@@@@@@@@@@###########SSS##############SS##SS=-%SSSSS#######################@@@@@
@@@@@@@@@#####SS##SSSS%S###########SSS?%SSSS*+=*%S%%SSS#######################@@
@@@@@@@@#####S%???%%%SS#########S##S%S%%SSSS?*-:--=+?S%SS######################@
@@@@@@#######%???%SSS#########S#%#SS?S##S%S%?*+++=;::--?SSSS####################
@@@@@########%%%?%###########SSS%%%%%S#S#%%%??%?*--;-=:;=?%SS###################
@@@##########?*?*%S#########S%?SS#%%SSSS%S%*?%?*?+*-==:;--=%SSS#################
@@@@@#######S**+?SS#########S?+?*S%SS%?#SSS???S%+=**-;--:-==?*%S################
@@@#####S%S#S??*%S##########S?***SSS##??SSS*?%%S?=--;-=:;==+=+%SSS##############
@@@##%?***+****?%S#########SS?%?%%SS###?SSS??*SS?*+==+==+***==?%+S##############
@###S+++*+=+++*%S########SSSS%+=*%SSSSSS##S%S%SS%?+=-=+*+*?++=-=?SS#############
@###S?*++++***?S########SSSSS*;=%%%%S%?*%#SS%%%%?*+-;:;+?**+=:==%SS#############
@####%***+%SSSSS#######SSSSS%;;+?%SSSS%**%??%%SS%*=;:::;=*?+*++=SSS#############
@####%*??*S##########SSSSSSS%:-+?%SS#S*++*=--=%#S?=;:::;-=*%%?--?SS#############
#####%*%**S#########SSSSSSSS%;-*%SS#S%SS?S*+?==*SS*-;;;;=+*%%?=;+SS#############
######??**S########SSSSSSSSS*;+?%S#S%%S##%?%?-;;+%?+---=+**?%*=:=SSS############
######S***%S######SSSSSSSSS%;-*%SS#S%%%##%%?=;;;-*%*+=++*?????+;+?SSS###########
#####S?++*?S####SSSSSSSSSSS+;=?%S##S%??%#%*=--;;;=%%?****?%????*+=%SSS##########
#####%*+++*SS##SSSSSSSSSSS%:;+?%###S%???S%+=---;;;*%%??**??%%??*--%SSSS#########
####S*===+?S##SSSSSSSSSS%??;;=?S#@@##S%%%*+====++=+%%%%????????=;=%SSSSS########
####S*+=*?S####SSSSSSSSSS%?=;=?S##@@###S%*++?%%%??*?SSS%???**+**?%SSS%?SS#######
####S?+*?%####SSSSSSSSSSSS?+:-*S#@@@@@##S?+*??%%%%%%S%SSS%??*+??+*?+-;+SS#######
####S*=?SS##SSSSSSSSSSSSSS%?+-*S@@@#@@@#S*==*%##@####S%SSS%%***=;---;*SSS#######
####S*;+%S###SSSSSSSSSSSSSS%?+?S#S##SS##S=;;-?S%%%%?*%S%%%%*;;---;:;?SSSS#######
#####%+?**%S#SSSSSSSSSSSSSS%?*%#SSS%??%S%-::;-=+*+=-;=?%%%?==-=;::-%SSSSSSSS####
########S?**%SSSSSSSSSSSSSSS?*S#%%%??*?S?;::;;---;;::;+?%%?+*=-;;-%SSSSSSSSS####
#######@@#S?*?%SSSSSSSSSSSS%%?S#S%%%??%S+;::;----;;;;;+?%%?+--;;=?%SSSSSSSSS####
#########@@#S?*?%SS%?SSS%SS%%*%#S%S%%%S%=;::-------;;-*%%%*-;;-*?*?SSSSSSSSS####
############@#S?*?%*+S%*%%%%?+?S#%%SSS#%*=;;---------=?%%?=;-+?%?*?%SSSSSSSSS###
#########SSS##@#%??*??+-%S%%*-+S#S%SS##SS?+----------+%%%*-+%%?%?**?SSSSSSSSSS##
##########SSSSS###S%*++?S%%?+:+%SS%%SSSS*=::;--------?%%?*%%%%?%?*=*%SSSSSSSS###
#########SSSSSSS%#S*+???%%%*;;+?S#S%SSSS%?+;;-------+%%%S*%%%%?%%*-+*?SSSSSSSS##
#########SSSSSS%??*+*S%????-,=??S##S%S###S%?*+===--=?%%%%*%%%%?%%?=;+*?%SSSSSSS#
#########SSSSSS?**+*SS#S%?*:-?S%S#@S%%%S%?+=--=====+%%%*+=%%S%%?%?*;-+**?%SSSSS#
