&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=?%%%=++?*--;*?~;;+==%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+-:;;::;*!;*!!+*;;!*;!*+++++?%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%?!*??!:!=**+*??*!+?*++;:;;--=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=!*=?==%+;;+?%=%%?!+??*:!;!!?%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=;;+=&&&#&%?;+?%=&&?!?=+!!!?%++***?%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&?::;+?%%&&#$%+!===&$?!%%?;*%&%+!!!!*%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%*!+==?====%#@$%*+?=%#?*%&*!%&=*+%&&++=%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&%%&&%;-;*+??*?%%&&##$%+??=#=*%%+??%+?&&%=+!;*%%&&%&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&%%%%+~!?&&=??=?+*?=%#$#&?+?$&+==?+?=?=?******;?%%%%%&&%%%&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&%%%%%%+:+&$#####$$&&?*+%$$$$++&&+=++++?+?+**!;-;+;!=%%%%%%%%&&&%%&&&&
&%%%%%%%%%%%%%%%?*$$$####@@@@@@#&?+%&%==+?%+*!++?=+!!**+?+===*;=%%%%%%%%%%%%%%&&
%%%%%%%%%%%%%%%%*$$=%%&&$##@@@@@@#&%?=+?*?+!!!*+?&=+=&$$$$$&$$%;%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%+&=*%$#@@@@######@#&%=****+*;::;**%$$$&$&=??++?$=?%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%+?*$##$&&&&$#$$&$$#$%??-;:;!-~~;!*%%=?=%&$#$$&?*%+%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%=?+$&%?=&$###$$$$&%&&&=?:~,~-,.~:;**!+++%??+?=%&=;*%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%?*&?=%$##@#####$$$&=%&=+::,,~~,~-!:-!+?=?%&&&?*+??;%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%?%?&$#@@@@@@@#$$&%%?+==!;!,~-;,,::,-!!+?%%&$##&=++;?%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%+?%#@@@@#####$$&&=?*!*=*;!,~-:,~:,.~-!*+===?%#@#&?!+%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%=+?#@@@###@@@##$%?+!;;;!;:-,-:~,~,.'.,-!?%=?=*+&@#$?!%%%%%%%%%=%=%%
%%%%%%%%%%%%%++#@@@$$#@@@@@#$%???+!!!;--~~-~,~~..~-:;+=%&&%=+$@#&*?%%%%%%%%===%%
%%%%%%%%%%%%=+%#@@&$##@###@@#=*%%&&%?+!:--:--;!+?*;-:?$#@##$%+&@#=+%%%%%%%%===%%
%%%%%%%%%%%%++#@#&&$#$$$###@#%&######$%+;:;;+%&&&%%=*%$#@@@#&?+$@&+=%%%=====%%%%
%%%%%%%%%%%=%=@#$&$#&%&#@@@@#%$###$$@#$&+::*%$##%&$$=?$@@@@@#&+?##=+====???===%%
%%%%%%%%%%%$%$@&=&$$&$#@@@@#&=%&&=%&$@#$+-~!%$&%=?=%;+#@##@@#&?+&#&=%====??====%
%%%%%%%%=%%%?#$%%$#$$#@@@@@$%==%$&&&%&$&+~.-*?%%?==;~;=@#&#@@$=??#$?============
%==%%%%%%%===@&?$#$$$#@#@@@#&?????+*!*?=*~.,~~:!!:~,~;&@#&$@@#%??&#??===========
=======%%%==%#?=$#$$$@@$#@@@$==+**;;;;*+*~.,.....~,~-*#@#&%#@#&?+?$=??==??======
===========?$$+&#@$$#@#$@@@@#$%=+*!;;;*?*,',..,,~---!%###&=$#&?+++==*???+??????=
===========?#==$#@$##@$&@@@@@$#$=?*!!!+?*-.,~~~~~-:+?$$$#&?%$%+**!*+*+++????????
===========&#=&$@#$$@@$$@@@@@@##$%?***?%&?*!-~~~-;?=&#$&$&+?%=+;;:;;!!*+??+++???
===========##?$#@$&$@#&$@@@@@@@@#$%?+*=&&%*!.,~-;?&&$#$%$%**==*;;;;;*!*++++***+?
===========#$%#@#$&&@#&&@@@@@@@@#$&=+++?*:~.'.,-;+%%&$&=&=+!?+:::;!!******!!!!*+
==========&&&%#@#$&$@#%&@#@@@@#@@&%=?+**+;;:,.,~-*%?%%%?==*;!!:-~:!!**!!**!;;;!*
==========$=%&#@#$&$@$%&@#@@@@@##&&%==%$$&&%=!~~-**+=%=*++:-::-~~~-:!!;;!!*!;;;!
=========&%?%$##$&%$@$%$##@@@@@##$&&&$##$$##%*!::;!==?+***::;:-~,~~~-:::;!!!:-:;
=========%=?&$##&&%$@$=&#$@@@@@@#$&&&&&%?*+%#&%?**+&%?+**+;;!!:-~------:::::;!!!
