++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++)!-^^^~-*+++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++*-^^^^^~:;;;)+++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++):^~---~~:;!):-:!+++++++++++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++++++++)~-:;;;;----+=+*;~:)+++++++++++++))++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++)--;!*)*!!;-;*++);-~;+++++++++))++)**)++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++:-!*++)**!;-!:;)!;::;*++++++++)))))*;*)+++++++++++++
+++++++++++++++++++++++++++*~!)>>>+)**!;!:->*;:*))+++++++++)!!****++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++++++::)?=?>+)))***:,->!;)+++++++++++!-~;)++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++)-*>=?>>>?>++)*-..!);)?>++++++++!:-:*+++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++*:+==?==?>>>++!^..^);)=?>+++++++*-^:)+++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++*:=??==???>++);:;:-*!!=%?+++++++!~,^!+++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++!;?+?===?=%>)*+>??>>!;+*?+++++++!--^.*++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++!!>>%==&$$&?*-;>>>>+;:~~*+++++++*-~~:)++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++!;)==%#$====!,^-:-^~::;*;)++++));-,-++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++++):;+=%$&?)!!+*^,,,,,~::~::)++++!!-^^^)+++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++):~*=%%$=>*!*>)^^,,^^~--~~!)+++);~,,~;++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++)!~^-!?%=%%?+))>?);^^^~--;:;!)+*;*!~,!++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++*:--;!=$%=&=>++??!^,,^~--+);:)+!,..~~*++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++)+);&$&=&%?>+>>))!-~~-:);--!:^^^:)++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++;)$$&&%&=??=%==%>!-:)*!-^,~;;)++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++);;+&=$&%&&=??=?=$%=)*?)~^^-:!)+++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++*:!!???$#==#&=?+*)?!)%=+!**;:;!)+++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++))+**)!>&$&?@@&%?+>>)*;)%=))!::**)++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++);;!:!?&%==#@$&&%=>*;--)>*:;^~;)+++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++)!:!*!;>??%>%@@#$&%?*:--*!:;);...-)++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++))+)));>?%>>>$@#$$&?+)+>+!;;:^.'''~++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++);-;>+=++)=@#$&%=?>>?);:*:,.''.^*+++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++)~.,^*>>+)+>#$&%=?>>?=*!>=-,.~;)+++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++)!-^..~)+++*)=%=??>>?>*)$>-:)>+++)>>+++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++>?%%>>),',)%?%?*+???>?=>>%#)!??>>>=%??>>+++++++++++++++++++
