@##@@@@@@@##S*+++++*?*-:?SS??=;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;-=+%####@@###S#@@@@@@#S?=;;:::;-=-;+?S#?-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;-=+%####@@%S###@@@@@##S*=-;::::;-=-;+*%=;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;-=?S##@@@%S#SS#@@@@##%*+=-;::::-+=;:-+-;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;-+%##@@@S%SSS#@@@##S%?*+=-;;:;++**-:-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;-*S##@@@S?%SS#@##S%%??*+=-;;;?SS%=,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;=%S##@@@#SSS###S%%???*+==-;;-=+-,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;+%##@@@@@#S##S%?????**+=------;,:;;;=;;=+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;-*S##@@@@#%SSS??????**++*?????+;;;;=S+;%%-;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;-*S#@@@@#%SS%???????**+=+*++?%??**?#%+?%+-----;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;*S#@@@#%%S%%%??????*+++*?+*###SSS##%?%%%%%%%???**+-;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;-?#@@@#%%SS%%%%%???*++=+%SS*+*??%S##S########SSSS?+-;;;;;
;;;;;;:;;;;;;:::::::::;;=%S#@#%%%SSSSSS%%??*+=-=?+-:::;;;-S@@#*=+**??%%S%+;;;;;;
:;;;;:::::::::::::::::::;+*?SS%%%%SS###SSS%?**+*?=;:::::::=#@@%+::::::;;:;;;;;;;
:::::::::::::::::::::::::;--*??%%%SSS#####SSS%%%%+:::::::::%@@#%-;::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::-%SSSSSSSSS####S??SSS?-::;=;::;-+%?**?=;:::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::;*SS###@@@#####S+;::;;::::?S%=-***?%%S#S*;::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::;*SSS###@@@@@@#%+:::::::::*#SS%%S%%@@#S??*-:::::::::::
::::::::::::::::::::::::::-?SS####@@@@@#S%+:::::::::;%#@#?-;*%?**?%*+=;:::::::::
::::::::::::::::::::;:::::=%SS####@@@@##S%-::::::::::;S@@S=*%%S##@@#S?+;::::::::
:::::::::::::::-+--=++;::-?############S%?;:::::::::::-#@#SS####@@@@@#%=::::::::
::::::::::::::;%%%%S##+:;?S##########SS%%*;::::::::::::*#@#######@@@@#S+::::::::
::::::::::::::=###SS%+-=?%SSSSSSSSSSSS%%?+;::::::::::::;#############S%+::::::::
::::::::::::::;--*SS%%%%%%SSSSSSS%?*?%??+=;:----::::::::?###########SS%=::::::::
:::::::::;-=++**??%#%?%%%%%%%SSSS%%???**-=+S#@#S+-::::::;###########SS%-::::::::
:::::::-*?????????%#S????%%%%%%%%%%%%SS%?**?S###%*+;:::::*###########S%-::::::::
:::::;*?%%%%???**??S%%%%???%S%%%%?**?%SS%??**%#SSSS-:::::;S##########S%-::::::::
::::-*%%%%%??*+==+?S%??*???%SSS%%?*++*%S%%?**+*S#%?+-:::::+##########S%;::::::::
:::;?%SS%%%??**+-+?##%%%?**%%%%%%%?**+*?%*===--=S#%***=;:::*#########S%;::::::::
:::+%SSSSS%%?*++*??#S*+*%%?%%%%%%%%??**???=---;;+##S*****=;:?########S%;::::::::
::-%SSSSS%%?*+==**?S?%S%*%%%%%%%%%%%????%%+=---;-?##%*****+--#@@##@@#S%-::::::::
::*SSSSSS%%?*=-+*?SS??+**%%%%%%%%%%%%???%%?+==---=?@S%****++-*##@@@#S%?=::::::::
:;?SSSSSS%%?+==*?%#%%%%??%%%%%%%%%%%%???%S?+++====+%@S*+++++=-%###@@##%+::::::::
:;?SSSSSSS%?+=+*?#@SS%?%%SS%%%%%%%%%%????%%**+++++=+%#S***+--=?######S?+::::::::
:-%SSSSSSS%?+=**?#@##SSSSSSS%%%%%%%%?????%S?***++++=+?#%--++-;=######S%*::::::::
:=%SSSSSSS%?*=*+?#@#SS##SSS%%%%%%%%%%?????S%?***++++==?#?**?*=-%####S%*+::,,:::,
,=%SSSSSSS%%?+***#@#####SSS%%%%%%%%%%?????%S%*****+++==??*+**++%##SSS%?*::,,:,,,
,-%SSSSSSSS%?*+**S@@@##SSSS%%%%%%%%%??????%%%????**+++==??****=?##SSS%?*;,,,,,,,
,;%SSSSSSS%%??**?S@@###SSSSS%%%%%%%??????%#%?%SS%%?***+**%%%?***##SSS%?*-,,,,,,,
,:*SSSSSSS%%??***%@@###SSSSS%%%%%%???????%#S??%S%%%%??****?S%?*?##SSS%?*=,,,,,,,
,,=%SSSSSSS%%??**?#@###SSSSS%%%%%%????????S#S%S%S%%%%???**?%%?*?##SSS%%*+,,,,,,,
,,:?SSSSSS%%%%????S@####SSSS%%%%%???******?S##@##@#SS%%??*+?%?*%##SSSS%*+,,,,,,,
,,,=SSSSSSS%%%????S@@##SSSSSS%%%?**++++++***?%SSSSSSSS%%?**+*%?%##SSSS%**:,,,,,,
,,,;%%SSSSS%%%????%#@##SSSSSS%%%?*+=====+++***%%%?%%%SSS%?*+=+?S##SSSS%?*;,,,,,,
,,,:*?SSSSS%%%?????#@###SSSSSS%%?++======+++++*??*??%%SSSS?*+=*%##SSSS%?*-,,,,,,
,,,,=?%SSSS%%%??*??%@###SSSSSSS%%*+=====+++*****?****??%S#S%*=-%##SSSS%?*=,,,,,,
,,,,=*SSSSSS%%?***?%#@###SSSSSSS%%?**+++*****?????*****?%S#S?+-?##SSSS%?*+:,,,,,
,,,,=?SSSSSS%??*+*?%#@####SS###SSS%%??????????%S%???***?%S#@#%*%##SSSS%%**:,,,,,
,,,,-?SSSSSS%%?+++*?S@@##########SSS%%%%%%%%%%%SS%%%%%?%%S#@@#S###SSSS%%?*-,,,,,
,,,,;?%S#SSS%%?+=+*?S@@###########SSSSSSS%%%%%SSSSSSSSSSSS##@@@@##S#SS%%?*=,,,,,