#SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%??***?%%SSSSSSSSSSSSSSS%%%%%??*==++===?%SSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%?+--;;--==++*?%%SSSSSSSSSSS?%%%??*+=+=+=+%SSS#
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%*++=====-----=++?%%%SSSSSSSS%%?%?*?*=-==++*%S###
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%%????***+========+?%SS%SSSSSSS%%%?==+==-;-+*%SS###
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%%SSSSSS%?****+====*?*%S%%SSSSSSS%%?=+*+-:-=*%SS####
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%%S######SS%%%?***++*?++??%SSSSSSS%%?*--=+=--*?%SS####
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%?S####@@##SS#S%%???**+=+++*%#%%SSS%???+-++=-=?%SSS####
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS%SS%S?%##@#@@@######SS%%??**++++*?S?*SS%?????+++--+%%SSSSS##
SSSSSSSSSSSSSSSS%%%%%%%%?*SS@#@@@@@@@@#@#SS%S%?**+++*+?*?%S?*???%?*+--***%SSSSSS
SSSSSSSSSSSSS%S%%%%%%%%%+?%##@@@@@@@@@@@##S##S%%?**++++?#S%%*??*?*++=---:;+**?SS
SSSSSSS%%%%%%%%%%%%%%%%*+?S##@@@@@@@@@@@@##@@##S%%?****%?%%%***+++=+-;;-;:-++++S
SSSS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%=*?#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SSS%?**+**%%?*+++++==---+=---+=S
SS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%?=+%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#####??**+*SS%%???*+++=-+*=;;:-+S
S%SS-+%%%%%%%%%%%%%%%%*=+SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%???*%SS%%%???*++===;;;-=?S
%%%#==?%%%%%%%%%%%%%%%+-+S#@#SS@@@@@@@@@@@@@@@@#S#####S??%SS%%???????==;,:;;=+?S
%%?#?;?%%%%%%%%%%%%%%%+-*%@#%%S#@@@@@@@@@@@@###SSS###S?+%@#S%%%???%?=--;;;;++*%S
%%?S%-;=?%%%%%%%%%%%%%+=*%@%%?%@@@@@@@@@@@@@#S%SSS#S%*+=%@@SS%%%???+;=---;:?%SSS
%%%?S*=-+%%%%%%%%%%%%%*=*%@%??#@@@@@@@@@@#%#####%S%*+==;%@@SSSS%%%?+----=-=?SSSS
%%%%@@@--%%%%%%%%%%%%%?=*%#%?*S@@@@@@@@@#?=+??*S%?+==??*S@#SSSSSS%%?*=-===*=+%SS
%%%%#@@+;?%%%%%%%%%%%%?+*?##*?%@@@@@@@@@S+-;;--==+-;?%%*@@#SSSSSSS%%%*-==-**+?SS
%%%%S@@%;*%%%%%%%%%%%%%**?###?%#@@@@@@@@S+=-::::--;;?%%#@#SSSSSSSS%%%?++++***+SS
%%%%%@@#;=%%%%%%%%%%%%%?*?S###%###@@@@@@%*+=;:::;--:-+%#@#S%%%SSS%%%%%%?==**+-?S
%%%%%#@@-;???%%%%?%???%???%S#@###S@@@@@#%*+=-;;;-==;:;%@#S%%%%%%%%%%%%%%+=+==**S
%%%%%#@@?-=????????????????%S###SS#@@@@#%?*+=---=+=;:;%@SS%%%%%%%%%%%%%%?==-=*%S
%%%%%S@#@SS??**???????????*?%SSS*?S@@@@#%?*+=--;??%*--##S%%%%%%%%%%%%%S%%*--+SSS
%%%%%%@@@@#S#S=????????????++**%*=?#@@@#%?*+==-;-+?+-?##%%%%%%%?%%%%%%S%%?-+?SSS
%%%%%%#@@@%%?#+*???????????*=:;?*=+%@@@#%?**+==----;+##S%%%%?*?+-?%%%%%%?*=?SSSS
%%%%?%#@@%*?*S?+????????????*:-?%*+*%@@#S%?*++*?%%?*%SS%%?%%%?S%*+*++**+--?SSSSS
%%%%??S@S**%%%S?????????????+,-?SS%*?%##S%?**+*?%##SSSSSSSSSSS#SSSSSSSS%?=%SSSSS
%%????*#??*#??*=--=*????????=,+%SS#S%%%SSS%?*+*%?%#############?=++=?%SS%%SSSSSS
%??????S*?*+=---=++-+??????*;;*%SS####SSSS%?*++?%%S##S%%S%%%%%*--**==%?%SSSSSSSS
