``--''..,.'',;^.'''.~.'.'.'.``~.'.,^`..'.'~.^-,''`.~.'.'''..''..~.,^,.'.^'`     
``!)+*!*)!*^~;)+!))*)**!)+)~,^*****:,!)!))),;**+!.!***!*;***))!!)))!)*)*;'`     
``,,,,.,.,.`'^.,',.,.,^-.,.''.,,,,..`',.,.^`.,.,.`,.,.,.^....,..,,.,.,..,``     
                      ``                                                        
                                                                                
     `  ` `    `` ``  `` ``                                                     
``..'````'````````````````'``````          ```````       `````````````````````  
``;:+:!^^!;;~---!;-!:;*-!*!::::^`                                               
``^,::;,^;:;--;;:-:;--:;!:;:;--^` `               ```                           
````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````
````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````
~~-,^,,.,,,^......~~~'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
**)))------!~~~~^-*~,.................,.,..,,,,,.,,,,.,,,,,,,,...,.,............
*****)!----!~~~-!**,..............,,,.,..,.,,,,,,,,,,,.,,,,.,,,,,,...........,..
))****))!--!~-!)!!;,,....,,,...,.,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,.....,,,...
))*******)!**)****~,,,.,.,,,,,..,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,....
)))********>***!**^,,,,,.,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,..,,.,,,...
)))))))****+*****!,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.
))))))))))+)***!)-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,
))))))))))>*****),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
))))))))))>******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^,,,^^,^^^^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
++)))))))++)***):,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^,,^^^^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
++++)))))>))*)*+,,,,^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^,,^^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+++))))))>))***),^,^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
)++)))))++))*));,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^,,,,,,,^^,^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
)++++++)>+))))+~^,,,,,,,,,,,,^,,,^^,,,^^^,,,^^^,^^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+++++++)>))))))^,,,,,,,,,^^,,,,,,^^^^^^^^^,,^^^^^^^^^,,,^^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^,
+++)++++>))))+;,,,,,,,,,^,^,,,,,^^^^^^-~^^^^^^^^^^^^^,^^^^^^^^^,,,^,,,,,,,,,,,,,
++))))+>+))))+~,^,,,^^,^^^^,,,,,^^^^:)?>!^^^^^^^^^,^^^^^^^^^^^^^^,,^^,,,,,,,,,,,
+++++)+?)))))+^,^,,^^,^^^^^^^,^^^,-+?>>>>>!~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^,,,^^,,,,,,,,,,
+++++++>))))+;,^^^^,,^^^^^^^^^^^-+??>>>>>?>>!~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^,^^^^^^,^,,
++++++>+++))>~,,,^,^^^^^^^^^^^^!=??=======>>>>!~~~~~~~~~^^~^^^^^^^^^^^^^^,^,,^^^
