>>&&&&%%%%%%&&&&%%%%=====%%%=%=====%%%%%%%&%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&$$$#$$&%%&$?>>>
>&&%%%=%&%&&%%%==%=%%==%>>>?=+>+?==%%%%%%%%%>>%+=%+%>>%%?>%>??%=====%&&$$&%&&?>>
=&&?=%&&&%%%%=>?==+=%+>%>?==>>==)==>%?==??=%>>%)%%+%>?%=>>%)=%%=%+?==&&&$$&%&=>>
%&==&&&%=??==+=>>=)>=++%>++%)?=%)==>??>=?=?%>>%)%%+%+?=%>?%)>?%%%+=%&&&&&$$%&%>>
&&=&&&%?+=+=>?%%)=?)>?+=+?%=+>==)===?===??==+>=*%=+%+==%+?%)==%%%+%%&&&%==&&%&>>
%&%&&%%%+%+=+=%=*==?+%)=+>>>=+>+=%=%%%=%%===+>%+>>?%+>??+?%)==%%%+%&&&%%&&=&%&?>
%$%&%%%=)>>%??%>+?=%==>=?===%%=%==%%====%+??)=%%=%%%===%===??>=%=)%%%=%&&$%%&&>>
%&=&&%&%+%>?=?>?%%%==%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%??%%%%%%&&%%%%%%%=%%%%%%%&%=&=&$%%&&>?
&&=&&%&%+%%=%%%%%%%%%%%%=%=????????>??????======$&&&&$$$$$&&&%%%%%%&%==?&&=&$&?>
&$%=&&&&%%%%%%%%%%%%==?=?>>>>+++++++)+)))++>?==&&&%%&&&$$$$$$$$&&%%%&&%&$%&$$&?>
&&===&&&%%%=%=%%%=?=>?==+++++++++)))))))))+=$$$$$$$$&&&&$$$$&&$$$==%%%%=%$$&$&>+
&$$&&&&&%===%%%?>>>>>>?>>???>?????++++++++>%&$$&$$$$$&&&&&$$$&$$$$?>=%%%%=%&&&>>
&&&%=%%&%==%%=??>>>>>?%&&&&%%%%%%%?++)))++=&$$&&$$&$$$$&&&&$$&$$$$&>>>%%%%%&&%>>
&&&&==%&=&&%???>>)+?%%%%%%%==%%=)+?>++))+++%$=>=%=&&&&$$$&&&$$$$$$$%>>?%%%&%%%>>
&$&$%%%%$&=>>>>>>+%%====%=====%+;;!++++)+++>?+***)=$&$&&$$&&&$$$$$$$?+>>%%%&=%>>
&$%&%%&$%===>>>>>%%%=%==%%%%%%=!;;;*>>++++>>=%%>)*+?&&$$$$$$&&$$$$$$=++>=&&&%%>>
&$&%%&&%&=?>>+++=%%%%%=%%%%%%%>;;;;*+>+)+++>+>>>>)*+%$$$$$$$$&$$$$$$%>>?%&&&&%>>
&$$%&&%%%=?>>+>>&%%%&%%&&==%%=+;;*+>)>++)+>))?>>>+*)?&$$&$$$$$$$$$$$=>>?==%&%%>>
$$%%%%%&&=?>>>+=&&&%&&$&%%%%&=);*++>**+++>***>=+))*)?$$$&$$$$#$&$#$$>>>?>>%&%&?>
$&%&%%==????>>>%&&&&$$&%%%&%%?*!*++?)!!+?))+)*)***))?$$$$$$$$$#$$$#=>>?>>>=&%&?>
$&&&&&==??>>+>+?$&$$$&&&&&%%%>!!!*)+!!!!+%%>+**))++>>=%%$&&$$$#$$$$?>????=%&&&?>
$%&%%%==??>>+>+>&$$&&&$&%%&&%>*!;;!!!*)>>?>+**)+>>>>>>>?==%$$$$###$??>????%&&&??
&&&&&%%=????>>>?%&$&$$&%&%&=?+**!!!!!*)+?=?+>=&$$&&&=?>)>=$###$#$#$&%>????&&&&??
&&%%&%%?>>?>>>>>=&&$&&&&%%%>))***!!!!!*??=?%$$$&&$$$$$$&%$#$$$$$#$$$%>??==&&&&??
&&%===??>>?>>>>=&&&&&&&&%%>))***!!!!!!+???%$&&$$$######@#$$$$$$$$$$&?????=&&&&?>
$&%==?>??>>>>=%%&&&&&%&%%&=??+*!!!!!!!*+??%&%?=====%&$$$$#$$$$#$$$$$>>>>??&&&&?>
$$&%==???>>>%%%%%&&&&%%=%%>++++****!****??&):-::-:;!))>%$###$#$$$##&>>?>??&&&&?>
$&%%=????>>?&%%%&%%&%%==%=+**)+>>>>>>>>?=?+:-~~---;!**)?$#@@#$$$$#$??????=&&&&??
$&%%??>?==%&&&%&%%&%%%%=%?)*!*)+>?%=???>??!------:;!*)+?$#@@@%%&$$=?>>????&&&&?>
$&%=??=%&%%%%&%%&&%=%=%%=+)!!**)>%=?>++>?>:--:--:;;!*+>%##@@@$&&$$$$%=????%&&&?>
$&%==%&%%%%%%%%%&%%%%%%=>)*!**)+=??>++>>?):--:--;!!*)>?&##@@@$$$$$$$$$&%=?%&&&?>
$&%=%&%%%&&&%%&&%%%%%=>+)*!!*)+?&=?>++>>>>+!!;!!*))))>>=##@@@$$$&$$$$$$$$&&&&&??
