??????????????+*!***++*+????????????????===%%%&%%%?!--!+=+!::*+*!.`.~'`'-+?*,```
???????*;;;;;;;:::;;;;;***++????????????===%&$$$$&%*;*%&&%*-~!**!.'.~..;??:.````
??????*,````````````````'''.:+??????????==&&$##$&&%+?%$$$$%*-:**!.',!;+?!~'`````
??????*,````````````````````,!?????????==&$##$$&%=?=&$###$&=*::!!,'-%%*-.'``````
=??????*-,..''''''`````````'~+???????===&$###$$&%==%$$###$$%?!-:!:-+%!,'```````'
===???????+++++******!!!!!!*+????????==&#####$&%=?=%&&$###$&?*:~;!*?*.`````````'
======??????????????????????????????==&$#####$&%%%&&&&$$#$$&?!;--;!*-'`````````'
========??????????????????????????===&$#####$$$$$$&&&$$$$$$%?!:---!!~'`````````'
%%=======????*;;;;;;;!!!!**+?????===%########$#$&=?==%&&&&%%+*!---:!,'`````````'
%%%=========+-''`````````''~*????==%$#######$$&=?***+?=%&%=?+*+!:::;,'``'``````'
=%%%%=======?-.```````````',!???===&#######$&%?+*!;;!!!+===++!*?!;;:,``'```````'
?%&%%%=======?+*!!;;;;;::;;*?=====%########&%?+*!;;;:::;*?=?***?=**!:'`'```````,
+?%&%%%%%=======+!!;!!!!**+?======$#######$&=?**!;;;::::;*??+*+=%%?+*,`'````'.-*
++?%%%%%%%=====?;,........~;?====&#######$&%=+**!;;;::--:;+????=%&&=?;.''',-*=&&
??=%%%%%%%%%====!~.'''''''.:?===%$#######$&%?+**!!;::--~-:!+??=%&&&&%?:-!+%&&&&%
+?==++?%&&%%%%===+:~......~;?===&########$&%?+**!!;;::-~~--;!?=%&&$$&&=%&&&%%=?+
*++*++?=&&&%%%%%==*-,,...,~;===%$#######$&%=??+**!!!;;:--~--;*?%%$$$$$&%%=?+**!!
:;!+=???%&&&&&%%%=?!~,...,~;===&$#######$&%%=??+****+??===?++*?%?&&$###%+*!!!!!!
!++???+?=%%%&&%%%%=?;~,..,,:?=%&##########$$$&%?+**?%&&%%=?+++?&;%$$###$+!!!***+
+!*??+*+?%%%&&%%%%==*-,...,:?%%$########$$&&&&&=?**?===?+*;;!!*%;+$$$###%+++++**
!;*+++**+===%%=%%%%=?;,....-?%&#########$&%==%&%?!;*?=%%&=+!*!:=!!$$$###&=+++++*
:;;!!*!;*??=%=??%%%%=+-....-?%$##########$$&%%&%?;~;=%&$##&%%*-!+:%&+-?#&%+++?+*
-----:::!+++????==%%%=;,'''~+&$##########$##$&%&?-.~+%&%&%+*;---=-?+!?*$$%?+==+*
,--~~~-:!*;;*?%%=??=%%?-.'',+&$##########$&&%%%&?~',:+=%==+:,'',+;*::??$$%?+==++
,~-~,~-;*!--!=%=??+?=%%+,'.~+&$#########$&%%==%%+,'.,:!*!;-,.'`'~++*-!=#$%??==++
,~~,,~-;*;--+%?+?+!*+?%%;~~!=&$########$&%=??=%%+,''.~::::-,.'''';+=+:&#$%??==++
~-~,,~-;*!-:=$=+=+;;!?%%?++=%$$#######$&=????=%%!,`'.,-----~,..''!!*!;##$&?+??++
--~,,~-;*;:!%%!-!?!;!=%=?+?%&$$########&=????=%=!~''.~-----~~,...!~.~=##$&?+++++
----~-:;*!:*&=:~*%;:!++*++?%&$$########&%=??=%%=+;-..~----~~~,...;,.+$###%++++++
~~--~--;*!:*$%+*%=-~+==??=%&&$$########&%====%%&%?=+,~-~~~~~,,..,-~?$$##$?++++??
~~~~~~-;*;:!&$&&$?~,*$$%==%&$$$####@###$%%===%%&=?;-..,~~,,,,..':&&&&$$#&+?+++??
~~~~~--;*;-;%####=:~!%&=?+=%&$&####@###$&%%=%%%=;*~'''..,,,,...'*&%&&&$$%???++??
~~-----!*!:;=####%*;+==?**?%&&&####@@#@#%+%%%%%%?+*:.'..,,,.....=&%&%&&$%???++??
~~-----!+*;!=###$%+!+=?+!!*%%$$####@####+:=%%&%*&&&%=!-~~,,....:&%%%%&&&==??++??
~-----:!+*!+&####&?!*++*::!=%$$########$*:=&&&*~?%%=???!-,,,,.,=&%==%&&&%???++??