%??????S*?==+++*%SS%**????*=:=?SSSS#####SSS%?+==*%S#S%%%%%??%%?S##S?=-:+%SSSSSSS
?????????*=*+**#S%%%SSS%??=-?S##SSSS#####SS%%?*+*%%S%%%%%%%*?%%@@@#S+;=%%SSSSSSS
???????*?+=?%?S@@#SS%SS%?*-=?S@@@@#SS####S%??%%?%%%%%%%%%%%*+?S@@@@#??@#%SSSSSSS
???????*?**@#S@@@@SSSSS%**;=*%#####S%#@##S%???????%%%%%%%%%S%SS@@@@@#@@@SSSSSSSS
???????*+*%@##@@@@SSSSSS*+:-+%####S%?S#@S#S????????%%%%%%%%#@S%S#@@@@@@#SSSSSSSS
??????*++*@@##@@@@#SSSSS*=-?S#####SS%%S###%?????????%%%%%%%S@#%?%#@@@@#SSSSSSSSS
??????*?%S@@@#@@@@#SSSSS+-+?%SSSSSSS%%%S##%??????????%%%%%%%#@#%?S@@@@S%%SSSSSSS
????????%S@@@S@@@@@SSSSS+-+*%%S%%%%%???%S#%???????????%%%%%%S@@#%S@@@#%%SSSSSSSS
?????????%@@@##@@@@SS%%S+-+**?????****??%S%????????????%%%%%%#@@##@@@#SS%SSSSSSS
??????????S@@@#@@@@#S#S???***????*****??%SS?**??????????%%%%%S@@@@@@@#SSSSSSSSSS
?????????*?#@@@##@@##S%;:-*%????***++***%%#%?+=-;-+*????%%%%%%S@@@@@@##SSSSSSSSS
?????????**%@@@@S%%%%?%-:::-*%?*****+***%%S%??*+=::;=????%%%%%%#@@@@@##SSSSSSSSS
????????****%@@@#S??%%%-::::;+%%****+***?+%SS???*+;;:-????%%%%%S@@@@@##SSSSSSSSS
??????*******S@@@@S%?%%;:::::;=?%**+***?+-=?%S%?***-;;-???%%%%%%#@@@@@#S%SSSSSSS
??????********S@@@#S%S%;:::::;;-*%*+***%-;--+S%????*--;=??%%%%%%#@@@@#SS%SSSSSSS
??????*******+=S@@@S%%%;:::::;;;;+%?**?+;;--+S%??+*?*--;+??%%%%%S#@@@##SS%SSSSSS
?????********;-%@@@#SS?;::::::;;;;-???*--;;-?S%?%%*===---*?%%%%%S#@@@#SS#SSSSSSS
?????*******+:=?@@@#SS?;;;;;;;;;;;;-++-----?S%%%%?**+=----??%%%%S#@@@#SS#SSSSSSS
?????*******-;+?@@@#SS%-;;;;---;;;-------=?%%??%?*+++++=--+??%%%##@@@#SSS%%SSSSS
?????*******;-*?@@@S??%----====---------*??????%?*++++++=--*?%%%SS###S?=?%%SSSSS
?????*******:=*?#@@#%?%=-==+++++===---=*???*+*????***+====--?%%%%?%%?+=-+%%SSSSS
????********:=*?#@@#%?%+==+*??**++===+???*+*???*******++==--=??%%?%%?+=-=%%SSSSS
????********:=??S@@@S%%*-=*%%%??**++*S??*+*??**?********++=--=??%??%?+==-?%%SSSS
????********;=??S@@@#%%?--*SS%%??***#%***?????????*******+++===*???%?*+=-*%%SSSS
????********;=??S@@@#%%%--*SS%%%???#S??***????*++=======--------+??%?*+=-=%%%SSS
?????*******-=**S@@@#S%%+-*SSS%%%?##%***?%??*+++=====-----------=*?%?*+=--%%%SSS
?????*******==**S@@@#S%%?-+SSS%%%S@S%%SS%???***++==-=-----------==???*+=--*%%SSS
??????******+-**S@@@@#SS%-+SSS%%%@@###S%%%%%%??*+======----======+*%?*+==-+%%SSS
???????******-+*S@@@@S%%%+=SSSS%S@###S###SSSS%?*+====+==+++++++***?%%*++=--%%SSS
???????******==*S@@@@#%%%?=SSSS%#@###########SS?**+++***???%%%%%%%%S%**+==-?%SSS
????????*****+-+#@@@@#S%%%=%SSSS@##############S%?????%%SSSSS####SSSS?*+==-+%SSS
?????????****+-+#@@@@#S%%S+%SSS#@################SS%%%SSS###########S?*++==-%%SS
??????????****-=S@@@@##SSS*%SSS@@#######@@@@@######SSS##############S?*++==-?SSS
????????????**-+#@@@@@#S%?=%SS#@########@@@@@@@#####################S%?*+===*SSS
????????????**-=S@@@@S%*+--?SS#@#########@@@@@@@@@##################S%?*++===SSS