%?>+++++++)))))))))))))))**))>&%?+)**)+>?%$$$$######?)))))++++++++++++++++>>++>?
=?++)))++++)))))))))))))****+&=+!;;;;!!)+?%&$$#######>))))))))))++++++++++>>+++>
=?>++++++)))))**)))))*))****%&+!:--:::;!*+=%$$#######&))))))***))+)))))++++>+++>
=>++++++))********))*****!*?#=);::::::;!*+?%&$$$######>*)+))**)*)))))))+++++))+>
=>+))+++)********)))**)*!!>%#?*;:;;;;;;!)+>=%&$#######%+>+)++)+))))))))))+++))+>
=?>+)++>))*******)))*)*!!)%$$>*;;!;;;!!*)++>?=&#######$=>>>>>+>)+))))))+)++>+)+>
==?>>>??>+))>>+)**)***!!!>&$&+*;;;;;;;;!**)+>=&########==???>>>+>*)*)))+)+>?>+>?
&=??=??==?>>>??>+)**!!!;*=$#&+**!;;;;)+++++>?=&########%%%?????>?+))))))+>??>??=
&&=%%====?==??=?=?>)****>%$#$=??=>!!>%%=?=%%&&&########%&%%=?????>))))))+>>????=
&&%%%=========%====+)))+>&$$$&%?&&)!=&?+%&$$&=%$#######&&%%%===%=?+))))+>>???>==
&&%%%=======?=%====++=???&$$&>>>=?*!==>)?=%=+>%$#######$&&&%%%%%==+))+++>>?????=
&&%%==%=====%%%%%%%==%%=%&$#%**++)!*??+++++))>%########$&&%%=%%%%=?+)+>>>>??>?=%
&%=%%%%%=%%%%%%%&&&&%%%&&&$#&!;;;!;)>>*;;!!)>=&########$==%%==%%%==?>>>>>>???==%
&%&&&%%&%%%==%%&&&&&&%&&$$$$$)!;;!;)>>*;!**+=%$#########&%%=?????>?>>???===>>?=%
&&&&&%%&%%%===%%&&&&&&&$$$$##>!!!*:*>>*!**+?%&##########$&$$&%%&%%===?==%&%==%&%
&&&$&&&&%%=%%==%%&&&&&&&$$$##=)**)*?%%)!)+?=&$##########$$$$$&&&&&%%%%%%%%&&&%%%
&$$&$&&%&%%%%%%&&&&&&&&&$$$##&>)!;>&&%+)+>?%&$##########$&&&&&&$&&&&&&%=%%%%&&&%
$$&&$&&%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$#$?+>))>===?>>?%&$##########$&&&&&&&&&&&%%%%%&&&&&&%
$$$$$&&&&&&&&$&&&$$$&&&&$$$$##%+))>?=%=>>?=%&$##########$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
$$$$$&&&&&&$&&&&&&&&&&&&$$####$>+)+?=????=%&$$##########$&&&&&&&$$$&&&$$&&%&&&&&
$$$$$$$$&&&&&&$$&&&&&&&&$$$##$=+%+!!)>??=&&$$############$&&&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&
$$$$$$$$&&&&&$$$$&&&&&%%$$##$>+%$%)*+?=%&&$$#############$&&&&&&&&&&&&$&&&&&&&&&
$$$$$$$$$&&%%&&%%%%%%%%%&##$>>%$$#$&&&$$$$###$$##########$$$$$$&$$&&$$$$&$&&&&&$
$$$$$$$$$&&&%%%%%==%%%%==%%%=%%&$###$$#####$$$$$#########$$$&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&
&$$$$$$$$&&%=%%%%======%%&&$$$###$##&&&$$$$$&&&$$########$&&&&&&&&&&&&&&&&$$&&&&
&$$$&&&&%%%%%=&===%%&&$$&&&=++?&%?$#&?=&&&&&%%%&$$########$&%=%%=%=%%=???%&&&&&&
&$$&&%%%==%%%>%$$$$$$$&%=??>>+*)>=##&??=%%%%=?==&$$###$####$$$$&%%%&=??=%%%&&&&&
&&&&%%%%===%&&$$$$$$$$&&>+?=&$%>+?$#&?>??==?>>>?%$$$$$$#####$$$$&$$$%?==%%%&$$&&
&&$&%%&&%%%%&&&&%$$$$$&+)>>+>&#$=??=>>+>>>>++++>=&$$&$$#####$$$&&&&&=??%%%&&$&&&
&&&&&&&&%%%&&&%%%$$&$$=)*!!**)=$%&?)**)++))**))+?%&&%&$$####$&%==?????===&&$&&&&
&&&&&&$&%%%%%%=%&$$&$&**)+>==++=&&)!!!***!!!!*)+=&&&%&$$$$#$#$$&%>??=?==%%%%&&&&
&%&&&&&&%%%%==%%%&&&$%*****>&&?>%&);;;!!!!!!!*)+=%&&%&$$$$$$##$$%=?========%%&&&