########SSSSSS?*+++=-=*%SS+-?S#SS#@@S%%SS%?+======+?%%%????%%%%???*+;;=*?**??%SS
########SSSSS%*+++++----+=+?S##SS#@@@S%%%+=--==++???SS%?**?%%%%???**=;;;=*????**
########SSSS%+=====+=--+-+%S###SS#@@@#%%%*=-==*?%?*?S%%S?*S%%%%?**++*=;:;;-+*?%%
#######SSSSS+=====++*++==*SS###S#@@@@@#%%?**?%%?****%S%#??S%?%%%?**==*+-;:;;-=+*
###SSSSSSSS%++=--=**+=+==+%S####@@@@@@#SSSSS%??+==+*%%#@*SSS?%%%%*++-;=++=-;---=
#SSS%??*++=-*?+-;:;+*+--;=SS##@#@@@@@@##SS%??%?=--=+%S@@?##S%?%%%%*+=-;;=+*+=-;;
#%*++==-;;;-?S?-;:::;=-,,-S##@@@@@@@@##S%?***%?=;--+%@@@#@#SS??%%%%?+=-;:;;;;;::
?+==--;;-=+*%SS?-;::,,,,,-S##@@@@@@@@#S%?*+++?*-;;;=%@@@@@@#S%??%%%%%*++=-;;;;;:
;;;;;-==+*?%%S#S?-;:,,,,,;S##@@@@@@@#S%%*++*%+==*;;;%@@@@@@@SS%?*%%%%S?*++==---;
----+*=+*?%%SSS#S?=;:,,,,-S##@@@@@#S%??%*+=+?+-*+;;;?#@@@@@@#SS%?*?%%SSS%?*++===
=--*?++??%%%SS###S?=;:,,,=S###SS%???*++*??*+=--=;;---S#@@@@@@@SSS?**?%%%SSS%%???
-+**+*?%?=S######S%*-;:,,-++?S%+++++=--===++==--;;-;:;%#@@@@@@@#SS%****?%%%%%%??
+**++?%S?;?#####S%S*=-:,:;---=*%?+===+=-----=+**-;::::;+%###@@@@#SSS%*****????%%
+***%SS#*-?S###S?*%*+-;::;;;;;-+?%**-----=--=-*?=:;;;:;;-=???*??%S#SSS%???***???
???%S###*+???SS%??%*+-;;;;;;;;;;-*?%*=----;;;-=?+;;;;;:;;-**;;;;;-=?##S#S%????**
%%?S####?*???*?????+=-;;;;;;;;;----+?%?*=-++-;-=*=;;=+-;-++-::::::;;+#####S%%%??
#%%#####??%%?*+++?*+-;;;;;;;;;------=***?%?**+**??+-=+*====;:::::::::+######S%%%
#%S####S?S#S%*+=*?*=-;;;;;;----==--------*%***=??***++**;;;::::::::::;%####S?S%%
S%S##@######S?*+?*+=-;;;;---==+===------;-+?%??=%*++*==--:::::::::::::+###S;-SSS
S%S##@#######S?*?*+-;;;---+++*++===----;;;;;-===+??+*+-;;;::::::::::::-S#%;,;SSS
S%S###SSSS####???*=-;;:=-=*???**++==----;;;;;;;;-*?==-;;;;;::::::;;;::;%?;,,:SSS
S%SSSS##S####S??*+=-;;;+==?%%%?**++=======-;;::::-*+;;;;;;;:::::;---;:;+;,,,-%SS
??%S####SSSSS???*+=-;;-=++?S%%%?****+=--------;:::-*;---;;;;:;--;;--===-;,,==?SS
SS####@S%S#S???*+=-;;;-***%SS%%??**+==----;;;;;;;::-;----;;;--;::::=*=-+;::-**%S
##@@@@@S%SS%*??*+=-;;:-+**%SS%%?****?%??**+==-;;:;:::-------;;;:;-==*+**=--+??%S
@@@@@@#S%%%*??*++=-;;:=**?S#S%?*?%%%??**++=-;:;;--;;;;-----;;;;-;:::-*??%%*+?*%%
@@@@@@#S##%*??*+=--;;:=+?%##%??%S%%%???**+==-:,,,:--:;=+*-;;;;;::,:;--=++?%%??%%
##@@@@##SS*??*++=-;;;:+??#@S%%SS%%%%%%??*+=-;:::,,,:=-=?*-;;;:::::;;;;-=-=+?*?%%
S#@@@@#S?**?**+==-;;;;+%S@@S%S#SS%%%%%%?*+=-;:::;,,,:==**=-::::::;;:::;-=--%=*%%
S#@@@@@?*??**++=--;;:;=%@@#SS#SSSSSSS%%??*+=;;:;;;,,,,===;;;::::;;;;::;-=--*++?%
SS#@@@S+*??*++==--;;:-=?@@#S@#SSSSSSSS%%??*+=-;---;,:,:-+-;;:;:----;;--=+;;-%?+%
####@#++???*++==-;;;:-+?#@####SSSSSSSSS%%??*+======;;:::-=:;;;-===---=+++-;;;+?%
S##@#*+*??**+==--;;;:=+?#@@@##SSSSS###SS%%??**+++++-;;;:;-;:;;=======+**+;-;:;?%