~-----:!+**=#####$%*!++!--*=%%+?+!;;;;;:--;!==:~+?+*;;::-~~,,~+&&==%%&&&%???+++?
-----::!++?$######%+*+*;~~*?&=!,+!!;!****++?=;~!%%%=+!---~~~:=$$&==%%%&&&?+?++++
--:::::*?=%#######&?*+*:~-*?&&%%$$$$$$&%%$#=!-:==?*;-~~~~-:!%#$$&%=%%%%&&=+?++++
-::::;*?==&######$&?+*!-~-!?&$########=+?#?:~:==?**:-~~~-;*+$#$$$%%%%=%%&%?+++++
-::;!+==??%$$###$$&?**!-~-!?&$#######&+!?+-,~%&=?++*;::;!!!?$#$$$&%%%%%%%%=?++++
:;!+===??+*+?%&&=??+*!;~,-!?&########=*??:,,%#$&%===??*!;;*=$#$$$&&%%%%%%%%=????
!+=%=?+++*!;!+==?++**!:~~-;+&########??=*:~?##$$$&&%=+!::!+%$##$$$&%%%%%%%%%?++?
=%==?***+*;;!*++=?+**;-~~-!?$#######&?=?;~-###$$$&&%?*;;;!?%$##$&$&%%%%%%%%%=???
%=?+*!!*+*!;!**+%=+**;-~-:!=########%==*-,!###$$$&%=?*;;;*?%$###$&&&%%%%%&%%%???
=?+*!!!*+*!!!+==&=+*!:-~-:*&$$######==?:,~&@##$$&&%=+*;;!*=%$####$&&%%%&&&&%%%??
+**!!!!*+*!!*+%%&%+*!:~~-;?&$$#####$==*-.:##%;:+=%%=?*!;!+=%$$###$$&%%%&&&&%=&??
***!!!*+++***+%&&%+*!-~~-!=%$$##$##%?*;,'~?;~~.''.-!+*!!*+=%$$###$$$&%&&&&&&=&=?
!!!!!!!+++***?%&%=+*;--~:*?=$$$###$=!;~..~~,,~::-,.',;!!*?=%&$$#####$&&&&&$&=&=?
;!!!;;!*+****?%=??**;-~~:*+?%$$$$#%?!:~,,,,~--~==??*-.,!+?=%&$$#######$$$$$&=%=?
;;;;;;!***!!**???+*!:-~~:!+?%%$$##%?+-....,~-~.+%===?*!*+?=%&$$$#######$$$$%=%??
;;;;;;!!**!!**+??+*!:---:!+??&####%=?;~.''.....':+????++??=%&&$$########$$&===??
;;;;;;;!*****+++?+*!:-;;!*+?&#####===?;.''...,~,'.;???+++?=%%&$$$&$$$$#$=???==??
;;;;;;;!******+++++*!+&$$$$$$$###$====+-..,~;!**!-.!+++**+?=%&$$?*?%=%$&+!*!+???
:;;;;;;!*******++?=&$$$$$$$#$####&====?!~~-;!!;;!+;~*++!!*?=%&%%*;;;:;+=+!=?+**?
:;;;;;;!*****+++%$$$$#$$$$$######%===?+*:~~;;::--:*:;**;;!+?%%%#$=;!:::-::++??+-
:;;;;;;!!***++?%&$####$$$$$#####$====?+!;~-%+;-,,~~:;*!:-:!*?=$#@$?!-;?!~~!::--.
::;;;;;!!***++%&&$$###&$$$$####$$===?+*;-,:##=;~,,~-;!!;;!*+==&###$*,~*?*-+****-
::;;;;;!!!***%$&&&$###&&&&$$####&==??+!:~.!###%:~,~-:;!!*?=%&?%####%:.--!;???+*:
:;;;;;;!!!**+##$$$&###&&&&&$####%==??+!:,.=####?-~--:;!*+=%&$=&$$###%-;;-*%%%%%+
:;;;;;;!!!!*%#$#$&&&##%%%%&$###$===??+!:,,$#####;---:;!+?%&&$&$&&$###+;?+*&%%&&?
;;;;;;;!!!!*##$$#$&&$$%%%%&$$$#&==???+!:,*######?-:::;*+=%&$$&$%%$##@#?*++&%%&&?
;;;;;;;!!!!=##$$##$&=%%%%%&$$$$==?++++!-~$######&:::;!*?%&$$$$&==$#####&+?&&&&&+
;;;;;;;;!!!$##$$###&%%%%%%&$$$&==?*!!!:~;$######$;:;!*?%&&&$#$%??$$$##$$==$&&&&?
;;;;;;;;!;+$##&$$##$%&%%%&$&=?=??*!;;:-~+%$$#$##$*;!*?=%&$$##%=??$$$$$&&?=&&&&&?
;;;;;;;;;;=&$$%&&$#$&%%%&&$$%??**!;;!!!*?+%&$$$$$*!*?=?=&$#$&??+?$&&&&&&+%&&&&%?
;;;;;;;;;!&$$$&$$&$##&%&&$$$%=*;;;;;;!=&%=$$##$$$?+?%?**=%&=*:;:*??????+;?==?%=?