&&&&&&&&%===?==%%%&%$?****+>=&$=?=*;;;!!;;;!!*)+=&&&%&$$$$&&&##$&&%%%=%%==%%%%%&
&&&&&&$$&%????==%%%&&%+)?%$&=%&&%?*;;;;!;;!!**)+%&&&%$$$&%&%&$$#$&%=??>?>>>>?=%&
$$&&&&$&&&&%??==%%&$$&+)=&$$$%%&%);;;;;;;;!***)+%%&&%%==??==%%&$$#$&&&%%%==?=?=%
$$&&&%%%%%&%%?===%&$#$>)>%&$$&%%?!;;;;;;;;!**)+>%%&%=??>>??=%&$$####$$$$&&%==??=
&$&&%%%%%%%%%=%%??$###=+>=&&&%%=*;!!;;;;;;!!*)>?==%%?>?%&&$$$$$######$$$$$%=?>?%
&&&&&&%%======???%####%>>=%&&%%+!!!!;;:;;;;;!)+>?===%$$$$$############$$$$$$%%%&
$$$&%===?==???=%$$####?+?=%&&%>!!*!;;:::;;;;!)+?=%&$$$$###############$&&&$$&&&&
&$$&%===%%==%%%$$$###&))?%&&&&%?>+*;;;;;;;!!)?=%%$$$####$$#############&&&&&&&$$
$$$&%%%======%&#$###$+*)?%&&&&%&&%=?>>++))>?==%&$$####$$$$$############$&&&$&&&$
$$$#$&&%===??=&$####=**+=&&&$&$&&%%%%%%%%%%%%&&$#####$&&$$$#############$&$$&&&$
$$$#$&&&%%%%%&$$##$$+**>%&&$$$$&&%%%%%&&&%%%&$$#####$$&$$$$&&$$$########&&&&&&$$
$$$#$$&&&&&&&&$###&&)*)>%&&$$$$&&&&&&&&&%%&$$#####$$$$$$$%%%&$$&$$######$%%&$&$$
$$$$$%%==%%%&$###$&%?)+?&&$###$&&&&&$$$&&$$#######$$$$$$&%%&&&&$#########$&&$$$$
$&$$%%======%$###$&%%>>%&&$###$$$$$$$$&$$$$#######$$##$&&%%%&&$######$###$$&$$$$
&$$&========&###$$&%%%%&$$####$#$$$$$$$&$#########$##$&&&%&&$########$$##$&%&$$$
&$&%%%%%%%%&##$$&&&%%&$$#######$$$$$$$$$$$###########$&&&&&$#########$$###&%%%&&
&$$$$$&&&&$###$&%%%%&&$$########$##$$$$$$$##########$$&$$$############$###$$$$$$
&$$$$&&&$$###$$&&%%&&&&$##########$$$$$#$###########$$$$#####################$#$
&$$&&&&$$###$$&%&%%&&$$###########$$$$$$############$$#####################$$$$$
&$$$$&$#####&&&&%%&&&&$###########$$$$$#############$######################$$$$$
&$$$&$#####$&&&%%%%&$$$###########$$$$#####################################$$$$$
&$$$$#####$$&%&&%%%&$#############$$$#######################################$$$$
&$$#######$$&%%%&&$$#############$$##########################$$#############$$$$
&$$#######$$&&&&&&$$########################################################$&$$
&$########$$&&&&$$$#########################################################$$$$
%$########$$&&&&$$###########################################################$$$
&$#########$$$$$$############################################################$$$
&$$#######$#$$$$#######$$$$###############################$####################$
&$$#######$#$$##$####$%>++>?=&$################################################$
$$$#################$%>)))+)+>>?=&#############################################$
&$$################$&?+))))))+>>+>=$###########################################$
$$################$$%?>++++)++++++>??=&########################################$
&##################$&=???>>>++)++)+++>?=%$#######$&%%&&$$$#####################$
&##################$$&%%=??>+++++++>>))?%%%==%%%&%&%%&&&$$$####################$