>+++++?+++>?=^,,^,^^^^^^^^^^^^^)?==?=%%%=???????*~~^^^^^^~^~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^
==?++>?+>==?=~,,^^^^^^^^^^^^^^^*???=??????=?????=>!~^^^^^^^~^~^~^^^^^^^,^,^^^^^^
====?>?==??=%+~,,^^^^^^^^^^^^^~-)????==???%=???==>>>!~^~~~^^^~~^^^^^^^^^^^,^^^^^
=====%==?==?>>>*~^^^^^^^^^^^^^^^!:)???==??=%%%%%=??==?!~^~~^^~~~^^^~^^^^^^,^^^^,
+====%?==%+++++=?*^^^^^^^^^^^^^^!~~:+=???===%%==?=??????!~~~~~^~^~^^^^^^^^^^^^^^
?%>>=%=?>%=???%%+>>!~^^^^^^^^^~^*-^~~:+=??===????%?????=??!~~~^~~~~^^^^^^,^^^^^^
&%>>?=??+?&&&&&?>??=?!~^^^^^^~~^*-~^^~~:>====%=??%%%%%%=??=>~~~~~~~^^^^^^^^^^,^^
?+?>>++??>?==?>+=>+++??!^^^^^^~~*-~~^~~^~;>=======%&&%%?==??^~~~~~~~^^^^,^,^^,,,
++=>+++>%+++++++%>++>=?>?;~^^^~***:^^~~~~~^;>=??=%===?==?>>?^~~~~~~^^^^^^,,,^,,,
++%&=%%&=>+>>>++&&&&&&?+?=?!~~~**)-~^~~~~~~~~;>=?=====????>:~~^~~^^^^^^^^^^,^^^^
?+?%&&&%>?=???=>?%&&&=>=?>>??;~;**^^~~~~^^~~~~~;???=%???>;~~~~~^^^^^^^^^^^^,^^^^
>?++>>>>>?>>>>??>+>>>+?>>>++=?>!)!^~~^~~^~~^~~~~~!?=%?>!~~~~~~~~^~^^^,^^^^^^,^^^
%?++++>>>&?>>?&?>>>>>>=&=??%&>+?)!^~^^~^~~^^~^~~~~~!?!^^^~~~~~~~~~~^^^^^^^^^^^^^
&?>>???>>&&&&$&>>====>>&$$$$%>?=>=>:^~~~^~^~~~~~~~~~-!~~^~~~^^~~~~~~~^^^^^^^^^^^
>>=>>>>=+>=%%=>??>+>>=>>===?>=?>>>>%+-~~~~~~~~~~~~~~-*~~~~~~~~~~~~~^~~~^^^^^^^^^
+?>++>>=>>+++>>=>>>>>%>>+++>>=?>++?%+?)-~~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~^~~~~~^^^^^^^^^^^^^
+?&===%&>>+>+++=&%%%&&>>>?>>>=$&%&$%>>?%)-~~~~^^~~~~~*~~~~~~^^^~~^^~~^^^^^^^^^^^
>>%&&&&=>=???=>>&&&&&?>=???=>>%&&&%>?=?>??*~~~~~~~~~-*~~~^~~~^^~~^^^^^^^^^,,,^^,
=+>???>+=>+>>>=>>>??>>=>>>>>%>>>>>>+%+>>>>=?*~~~~~~~-*-~^^~~^~^^^^^~^^^^^^,,,,,,
%+++++++%?>>>=&>>>>>>>&=?>?%&+>>>>>>&=?>?%=+>>!~~~~:*))-^~~~~^^^~~^~^^^^^^^,,,,,
%+>>?>++%&&&&&%>>?=?>>%$$$$$=>?===>+%&&&$$?+?==?;~~~)**^^^^^^^^^^~~~^^^^^,,,,,^,
>??>>>=>>%&&&=>=?>>>=>>=%&%=>=?>>>=?>?%%=?+=>>++??;~**!^^^~^^^^^^^^~~^^^^^^^,,,,
>?++++>?+>>>+>>=>>>>>=>>+>>>>=+>>>>=>+>+++>=++++?=?>*);~^^~~^^^^^^~^^^^~^^^^,,^^
+%?>>?%=+?=?>+>&=??=&=>>>>>>>&%==%&=>++>+>>&%==%$=>+>);^~~~~^^^^^^^^^^~^^^^,,^^^
+%&&&&&=%%%%%>>%$&&$&?>====?+=$&$$&?>====?+=$$$&&>?=?+=+-~~~~~~^~~~~~^^^^^^^^,^^
+>=%=%&%====%&=>?%%=>>=>>>>=?>>?=?>>=>+>>??>>???>>=>>>+>%)-~~~~~^~^~^^^^^^^,^^^^
>++>?=%%====%&=%=>>>>?=>>>>==>+>>+>?%>>>>==>>+>>>>%>>>>=%>?)-~~~~~~~^~~^^^^^^^^^
>>=%===&&&&&&%===%>>>?$&%%&$?>>>>>>>$&%&&$=>>??>>>&&&&&&=>>?+~~~~~~~~^^^^^^^^^^^
?===%%=%&&&&%====%==?>%$$$$%>==??=?+?&$$&=>==???=>?&&&&%>??+>~~~~~~~~~~~^^^^^^^^
????=%==========%%>>=>>>??>>??>>>>?>>>>?>>??>>>>??+>>>>=?+++>~~~~~~~~~~~~^^^^^^^
=??==&==========%%>?&>>>++>+?%>++>%>>>>>>>?%?>>?&=>>>?=+++>>:~~~~~~~~~~~~^^^^^^^
%%%&&&==%%%=====%&&$&>>???>>?$&&&$$>>>??>>?&$&&&$?>?=>++>+:~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^
=%%%%==%===%%===%&$&?>=???=?>=&$&&?>=?>>?=>?%&&%?>=>++>>;~~~~~^^^^~~~~~~~~~^^^^^
????==%=====%=%=%%>>>=>>>>>%>+>>>>>=>>>>>??>>>>>=>+++>!~~^^^^^^^^^^^~~~~~^^~^^^^