+++++++++++++++++)*)?%&&&##$%~':%?%=>+++++>>+>=?!!>++))-^-;)>>>>>+++++++++++++++
++++++++++++++++)>===>*)?=$#@&^.>+?>+))))))))+>,.^+++>>!'```,+)*)+)+++++++++++++
++++++++++++++++)?==?)*>?=%%?-.'?>)+)+)))++))>-'''!>?)*!'```.!)++**+++++++++++++
++++++++++++++++>?>?>+>??=?),,.'>=+*!*+)*!!!)!.'''.)=))!'''`.;**))*+++++++++++++
++++++++++++++++?>????=?=?*.,,.'*>?+:-):----:.'```'.?+*!''''.!**)*!)++++++++++++
++++++++++++++++=>=?===?=+,.,,.'!>)+:-)----:,'`````';>**'''..!)))+!)+)++++++++++
+++++++++++++++>=?=?==%?>,.,,,,':=*!-~-:-::^'``````'.**!'''.^*))++!*+)+)))))++++
)++))+))))+++++>=?==%%%>,.,,,,,'.*;-^^-::;~''`````'''^!*''.,~*)))+*!++)))))))+))
)))))))))))++++??===%%%%;^^,,,,.'~^^,^:;;-'''```.''^!***:.,,,~;))++!)+))))))))))
))))))))))))))+??????%=$$+~,,,,.'.,,,^!!!,'''```',:>?>***-^^^^-!>+>*)+))))))))))
)))))))))))))+>????>>%%=+*>)~,,.'',,,-*):.''''..'``^->+>---~~^^,-)$>))))))))))))
))))))))))))))++))>?>)>!:-:*?*^..'.,^;)*^.'.,,'`.^','*;!,*):^~~^,*==+)))))))))))
)))))))))))))))*!;*+>>>!:+:~;)>:''.^-*+:,,~~,.''~;.,`;)):>+*:~~-^))+))))))))))))
)))))))))))))))*)!!)?=+);!-~~-*>*.'~:+)~~;-^,..'''`,':++:+)!-~^,,*!+))))))))))))
)))))))))))))))++)*)?=?>;:--~~-;++,;+>!;!:~^,,...''~.*>>^))!~,.,^)*)))))))))))))
)))))))))))))*;*!!*)?&%>*!::----;+>-&=;;:-~~^,,....~,?%+,++*:^,^^-+>))))))))))))
))))))))))))):,~:!)>=%$>>)!;:::::!?+&>-:::--~^^,,,^^-??--=+*;~'''..^))))))))))))
)))))))))))))!:;!)>=%%$=?+))!!;;;;+%=*-:;;::--~~^^:^)?>^>%>+)!^.''``:)))))))))))
))))))))))))**++**+=%&&$?>>+)*****)=?;-:!!!!;;::--;-=?>.=$?>+)!--:-.-;))))))))))
))))))))))))*++>+)+?%&&#&?>+++>++))+>;~-;*))+>;;;!;>=?+:##=)!;;;:^,'':))))))))))
)))))))))))*-:;!)+>?%&&$$%?>??+)***++:^~-:;*??*--!;%?>)$##%+!;-^,,.'':))))))))))
)))))))))))!-:;;!*+?%&$$$%=?>?+;;;!)%:,.,,^*=>!;!:*=??>###%+!:-^,.'''^*)))))))))
**))*)))))*--:;;!*)>=&#$&=+>)!:---:;%;,..'',>*.,;-)=?+)@##&?+!-^..'''';)**)***))
*****))))*!-:::;;!)>=&$#$=?%=>++)!::&!~^~~~:)>~-:^;=>-!####=+!:~,.'''',*****)***
*******))*::::::;!)>=&#@@#&$$#$$&&%%??=%%%&$%>?%=?=%+*>@###%>)!:~,.'`'';********
*********!~---::;*)>=$@@@#&&&$$&&%%%=??????%%=====&=%$#####%?+*:-^,.'''.********
*********;:;;:::;!)>=$@@@#%&&$$&$$&&?>?===?==????=%?%######%?);-~~-!**;~;*******
*********)>>>>+*!!)>%#@@@#%&&$$&$&%%==????>?>>???===&####$$&=>++)!:~^~!+********
***************)????%#@@@@&&&$$$&&&%?>???=%%?>???=??&####$$%>%?+*:-~~~;*********
**********!;!!*+>>=%#@@@@@&&&&&&&&&&%%%===?&===%&%%&$$###$&&*?%>;~^^^^:*********
**********;:;;!)>=%=#@@@@#=%%$&%&&%=>>????=&%=??===&$$####&&*+=!-~^,^^;*********
**********:;;;!)+?=%#@@@@%>%%&&&&%%%%????>?=?>>>???&$$####&&+>+:~^,^^~!*********
*********!:;;:!)+>=$#@@@&>>=%&%&%%%==??>?>>>>++>>>?%$$$###&%>>!-^,,^~:**********
*********!;;;:!*)>=##@@#>+?=%&%&&%%??>???>+>+))+>+>?&$$###$&%+:~^,^~-!**********
*********;;;::;*)>%##@@>*+=%&&&%&&&&%=??=>)>)*))>)>>=$$###$$%!-^,,^~;**********!