$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$ $$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%&%=&&&&&&%;%&&&&&==&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$ $$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=)=%%&&&&%%,-%&&&%!%>=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$ $$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%)*$%=&&&&%,':&&>:)+!%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $$$$$&&&&&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!&&&%&$%?:,^*:,:?>!=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $$$&&&&&&%&&%%&&&&&&&&&&&&&&&&&>:>%&%%%==:~:-^~;==+&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $$&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&;!%&&&=>>)!));:+%?=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $&&&&&&&&%%%=%%&&&&&&&&&&&&&&&&&%-%&&&%>>+++):->%=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $&&&&&&&&&%==%%&&&&&&&&&&&&&&&&&+~!!*+===>*:::!+>>%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $&&&&&&%&&%?===%&&&&&&&&&&&&&&?!~^~^~;*>?>+>????>)!)%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%=?>+?&&&&&&&&&&&&&+;!!)**)++>>>>+>+++)):^:%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%%?+)>%&&&&&&&&&&&+*))+>))**))))****!;::-,,;%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&%%==+)>=&&&&&&%+&&+!>>>?>)!:;!;;;-----~^^^^^:)%&?>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%=>+>>=&&&&&&+;?>;>%=?%?>*-::---^^^^^,,,^-:;*)=!~=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%=>???%&&&&&&);::>&&%=&%=>!;:--~^^^^^^^--;!)));~-?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&%?>>?=%%%%&&&&*~;?&$%&%&&%=+**;;:------:!;**)+++*;=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&=*!)>=%=%%&&%>?;?&&%&$&&$&%=>>))*!!!!!!*+)))))>>++=>&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&%**+>=%=%&&&?-;*>==&$$&&$$&&==?>+++)))+>>>+++)*++);!&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&?+)*?=====&=:;)>%$$$&$$$$$&%%==?>>>>+?%??>++++))))*%&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&%>*>>))*?&=:!?&&$$&$$&$#$&&%%%????>*+%=??+)+)+++;:%&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&%>))!)+%&%**>%%%&&$&&$&%&&&%%==??*.,?=?>>>****!;+&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%==)*))>?%&&=*+=%&&&&&$&==%&&&&===!..,-=%?>>>+))*>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%>++);*)+%&&&%))?%%&&%%&&&&&&=?**)*:-!&%=???>+=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%>*);-;*+%&&&&>)>=&&$#%&$$$&%=?*:*>?==+->?%&%?)!?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&%%?!:--)%&&&&&&%>?%?=#%$$&&%%=*^^;?%=>&!))*&=?=%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&%+*!*+%&&&&&&&%)=+>#==%?);)>!,,,:!!!;,+!;?>=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&=):*?&&&&&&&&&!%?)%%>+!:-:**,,..,,,,^+;;)>?%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&=)!)>%&&&&&&&&%!&&+?&?>*;:;)*^,...,,^-!!:>+?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&%))+?%&&&&&&&&&&!&$=>%=?)!;*>*~^,,,,^~)*!!+*?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&%>+?%&&&&&&&&&&&*%#=?=>+>)!+=?*-,,,^^-+)!!;:?%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&%>=%&&&&&&&&&=>;?