$&%%&&%&&&&&&&&%&%%=>+)**!!*)+?&&&%=+>+??>%&>!?&$%=%=?>>&#@@#$$&&$$&$&&&$$$$$&=?
$&%%&&&&&&&&%%%&%??+**!!!!**+>?%%%?>+)+?===>);?&&%?==?>>%###&&&&&$&&&&$$$####$%?
$&&&&&&&&&&&%%=%%%=?)!!!!**)++>?=?+)>===?!**:)>>))+>>+++=$%?=%&&$&&&$$$&&$$$##$=
$$&&&&&&&&&%%==%%%%=>)!!!!*))*)++**+>&$$>:::;+>)!;;!!*+>=%==>=&&$&&$&&&&&&$$$##%
$$&&&%&&&&%==?==%%%%?>*!!********!**>&&&+::-!>?);:;**>??===%+%&$$&$$&&&&&&$$$##&
$&&&%&&$&%====??%=%%%?+!!**!!!**)++)+=%&?;;+=%?>;!*+>??=%=?>?&&$$$$$&&&&&$$$$###
$$$&&&&&%%=?=?=?===%%=>*!!!!!!*)>??***)>?;*??&=+!*+>??==&=>?&&$$$$$&&&&&&$$$$###
$$$&&&$&%%??=?==?%=%&%>+)***))+>>=>)**!)+)=%=&%>))>??==%&==&&&$$$$&&$&&&&&$$$#$#
$$&&&&$%%%========%%&%??????????%%+!**!!*+?=?&&&%>>=%%%&&%&&$$$$$$&&$$&&&&$$$$##
$&&&&$&%=%=========%&&%=%=%%?=&&&>;!!*!*===&&===%?=%&&&$%%$$$$$$#$&&$$&&$&$$$$$#
&&&&&$&%%%===%%=?==%&&%==%%&==&&>*?==%&$&$&$%?>>==%&&&$&=%$$$$$$#$$$$$$$$$$$$$$#
&$&&$$&%%==%==%%%==%&&===%%&=)!!+>?&&$$$&&>%#&=?=%%%&$$%=?$$$$###$$$$$$$$$$$$$##
&$&$$$$&%%&&%%=%&%=%&%====%%;-::>=%&$$$=>&%%$=?=%&&$$$%%=)$##$###$$$$$$$$$$$$#$#
$&&$&$$&&&%%&&%%%&&&&%===%=;::---!>+=%%=%#$$$&&&$$$$&%%=)*$@#####$$$$#$$$$$$$###
$$&$$$$$$&&%==???=$&&%%=%%)---:::!?=+>%&$$$$??&$$&&%%%=)*+#@#@@###$#$#$$$$$$$###
$$$&$$$$$$%====%=%$$&&%%%%*:;;::+>)>?)?$$$$$*-!>=%%%=>***?#@@@@@####$###$$$#####
$$$&$$$$$$&&%%%=%%$$&&&%&%*!+%=)>>++%))%$$$$+--!>??>*!!*)&@@@@@@@########$######
&$$$$$$$$$&%%====%&$&&&&&=!*>%$&+>?>&=)=$$$$?--;%%>!!!**)$#@####################
&$$$$$$$$$&%%===%=%$&&&&&?!*>%&&=?%=%$$$$$$$?-:%$##*!*!!+#@#####################
$$&$$$&&$$&%%===%%%&&&&&&+*)>%%%??%%&$$$$$$#+~)=$#$>;;;!>######@###############$
$$$$$&&&&$&%=%==%%&&&&%&>!*+?%%===&$$$$$$$$#)-+*##>)!:;!=#####@###$$$#######@##&
&$$$&&&&&$&%%=%%%%%%%%%>:;*+?=%%&$$$$$$$$$$#!::?@$+*!;;:&#########$$$$#####@@##&
&$$&&%&&&&$%%==%=%=%%&%):;)=%%%$$$$$$$$$$$$#;-!##$>!;::!##########$#$$#####@@##&
$$&&%%&%&&$&%=%%%%=%&$)+)!+??&&$$#$$$$$$$$##!;?###?!;--+$#########$$$######@@@#&
$$&&%&%%&&$$&%%%%%=&$$!*>*+>=%$$$#$$$$##$##$)!&###?;:-:=######$###$$$######@@@#&
$&%%%&%&&&&$&%%%%&$$$&*:;*)+?$#$###$#$#####&))####?!::;&####$$####$####@##@@@@#&
&%&%%%%&%&&$$&&&&$#$$&+**)+%#@#$###########%)+####?!::*$####$$########@@#@@#@@#&
&%&%&%%&%&&$$$&$$$$$#$???=$@@@############@=)=###$>*::+$####$#########@@####@@@&
%&%%&%%&%&%&$$$$$$#$#$&%%#@@@@#############?)&###$+!::?$#############@@@###@@@@$
%&%%%=%&%&%&&$##$$$#@$$$#@@@@@#############>)$###$);:;%$#####@######@@@##@@@@@@#
%&=%%=%&%&%&&$##$$#@##@@@@@@@@@#@#@@@#####$>+####$)::!$#####@#######@@@@@##@@@@@
%%%%%=%&%&%&&$##$####@@@@@@@@@@@@@@@@#####&+>####$+;:)$#####@#######@@@###@@@@@@
%%%%%=&%%&%&$#######@@@@@@@@@@#@@@@@@#####%)?####&);:?$####@#######@@@@@#@@@#@@@
&%%%%%&%%&%&$######@@@@@@@@@@$#@@@@@@#####=+%####&*;!%$###@@######@@@@@##@@#@@@@