=======?%==+&$$#$&%#@$%%#$@@@@@@#$$$&&&$&&&$#=$$%=++???!++;:!!!;;;;::---::;!***+
======?%===+$&&#%%=#@#&%#$#@@@@@@#$$&&&&&%&$=!!?#$&=+*;*??;!+??*;!**!;:--:!!**+?
=====?====?+$&&$%&%#@$%=#$$@@@@@@@@#$&%?++?=*;*%@@#$%*!;*?!**?%?!!!!!;::;!***+??
=?===?=====?#%&#$&%#@#&?$$&@@@@@@@@@#$&%??==*+&$@@@#$%?=*%**+?%=!!!!!;:;*+++????
=?=????????+$=$@%%=#@#&?$$%#@@@@@@@@@@#$&&&&&#$$@@@#%#$=%&**??&=*;;!::!+????????
???????????+$=$@%&%#@#&?&#%$@@@@@@@@@@@@@####$&$@@@$&@&+$%+++?&%*!;:;+??????????
???????????+&%#@===#@#&?%#%&#@@@@@@@@@@@@###$%&$@@@$$@&=&=*+?+%=***;*???????????
???????????+&=$@%%?$@@$=&#&&##@@@@@@@@@@####$$&#@@@&$#%=$%*???%=+!+*+???????????
???????????+%=$@#$%$@@$==#&=$$@@@@@@@@@@####$&$#@@@%##%%#&+==+$&=?+++???????????
???????????*%=$@#%=&@#$==#$=$$#@@@@@@#@@###$$%$@@@#%##&$@&+&=+$#=+?+*???????????
???????????*&=$@#%?&@@$%?#$=&$$@@@@@@$@##$##&%#@@@#%@#%$#&+&=+##%*+?*???????????
???????????*$%$@$%?&@@$%?##=%$&@@@@@@###$$##=%#$#@#%@#%$#%+&=+##$=??++??????????
??????????++$%$@$=?&#@#&=##&=$&#@@@@@#$#$$#$?&$$@@#&@$=$#%+$=+##$?++?+??????????
??????????+=$%$@#%=$@@#&?#@&?&%$@@##@#&&$&$&=$%$#@#&@$=$#%+$%*$@$?++????????????
????????+?*%#%&#$%?&###%+#@$?&&&@####$%?&&$%%&%&#@#&@$=##%+$&*$@#=*?+=+?????????
??????+;?+*%#%&#$%=$###&+$@#?=&%@#####=+&%&?%&&$#@#&@$?$#%+$&+%@#%+%?&??%???????
?????+;?%+?&#%&#$%?$###&+$@#%=&=#@#$&$=*?%&?%%%$@@#&@$=##%=$$+=##&*%?&=?=%+++???
?????*+%*;=$#=&##%?$#$#&+$@@&+&=&$$$%==?!=&?+=?%#@#&@$?$#=?#$??$@&+=?%%+!==*????
????!;;:+=%$$%&##%?$$$@$?&#@$?%=%&&&%?=&$$&?+?+=$@#&@#=$#=+#$%=&@$+?==$+:;++?+++
++++~::=$=&#$&&##%?#$$@$=&#@$?=%=&?&=*!=%%%!!+%*%##&##=&#%+##%+%@$??%=$?**!++*++
++++*;%$&=&##&&$#&%#&&@$?%#@#=?%?++?*:--?%!--;+??$@$$#%%#%?$#&+?##==&?$=;*+++=++
++++!%$$&%$@#&$$#&=#&&@$?=$#@&?&?&+::-~~-::-~--!&##$&#%%@&?$@$+?$#%?&?$=**==??++
++!*%$$$#&$@$&$$#&%#&&@$=?$$@$?&?%$?:--~~--:~,;%&&#$%#&=@&?&@$??&#%?%?$%=??%&=*+
++:+$&$##&$@#$$$#&%#&&@#=?$&@#?&?*?%!:-~~~~~,~+?!=$$%#&?@&?=@#%=%@&===&=%%==&&!+
++;?&$$##&$@#$#$#&%#&&@#%=&%@#?&?*;;:---~,,,,~-:;?$$%#$=@&==@#%==#&===&%&%%=%%++
+++=&$#@@$#@#$##@&&#%&@@%=&%@#=&?*:----~~,,,,~~-;+&$%$$?@&=?##%?=#$%==&%$$&&%%=+
+*!?$#@@@$#@@$##@$$$%%@@&=&%@#=&?*---~~~~~~~~~~-:*%$%&#?#&=?$#&?=$$%=%&%$##&%%?+
++*&##@@@$#@@$##@$$$%%@@&=%%##=&=!-~~~~,,~~~~~~-:;?$&%#=$$==$@&?=&$&=%&&$$##&&=+
+?!$#@@@@##@@$##@$$$%%##&=%&##=&=!~~~,,,,~--~~~--:*$&=#%%$%=$@&=%&$&=%&&$$$#$&?+
+?=#@@@@@##@@###@$##&%$#&=%&$#=$?;~,,,,,,---------;=&=#$=$%=$#&=%&$$%%&&##$$#$&+