%%$&=)>+)+>;~..,^^~!+>:>;:>==&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&%*)?%&&&&&&&&+-:>?%===)+>+>>>)!~^^^~)+>;=))+)>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&%>+*!)?%&&&%>=+;>=>)>?=)++??)*;:~~~!=)+))?+++%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&%=>*!)>%+,==:?==>?&$%)+>>+*;^^-*&&?+>==>)+&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&%=>**;:+^-?%&%%&$$>++):,,^-:%$&=?%&%??%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%=?+-,~)?=%%%&&&??>+*:-:-~>%%=?>?>>%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%++~,*>+)?=%%%>>%===?);~^^!:=%=?++%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%*~,~-^!>%==%%%+>+>=+:-::::>%%===%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&=+**)>>-^,.,~~~-?%&%%!)+++**!:-~~=%%%&%%&%%&%%%%>*!*+=%&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&=)::::::-~^,-~.^==%%&&>:)+)!:;~,,,,;%%%&%%&&%%%>!-~~~^^,;=&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&>;!!;;::--^,:=?:,+%?>?))*++!;-;~,.',^:>>)%&&%%=:----~~^^,,^+&&&&&&&&& &&&&&&&&&&+:!**!!;::!^'^--^,-)*:--:;!!;;;-,...,^~~~-*))+>!----~~^^,,,,,*%&&&&&&& &&&&&&&&%*:*))))))!;)-'',,.'.~:!*--~~;!*)!:-^^---:^^^^^~;!:--~~^,....,,,!%&&&&&& &&&&&&&&*-!)))+>>>+!!*,''''''^:;::!!~)**==?*-~~~,...,^-!*;:-~~^,.'''...,,*%&&&&& &&&&&&&+-!*)++>?==?);):.''''',~-:-~~!>+=?=>>:^......,~!*!!:-~,.'''''''..,^)&&&&& &&&&&&=:**)+++>==%=+;;)~.'''.^^~~~~~+=))>?)+:^,...,,,-+)**!-^.''''''''..,,^>&&&& &&&&&&*!**)+)++?===>!-)*^.'.,~~~~~^^;?>*+?::;~,,,,,,,-++)**-,.''''''''..,,^-%&&& &&&&&?;!!*)))**+?==?+::>;^..~--~~^^^^:>>>)!;~^,,,,,..-);!*!-.''''''.'...,,,^)&&& &&&&&!;!!)))*!!!)>???);)!^,.;:--~~~^^^~-):;:~^^^^,.^.;);:!;^.''''''.....,,,^-%&& &&&&=-;!*))**!;;;*+>>>));^,^*!!*;):-~,..-:--~::!!-:;-!>*;:-^..'''.....'..,,,^+&& &&&&)-;!)+)**!!;;!)>>+)*-^,-))*!!!*);-^.,:!;*+---~--!!;+!;-^,.''.....'''.,,,^;&& &&&&;:!)++)***))))+??>);~,.;*;:-~^^~:!;^^*++:--~~^^^-:!=*;:~,.......''''.,,,^-=& &&&&-;)+++)*!)>??>>?=+*:^,,;;:-~^,,,,^-*!**;-~~^^,,,~^~?*!:-~,,....'''''.,,,^^?& &&&%-*>>>+)*;!+?=??=?)!-^,^;;-~^,,....^**!:-~^^,,...^^,**!;:-~^^,,...'''.,,^^^+& &&&%!>?=?>+*::)?==??+);~,.~;;-~,..'''',**;:~^^,,.''',^,-)!!;::--:--^,...,,^^~~+& &&&&*?===?>);:*?%%??)*:~,.;;!-~,..'''''.!~~^^^^,.''',,,^+!!!!;;;*+);-^,,^~~--->& &&&&+===%==?)!*?&&?>);-^,,!!*:-^,,,,,,,,^~------^,.'^^,^+****!!*>>>);-----::-;=& &&&&=?===%%%=>+>%$=)*:~^,~*!)*;-~~~~~~~~-:;;;;;;-~^^;~^~>+))>+!+??+)!!!!;;!:;*%& &&&&&?%===%%%&%==&=*!:~^,-)*++*!:::::::::!!!***!!:-:*--->?++??)=?>++>?+***;;!?&& &&&&&%=%%==%%&&&&%)*;-^^,!>)+>+)*!!!!!!!!***))))*!!+!:::==?+=??=>>?==>+)*!!!+&&& &&&&&&%=%%%%%&&&&>*!:~^,,)=+>>>>+))*******))+++++)++*!!!%%%>=)>?>==??>+)**!)&&&& &&&&&&&&%%%%%&%%%**;-~^,,+%?>??>>++))*****)))++++>?+)*!)%%+~>:;)**)=??>+*;+&&&&& &&&&&&&&&%%%%%=?)*!:-^^,^?%=????>>+)***!!***)))++?>+)*;?%%=*+>!;+;!?===?+?&&&&&& &&&&&&&&&&&&%%++!*;-~^^,^=%=????++))*!!!;!!!!!!*++**!;;%&%?>*:~^^^~?=??=%&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&?*!*!:-~^,,~&%=??>?>))*!;;;;;;;;::;+!;:::)&&%>*:~,....:==%&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&+!!*!:-~^,,:&&=?>>>>)*!!;;:::::::-:):--::=&&%+!-^,.''.^&&&&&&&&&&&&